《直線和圓的位置關系》教學反思

1、第 頁直線和圓的位置關系教學反思亮點一：由于本節(jié)課綜合性強，涉及到的學問面廣，對學生的實力水平要求高。老師結(jié)合本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點。采納老師啟發(fā)引導，學生合作溝通的方式來組織本節(jié)課的教學。注意解題思路分析和方法引導，擅長引導學生找尋圖形中的數(shù)量關系，選用適當?shù)膶W問和方法正確解答問題。 亮點二：在學習學問的同時，留意數(shù)學思想方法的滲透。在教學中，數(shù)學學問是一條明線，數(shù)學思想方法是一條暗線。崔老師在引導學生學習的同時，教給學生思索方法、學習方法和解決問題的方法，為學生將來發(fā)展服務，讓學生在腦海里留下數(shù)學意識，長期下去，學生將終身受用。 亮點三：板書條理分明，布局合理，文字與圖形完備

2、結(jié)合，板書設計不僅讓學生對直線和圓的位置關系圖形的特征一目了然，而且也便于揭示它們之間的區(qū)分和聯(lián)系。體現(xiàn)了板書的形式美和簡潔美，真正使板書起到了畫龍點睛的作用。 亮點四：充分發(fā)揮小組的特點，讓學生相互啟發(fā)探討，形成思維互補，集思廣益，從而使題意理解更清晰，結(jié)論更精確。 亮點五：老師教態(tài)自然，語言清楚，數(shù)學語言表述精確，操作演示嫻熟，提問率高，體現(xiàn)素養(yǎng)教化面對全體學生的要求。 亮點六：老師留意培育學生的自信念，在教學過程的設計上體現(xiàn)了層次性和梯度性。防止學生對一些問題出現(xiàn)畏懼心情，激勵學生敢于知難而進，讓學生樹立戰(zhàn)勝困難的志氣和決心。例題的設計，根據(jù)由易到難的依次呈現(xiàn)，關于直線和圓的復習教學中能

3、利用一個圖形提出盡可能多的問題，并盡可能的覆蓋到圓的大多數(shù)學問，盡可能的加強學問間的橫縱的聯(lián)系，盡可能滲透多種數(shù)學思想和方法，最大限度的榨取它的利用價值，達到了一線串珠的目的。體現(xiàn)了綜合性例題的大容量、大綜合的特點，特別有效地達成本節(jié)課的教學目標。 直線和圓的位置關系教學反思8 直線與圓的位置關系是人教版九年級（下）第三章第一節(jié)的內(nèi)容，它和點與圓的位置關系、圓與圓的位置關系同是探討圖形之間位置關系的重要內(nèi)容。下面談談自己的做法和體會： 一、重視定義的形成和概括過程： “直線與圓的位置關系”是由公共點的個數(shù)來定義的。定義的教學是在老師引導下，通過學生視察、思索、溝通、概括等探究活動親身經(jīng)驗概念的

4、形成過程，形成新學問的建構。首先引導學生回憶點和圓的位置關系及判定方法，通過對已有探討方法的揭示，增加學生運用遷移方法探討新問題的意識。接著，借助多媒體引導學生視察并思索：在不同的位置關系下，直線和圓的公共點的個數(shù)有什么不同？從而引導學生揭示出直線與圓的位置關系與公共點的個數(shù)之間存在著對應關系的本質(zhì)特征。到此，我并沒有急于給出定義，而是進一步引導學生在定義的形成上下工夫，又提出兩個問題：一是直線與圓有三個或三個以上公共點嗎？二是通過剛才的探討，你認為直線和圓的位置關系可分為幾種類型呢？分類的標準是什么？定義的教學不只是以干脆感知教材為動身點，而是力圖還原定義的形成過程，這樣既加深了學生對定義本

5、身的理解，又提高學生對定義形成過程中所涉及的思想、方法的相識。而多媒體課件在這里的作用主要是通過“直線動圓不動”“圓動直線不動”“圓心直線不動半徑變”三種運動方式的演示，有效創(chuàng)設符合教學內(nèi)容的情景，把學問的形成過程直觀化，提高學生的愛好，增加學生的參加性。 二、重視定理的發(fā)覺和總結(jié)過程： 本課內(nèi)容的其次個學問點是運用圓心到直線的距離與半徑的大小關系來判定直線與圓的位置關系，并反過來得到直線與圓的位置關系下所具有的數(shù)量特征。難點是如何引導學生去發(fā)覺隱含在圖形中的這兩個數(shù)量并加以比較，為此，我設計了一個問題串，以問題為導向，以探究問題的方式引導學生自學自悟，為學生供應了自主合作探究的舞臺，出現(xiàn)了學

6、生思維創(chuàng)新的火花。 引導1：通過剛才的探討我們知道，利用公共點的個數(shù)可以判定直線與圓的位置關系，請同學想一想，能否像判定點與圓的位置關系那樣，通過數(shù)量關系來判定直線與圓的位置關系？ 引導2：點與圓的位置關系的判定運用了哪兩個數(shù)量之間的關系？直線與圓的位置關系中可以出現(xiàn)哪兩個量呢？ 引導3：如何用圖形來反映半徑和圓心到直線的距離這兩個量呢？ 引導4：如何由數(shù)量關系并結(jié)合圖形判定相應的位置關系呢？ 引導5：運用數(shù)量關系判定直線與圓的位置關系以及點與圓的位置關系，這兩者之間有何區(qū)分與聯(lián)系？ 引導6：以上三個判定反過來成立嗎？ 通過以上問題，學生不僅加深了對判定直線與圓的位置關系的方法的理解，更重要的

7、是使學生學會運用聯(lián)想、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法去探討問題，這無疑促進學生在學會數(shù)學的過程中順當?shù)叵颉皶W”的方向發(fā)展。而多媒體課件在這里的作用在于把“形”和“數(shù)” 的關系及其改變動態(tài)呈現(xiàn)在屏幕上，成為學生探究驗證的好幫手。 三、敬重學生的主體地位： 教學設計應為學生自主學習，實現(xiàn)學問的建構服務。這節(jié)課為學生供應了大量問題情境、活動方式，使學生通過“做一做”“想一想”“練一練”“議一議”充分地實踐與探究，不斷地歸納與總結(jié)，引導學生發(fā)覺規(guī)律、拓展思路。而多媒體的介入，為學生實現(xiàn)“意義建構”創(chuàng)設了更為逼真的“情景”，改善了認知環(huán)境，有利于提高課堂效率，有利于學生思維和技能的訓練。如“議一議”：（1）

8、已知O半徑為4cm，直線l上的點A滿意OA=4cm，能否判定直線l和O相切？為什么？ （2）已知O半徑為4cm，直線l上的點A滿意OA=5cm，能否判定直線l和O相離？為什么？ 此題重在強調(diào)判定方法中圓心到直線的距離，利用多媒體演示，更直觀地說明：（1）中當OA不是圓心到直線的距離時，直線l和O相交；當OA是圓心到直線距離時，直線l是O相切。（2）方法同（1），通過此題練習提高了學生思維的深刻性和批判性。 四、重視規(guī)律的揭示和提煉過程： 某個數(shù)學學問的教學可以在短期內(nèi)完成，數(shù)學技能也可通過強化訓練形成，而駕馭學習的規(guī)律是一個長期漸進的過程，我認為老師在教學過程中應增加揭示規(guī)律的意識，引導學生從

9、學習、探討的過程加以提煉，通過日積月累產(chǎn)生相識的飛躍。因此，在回顧與反思中，我組織學生以小組溝通的形式探討以下問題：一是通過剛才的學習，你對如何探討圖形之間的位置關系有什么收獲和體會？二是“點與圓的位置關系”與“直線與圓的位置關系” 有哪些聯(lián)系？通過比較你有何啟發(fā)？這一設計的做法雖小，作用卻大，它使學生的相識上升到一個新的高度。也確保了學生在學會數(shù)學的過程中順當?shù)叵颉皶W”的方向發(fā)展。 五、拓寬學習的時間和空間： 課后作業(yè)的設計不僅要達到鞏固學問的目的，更重要的是有探討性和探究性。本節(jié)的課后作業(yè)有一道探究價值的題目：在RtABC 中，C=Rt，AC=8cm，BC=6cm，若要以C為圓心，R為半

10、徑畫圓，請依據(jù)下列條件，求半徑R的值或取值范圍。 1、AB與圓相離 2、AB與圓相交 3、AB與圓相切。 學生需通過動手動腦來完成，使學生的探究精神由課內(nèi)延長到課外。多媒體課件的作用在于通過圓的半徑的動態(tài)改變，為學生探討直線與圓的位置關系供應思路和分類方法。 總之，通過這節(jié)課的教學，力圖達到以下三個目標：一是學問目標，就是使學生理解概念，駕馭性質(zhì)和判定并能夠利用它們分析問題和解決問題；二是實力目標，培育學生運用遷移、聯(lián)想、類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法發(fā)覺問題解決問題的實力和創(chuàng)新實力；三是情感目標，通過學生的主動參加，在學會數(shù)學的過程中向“會學”的方向發(fā)展，培育運動、改變、發(fā)展的辨證唯物主

11、義觀點。 直線和圓的位置關系教學反思9 這節(jié)課，我由生活中的情景日落引入，讓學生發(fā)覺地平線和太陽位置關系的改變，從而引出課題：直線和圓的位置關系。然后由學生平移直尺，自主探究發(fā)覺直線和圓的三種位置關系，給出定義，聯(lián)系實際，由學生發(fā)覺日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導學生探究三種位置關系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關系，由“做一做”進行應用，最終去解決實際問題。通過本節(jié)課的教學，我認為勝利之處有以下幾點： 、由日落引入，學生比較感愛好，充分感受生活中反映直線與圓位置關系的現(xiàn)象，體驗到數(shù)學來源于實踐。對生活中的數(shù)學問題發(fā)生新奇，這是學生最簡單接受的學習數(shù)學的好方法。新課

12、標下的數(shù)學教學的基本特點之一就是親密關注數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學，“想”數(shù)學，讓學生真正感受到數(shù)學無處不在，無時不有。 、在探究直線和圓位置關系所對應的數(shù)量關系時，讓學生回顧點和圓的位置關系所對應的數(shù)量關系，啟發(fā)學生運用類比的思想來思索問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點，使學生充分理解位置關系與數(shù)量關系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關系是探討切線的理論基礎，從而為下節(jié)課探究切線的性質(zhì)打好基礎。 、新課標下的數(shù)學強調(diào)人人學有價值的數(shù)學，人人學有用的數(shù)學，為此，在做一做之后我支配了一道實際問題：“經(jīng)過兩村莊的筆直馬路會不會穿越一個圓形的森林公園？”培育學生解決實

13、際問題的實力。由于此題要學生回到生活中去運用數(shù)學，學生的主動性高漲，都急著探討解決方案，是乏味的數(shù)學學習變得有滋有味，使學生體會到學數(shù)學的重要性，體驗“生活中到處用數(shù)學”。 直線和圓的位置關系教學反思10 本節(jié)內(nèi)容是直線與圓的位置關系的其次節(jié)課。須要一個課時。 （1）在教學中，組織學生自主視察、猜想、 證明 并深刻剖析直線是圓的切線的判定條件和直線與圓相切的性質(zhì)；對重要的結(jié)論剛好 總結(jié) （2）在教學中，以“視察猜想證明剖析應用歸納”為主線，開展在老師組織下，以學生為主體，活動式教學。 今 后再教學本節(jié)課，應刪去未能落實的教學設計，如繁雜的證明，多重視展示后進生的思維活動，有效地幫助他們形成良好

14、的思維品質(zhì)。另外，應加強對學生新建的知 識結(jié)構進行有效的跟蹤、檢測、調(diào)查與反饋，加強與學生溝通，幫助他們扎實構建完整的學問體系，幫助他們養(yǎng)成視察、猜想、分析、探究、語言表達等思維習慣， 使學生在獲得學問的同時，進一步培育相關的思維實力和素養(yǎng) 新課程理念及新基礎教化理念都提倡“把課堂還給學生，讓課堂充溢生命活力”， 讓學生真正“動起來”，動不應當是表面的、外在的，而應當使學生的思維處于活躍狀態(tài)，主動思索問題，這種內(nèi)在的、深層的動，更要落實，動靜結(jié)合，收放適 度，動得有序，動而不亂。課堂教學要的不是喧鬧場面，而是對問題的深化探討和思索。首先要設計好問題，針對不同看法和問題引導學生綻開探討、辯論，抓

15、住學 生發(fā)言中的問題，剛好給以矯正。當老師提出問題讓學生探究時，學生自己找尋答案時，要放手讓學生活動，但要避開學生興奮過度或活動過量。今后再教學本節(jié)課 仍應提倡提高學生的問題意識，以對問題的探究來構筑本節(jié)課教學的主題。但是，老師待學生的問題提完后，與學生一道對問題進行歸類，找出學生思維和學問的核 心問題，以此組織課堂教學，并相機解決其他問題。仍應放權給學生，給他們想、做、說的機會，讓他們探討、質(zhì)疑、溝通，圍繞某一個問題綻開辯論。老師應當給 學生時間和權利，讓學生充分進行思索，給學生充分表達自己思維的機會。但是，應關注學生的參加程度，有的學生的參加只是一種表面上的行為參加。要看學生的 思維是否活

16、躍，關鍵是學生所回答的問題、提出的問題，是否建立在肯定的思維層次上，是否會引起其他學生的主動思索，還是學生的自我須要。也就是說我們要關 注學生思維的狀態(tài)與學習互動的狀態(tài)。 直線和圓的位置關系教學反思11 節(jié)課的教學，我認為勝利之處有以下幾點： 由日落的三張照片（太陽與地平線相離、相切、相交）引入，學生比較感愛好，充分感受生活中反映直線與圓位置關系的現(xiàn)象，體驗到數(shù)學來源于實踐。對生活中的數(shù)學問題發(fā)生新奇，這是學生最簡單接受的學習數(shù)學的好方法。新課標下的數(shù)學教學的基本特點之一就是親密關注數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學，“想”數(shù)學，讓學生真正感受到生活之中到處有數(shù)學。 在探究直線和圓位置關

17、系所對應的數(shù)量關系時，我先引導學生回顧點和圓的位置關系所對應的數(shù)量關系，啟發(fā)學生運用類比的思想來思索問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點，使學生充分理解位置關系與數(shù)量關系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關系是探討切線的理論基礎，從而為下節(jié)課探究切線的性質(zhì)打好基礎。 新課標下的數(shù)學強調(diào)人人學有價值的數(shù)學，人人學有用的數(shù)學，為此，在做一做之后我支配了一道實際問題：“經(jīng)過兩村莊的筆直馬路會不會穿越一個圓形的森林公園？”培育學生解決實際問題的實力。由于此題要學生回到生活中去運用數(shù)學，學生的主動性高漲，都急著探討解決方案，是乏味的數(shù)學學習變得有滋有味，使學生體會到學數(shù)學的重要性，體驗“生

18、活中到處用數(shù)學”。 同時，我也感覺到本節(jié)課的設計有不妥之處，主要有以下三點： 學生視察得到直線和圓的三種位置關系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。學生被動的接受，對概念的理解不是很深刻，可以改為讓學生下定義，師生共同探討的形式給學生以思維想象的空間，充分調(diào)動學生的主動性，使學生實現(xiàn)自主探究。 雖然我在設計本節(jié)課時是體現(xiàn)讓學生自主操作探究的原則，但在讓學生探究直線和圓三種位置關系所對應的數(shù)量關系時，沒有賜予學生足夠的探究、溝通的時間，限制了學生的思維。此處應充分發(fā)揮小組的特點，讓學生相互啟發(fā)探討，形成思維互補，集思廣益，從而使概念更清晰，結(jié)論更精確。 直線和圓的位置關系教學反思12 本節(jié)課教學我所面對的傳授對象是聾啞學生，依據(jù)聾生的特點在學生視察教材123頁三幅照片時，我立即告知學生你說的對，這就是直線和圓的三種關系：相交、相切和相離。我認為是數(shù)學課而不是語文課，數(shù)學課只注意學生的視察思維實力，不追求學生的語言表達實力和