高考真題數(shù)學(xué)分項(xiàng)詳解-專題25-直線與圓（原卷版）

1、專題25直線與圓年份題號(hào)考點(diǎn)考查內(nèi)容2011文20直線與圓圓的方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系2013卷2文20直線與圓圓方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系2014卷2文20直線與圓圓方程的求法，圓的幾何性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系2015卷1理14圓與橢圓橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，過三點(diǎn)圓的方程的求法文20直線與圓直線與圓的位置關(guān)系卷2理7直線與圓三角形外接圓的求法，圓的弦長(zhǎng)的計(jì)算公式文7點(diǎn)與圓三角形外接圓的求法，兩點(diǎn)間距離公式2016卷1文15直線與圓直線與圓的位置關(guān)系卷2理4文6直線與圓圓的方程、點(diǎn)到直線的距離公式卷3文15直線與圓直線與圓的位置關(guān)系2017卷3理20直線、圓、拋物線直線與拋物線

2、的位置關(guān)系；圓的方程的求法文20直線與圓直線與圓的位置關(guān)系，圓的幾何性質(zhì)，圓的定值問題的解法2018卷1文15直線與圓直線與圓的位置關(guān)系，圓的弦長(zhǎng)計(jì)算卷3理6文8直線與圓直線與圓位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，三角形的面積公式2019卷3理21直線與圓，直線與拋物線直線與圓位置關(guān)系，直線與拋物線位置關(guān)系，拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，拋物線的定點(diǎn)問題文21直線與圓，直線與拋物線直線與圓位置關(guān)系，直線與拋物線位置關(guān)系，拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，拋物線的定點(diǎn)問題2020卷1理11直線與圓直線與圓位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，圓的幾何性質(zhì)文6直線與圓直線與圓的位置關(guān)系，圓的弦的最值問題卷

3、2理5文8直線與圓直線與圓的位置關(guān)系，圓的方程的求法，點(diǎn)到直線距離公式卷3理10直線與圓直線與圓相切，直線與曲線相切，導(dǎo)數(shù)的幾何意義文8直線與圓點(diǎn)到動(dòng)直線距離公式的最值問題大數(shù)據(jù)分析*預(yù)測(cè)高考考點(diǎn)出現(xiàn)頻率2021年預(yù)測(cè)考點(diǎn)86直線方程與圓的方程37次考8次命題角度：（1）圓的方程；（2）與圓有關(guān)的軌跡問題；（3）與圓有關(guān)的最值問題。考點(diǎn)87兩直線的位置關(guān)系37次考1次考點(diǎn)88直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系37次考35次十年試題分類*探求規(guī)律考點(diǎn)86直線方程與圓的方程1（2020全國(guó)文6）在平面內(nèi)，是兩個(gè)定點(diǎn)，是動(dòng)點(diǎn)若，則點(diǎn)的軌跡為（）A圓B橢圓C拋物線D直線2.（2020全國(guó)文8）點(diǎn)(0，1)到直

4、線距離的最大值為（）A.1B.C.D.23（2015北京文）圓心為（1，1）且過原點(diǎn)的圓的方程是ABCD4【2018天津文】在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過三點(diǎn)（0，0），（1，1），（2，0）的圓的方程為_5【2017天津文】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l已知點(diǎn)C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A若，則圓的方程為_6.【2016浙江文數(shù)】已知，方程表示圓，則圓心坐標(biāo)是_，半徑是_.7.【2016天津文數(shù)】已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，點(diǎn)在圓C上，且圓心到直線的距離為，則圓C的方程為_.8（2011遼寧文）已知圓C經(jīng)過A(5，1)，B(1，3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則C的方程為 考點(diǎn)87兩直

5、線的位置關(guān)系9.【2016上海文科】已知平行直線，則的距離_.10（2011浙江文）若直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)=.考點(diǎn)88點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系11.（2020新課標(biāo)文）已知圓，過點(diǎn)（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長(zhǎng)度的最小值為（）A.1B.2C.3D.412.（2020新課標(biāo)文理5）若過點(diǎn)的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線的距離為（）ABCD13（2020全國(guó)理11】已知，直線，為上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，當(dāng)最小時(shí)，直線的方程為（）ABCD14.（2020北京卷）已知半徑為1的圓經(jīng)過點(diǎn)，則其圓心到原點(diǎn)的距離的最小值為（）A.4B.5C.6D.715.（2019北京文8）

6、如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點(diǎn)，P為圓周上的動(dòng)點(diǎn)，是銳角，大小為.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為（A）4+4cos（B）4+4sin（C）2+2cos（D）2+2sin16【2018全國(guó)文】直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是ABCD17【2018高考全國(guó)2理2】已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A9B8C5D418【2018高考全國(guó)3理6】直線分別與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是（）ABCD19【2018高考北京理7】在平面直角坐標(biāo)系中，記為點(diǎn)到直線的距離當(dāng)變化時(shí)，的最大值為（）A1B2C3D420（2017新課標(biāo)理）在矩形中，動(dòng)點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心且與相切的圓上若，

7、則的最大值為A3BCD221.【2016山東文數(shù)】已知圓M：截直線所得線段的長(zhǎng)度是，則圓M與圓N：的位置關(guān)系是（）（A）內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）相離22.【2016北京文數(shù)】圓的圓心到直線的距離為（）A.1B.2C.D.223.【2016新課標(biāo)2文數(shù)】圓x2+y22x8y+13=0的圓心到直線ax+y1=0的距離為1，則a=（）（A）（B）（C）（D）224（2015安徽文）直線與圓相切，則的值是A2或12B2或12C2或12D2或1225（2015新課標(biāo)2文）已知三點(diǎn)，則外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為ABCD26（2015山東理）一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜

8、率為A或B或C或D或27（2015廣東理）平行于直線且與圓相切的直線的方程是A或B或C或D或28（2015新課標(biāo)2理）過三點(diǎn)，的圓交于軸于、兩點(diǎn)，則=A2B8C4D1029（2015重慶理）已知直線l：是圓：的對(duì)稱軸，過點(diǎn)作圓的一條切線，切點(diǎn)為，則A2BC6D30（2014新課標(biāo)2文理）設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)N，使得，則的取值范圍是ABCD31（2014福建文）已知直線過圓的圓心，且與直線垂直，則的方程是ABCD32（2014北京文）已知圓和兩點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)，使得，則的最大值為ABCD33（2014湖南文）若圓與圓外切，則ABCD34（2014安徽文）過點(diǎn)P的直線與圓有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角的

9、取值范圍是ABCD35（2014浙江文）已知圓截直線所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)的值是A2B4C6D836（2014四川文）設(shè)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線和過定點(diǎn)的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的取值范圍是ABCD37（2014江西文）在平面直角坐標(biāo)系中，分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為ABCD38（2014福建理）已知直線過圓的圓心，且與直線垂直，則的方程是ABCD39（2014北京理）已知圓和兩點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)，使得，則的最大值為ABCD40（2014湖南理）若圓與圓外切，則ABCD41（2014安徽理）過點(diǎn)P的直線與圓有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍是ABCD42（2014浙江理）

10、已知圓截直線所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)的值是A2B4C6D843（2014四川理）設(shè)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線和過定點(diǎn)的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的取值范圍是ABCD44（2014江西理）在平面直角坐標(biāo)系中，分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為ABCD45（2013山東文）過點(diǎn)（3，1）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為ABCD46（2013重慶文）已知圓，圓，分別是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為ABCD47（2013安徽文）直線被圓截得的弦長(zhǎng)為A1B2C4D48（2013新課標(biāo)2文）已知點(diǎn)；，直線將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是ABCD49（2013

11、陜西文）已知點(diǎn)M(a,b)在圓外,則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是A相切B相交C相離D不確定50（2013天津文）已知過點(diǎn)P(2，2)的直線與圓相切，且與直線垂直，則AB1C2D51（2013廣東文）垂直于直線且與圓相切于第一象限的直線方程是ABCD52（2013新課標(biāo)2文）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，直線過且與交于，兩點(diǎn)若，則的方程為A或B或C或D或53（2013山東理）過點(diǎn)(3，1)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為ABCD54（2013重慶理）已知圓，圓，分別是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為ABCD55（2013安徽理）直線被圓截得的弦長(zhǎng)為A1B2C4D56（201

12、3新課標(biāo)2理）已知點(diǎn)；，直線將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是ABCD57（2013陜西理）已知點(diǎn)在圓外,則直線與圓O的位置關(guān)系是A相切B相交C相離D不確定58（2013天津理）已知過點(diǎn)P(2，2)的直線與圓相切，且與直線垂直，則AB1C2D59（2013廣東理）垂直于直線且與圓相切于第一象限的直線方程是ABCD60（2013新課標(biāo)2理）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，直線過且與交于，兩點(diǎn)若，則的方程為A或B或C或D或61（2012浙江文）設(shè)，則“”是“直線：與直線：平行”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件62（2012天津文）設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是AB

13、CD63（2012湖北文）過點(diǎn)的直線，將圓形區(qū)域分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為ABCD64（2012天津文）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)等于()65（2012浙江理）設(shè)，則“”是“直線：與直線：平行”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件66（2012天津理）設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是ABCD67（2012湖北理）過點(diǎn)的直線，將圓形區(qū)域分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為ABCD68（2012天津理）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)等于ABCD69（2011北京文）已知點(diǎn)A

14、(0,2)，B(2,0)若點(diǎn)C在函數(shù)的圖像上，則使得ABC的面積為2的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為A4B3C2D170（2011江西文）若曲線：與曲線：有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A（，文）B（，0）（0，）C，D（，）（，+）71（2011北京理）已知點(diǎn)A(0,2)，B(2,0)若點(diǎn)C在函數(shù)y=x的圖像上，則使得ABC的面積為2的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為A4B3C2D172（2011江西理）若曲線：與曲線：有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A(，)B(，0)(0，)C，D(，)(，+)73【2020年高考天津卷12】已知直線和圓相交于兩點(diǎn)若，則的值為_74【2020年高考浙江卷15】設(shè)直線，圓，若直線與，

15、都相切，則； 75【2020年高考江蘇卷14】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，是圓：上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，則面積的最大值是_76【2019浙江卷】已知圓的圓心坐標(biāo)是，半徑長(zhǎng)是.若直線與圓C相切于點(diǎn)，則=_，=_77【2018全國(guó)I文】直線與圓交于兩點(diǎn)，則_78【2018江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系中，A為直線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點(diǎn)D若，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為_79【2018高考上海12】已知實(shí)數(shù)滿足：，則的最大值為80（2017江蘇理）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在圓：上，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 81.【2016四川文科】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“

16、伴隨點(diǎn)”為；當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為它自身，現(xiàn)有下列命題：若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A.單元圓上的“伴隨點(diǎn)”還在單位圓上.若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則他們的“伴隨點(diǎn)”關(guān)于y軸對(duì)稱若三點(diǎn)在同一條直線上，則他們的“伴隨點(diǎn)”一定共線.其中的真命題是 .82.2016新課標(biāo)文數(shù)已知直線：與圓交于兩點(diǎn)，過分別作的垂線與軸交于兩點(diǎn)，則_.83.【2016新課標(biāo)1文數(shù)】設(shè)直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B兩點(diǎn)，若AB=284（2015重慶文）若點(diǎn)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓上，則該圓在點(diǎn)處的切線方程為_85（2015湖南文）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

17、，則=_86（2015湖北文）如圖，已知圓與軸相切于點(diǎn)，與軸正半軸交于兩點(diǎn)（在的上方），且（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）圓在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為87（2015湖北理）如圖，圓與軸相切于點(diǎn)，與軸正半軸交于兩點(diǎn)（B在A的上方），且（）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（）過點(diǎn)任作一條直線與圓相交于兩點(diǎn)，下列三個(gè)結(jié)論：；其中正確結(jié)論的序號(hào)是.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）88（2015江蘇文）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 89（2014江蘇文）在平面直角坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 90（2014江蘇理）在平面直角坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 91（2014重慶文理）

18、已知直線與圓心為的圓相交于兩點(diǎn)，且為等邊三角形，則實(shí)數(shù)_92（2014湖北文理）直線：和：將單位圓分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則_93（2014山東文理）圓心在直線上的圓與軸的正半軸相切，圓截軸所得弦的長(zhǎng)為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 94（2014陜西文理）若圓的半徑為1，其圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_95（2014重慶文理）已知直線與圓心為的圓相交于兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為_96（2014湖北文理）已知圓和點(diǎn)，若定點(diǎn)和常數(shù)滿足：對(duì)圓上任意一點(diǎn)，都有，則（）；（）.97（2013浙江文理）直線被圓所截得的弦長(zhǎng)等于_.已知圓：，直線：（）設(shè)圓上到直線的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，則.99（2012北京文理）直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 .100（2011浙江理）若直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)=_101（2011遼寧理）已知圓C經(jīng)過A(5，1)，B(1，3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則C的方程為_102【2019年高考全國(guó)文】已知點(diǎn)A，B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，AB=4，M過點(diǎn)A，B且與直線x+2=0相切（1）若A在直線x+y=0上，求M的半徑；（2）是否存在定點(diǎn)P，使得當(dāng)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，MAMP為定值？并說明理由103（2017新課標(biāo)文）在直角坐標(biāo)系中，曲線與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)變化時(shí)，解答下列問題：(1)能否出現(xiàn)的情況？說明理由；(2)證明過