陜西省漢中市民樂縣第四中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、陜西省漢中市民樂縣第四中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖在正方體ABCDA1B1C1D1中，P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，PM垂直AD于M，PM=PB，則點(diǎn)P的軌跡為（）A線段B橢圓一部分C拋物線一部分D雙曲線一部分參考答案：C【分析】平面里一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和到定直線距離相等，可得P的軌跡是拋物線【解答】解：PM垂直AD于M，PM=PB，P到點(diǎn)B的距離等于P到直線AD的距離，點(diǎn)P的軌跡為拋物線一部分，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線定義，要求掌握拋物線的定義和性質(zhì)，能夠從

2、立體幾何轉(zhuǎn)化成圓錐曲線問題2. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是 （ ）(A) (B) (C) (D)參考答案：B略3. 若復(fù)數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限參考答案：D4. 已知F2、F1是雙曲線-=1(a0，b0)的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為A3 B C2 D參考答案：C5. 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在，上均為增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案： A,因?yàn)楹瘮?shù)在，上均為增函數(shù)，所以在，上恒成立，即在，上恒成立，令，則在，上恒成立，所以有，,即滿足,

3、 在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域，其中表示的幾何意義為點(diǎn)與可行域內(nèi)的點(diǎn)兩點(diǎn)連線的斜率，由圖可知，所以，即的取值范圍為.【考查方向】考察學(xué)生函數(shù)求導(dǎo)、二次函數(shù)的性質(zhì)及線性規(guī)劃問題，屬于中檔題【易錯(cuò)點(diǎn)】函數(shù)恒成立的轉(zhuǎn)化，線性規(guī)劃的幾何意義理解?！窘忸}思路】根據(jù)：求導(dǎo)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在根據(jù)二次函數(shù)圖象求出a，b的取值范圍，繪制出a，b的取值范圍，根據(jù)線性規(guī)劃求出其取值范圍6. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為A (1 ,3) B(3,1) C(-1,3) D(3 ,-1)參考答案：A本題考查的是復(fù)數(shù)除法的化簡(jiǎn)運(yùn)算以及復(fù)平面，實(shí)部虛部的概念。，實(shí)部為1，虛部為3，對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)為(1,3)，故選A7.

4、 已知函數(shù)ysinaxb（a0）的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是參考答案：C8. 已知F為拋物線y2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則AFO與BFO面積之和的最小值是參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的性質(zhì)；基本不等式.H7 E6【答案解析】B 解析：不妨設(shè)A，B，其中，由2可得：，解得（舍去），故，由此可得AFO與BFO面積之和為,所以，故選B.【思路點(diǎn)撥】先利用已知條件得到，再結(jié)合基本不等式求出最小值即可.9. 設(shè)為虛數(shù)單位，且則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C.第三象限 D. 第四象限參考答案：A略10. 已知函數(shù)

5、的圖像如圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）A， B. ， C. ， D. ，參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知的展開式中的系數(shù)與的展開式中的系數(shù)相等，且則_。參考答案：12. 個(gè)正整數(shù)排列如下： 1，2，3，4，n 2，3，4，5，n+l 3，4，5，6， n+2 n，n+l，n+2，n+3，2n一1 則這個(gè)正整數(shù)的和S= 參考答案：13. 已知等差數(shù)列中，有，則在等比數(shù)列中，會(huì)有類似的結(jié)論_。參考答案：略14. 某地球儀上北緯緯線長(zhǎng)度為cm，該地球儀的表面上北緯東經(jīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與北緯東經(jīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的球面距離為 cm（精確到0.01） 參考答案：15. 要使有反函數(shù)

6、，則a的最小值為_參考答案：2略16. (不等式選講)若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是 . 參考答案：略17. 已知直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為. 以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為，則圓心C到直線l距離為_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 （）求與； （）求和：參考答案：）設(shè)的公差為，的公比為，則為正數(shù)， ， 依題意有 2分解得或(舍去) 4分故 6分（） 8分 10分 12分19. 已知函數(shù)（）.（）當(dāng)時(shí)，求的圖象在處的切線方程；

7、（）若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。參考答案：（）當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線的斜率，則切線方程為，即.4分（），則，故時(shí)，.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故在處取得極大值.6分又，則，在上的最小值是.8分在上有兩個(gè)零點(diǎn)的條件是解得，實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分略20. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（）若，求函數(shù)的極小值；（）設(shè)函數(shù)，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量使得的值相等，若存在，請(qǐng)求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由？參考答案：（）定義域?yàn)?，由已知得?分則當(dāng)時(shí)， 在上是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 在上是增函數(shù)， 故

8、函數(shù)的極小值為 6分（）若存在，設(shè)，則對(duì)于某一實(shí)數(shù)方程在上有三個(gè)不等的實(shí)根，設(shè)，則函數(shù)的圖象與x軸有三個(gè)不同交點(diǎn)，即在有兩個(gè)不同的零點(diǎn)9分顯然在上至多只有一個(gè)零點(diǎn) 則函數(shù)的圖象與x軸至多有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則這樣的不存在。 13分21. 已知,點(diǎn)在曲線上且 （）求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對(duì)于任意的,存在正整數(shù)t,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值參考答案：, 所以是以1為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列 , （） 對(duì)于任意的使得恒成立,所以只要或,所以存在最小的正整數(shù)符合題意22. （10分）設(shè)A=x|x2ax+a219=0，B=x|x25x+6=0，C=x|x2+2x8=0（1）若?AB，且AC=?，求實(shí)數(shù)a的值；（2）AB=AC?，求a的值參考答案：考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：（1）由已知得B=2，3，C=4，2，?AB，且AC=?，從而A=x|x2ax+a219=0=3，由此能求出a=2（）由AB=AC?，得A=x|x2ax+a219=0=2，由此能求出a=3解答：解：（1）B=x|x25x+6=0=2，3，C=x|x2+2x8=0=4，2，?AB，且AC=?，A=x|x2ax+a219=0=3，93a+a219=0，解