2023-2023學年天津市河東區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷

1、第17頁共17頁2023-2023學年天津市河東區(qū)八年級上期末數(shù)學試卷一、選擇題每題3分，共36分13分以下圖形中是軸對稱圖形的是 ABCD23分分式有意義，那么x的取值范圍是 Ax1Bx1Cx1D一切實數(shù)33分以下計算中，正確的是 Ax3x=x3Bx+y2=x2+y2+2xy Cxx2=2xx2D3x3y2xy2=3x443分以下分式中是最簡分式的是 AB CD53分將點A3，2沿x軸向左平移4個單位長度得到點A，點A關于y軸對稱的點的坐標是 A3，2B1，2C1，2D1，263分如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，以下結論不一定成立的是 AAB=ADBAC平分BCDCAB=

2、BDDBECDEC73分假設a22+|b3|=0，那么以a、b為邊長的等腰三角形的周長為 A6B7C8D7或883分假設x2mx+是完全平方式，那么m的值是 A4B4C1D493分如圖一，在邊長為a的正方形中，挖掉一個邊長為b的小正方形ab，把余下的局部剪成一個矩形如圖二，通過計算兩個圖形陰影局部的面積，驗證了一個等式，那么這個等式是 Aa2b2=a+babBa+b2=a2+2ab+b2 Cab2=a22ab+b2Da+2bab=a2+ab2b2103分x2mx+63x2的積中不含x的二次項，那么m的值是 A0BCD113分如圖，AOBADC，點B和點C是對應頂點，O=D=90，記OAD=，A

3、BO=，當BCOA時，與之間的數(shù)量關系為 A=B=2C+=90D+2=180123分如圖，坐標平面內(nèi)一點A2，1，O為原點，P是x軸上的一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為 A2B3C4D5二、填空題每題3分，共18分133分當x時，分式的值為正數(shù)143分八邊形的外角和是153分如圖，ABC是等邊三角形，CBBD，CB=BD，那么BAD=163分如圖，C是AB的中點，AD=CE，假設添加一個條件使ACDCBE，你添加的條件是173分假設|m1|+=0，將mx2ny2因式分解得183分如圖，C為線段AE上一動點不與點A、E重合，在AE同側分別作正A

4、BC和正CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ以下五個結論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60恒成立的結論有把你認為正確的序號都填上三、解答題此題共7個小題，共46分196分計算題：1m+2n3nm2206分如下圖的坐標系中，ABC的三個頂點的坐標依次為A2，4、B3，2、C3，11請在這個坐標系中作出ABC和關于y軸對稱的A1B1C12分別寫出點A1、B1、C1的坐標216分分解因式：18a3b2+12ab3c；22x+y2x+2y2226分解方程：1=2+1=236分如圖：點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，F(xiàn)B=CE，ABED，AC

5、DF求證：AB=DE，AC=DF248分某超市用4000元購進某種服裝銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種服裝，但這次的進價比第一次的進價降低了10%，購進的數(shù)量是第一次的2倍還多25件，問這種服裝的第一次進價是每件多少元？258分如圖1，在ABC中，B=60，點M從點B出發(fā)沿射線BC方向，在射線BC上運動在點M運動的過程中，連結AM，并以AM為邊在射線BC上方，作等邊AMN，連結CN1當BAM=時，AB=2BM；2請?zhí)砑右粋€條件：，使得ABC為等邊三角形；如圖1，當ABC為等邊三角形時，求證：BM=CN；如圖2，當點M運動到線段BC之外時，其它條件不變，中結論BM=CN還

6、成立嗎？請說明理由2023-2023學年天津市河東區(qū)八年級上期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共36分13分以下圖形中是軸對稱圖形的是 ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤應選：A【點評】此題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部折疊后可重合23分分式有意義，那么x的取值范圍是 Ax1Bx1Cx1D一切實數(shù)【分析】根據(jù)分母為零分式無意義，可得答案【解答】解：由題意，得x+10，解得x1，

7、應選：B【點評】此題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵33分以下計算中，正確的是 Ax3x=x3Bx+y2=x2+y2+2xy Cxx2=2xx2D3x3y2xy2=3x4【分析】根據(jù)整式的運算法那么，分別對每個選擇支進行運算，然后得到正確的結論【解答】解：因為x3x=x3+1=x4x3，應選項A錯誤；x+y2=x2+2xy+y2=x2+y2+2xy，應選項B正確；xx2=x22x2xx2，應選項C錯誤；3x3y2xy2=3x31y22=3x23x4，應選項D錯誤應選：B【點評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法、整式的除法、單項式乘以多項式、完全平方公式熟練的

8、掌握整式的運算法那么是解決此題的關鍵43分以下分式中是最簡分式的是 AB CD【分析】根據(jù)最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分，即可得出答案【解答】解：A、=；B、=x2；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；D、=；應選：C【點評】此題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比擬易無視的問題53分將點A3，2沿x軸向左平移4個單位長度得到點A，點A關于y軸對稱的點的坐標是 A3，2B1，2C1，2D1，2【分析

9、】先利用平移中點的變化規(guī)律求出點A的坐標，再根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特征即可求解【解答】解：將點A3，2沿x軸向左平移4個單位長度得到點A，點A的坐標為1，2，點A關于y軸對稱的點的坐標是1，2應選：C【點評】此題考查坐標與圖形變化平移及對稱的性質(zhì)；用到的知識點為：兩點關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；左右平移只改變點的橫坐標，右加左減63分如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，以下結論不一定成立的是 AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC【分析】根據(jù)線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等可得AB=AD，BC=CD，再根據(jù)等腰三角形三線合一的

10、性質(zhì)可得AC平分BCD，EB=DE，進而可證明BECDEC【解答】解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，EB=DE，BCE=DCE，在RtBCE和RtDCE中，RtBCERtDCEHL，應選：C【點評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，關鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等73分假設a22+|b3|=0，那么以a、b為邊長的等腰三角形的周長為 A6B7C8D7或8【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到a、b的長，再分為兩種情況：當腰是2，底邊是3時，當腰是3，底邊是2時，求出即可【解答】解：a22+|b3|=0，a2=0，b3=0，解

11、得a=2，b=3，當腰是2，底邊是3時，三邊長是2，2，3，此時符合三角形的三邊關系定理，即等腰三角形的周長是2+2+3=7；當腰是3，底邊是2時，三邊長是3，3，2，此時符合三角形的三邊關系定理，即等腰三角形的周長是3+3+2=8應選：D【點評】此題考查了非負數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系定理的應用，注意此題要分為兩種情況討論83分假設x2mx+是完全平方式，那么m的值是 A4B4C1D4【分析】根據(jù)完全平方式的結構是：a2+2ab+b2和a22ab+b2兩種，據(jù)此即可求解【解答】解：x2mx+是完全平方式，原式=x2m=1應選：C【點評】此題是完全平方公式的應用；兩數(shù)的平方和

12、，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，防止漏解93分如圖一，在邊長為a的正方形中，挖掉一個邊長為b的小正方形ab，把余下的局部剪成一個矩形如圖二，通過計算兩個圖形陰影局部的面積，驗證了一個等式，那么這個等式是 Aa2b2=a+babBa+b2=a2+2ab+b2 Cab2=a22ab+b2Da+2bab=a2+ab2b2【分析】左圖中陰影局部的面積=a2b2，右圖中矩形面積=a+bab，根據(jù)二者相等，即可解答【解答】解：由題可得：a2b2=aba+b應選：A【點評】此題主要考查了乘法的平方差公式即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平

13、方差公式103分x2mx+63x2的積中不含x的二次項，那么m的值是 A0BCD【分析】根據(jù)多項式乘多項式和x2mx+63x2的積中不含x的二次項，可以求得m的值，此題得以解決【解答】解：x2mx+63x2=3x32+3mx2+2m+18x12，x2mx+63x2的積中不含x的二次項，2+3m=0，解得，m=，應選：C【點評】此題考查多項式乘多項式，解答此題的關鍵是明確不含x的二次項，說明多項式乘多項式的展開式中二次項的系數(shù)為零113分如圖，AOBADC，點B和點C是對應頂點，O=D=90，記OAD=，ABO=，當BCOA時，與之間的數(shù)量關系為 A=B=2C+=90D+2=180【分析】根據(jù)全

14、等三角形對應邊相等可得AB=AC，全等三角形對應角相等可得BAO=CAD，然后求出BAC=，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ABC，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補表示出OBC，整理即可【解答】解：AOBADC，AB=AC，BAO=CAD，BAC=OAD=，在ABC中，ABC=180，BCOA，OBC=180O=18090=90，+180=90，整理得，=2應選：B【點評】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵123分如圖，坐標平面內(nèi)一點A2，1，O為原點，P是x軸上的一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角

15、形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為 A2B3C4D5【分析】根據(jù)題意，結合圖形，分兩種情況討論：OA為等腰三角形底邊；OA為等腰三角形一條腰【解答】解：如上圖：OA為等腰三角形底邊，符合符合條件的動點P有一個；OA為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動點P有三個綜上所述，符合條件的點P的個數(shù)共4個應選：C【點評】此題考查了等腰三角形的判定及坐標與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來解決實際問題，其關鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學知識來求解二、填空題每題3分，共18分133分當x1時，分式的值為正數(shù)【分析】根據(jù)題意列出不等式即可取出答案【解答】解：由題意可知：x+10，x

16、1故答案為：x1【點評】此題考查分式的值，解題的關鍵是根據(jù)題意列出不等式，此題屬于根底題型143分八邊形的外角和是360【分析】任何凸多邊形的外角和都是360度【解答】解：八邊形的外角和是360度故答案為：360【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的知識，多邊形的外角和是360度，不隨著邊數(shù)的變化而變化153分如圖，ABC是等邊三角形，CBBD，CB=BD，那么BAD=15【分析】由ABC是等邊三角形，CBBD得出ABD=150，由AB=BC，BC=BD，得出AB=BD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得；【解答】解：ABC是等邊三角形，CBBD，ABD=150，CB=BD，AB=BC，AB=BD

17、，BAD=BDA=180150=15，故答案為15【點評】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定理，此題是一道不錯的題163分如圖，C是AB的中點，AD=CE，假設添加一個條件使ACDCBE，你添加的條件是CD=BE或A=BCE【分析】要使ACDCBE，AD=CE，可求AC=CB，那么可以添加一個邊從而利用SSS來判定其全等，或添加一個夾角從而利用SAS來判定其全等【解答】解：添加CD=BE或A=BCE后可分別根據(jù)SSS、SAS判定ACDCBE故答案為：CD=BE或A=BCE【點評】此題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：

18、SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答此題的關鍵173分假設|m1|+=0，將mx2ny2因式分解得x+3yx3y【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及算術平方根的性質(zhì)得出m，n的值，進而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：|m1|+=0，m=1，n=9，那么mx2ny2=x29y2=x+3yx3y故答案為：x+3yx3y【點評】此題主要考查了公式法分解因式以及絕對值的性質(zhì)以及算術平方根的性質(zhì)，正確應用平方差公式是解題關鍵183分如圖，C為線段AE上一動點不與點A、E重合，在AE同側分別作正ABC和正

19、CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ以下五個結論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60恒成立的結論有把你認為正確的序號都填上【分析】由條件運用等邊三角形的性質(zhì)得到三角形全等，進而得到更多結論，然后運用排除法，對各個結論進行驗證從而確定最后的答案【解答】解：正ABC和正CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=ACB+BCD，BCE=DCE+BCD，ACD=BCE，ADCBECSAS，AD=BE，ADC=BEC，故正確；又CD=CE，DCP=ECQ=60，ADC=BEC，CDPCEQASACP=CQ，CPQ=CQP

20、=60，QPC=BCA，PQAE，故正確；CDPCEQ，DP=QE，ADCBECAD=BE，ADDP=BEQE，AP=BQ，故正確；DEQE，且DP=QE，DEDP，故錯誤；AOB=DAE+AEO=DAE+ADC=DCE=60，故正確正確的有：故答案為：【點評】此題考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定等知識點；得到三角形全等是正確解答此題的關鍵三、解答題此題共7個小題，共46分196分計算題：1m+2n3nm2【分析】1直接利用多項式乘以多項式運算法那么計算得出答案；2首先通分運算，進而利用分式加減運算法那么計算得出答案【解答】解：1m+2n3nm=3mnm2+6n22mn=mnm2+6n2

21、；2=【點評】此題主要考查了多項式乘法以及分式的加減運算，正確掌握運算法那么是解題關鍵206分如下圖的坐標系中，ABC的三個頂點的坐標依次為A2，4、B3，2、C3，11請在這個坐標系中作出ABC和關于y軸對稱的A1B1C12分別寫出點A1、B1、C1的坐標【分析】1根據(jù)平面直角坐標系找出點A、B、C的位置，作出ABC，再找出點A、B、C關于y軸對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；2根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可【解答】解：1如下圖，ABC和A1B1C1即為所求；2點A1的坐標為2，4、B1的坐標為3，2、C1的坐標為3，1【點評】此題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握平面

22、直角坐標系并準確找出各點的位置是解題的關鍵216分分解因式：18a3b2+12ab3c；22x+y2x+2y2【分析】1直接提取公因式4ab2，進而分解因式即可；2直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：18a3b2+12ab3c=4ab22a2+3bc；22x+y2x+2y2=2x+y+x+2y2x+yx2y=3x+yxy【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵226分解方程：1=2+1=【分析】1先去分母，化分式方程為整式方程，解方程即可，注意：需要驗根；2先去分母，化分式方程為整式方程，解方程即可，注意：需要驗根【解答】解：1由原方程，得2x+1

23、=4，2x=42，x=1，經(jīng)檢驗，x=1是原方程的增根，所以原方程無解2由原方程，得x3+x2=3，2x=3+5，x=1，經(jīng)檢驗，x=1是原方程的根【點評】考查了解分式方程解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗；得出結論236分如圖：點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，F(xiàn)B=CE，ABED，ACDF求證：AB=DE，AC=DF【分析】結合條件可由ASA得出ABCDEF，進而可得出結論【解答】證明：FB=EC，BC=EF，又ABED，ACDF，B=E，ACB=DFE，在ABC與DEF中，ABCDEFASA，AB=DE，AC=DF【點評】此題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應熟練掌握248分某超市用4000元購進某種服裝銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種服裝，但這次的進價比第一次的進價降低了10%，購進的數(shù)量是第一次的2倍還多25件，問這種服裝的第一次進價是每件多少元？【分析】首先設這種服裝第一次進價是每件x元，那么第一