湖北省宜昌市秭歸縣重點(diǎn)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷含答案解析

1、湖北省宜昌市秭歸縣重點(diǎn)名校2023年中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為（ ）A0B1C2D32為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)

2、舉行定向越野挑戰(zhàn)賽路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)ED的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為y現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來(lái)源是（）A監(jiān)測(cè)點(diǎn)AB監(jiān)測(cè)點(diǎn)BC監(jiān)測(cè)點(diǎn)CD監(jiān)測(cè)點(diǎn)D3下列圖形是幾家通訊公司的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4在一組數(shù)據(jù)：1，2，4，5中加入一個(gè)新數(shù)3之后，新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，下列說(shuō)法正確的是（）A中位數(shù)不變，方差不變B中位數(shù)變大，方差不變C中位數(shù)變小，方差變小D中位數(shù)不變，方差變

3、小5我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何?！贝笾乱馑际牵骸坝靡桓K子去量一根木條，繩長(zhǎng)剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余一尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺”，設(shè)繩子長(zhǎng)尺，木條長(zhǎng)尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（ ）ABCD6某排球隊(duì)名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是：，.現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（ ）A平均數(shù)變小，方差變小B平均數(shù)變小，方差變大C平均數(shù)變大，方差變小D平均數(shù)變大，方差變大7 “五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A5671

4、03 B56.7104 C5.67105 D0.5671068如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)A下方，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過(guò)程中DE的最小值為（）A3B4C4D629計(jì)算4（9）的結(jié)果等于A32B32C36D3610在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，B1C1O=60，B1C1B2C2

5、B3C3，則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長(zhǎng)是（）A（12）2016 B（12）2017 C（33）2016 D（二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是_.12若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 13如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點(diǎn)是點(diǎn)O，則_14因式分解：x23x+（x3）=_15如果當(dāng)a0，b0，且ab時(shí)，將直線y=ax+b和直線y=bx+a稱為一對(duì)“對(duì)偶直線”，把它們的公共點(diǎn)稱為該對(duì)“對(duì)偶直線”的“對(duì)偶點(diǎn)”，那么請(qǐng)寫出“對(duì)偶點(diǎn)”為(1，4)的一對(duì)“對(duì)偶直線”：_16規(guī)定：

6、x表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，x）表示最接近x的整數(shù)（xn+0.5，n為整數(shù)），例如：1.3=1，（1.3）=3，1.3）=1則下列說(shuō)法正確的是_（寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）當(dāng)x=1.7時(shí)，x+（x）+x）=6；當(dāng)x=1.1時(shí)，x+（x）+x）=7；方程4x+3（x）+x）=11的解為1x1.5；當(dāng)1x1時(shí)，函數(shù)y=x+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn)O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路甲勘測(cè)員在A處測(cè)得點(diǎn)O位于北偏東45，乙勘測(cè)員在B處測(cè)得點(diǎn)O位于南偏西73.7，測(cè)得AC=

7、840m，BC=500m請(qǐng)求出點(diǎn)O到BC的距離參考數(shù)據(jù)：sin73.7，cos73.7，tan73.718（8分）如圖，小明今年國(guó)慶節(jié)到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它經(jīng)過(guò)了200m，纜車行駛的路線與水平夾角16，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，它又走過(guò)了200m，纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面夾角42，求纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)D垂直上升的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin160.27，cos160.77，sin420.66，cos420.74)19（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD=，P是BC邊上的一點(diǎn)，且BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點(diǎn)E，

8、連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分AEC，并說(shuō)明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長(zhǎng)交AB的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AP，不添加輔助線，PFB能否由都經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說(shuō)明理由，并寫出兩種方法（指出對(duì)稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）20（8分）小強(qiáng)的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個(gè)面積為4平方米的矩形小花園，媽媽問(wèn)九年級(jí)的小強(qiáng)至少需要幾米長(zhǎng)的竹籬笆（不考慮接縫）小強(qiáng)根據(jù)他學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)做了如下的探究下面是小強(qiáng)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：建立函數(shù)模型：設(shè)矩形小花園的一邊長(zhǎng)為x米，籬笆長(zhǎng)為y米則y關(guān)

9、于x的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)；列表（相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）：根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，得到了x與y的幾組值，如下表：x0.511.522.533.544.55y17108.38.28.79.310.811.6描點(diǎn)、畫函數(shù)圖象：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；觀察分析、得出結(jié)論：根據(jù)以上信息可得，當(dāng)x_時(shí)，y有最小值由此，小強(qiáng)確定籬笆長(zhǎng)至少為_(kāi)米21（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，-3）。（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過(guò)

10、x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)k，b滿足的關(guān)系式；（3）將二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象向右平移2個(gè)單位，若點(diǎn)P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的圖象上，且mn，結(jié)合圖象求x0的取值范圍22（10分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該市約有80萬(wàn)人,請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).23（12分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=AB求證：B=30請(qǐng)?zhí)羁胀?/p>

11、成下列證明證明：如圖，作RtABC的斜邊上的中線CD，則 CD=AB=AD （ ）AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等邊三角形A= B=90A=3024如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=1OD，OE=1OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE（1）求證：DEAG；（1）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0360）得到正方形OEFG，如圖1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)OAG是直角時(shí)，求的度數(shù)；若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF長(zhǎng)的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說(shuō)明理由2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參

12、考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】解：如圖：利用頂點(diǎn)式及取值范圍，可畫出函數(shù)圖象會(huì)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=3時(shí)，y=k成立的x值恰好有三個(gè).故選：D.2、C【答案解析】測(cè)試卷解析：、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減少再增大故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項(xiàng)正確；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選3、C【答案解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【題目詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤

13、；C是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；D不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選C【答案點(diǎn)睛】掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合4、D【答案解析】根據(jù)中位數(shù)和方差的定義分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差，從而做出判斷【題目詳解】原數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2+42=3，平均數(shù)為1+2+4+54=3，方差為14（1-3）2+（2-3）2+（4-3）2+（5-3）2=52；新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，平均數(shù)為1+2+3+【答案點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)和方差的定義5、A【答案解

14、析】本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5；木長(zhǎng)-繩長(zhǎng)=1，據(jù)此列方程組即可求解【題目詳解】設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，依題意有故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組6、A【答案解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可,根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為=188，方差為S2=；換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為=187，方差為S2=188187，平均數(shù)變小，方差變小，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2

15、=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.7、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】567000=5.67105，【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、B【答案解析】分析：首先得到當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最小，然后分別求得AD、OE

16、的長(zhǎng)，最后求得DE的長(zhǎng)即可詳解：如圖，當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最??；ABC是等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)，ADBCAB=BC=2AD=ABsinB=，正六邊形的邊長(zhǎng)等于其半徑，正六邊形的邊長(zhǎng)為2，OE=OE=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6）OA=6DE=OA-AD-OE=4-故選B點(diǎn)睛：本題考查了正多邊形的計(jì)算及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從圖形中整理出直角三角形9、D【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】 故選：D.【答案點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.10、C【答案解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化

17、規(guī)律即可得出答案解：如圖所示：正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1sin30=，則B2C2=（）1，同理可得：B3C3=（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是：（）n1則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)是：（）2故選C“點(diǎn)睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、k1【答案解析】根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確

18、定1-k的符號(hào)，即可解答【題目詳解】反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，1-k0，k1故答案為：k1【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練記憶當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限是解決問(wèn)題的關(guān)鍵12、【答案解析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故答案為13、【答案解析】測(cè)試卷分析：四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點(diǎn)是點(diǎn)O，則 故答案為點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換的性質(zhì)，掌握位似圖形與相似圖形的關(guān)系、相似多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、 (x-3)(x+1)；【答案解析】根據(jù)因式分解的概念和步驟，可先把原式化

19、簡(jiǎn)，然后用十字相乘分解，即原式=x23x+x3=x22x3=（x3）（x+1）；或先把前兩項(xiàng)提公因式，然后再把x-3看做整體提公因式：原式=x（x3）+（x3）=（x3）（x+1）.故答案為（x3）（x+1）點(diǎn)睛：此題主要考查了因式分解，關(guān)鍵是明確因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式.再利用因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），進(jìn)行分解因式即可.15、【答案解析】把（1,4）代入兩函數(shù)表達(dá)式可得：a+b=4,再根據(jù)“對(duì)偶直線”的定義，即可確定a、b的值.【題目詳解】把（1,4）代入得：a+b=4又因?yàn)?，且，所以?dāng)a=1是b=3所以“對(duì)偶

20、點(diǎn)”為（1,4）的一對(duì)“對(duì)偶直線”可以是：故答案為【答案點(diǎn)睛】此題為新定義題型，關(guān)鍵是理解新定義，并按照新定義的要求解答.16、【答案解析】測(cè)試卷解析：當(dāng)x=1.7時(shí)，x+（x）+x）=1.7+（1.7）+1.7）=1+1+1=5，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=1.1時(shí)，x+（x）+x）=1.1+（1.1）+1.1）=（3）+（1）+（1）=7，故正確；當(dāng)1x1.5時(shí)，4x+3（x）+x）=41+31+1=4+6+1=11，故正確；1x1時(shí)，當(dāng)1x0.5時(shí)，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，當(dāng)0.5x0時(shí)，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=x+（x）+x=0+0+0=0，當(dāng)0 x0.5

21、時(shí)，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，當(dāng)0.5x1時(shí)，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，y=4x，則x1=4x時(shí)，得x=；x+1=4x時(shí)，得x=；當(dāng)x=0時(shí)，y=4x=0，當(dāng)1x1時(shí)，函數(shù)y=x+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤，故答案為考點(diǎn)：1.兩條直線相交或平行問(wèn)題；1.有理數(shù)大小比較；3.解一元一次不等式組三、解答題（共8題，共72分）17、點(diǎn)O到BC的距離為480m【答案解析】作OMBC于M，ONAC于N，設(shè)OM=x，根據(jù)矩形的性質(zhì)用x表示出OM、MC，根據(jù)正切的定義用x表示出BM，根據(jù)題意列式計(jì)算即可【題目詳解】作OMBC于M，ONAC于N，則

22、四邊形ONCM為矩形，ON=MC，OM=NC，設(shè)OM=x，則NC=x，AN=840 x，在RtANO中，OAN=45，ON=AN=840 x，則MC=ON=840 x，在RtBOM中，BM=x，由題意得，840 x+x=500，解得，x=480，答：點(diǎn)O到BC的距離為480m【答案點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵18、纜車垂直上升了186 m【答案解析】在Rt中，米，在Rt中，即可求出纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)D垂直上升的距離【題目詳解】解：在Rt中，斜邊AB=200米，=16，（m），在Rt中，斜邊BD=200米，=42， 因此纜車垂直上升的距離應(yīng)

23、該是BC+DF=186（米）答：纜車垂直上升了186米【答案點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，銳角三角函數(shù)的定義，結(jié)合圖形理解題意是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）EB是平分AEC，理由見(jiàn)解析； （3）PFB能由都經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形，變換的方法為：將BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120和EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊【答案解析】【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；（2）先求出DE=CE=1，進(jìn)而判斷出ADEBCE，得出AED=BEC，再用銳角三角函數(shù)求出AED，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出AEPFBP，即可得出結(jié)論【題目

24、詳解】（1）依題意作出圖形如圖所示；（2）EB是平分AEC，理由：四邊形ABCD是矩形，C=D=90，CD=AB=2，BC=AD=，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CE=CD=1，在ADE和BCE中，ADEBCE，AED=BEC，在RtADE中，AD=，DE=1，tanAED=，AED=60，BCE=AED=60，AEB=180AEDBEC=60=BEC，BE平分AEC；（3）BP=2CP，BC=，CP=，BP=，在RtCEP中，tanCEP=，CEP=30，BEP=30，AEP=90，CDAB，F(xiàn)=CEP=30，在RtABP中，tanBAP=，PAB=30，EAP=30=F=PAB，CBAF，AP=

25、FP，AEPFBP，PFB能由都經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形，變換的方法為：將BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120和EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊【答案點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，圖形的變換等，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理、判斷出AEPFBP是解本題的關(guān)鍵20、見(jiàn)解析【答案解析】根據(jù)題意：一邊為x米，面積為4，則另一邊為米，籬笆長(zhǎng)為y=2（x）=2x，由x（）2+4可得當(dāng)x=2，y有最小值，則可求籬笆長(zhǎng)【題目詳解】根據(jù)題意：一邊為x米，面積為4，則另一邊為米，籬笆長(zhǎng)為y=2（x）=2xx（）2+（）2=（）2+4，x4，2x1，當(dāng)x=2時(shí)

26、，y有最小值為1，由此小強(qiáng)確定籬笆長(zhǎng)至少為1米故答案為：y=2x，2，1【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，完全平方公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式21、 (1）y=x2-2x-3；（2）k=b；（3）x02或x01【答案解析】（1）將點(diǎn)M坐標(biāo)代入y=x2+ax+2a+1，求出a的值，進(jìn)而可得到二次函數(shù)表達(dá)式；（2）先求出拋物線與x軸的交點(diǎn)，將交點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，即可得到k，b滿足的關(guān)系；（3）先求出平移后的新拋物線的解析式，確定新拋物線的對(duì)稱軸以及Q的對(duì)稱點(diǎn)Q，根據(jù)mn結(jié)合圖像即可得到x0的取值范圍.【題目詳解】（1）把M（2，-3）代入y=x2+ax+2a+1，可以得到1+2

27、a+2a+1=-3，a=-2，因此，二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2-2x-3；（2）y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)是：（3，0），（-1，0）當(dāng)y=kx+b（k0）經(jīng)過(guò)（3，0）時(shí)，3k+b=0；當(dāng)y=kx+b（k0）經(jīng)過(guò)（-1，0）時(shí)，k=b（3）將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=x2-6x+5，對(duì)稱軸是直線x=3，因此Q（2，n）在圖象上的對(duì)稱點(diǎn)是（1，n），若點(diǎn)P（x0，m）使得mn，結(jié)合圖象可以得出x02或x01【答案點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.22、 (1)1000；(2)54；（3）見(jiàn)解析；（4）32萬(wàn)人【答案解析】根據(jù)“每項(xiàng)人數(shù)總?cè)藬?shù)該項(xiàng)所占百分比”，“所占角度360度該項(xiàng)所占百分比”來(lái)列出式子，即可解出答案.【題目詳解】解：(1)40040%1000(人)(2)36054，故答案為：1000人；54；(3)110%9%26%40%15%15%1000150(人)(4)8052.8(萬(wàn)人)答：總?cè)藬?shù)為52.8萬(wàn)人.【答案點(diǎn)睛】本題考查獲取圖表信息的能力，能夠