習題試卷課件系列-2016朝陽區(qū)高三理科數(shù)學期末試題及答案

1、2016朝陽區(qū)高三理科數(shù)學期末試題及答案2016朝陽區(qū)高三理科數(shù)學期末試題及答案2016朝陽區(qū)高三理科數(shù)學期末試題及答案習題試卷課件系列-2016朝陽區(qū)高三理科數(shù)學期末試題及答案北京市朝陽區(qū)2015-2016學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試 數(shù)學試卷理工類 20161考試時間120分鐘 滿分150分本試卷分為選取題共40分和非選取題共110分兩部分第一部分選取題 共40分一、選取題：本題共8小題，每題5分，共40分在每題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1已經(jīng)知道集合，則 A B C D2復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)點的坐標為 A B C D 開始m開始m =1, i=1m=m (2

2、-i)+1i= i +1m=0?結(jié)束輸出i是否3執(zhí)行如下圖的程序框圖，則輸出的值為A B C D第3題圖4在一段時間內(nèi)有2000輛車通過高速公路上的某處，現(xiàn)隨機抽取其中的200輛進行車速統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面的頻率分布直方圖所示若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90km/h120km/h，試估計2000輛車中，在這段時間內(nèi)以正常速度通過該處的汽車約有 80 90 100 110 120 130車速（km/h） EQ F(頻率,組距) 0.0050.0100.0200.0300.035A輛 80 90 100 110 120 130車速（km/h） EQ F(頻率,組距) 0.0050.0100.0

3、200.0300.035C輛 D輛 第4題圖5“ 是“函數(shù)在上單調(diào)遞增 的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6 已經(jīng)知道點及拋物線上一動點，則的最小值是A B1 C 2 D 3習題試卷課件系列7某四棱錐的三視圖如下圖，則該四棱錐的側(cè)面積是3343正視圖側(cè)視圖俯視圖A27 B30 C32 D36 第7題圖8設(shè)函數(shù)的定義域，如果存在正實數(shù)，使得對任意，都有，則稱為上的“型增函數(shù) 已經(jīng)知道函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，若為上的“20型增函數(shù) ，則實數(shù)的取值范圍是習題試卷課件系列A B C D第二部分非選取題 共110分二、填空題：本題共6小題，每題5分，共3

4、0分把答案填在答題卡上 9函數(shù)的最小正周期是 ，最小值是 10若，滿足約束條件則的最大值為 11在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的最小值是 12甲、乙、丙、丁四名同學和一名老師站成一排合影留念要求老師必須站在正中間，甲同學不與老師相鄰，則不同站法種數(shù)為 習題試卷課件系列13已經(jīng)知道為圓上兩個不同的點為圓心，且滿足，則 14已經(jīng)知道點在的內(nèi)部，且有，記的面積分別為若，則 ；若，則 三、解答題：本題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15本題滿分13分某中學高一年級共8個班，現(xiàn)從高一年級選10名同學組成社區(qū)服務(wù)小組，其中高一1班選取3名同學，其它各班各選取1名同學現(xiàn)從這10名

5、同學中隨機選取3名同學，到社區(qū)老年中心參加“尊老愛老 活動每位同學被選到的可能性相同習題試卷課件系列求選出的3名同學來自不同班級的概率；設(shè)X為選出同學中高一1班同學的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望16本題滿分13分ADBC 如此圖，在中，點在邊上，ADBC求的值； 若求的面積17本題滿分13分 如此圖，在四棱錐中，底面是菱形，且點是棱的中點，平面與棱交于點求證：；若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值18本題滿分14分 已經(jīng)知道函數(shù),其中若在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范 圍；當時，證明：；試判斷方程是否有實數(shù)解，并說明理由19本題滿分14分已經(jīng)知道圓的切線與橢圓相交于，兩點求橢

6、圓的離心率；求證：；求面積的最大值.20本題滿分13分 已經(jīng)知道有窮數(shù)列：的各項均為正數(shù)，且滿足條件： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 若，求出這個數(shù)列；若，求的所有取值的集合；若是偶數(shù)，求的最大值用表示北京市朝陽區(qū)2015-2016學年度第一學期期末高三年級統(tǒng)一考試 數(shù)學答案理工類 20161一、選取題：滿分40分 題號12345678答案ADBDACAB二、填空題：滿分30分題號91011121314答案，注：兩空的填空，第一空3分，第二空2分三、解答題：滿分80分15本題滿分13分解：設(shè)“選出的3名同學來自不同班級 為事件A，則 所以選出的3名同學來自班級的概率為 5分隨機變

7、量X的所有可能值為0，1，2，3，則； ； ； 所以隨機變量X的分布列是X0123P隨機變量X的數(shù)學期望 13分16本題滿分13分解：因為，所以又因為，所以所以 7分在中，由，得所以 13分17本題滿分13分證明：因為底面是菱形，所以又因為面，面，所以面又因為四點共面，且平面平面，所以 5分取中點，連接因為，所以又因為平面平面，且平面平面， 所以平面所以 在菱形中，因為， ，是中點， 所以 如此圖，建立空間直角坐標系設(shè)，則，又因為，點是棱中點，所以點是棱中點所以，所以，設(shè)平面的法向量為，則有所以 令，則平面的一個法向量為因為平面，所以是平面的一個法向量因為， 所以平面與平面所成的銳二面角的余弦

8、值為 13分18本題滿分14分 解：函數(shù)定義域， 因為在區(qū)間上為增函數(shù)，所以在上恒成立， 即，在上恒成立，則 4分當時，,令，得得得所以， 所以成立 9分由知， ， 所以 設(shè)所以 令，得 令 令所以， 即 所以 ，即所以，方程沒有實數(shù)解 14分19本題滿分14分解：由題意可知，所以所以所以橢圓的離心率為 3分若切線的斜率不存在，則 在中令得不妨設(shè)，則所以 同理，當時，也有 若切線的斜率存在，設(shè)，依題意，即由，得顯然設(shè)，,則，所以.所以 所以綜上所述，總有成立 9分因為直線與圓相切，則圓半徑即為的高， 當?shù)男甭什淮嬖跁r，由可知則.當?shù)男甭蚀嬖跁r，由可知， 所以 當且僅當時，等號成立所以此時, .綜上所述，當且僅當時，面積的最大值為14分20本題滿分13分解：因為，由 = 1 * GB3 知；由 = 2 * GB3 知，整理得，解得，或當時，不滿足，舍去；所以，這個數(shù)列為 3分若，由 = 1 * GB3 知因為，所以所以或如果由計算沒有用到或者恰用了2次，顯然不滿足條件； 所以由計算只能恰好1次或者3次用到，共有下面4種情況：1若，則，解得；2若，則，解得；3若，則，解得；4若，則，解得；綜上，的所有取值的集合為 8分依題意，設(shè)由 = 2 * ROMAN II知，或 假設(shè)從到恰用了 次遞推關(guān)系，用了次遞推關(guān)系， 則有其