高中數(shù)學(xué)必修2《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》知識(shí)點(diǎn)匯總

1、學(xué)習(xí)參考學(xué)習(xí)參考第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系、平面1、平面及其表不1、平面及其表不2、平面的基本性質(zhì)公理1:A B可=l 二A ：B :公理2:不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面公理3:UC P =1 則公理3:UC P =1 則Pl3A三、,A三、,*ft二、點(diǎn)與面、直線位置關(guān)系A(chǔ)1、1、點(diǎn)與平面有2種位置關(guān)系2、一一一,L1、2、點(diǎn)與直線有2種位置關(guān)系i2、三、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1、異面直線2、直線與直線的位置關(guān)系3、公理4和定理公理4:11 1_312山2定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。4、求異面直線所成角的步驟

2、：作：作平行線得到相交直線；證：證明作出的角即為所求的異面直線所成的角；構(gòu)造三角形求出該角。提示：1、作平行線常見(jiàn)方法有：直接平移，中位線，平行四邊形。2 、異面直線所的角的范圍是(00,900。四、空間中直線與平面之間的位置關(guān)系位置關(guān)系直線a在平面內(nèi)直線a與平面a相交直線a與平卸口平行公共點(diǎn)后無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只介-個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)付萬(wàn)表/、au otaHa = AaU圖形表小/Q/4 t /-見(jiàn)仁 /五、空間中平面與平面之間的位置關(guān)系位置關(guān)系兩個(gè)平囿平行兩個(gè)平面相交公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)什-條公共直線付萬(wàn)表/、a U P口 n P=a一、線面平行1、判定：b遼ota = bL:b La ,（線線

3、平行，則線面平行）直線、平面平行的判定及其性質(zhì)b2、性質(zhì)：a aa u Pu abac P =b（線面平行，則線線平行）二、面面平行1、判定：a u P ,b匚Pa - b = P 二 1 二a久bl_ （線面平行，則面面平行）2、性質(zhì)1:口 P ：- H a a = al bP Pl =b（面面平行，則線面平行）性質(zhì)2:以1P , R= m|_l -m二：工（面面平行，則線面平行）說(shuō)明（1）判定直線與平面平行的方法：利用定義：證明直線與平面無(wú)公共點(diǎn)。利用判定定理：從直線與直線平行等到直線與平面平行。利用面面平行的性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。（2）證明面面平行

4、的常用方法利用面面平行的定義：此法一般與反證法結(jié)合。利用判定定理。證明兩個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面。證明兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面。三、線線平行、面面平行、面面平行間的關(guān)系而角:T-； 00而角:T-； 00,18008A直線與平面垂直的判定及其性質(zhì)證明過(guò)程P PO _ ：,AO為PA在平面a上的投影，二/ a為直線l與平面口所成的角證明過(guò)程B BO_ l, AO_l,BOA是二面角口-l-P的平面角。三、線面垂直1、判定：a 二 a學(xué)習(xí)參考b c aa - b = A = l - l -L a學(xué)習(xí)參考學(xué)習(xí)參考2、性質(zhì)1:a _:aUbb _ ：3、性質(zhì)2:a _ 二b 二二四、面面垂直1、判定：l 一住gP 1 l _ -文字表達(dá)：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。2、性質(zhì)：a 1 P支c PC：AB _ ：ABAB - CD說(shuō)明：（1）判定直線與平面垂直的方法:利用定義（可用反證法）利用判定定理。利用性質(zhì)定理。結(jié)合平行關(guān)系：a |_