2021-2022學年山東省青島市七年級(上)學期中數(shù)學試卷

1、2021-2022 學年度七年級第一期階段質(zhì)量抽數(shù)學試題 注意事項：1答題，考生務必試題卷、題卡規(guī)定置填寫本人準考證號、姓名等信息考生要認真核答題卡上貼的條形的“準考證號、姓名”與考生本人考證號、姓名是否一2選擇每小題選出案后，用 鉛筆把答題上對應題的答案標涂黑，如需改動，用橡皮干凈后，選涂其他案標號非選擇題答案用 毫米黑色墨簽字筆在答題卡相應位置寫作答，試題卷上答題無效3作圖先使用 鉛筆畫出，定后必須 毫黑色墨水簽字筆描黑一、單題（共 8 小題的倒數(shù)是（ ） 2021 B.12021C.12021 下圖形中，不是三棱柱的表面展開圖的是（ ） C. D. 下計算錯誤的是（ ） 3|=3 B.

2、1 1+ =2 C. 01)=1 (-2) =6 在軸上與點 的離等于 4 的表示的數(shù)是（ ） 1 - C. 7 D. 7 用個平面去截一個幾何體，若截面的形狀是長方形，則原來的幾何體不可能是（ ） 正方體 直棱柱C. 圓 圓 “a 與 差的 5 倍用代數(shù)式表示為（ ）A.a 5B. （a-） C. -bD. a-5 下各式中，不能由 m-n 通變形得到 是 ）A. m -c) -(n-) mn) -n)+c 中節(jié)臨近時，月餅銷量大幅度增加，某月餅加工廠為了滿足市場需求，計劃每天生 個月餅，由于各種原因，每天實際上的產(chǎn)量與原計劃相比有出入，下表是某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，產(chǎn)為負， 單位：個）

3、1 2 n 1 31 星1 2 n 1 31 增減一+150二-100三+300四五+150六-400日+350該工廠實行計件工資制每產(chǎn)一個月餅可獲得 0.3 元月加工廠應支付工人的工資總額 ） 元A. 8300 400 C. 4320 D. 二、填題（本題滿 ，共 8 小題，每小 3 分） 計 =_ 210. 比大：_2.3（填“或1）千米高空氣溫約_請用含 代式表示化簡）16. 閱材按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每個數(shù)叫這個數(shù)列的項在第一位的數(shù)稱為第一項，記為 a ；在第二位的數(shù)稱為這數(shù)列的第 2 項記為 a ；排在第 的數(shù)稱為第 n 項，記為 以，數(shù)列的一般形式可以寫成 ，

4、 ，a ， ，般地，果一個數(shù)列從第二項起，n每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列這個常數(shù)叫做等差數(shù)列公差，公差常用字母 示如數(shù)列 110為等差數(shù)列其 a 公差為 d=3根以上材料， 則等差數(shù)列-，-7-9，-11的公差 為_第 項_三、作圖題（本題分 分）17. 已如圖是由幾個小正方體所組成幾何體的從上面看到的幾何體的形圖正方體中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請分別畫出這個幾何體的從正面、左面看到的幾何體的形狀圖四、解題（本題共 道大題，滿分 分） 18. 計（1）（-18）+（）（2）5( )6-1512（3）（2 1 5 3 1 - - ）（ - ）3 10

5、6 5 30（4） -）133-( 219. 化（1）（a-2）-（5-3b（2） 3(22 2) 2 ab2) 化簡求值：1 1 1 1 3 ) 2( x y )2 9 3 ，其中 x=-221. 2021 年 7 月我國河南省由于受臺風等因素的影響，出現(xiàn)了千年難遇的特大洪災害國家防總部署強降雨防范，各級水利部門加強了檢測預報預警，及時發(fā)布洪水預警信息，為調(diào)度決策、防范應和搶險救 災提供了有力支撐下表是我國河南省某水庫一周內(nèi)的水位變化情況 單：（米）星期水位記錄一+2 二+1.2三+2.1四-0.3五-0.5六+0 日-0.8（注：該水庫的警戒水位是 35.5 米表格中+”示比警戒水位高，“

6、”表示比警戒水位低） （1）該水庫本周水位最高的一天是星_，這一天的實際水位是_米（2）若規(guī)定水位比前一天上升用”比前一天下降用“”，不升不降用”請補全下面的本周水 位變化表：單位（米）星期一二三四五六日水位變化+2.3-0.2（3）與上周末相比，本周末該水庫水是上升了，還是下降了？變化了多少？22. 將續(xù)整數(shù) ，2，45，排成如圖所示的數(shù)表（1）如圖，方框中九個數(shù)之和與中間 有么系？請計算說明（2）如（）中的關系，其他這樣的方框還成立嗎？請舉例說明（3）如（）中的關系，方框中九個數(shù)之和能等于 ？為什么？23. 某房型呈長方形，平面圖如下（單位：米），現(xiàn)準備鋪設整個長方形地面，其中三間臥室鋪設

7、木地 板，其它區(qū)域鋪設地磚（房間內(nèi)隔墻寬度忽略不計）（1）求 a 值；（2）請用含 x 代數(shù)式分別表示鋪設地面需要木地板和地磚各多少平方米；（3）按市場價格，木地板單價為 150 元平方米，地磚單價為 元平方米，則鋪設地面材料總費用是多 少元？（用含 代數(shù)式表示）24. 某民助繩索編織而成的漁網(wǎng)捕魚，小明探索網(wǎng)的結點數(shù)）網(wǎng)眼數(shù)F），邊數(shù)）間的關 系，他采用由特殊到一般地方法進行探索探究一：如圖 1，網(wǎng)眼是等邊三角形圖 結點數(shù)（）網(wǎng)眼數(shù)（F）邊數(shù)（）（1）根據(jù)、猜測 VF、E 之滿足 等關系為 =V+_，中“”處應填的數(shù)字為 探究二：如圖 2，網(wǎng)眼是四邊形（2）列表如下：圖 結點數(shù)（）網(wǎng)眼數(shù)（F

8、）邊數(shù)（）（3）將上述表格完成；根據(jù)上述探索程，可以猜想 V、E 間滿足的等量關系_；（4）探究三：如果網(wǎng)眼是五邊形，結數(shù)），網(wǎng)眼數(shù)F），邊數(shù)（E）之間的關系；（5）一般規(guī)律：如果網(wǎng)眼是 n 邊形，結點數(shù)V），網(wǎng)眼數(shù)F）邊數(shù)（）間的關系是_；（6）規(guī)律應用 ：如，網(wǎng)眼是六邊形網(wǎng)的一部分，結點數(shù)）32 個網(wǎng)眼數(shù)） ，邊數(shù)） 有_條2021-2022 年度第一學期段質(zhì)量抽測年級數(shù)學試（滿分 120 分 間 分鐘一、單題（本題滿 ，共 8 小題，每小 3 分）的倒數(shù)是（ ） 202112021C.12021【答案】D解： 1 2021 2021 的倒數(shù)12021故選：D 下圖形中，不是三棱柱的表面展

9、開圖的是（ ） C. D.【答案】A【詳解】B、C、D 個選項的中間三個長方形可以圍成三棱的側(cè)面，上下兩個三角形圍成三棱柱的兩底面，故它們都能圍成一個三棱柱，均是三棱柱的展開圖；A 選中三個長方可以圍成三棱柱的側(cè)面，但 兩個底面為同一底面，而另一面沒有，故 A 不圍成三棱柱故選：A【點睛】本題考查了三棱柱的展開圖，掌握三棱柱的特征是解題的關鍵 下計算錯誤的是（ ）A. B. 1 1+ =2 C. D.(-2) =6【答案】D【詳解】、 |-3|=3，正確，故本選項不符合題；B、 1 3 6，正確，故本選項不符合題意；C、 ，正確，故本選項不符合題意；D、（-2），錯誤，故本選項符合題意故選：D

10、 在軸上與點 的離等于 4 的表示的數(shù)是（ ）A. B. -C. D. 1 或 【答案】B解：當點在3 的側(cè)時，距離 于 點表示的數(shù)是：；當點在3 的左側(cè)時，距離 等 點表示的數(shù)是：3-4=-7故選： 用個平面去截一個幾何體，若截面的形狀是長方形，則原來的幾何體不可能是（ ）A. 正體B. 直柱 C. 圓柱 D. 圓錐【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體、直棱柱、圓柱、圓錐的特點，以及橫截面或縱截面的特點逐項判斷即可 解：A、方體的截面可以是長方形，則此項不符題意；B直棱柱的截面可以是長方形，則此項不符題意；C、柱的橫截面或縱截面中有一個為長方形，則此項不符題意；D、錐一個平面和一個曲面，截面

11、最多有三條邊，因此截面不可能是長方形，此項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了截一個幾何體，明確截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度方向有關 是解題關鍵 “a 與 b 的的 ”用代數(shù)式表示為（ ）A.a b5B. （a-） C. -bD. a-5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，先算 與 b 的，再算差的 倍列式即可解： b 的的 5 倍列式為：5（a）故選：【點睛】本題考查了列代數(shù)式，做題的關鍵是認真讀題，理解題意中的關鍵詞 下各式中，不能由 m-n 通變形得到的是（ ）A. m -c)B. c-(n)C. m-(n)D. (mn)+c【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則逐項

12、判斷即可得解：A、 ，則此項可以由 通過變形得到，不符題意；BC、D、 ，則此項可以由，則此項不能由，則此項可以由 通過變形得到，不符題意；通過變形得到，符合題意；通過變形得到，不符題意；故選：【點睛】本題考查了去括號，熟練掌握去括號法則是解題關鍵 中節(jié)臨近時，月餅銷量大幅度增加，某月餅加工廠為了滿足市場需求，計劃每天生 個月餅，由于各種原因，每天實際上的產(chǎn)量與原計劃相比有出入，下表是某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，產(chǎn)為負， 單位：個）星期增減一+150二-100三+300四五+150六-400日+350該工廠實行計件工資制每產(chǎn)一個月餅可獲得 0.3 元月加工廠應支付工人的工資總額 ） 元A. 8

13、300【答案】C解：由題意得：B. C. 300 2000 ，D. ，（元），即本周月餅加工廠應支付工人的工資總額是 4320 元，故選：二、填題（本題滿 ，共 8 小題，每小 3 分） 1 計 =_4 2【答案】14#-0.25解：1 1 4 4，故答案為：14【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解題關鍵10. 比大： 【答案】67_2.3（填“或1）千米高空氣溫約_（請用含 x 代式表示并化簡）1 2 n 1 x【答案】#(-6+23)【解析】【分析度每增加 2 千就降低大約2度每增加 米就降低大約由此建立代數(shù)式即可解：由題意得：高度每增加 千米，氣溫就降低大約12 ，則x

14、千米高空氣溫大約是7 x，故答案為： x)【點睛本考查了列代數(shù)式，理解題意，正確找出變量關系是解題關鍵意是答的書寫格式， 需要有括號16. 閱材按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每個數(shù)叫這個數(shù)列的項在第一位的數(shù)稱為第一項，記為 a ；在第二位的數(shù)稱為這數(shù)列的第 2 項記為 a ；排在第 的數(shù)稱為第 n項，記為 以，數(shù)列的一般形式可以寫成 ， ，a ， ，般地，果一個數(shù)列從第二項起，1 3每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列這個常數(shù)叫做等差數(shù)列公差，公差常用字母 示如數(shù)列 110為等差數(shù)列其 公差為 d=3根以上材料， 則等差數(shù)列-，-7-9，-11的公差 為_

15、第 項_【答案】 .【解析】【分析】根據(jù)公差的定義即可得出公差；根據(jù)等差數(shù)列的定義歸納類推出一般規(guī)律，由此即可出答案解：公差 ，由等差數(shù)列的定義得： 1， 2 1， 3 1 d 4 3 1， ( n n 1，則第 2021 項a 2021 ，故答案為： ，【點睛】本題考查了代數(shù)式的規(guī)律型問題，正確理解等差數(shù)列和公差的定義是解題關鍵三、作圖題（本題分 分）17. 已如圖是由幾個小正方體所組成幾何體的從上面看到的幾何體的形圖正方體中的數(shù)字表示在 該位置的小立方體的個數(shù)，請分別畫出這個幾何體的從正面、左面看到的幾何體的形狀圖【答案】見解析【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有 ，每列小正方形個數(shù)

16、分別，32，從左面看有 ，每列小正方形數(shù)分別為 3，41，畫圖即可解：由已知條件可知，從正面看有 3 列每列小正方形個數(shù)分別為 ，從左面看有 3 ，每列小正方 形數(shù)分別為 ，4，如下圖：【點睛】本題考查從不同方向看幾何體的形狀，由幾何體從上面看所得的形狀圖確定幾何體的狀是解題 的關鍵四、解題（本題共 道大題，滿分 分）18. 計（1）（-18）+（）5 （2） ( ) - 16512（3）（2 1 5 3 1 - - ）（ - ）3 10 6 5 30（4） -）133-( 2 2 1 5 1 1 2 1 5 1 1【答案】（1）；（2）14；（3-24；（）4【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)

17、的加減法的法則計即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可（3）根據(jù)有理數(shù)的加減法與除法法則算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序及運法則、乘方的運算計算即可 【詳解】（1）原式=30-7-15=23-15=8（2）原式1 1 56 12=12 12 12312=14；（3）原式2 1 3 10 = 3 10 5=-20+3-25+18=-24；（4）原式 3= 3 =4【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵 19. 化（1）（a-2）-（5-3b（2） 3(22 2) 2 ab2)【答案】（1） ；（） a ab【解析】【分析】（1）先去括號，再計算整式的加減

18、可得；（2）先去括號，再計算整式的加減即得；解：（）原式 b，（2）原式 ， 【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵20. 化求：1 3 ) 2( 3 )2 ，其中 x，【答案】13 x3 y3 6 ， 【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法則，對式子進行化簡，然后代數(shù)求值即可解：1 3 ) 2( 3 )2 3 = x2 3 13 4 x 6 3將 代入得原式=13 4 52 4 6 3 【點睛】此題考查了整式的化簡求值，涉及了整式的加減運算法則，熟練掌握整式的加減運算解題的關 鍵21. 2021 年 7 月我國河南省由于受臺風等因素的影響，出現(xiàn)了千年難遇的特大洪災害國家防總部

19、署強降雨防范，各級水利部門加強了檢測預報預警，及時發(fā)布洪水預警信息，為調(diào)度決策、防范應和搶險救 災提供了有力支撐下表是我國河南省某水庫一周內(nèi)的水位變化情況 單：（米）星期一二三四五六日水位記錄+2.5 +1.2 +2.1 -0.3 +0.2 -0.8（注：該水庫的警戒水位是 35.5 米表格中+”示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低） （1）該水庫本周水位最高的一天是星_，這一天的實際水位是_米（2）若規(guī)定水位比前一天上升用+”，比前一天下降用“”，不不降用”，請補全下面本周水 位變化表：單位（米）星期一二三四五六日水位變化+2.3-0.2（3）與上周末相比，本周末該水庫水是上升了，還是下降了

20、？變化了多少？【答案】（1）一，；）補全表格見解析；）下降了，下降了 1 米【解析】【分析（）找出表格中的大數(shù)即為該水庫本周水位最高的一天，再將其加 即得到這一天的實 際水位；（2）根據(jù)題干中表格的數(shù)據(jù)，利用星二的水位記錄減去星期一的水位記錄可得星期二的水位變化值，同 樣的方法求出其他時間的即可；（3根星期一的水位變化值求出周末的水位記錄據(jù)本周末的水位記錄進行比較即可得出答案解：（）因為 ，所以該水庫本周水位最高的一天是星期一，這一天的實際水位是故答案為：一，； （米），（2）星期二的水位變化值： 2.5) （米），星期三的水位變化值：星期四的水位變化值：星期六的水位變化值： 0.5) （米）

21、，（米），（米），補全本周水位變化表如下：單位（米）星期水位變化一二三四五六日（3）上周末的水位記錄為 （米），則 （米），答：與上周末相比，本周末該水庫水位是下降了，下降了 1 米【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際應用、有理數(shù)加減法的應用，理解正負數(shù)的意義和正確列出運算式子 是解題關鍵22. 將續(xù)整數(shù) ，2，45，排成如圖所示的數(shù)表（1）如圖，方框中九個數(shù)之和與中間 有么系？請計算說明（2）如（）中的關系，其他這樣的方框還成立嗎？請舉例說明（3）如（）中的關系，方框中九個數(shù)之和能等于 ？為什么？【答案】（1）方框內(nèi)的九個數(shù)之和是中間的數(shù) 25 的 9 倍；（2）方框內(nèi)的九個數(shù)之和是中間的的 倍

22、（3）能，理由見解析【解析】【分析】（1）求出圖中方框內(nèi)的九個數(shù)的和即可發(fā)現(xiàn)其與中間的數(shù)的關系；（2）設數(shù)陣圖中中間的數(shù)為 ，含 代數(shù)式分別表示其余的 8 個數(shù)，求九個數(shù)的和，即可發(fā)現(xiàn)這九 個數(shù)之和還有這種規(guī)律；（3）根據(jù)這九個數(shù)之和分別等于 630 列方程，解方程求出 的，根據(jù)實際意義確定即可解：（）圖中方框內(nèi)的九個數(shù)的和為：14+15+16+24+25+26+34+35+36=225，22525=9，所以圖中方框內(nèi)的九個數(shù)之和是中間的數(shù) 25 的 ；（2）在數(shù)陣圖中任意作一類似）中的方框，這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律理由如下：設數(shù)陣圖中中間的數(shù)為 x，則其余的 8 個為 x-11-10，x，x

23、-1+1，x+10，這九個數(shù)的和為x+-11+x+1+x+9+x，所以圖中方框內(nèi)的九個數(shù)之和是中間的數(shù)的 9 倍；（3）能，理由如下：根據(jù)題意，得 x=630解得 x=70【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，發(fā)現(xiàn)數(shù)陣中 個之間的關系是解題的關鍵23. 某房型呈長方形，平面圖如下（單位：米），現(xiàn)準備鋪設整個長方形地面，其中三間臥室鋪設木地 板，其它區(qū)域鋪設地磚（房間內(nèi)隔墻寬度忽略不計）（1）求 a 值；（2）請用含 x 代式分別表示鋪設地面需要木地板和地磚各多少平方米；（3）按市場價格，木地板單價為 150 元平方米，地磚單價為 元平方米，則鋪設地面材料總費用是多 少元？（用含 代數(shù)式表示）【

24、答案）a 木（x平米方米總用700 x+27700）元.【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形 對相等可得 2a=3+7，即可求出 a 的；（2）根據(jù)三間臥室鋪設木地板，其它域鋪設地磚，可知將三間臥室的面積的和為木地板的面積，用長方 形的面積三間臥室的面積，所得的差為地磚面積；（3）根據(jù)所鋪設面積和每種材料的單，求出所需的費用即可解：（）根據(jù)題意得 a ， 解得；（2）鋪設地面需要木地板：5 平方米；鋪設地面需要地磚：16 平方米；（3）總費用地磚費+木板費用= ，則鋪設地面的總費用為（）元【點睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應用長方形的面積，分別求出鋪設地面需要地板與地 磚的面積是解題的關鍵24. 某民助繩索編織而成的漁網(wǎng)捕魚，小明探索網(wǎng)的結點數(shù)）網(wǎng)眼數(shù)F），邊數(shù)）間的關 系，他采用由特殊到一