2021-2022學(xué)年-山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2021-2022 年?yáng)|濟(jì)市中九級(jí)上期數(shù)試一選題本題 12 個(gè)小題每題 4 分共 48 分只一是合目求 的 個(gè)方程是一元二次方程（ A. B. C. 0 象經(jīng)過(guò) ，它還經(jīng)過(guò)（ A.B. 組線段中，不成比例的是（ A. 、 B. 、C.D. 、 是（ ）A. B. ， ， 2 eq oac(, ) 中， ，則的值為（ ）C. 元二次方 有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，的值為（ ）A.B. 透明的盒子里 除顏色外其他完全相同的小球，其中球每次摸 球前先將盒子里的球搖勻，任意出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸 球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率定估計(jì)盒子中小球的個(gè) A.B. ， 都在反比例函 試卷第 1 頁(yè)，

2、總 頁(yè)的圖象上，則（ 1 33 13 1 22 4 4 1 A.1 33 13 1 22 4 4 1 B. 條對(duì)線長(zhǎng) 菱 的長(zhǎng)等于（ A.B.C.1212 的一個(gè)根，則10. ，比例函 與比例函 的圖象交 兩，其(2, 則不等 集( )A. C. 2B. 22 或 211. 已知：如圖 為位似中心，相似比為 ，把 ，2則 的對(duì)應(yīng)標(biāo)為（ A.C.B. (2, 12. 面角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知函 的圖 經(jīng)過(guò)(4, ，直: 圖 交于 交于 記圖象 在 部分與線 的區(qū)域不含邊界） 區(qū)域 內(nèi)恰個(gè)整點(diǎn)， 取值范是（ 試卷第 2 頁(yè)，總 頁(yè) C.- 或 D.- 或 二填題本題有 6

3、 個(gè)小，小題 4 分共 24 分） 得比例式： _已 2 一個(gè)根， 若反比例函 +2的圖象在第一、三象限， 取值范圍_如圖“國(guó)七巧”由七個(gè)幾何圖組成的正方形，其是等腰直 角三角形方形四邊形一只小蟲(chóng)在七巧板上隨機(jī)停留，則剛好停 號(hào)板區(qū)域的概率_如圖， 邊的中點(diǎn)，連 長(zhǎng)線于 ，的比值_如圖，在矩 ， ， 為線 中點(diǎn)，動(dòng) 出發(fā)， 運(yùn)動(dòng)，將矩形 疊， 點(diǎn) ，當(dāng)試卷第 3 頁(yè)，總 頁(yè) 1 2 1 2 1 2 點(diǎn) 落在矩形的對(duì)角線上時(shí)（不與矩形點(diǎn)重合）， 1 2 1 2 1 2 三解題本題有 7 個(gè)小， 78 分，答寫(xiě)文字明演步）解方程：（12 （2 如圖，直 ，直 別 ， ，直 分別 、 于 ， ，求線

4、 如圖，在矩 上點(diǎn) 交 ， 求證 eq oac(, ) eq oac(, ) 為響應(yīng)垃圾分類(lèi)處理，改善生態(tài)境的號(hào)召，某小區(qū)將生活垃圾分成四類(lèi)：廚余垃圾、 可回收垃圾、不可回收垃圾、有垃圾，分別記 、 且設(shè)置了相應(yīng)的垃 箱：廚余垃箱，可回收垃”，不可回收垃圾“害垃圾箱，分別記 ， （1如果將一袋有害垃圾任意投放進(jìn)垃圾箱，則放正確的概率（2小明將家里的廚余垃圾、可回收垃圾分裝在個(gè)袋中，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法 求這兩袋垃圾都投放正確的概率如圖，小明同學(xué)用自制的直角三形紙板 樹(shù)的高 ，調(diào)整自己的位置， 設(shè)法使斜 保水平，并且 一直線上已知紙板的兩 試卷第 4 頁(yè)，總 頁(yè)3 6 測(cè)得 離面的高 3 6

5、閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等 這個(gè) 虛數(shù)單位那么和我們 所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)一般表示 （ 數(shù) 叫這個(gè)復(fù) 數(shù)的實(shí)部 做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加法，減法，乘法運(yùn)算與整式的加法，減法， 乘法運(yùn)算類(lèi)似例如：解方 ，解得 同樣我們也可以化簡(jiǎn) 讀完這段文字，請(qǐng)你解答以下問(wèn)：（1填空 _ _ _（2在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程 （3在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四 形，已知 二象限內(nèi)（1 標(biāo)_ （2將矩 個(gè)單位得到矩恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上，求出此 的和反比例函數(shù)的解析式；試卷第 5 頁(yè)，總 頁(yè)（3在（）的情況下，問(wèn)是否存 例函數(shù)圖象上的 ，使得 、 、 個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行

6、四邊形？若存在，求出符合題意的 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由如圖，在矩 長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 過(guò) 于 （1如 的數(shù)量關(guān)系（2如 判 的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并證明；用 的 式子表示）（3 連 于 ，連 的長(zhǎng)試卷第 6 頁(yè)，總 頁(yè)參答與題析2021-2022 年?yáng)|濟(jì)市中九級(jí)上期數(shù)試一選題本題 12 個(gè)小題每題 4 分共 48 分只一是合目求 的【答案】B【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】A【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】利用待定系數(shù)法求得 ，然后只需把所給點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是 ， 就在此函數(shù)圖象上【解答】解： 反比例 象經(jīng)過(guò) ， 、 該點(diǎn)在反比

7、例 ( 的圖象上故本選項(xiàng)正確； 、 所以該點(diǎn)不在反比例 象上故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 、為 該點(diǎn)不在反比例 象上故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 因( 該點(diǎn)不在反比例 象上故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故【答案】A【考點(diǎn)】比例線段【解析】試卷第 7 頁(yè)，總 頁(yè) 根據(jù)成比例線段概念，對(duì)選項(xiàng)一分析，選擇正確答案 【解答】解 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； 、 項(xiàng)正確； 故選項(xiàng)正確； 選項(xiàng)正確；弧【答案】C【考點(diǎn)】解一元二次方程因分解法因式分解提因式法【解析】把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因法因式分解，可以求出方程的兩個(gè)根 【解答】解 ， 故 【答案】A【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】先求 由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結(jié)果 【解答】 ， ；【答案

8、】A【考點(diǎn)】根的判別式【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得 ，之即可得 值 【解答】 關(guān) 二次方 有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ，解得 試卷第 8 頁(yè)，總 頁(yè)4 1 2 1 ； 4 1 2 1 ； ， 2 4 1 2【答案】D【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【解析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到球的概率，然后根據(jù)概率公式計(jì) 的 【解答】根據(jù)題意得 ，解 ，所以這個(gè)不透明的盒子里大約個(gè)除顏色外其他完全相同的小球【答案】D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】分別把各點(diǎn)代入反比例函 求 值，再比較出其大小即可【解答】解： (1 ， 反比例函 2 4的圖象上， 4 4 ， 故 【答案】C【考點(diǎn)】解一元二次方程因分解法菱

9、形的性質(zhì)【解析】先求出方程的解，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷，最后求出周長(zhǎng)即可 【解答】試卷第 9 頁(yè)，總 頁(yè)解方2 得 ，即 ， 四邊 是形， ，當(dāng) ，不符合三角形邊關(guān)系定理，此時(shí)不行； 當(dāng) 符合三角形三邊關(guān)系定理，即此時(shí)菱 周長(zhǎng) ，10.【答案】D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出不等式 的解集【解答】解： 正比例函 與比例函 的圖象交 兩，其(2, ， 觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：2 2比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)象的 上方， 不等 的解集為2 或 故 11.【答案】D【考點(diǎn)】位似變換【解析】利用位似比: 2，求得 應(yīng)的坐標(biāo)2

10、, 2, 意分兩種情況 計(jì)算【解答】解： 位似比: 2 的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo) 故 12.試卷第 10 頁(yè)，總 20 頁(yè)【答案】B【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答二填題本題有 6 個(gè)小，小題 4 分共 24 分） 【答案】【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】【考點(diǎn)】一元二次方程的解【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義， 入方程得到關(guān) 次方程，然后解一次 方程即可【解答】把 代入方程， 解 【答案】 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì) ，后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意 解 故答案 【答案】【考點(diǎn)】試卷第 11 頁(yè)，

11、總 20 頁(yè)七巧板幾何概率平行四邊形的性質(zhì)等腰直角三角形【解析】 此題暫無(wú)解析 【解答】 此題暫無(wú)解答 【答案】【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】 【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答三解題本題有 7 個(gè)小， 78 分，答寫(xiě)文字明演步） 【答案】 ， ， ， ， 則 或 【考點(diǎn)】解一元二次方程因分解法試卷第 12 頁(yè)，總 20 頁(yè)1 2 3【解析】 此題暫無(wú)解析 【解答】 此題暫無(wú)解答 【答案】 1 2 3，即 ， 【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案

12、】證明 ， 形， ， ， 又 eq oac(, ) 【考點(diǎn)】相似三角形的判定矩形的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】列表如下： (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, )試卷第 13 頁(yè)，總 20 頁(yè) (, ) (, ) (, ) (, 所有等可能的情況數(shù)中垃圾投放正確的， 垃圾投放正確的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法概率公式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】在 中 ，即 ， ，由題意得 ， eq oac(, ) ， ，解得 米， 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題

13、暫無(wú)解答【答案】 ， ， ，試卷第 14 頁(yè)，總 20 頁(yè)1 1 解得 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算解一元二次方程配法解一元二次方程直開(kāi)平方法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】 , 矩 向平 ，則，將、的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得 1 1)，故反比例函數(shù)表達(dá)式 ， 存在，理由：設(shè) ，點(diǎn) 右平位得 ，( 個(gè)單位得 ， 故 ，故 坐標(biāo) 線時(shí)）(-）；由中點(diǎn)公式得： ，解 故 坐標(biāo) 綜上， 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題 【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】 ，-）或試卷第 15 頁(yè)，總 20 頁(yè) 證明 四邊 是矩形， ， ， ， eq oac(, ) ， ， ， ，當(dāng) 上，四邊 矩形，

14、， ， ， ， 在 ， 2 ， eq oac(, )， ， 3 3 eq oac(, ) 試卷第 16 頁(yè)，總 20 頁(yè)2 1 1 ， ， 5 ， 5 41 41 1 2 1 1 ， ， 5 ， 5 41 41 1 eq oac(, ) eq oac(, )可得出 ， 求 4 2 22在 中 ， 2 2 221732 6，當(dāng) 延長(zhǎng)線上時(shí) + 在 ， 2 2 5 ， eq oac(, ) 3 ， eq oac(, ) 2 1 4 2 1 1 52 2 2在 中 ， 2 )2 2 2綜上所述 為 或 6 2【考點(diǎn)】相似三角形綜合題【解析】（1證 eq oac(, ) 全等三角形的性質(zhì)得；（2證 eq oac(, ) eq oac(, )，由相似三角形的性質(zhì)得出 可得出結(jié)論； （3 ，證 eq oac(, ) eq oac(, )得出 ，求 232 2 3 4 2 試卷第 17 頁(yè)，總 20 頁(yè)則可得出答案；，當(dāng) 長(zhǎng)線上時(shí)，同理可求 的長(zhǎng) 【解答】 四邊 四邊 正方形， ， ， ；故答案為 證明 四邊 是矩形， ， ， e