時間序列分析與動態(tài)數(shù)據(jù)建模

1、時間序列分析與動態(tài)數(shù)據(jù)建模楊位欽顧嵐編著目錄前言第一章采樣數(shù)據(jù)的檢驗和預處理1.1采樣間隔和頻率混疊1.2均值、方差和概率直方圖1.3隨機數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗1.4隨機數(shù)據(jù)的獨立性檢驗1.5非平穩(wěn)趨勢的檢驗1.6剔點處理1.7提取趨勢項1.8隨機數(shù)據(jù)的周期性檢驗第二章平穩(wěn)隨機過程及其模型2.1平穩(wěn)隨機過程2.2自協(xié)方差和自相關(guān)函數(shù)2.3典型離散參數(shù)模型1.純隨機過程一白噪聲2.一階自回歸過程3.二階自回歸過程4.n階自回歸 過程5.滑動平均過程6.自回歸滑動平均過程，格林函數(shù)和逆函數(shù)2.4平穩(wěn)隨機過程的頻率域表示1.頻譜分析的基本概念2.連續(xù)過程的功率譜和自協(xié)方差函數(shù)的關(guān)系 3.離散 過程的功率譜

2、和自協(xié)方差函數(shù)的關(guān)系4.基本線性模型的功率譜5.平穩(wěn)過程的譜展式第三章時間域模型的估計3.1自協(xié)方差和自相關(guān)函數(shù)的估計1.兩種估計方法2.關(guān)于協(xié)方差和自相關(guān)估計的巴特利（Bartlett）公式3.2模型參數(shù)的相關(guān)矩估計1.AR模型參數(shù)的矩估計2.MA模型參數(shù)的矩估計3.ARMA模型參數(shù)的矩估 計3.3模型參數(shù)的最小二乘估計（LS估計）1.最小二乘法2.AR模型參數(shù)的LS估計3.ARMA模型參數(shù)的LS估計3.4模型參數(shù)的極大似然估計（ML估計）1.極大似然估計2.AR、MA和ARMA模型參數(shù)的ML估計3.5模型階數(shù)的確定1.殘差方差圖2.偏相關(guān)函數(shù)和模型3.F檢驗用于模型定階4.FPE，AIC，

3、BIC 準則3.6時間序列建模的基本步驟1.波克斯一詹金斯（Box-Jenkins）方法 2.潘迪特一吳（Pandit-Wu）方法3.長 自回歸白噪化建模方法4.參數(shù)初始估計的逆函數(shù)法第四章周期圖和加窗譜估計4.1隱周期的估計1.周期圖分析2.周期圖的樣本統(tǒng)計特性3.周期圖的峰值檢驗4.2功率譜密度的周期圖估計1.修正周期圖與功率譜估計2.樣本周期圖的方差4.3功率譜估計的兩種基本方法4.4窗函數(shù)1.窗函數(shù)與譜的分辨力和泄漏2.幾種常用的窗函數(shù)4.5富氏變換的細化與高分辨力譜分析第五章極大熵譜估計5.1譜炳和極大炳準則1.問題的提出2.高斯過程的嫡和嫡率3.功率譜和嫡率的關(guān)系5.2極大熵準則的

4、譜估計5.3極大熵譜估計的伯格（Burg）算法5.4極大熵譜估計的LS-LUD算法第六章時間序列的預報6.1平穩(wěn)線性最小方差預報的概念1.定義和幾何直觀解釋2.最小方差預報的性質(zhì)AR和MA序列的預報方法ARMA序列的預報方法6.4時間序列的新息實時預報1.新息預報的原理2.新息定理及實時預報的漸近性質(zhì)第七章 多變量時間序列7.1多變量平穩(wěn)過程的相關(guān)和譜特性1.雙變量過程的相關(guān)特性2.雙變量過程的譜特性3.雙變量過程舉例4.一般 多變量過程7.2具有線性關(guān)系的多變量過程譜分析1.嚴格線性關(guān)系的情況2.附加噪聲時的線性關(guān)系7.3互譜特性和傳遞函數(shù)的估計7.4多變量過程的時間域模型1.多變量過程的矩

5、陣差分方程表示2.多變量AR模型的參數(shù)估計3.多變量AR 模型的預報和定階第八章一些特定形式的模型8.1趨勢性和季節(jié)性模型1.ARIMA模型2.乘積型季節(jié)性模型3.組合模型8.2混合回歸模型及疏系數(shù)模型1.一般線性回歸模型及參數(shù)的線性最小二乘估計2.混合回歸模型3.挑選回歸 變元的近似AIC準則及疏系數(shù)模型4.實例分析8.3門限回歸（自回歸）模型1.門限回歸（自回歸）模型的定義2.門限自回歸模型的特性3.門限回歸（自 回歸）模型的建立4.門限回歸（自回歸）模型的預報5.實例分析8.4雙線性模型和指數(shù)自回歸模型1.雙線性模型2.指數(shù)自回歸模型8.5自適應AR模型1.自適應AR模型的構(gòu)造原理 2.

6、最速下降法及其漸近性質(zhì) 3.最小均方差（LMS）自適應算法及其收斂性4.自適應模型用于預報附錄一富氏變換及其算法富氏變換（FT）和離散富氏變換（DFT）采樣定理FT，DFT，F(xiàn)S （富氏級數(shù)）間的關(guān)系DFT的快速算法一FFT兩個實序列的同時變換相關(guān)函數(shù)的快速計算附錄二 時間序列分析與建模程序說明隨機過程數(shù)據(jù)產(chǎn)生序列（DAGENT）樣本均值和樣本方差計算（SMSV）直方圖的計算和正態(tài)性檢驗（PDFH）隨機數(shù)據(jù)的獨立性檢驗（TESTI）隨機數(shù)據(jù)中的隱含周期檢驗（TESTP）多項式的提取（POLYTR）逆序檢驗（INORD）游程檢驗（RUNTES）格林函數(shù)的計算（GREENF）10.逆函數(shù)的計算（I

7、NF）11.朱利準則（J URYC）.理論自相關(guān)函數(shù)的計算（AUTOCR）.偏相關(guān)函數(shù)的遞推計算（PARCR）ARMA 譜的計算（ARMASP）樣本自相關(guān)和互相關(guān)的快速計算（CORELA）逆函數(shù)法估計模型參數(shù)的初值（INGUS）ARMA模型參數(shù)的矩估計（ARMAME）模型參數(shù)的線性最小二乘估計（LSME）模型參數(shù)的麥夸特阻尼最小二乘估計（MARQT）直接法的譜估計（PMPSD）相關(guān)函數(shù)加窗譜估計（CMPSD）極大熵譜估計的伯格算法（MEBURG）預報的逆函數(shù)法（INVERF）預報矢量法（VECTF）多變量自回歸模型的參數(shù)估計（MVAR）混合回歸模型及疏系數(shù)模型的估計（SMLR）門限回歸模型的估計（TREG）雙線性模型的