實(shí)用的四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿模板匯總九篇word版

1、PAGE 頁(yè)碼40實(shí)用的四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿模板匯總九篇word版實(shí)用的四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿模板匯總九篇實(shí)用的四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿模板匯總九篇作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展說(shuō)課稿準(zhǔn)備工作，是說(shuō)課取得成功的前提。那要怎么寫(xiě)好說(shuō)課稿呢？下面是我整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿9篇，歡迎閱讀與收藏。四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿篇1一、說(shuō)教材：1、教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第120頁(yè)例3及部分練習(xí)。2、教材分析：大家知道，人教版的新教材都專門(mén)安排了“數(shù)學(xué)廣角”單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，逐步提高解決問(wèn)題的能力。本冊(cè)教材主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一

2、些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教材中安排了三個(gè)植樹(shù)問(wèn)題的典型問(wèn)題：例1是探討關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況。例2討論的是兩端都不栽樹(shù)的情形。例3是植樹(shù)問(wèn)題的另一種情況關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。教材借助圍棋盤(pán)的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，求圍棋盤(pán)最外層一共可以擺多少棋子的問(wèn)題，介紹如何解決類似的植樹(shù)問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，學(xué)生很容易會(huì)出現(xiàn)教材上的女孩子一樣，認(rèn)為每邊放19個(gè)棋子，最外層一共就是194=76個(gè)棋子，而忽略了角上的棋子算重復(fù)了。教材用直觀圖的形式展示了兩個(gè)學(xué)生解決問(wèn)題的方法。一種方法是：先看上下

3、兩個(gè)邊，每邊是19個(gè)棋子，然后再看左右兩邊，由于上下兩邊已經(jīng)包括了兩個(gè)端點(diǎn)，所以左右兩邊每邊都少了2個(gè)棋子，只有17個(gè)，把四邊上的棋子加起來(lái)就可得到最外層總共的棋子數(shù)。另一種想法是：每邊都只算一個(gè)端點(diǎn)，這樣每邊正好都是18個(gè)棋子，184=72得出結(jié)果。接下來(lái)小精靈提出“你是怎樣想的？還有其他的方法嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)闊思路，找到自己的方法。教材這里沒(méi)有給出解決關(guān)于封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，而是用這種直觀的方式來(lái)解決問(wèn)題，體現(xiàn)了不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)展。如果學(xué)生可以接受的話，也可以讓他們自主探索這種植樹(shù)問(wèn)題中包含的規(guī)律，即栽樹(shù)的棵數(shù)正好等于間隔數(shù)。例如，圍棋盤(pán)最外層擺放的棋子數(shù)等于最外層每?jī)?/p>

4、個(gè)棋子間的間隔數(shù)，最外層每邊有18個(gè)間隔，最外層總共擺放的棋子數(shù)是184=72。3、教學(xué)目標(biāo)（1）借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題；（2）初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力；（3）讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。（4）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，樂(lè)于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。4、教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹(shù)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。二、說(shuō)教法、學(xué)法：教學(xué)時(shí)，教師從圍棋的棋盤(pán)，提出要解決的問(wèn)題：如果最外層每邊能放3顆棋子、5顆棋子、6顆棋子最外層一共可以擺放多少顆棋子？

5、讓學(xué)生用教師提供的圍棋和方格紙來(lái)尋找解決問(wèn)題的方法。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再讓學(xué)生討論匯報(bào)。讓學(xué)生通過(guò)搶答、驗(yàn)證、分析、交流等一系列活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師在關(guān)鍵之處疏通點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，做到以學(xué)生為主體。對(duì)于學(xué)生的不同方法，只要合理正確，教師都給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，保護(hù)學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題的積極性，同時(shí)也要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法，學(xué)習(xí)、吸收更好的解決問(wèn)題的方法、思路和策略，逐步提高學(xué)生的思維水平。練習(xí)從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在游戲中、在具體情境中充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科學(xué)探究精神，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：（一）談話

6、導(dǎo)入：讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己知道的一些圍棋知識(shí)，教師提出本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行一場(chǎng)特殊的圍棋比賽。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，教師巧妙地設(shè)置導(dǎo)語(yǔ)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）探索新知1教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。教師課件出示圍棋格子圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“如果最外層每邊能放3顆棋子。最外層一共可以擺放多少顆棋子？”學(xué)生口答時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)多種答案，9顆、8顆、12顆。教師課件演示，確定正確答案。接著讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣數(shù)的？學(xué)生又會(huì)出現(xiàn)多種數(shù)的方法，教師隨學(xué)生的回答有選擇地板書(shū)，并隨時(shí)表?yè)P(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下方法：3228（上邊和下邊各3顆，左右兩邊還有2顆）3318（一共有9個(gè)交叉點(diǎn)，中間一個(gè)點(diǎn)沒(méi)有

7、擺）248（2顆2顆數(shù)）直接點(diǎn)數(shù)2教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。課件出示每邊放5顆棋子的格子圖，四人小組動(dòng)手?jǐn)[一擺，擺完后小組討論一下數(shù)的方法。小組匯報(bào)時(shí)著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出數(shù)的方法，教師隨學(xué)生的回答板書(shū)。這次，學(xué)生數(shù)的方法會(huì)比第一次多很多，所以要請(qǐng)學(xué)生說(shuō)清數(shù)的方法，必要時(shí)還要演示一下擺法。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下方法：523216（上邊和下邊各5顆，左右兩邊各3顆）553316（假設(shè)全部擺滿，一共是55=25顆，實(shí)際上中間9顆沒(méi)有擺，去掉9顆）4416（每邊只數(shù)一個(gè)角上的棋子，另一個(gè)角上的棋子放到另一邊去數(shù)）這時(shí)可以有的同學(xué)一下不理解，請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)演示數(shù)的方法，數(shù)一遍給大家看。45416（4個(gè)角上的棋子重

8、復(fù)數(shù)了一次，所以要去掉4顆）34+416（4個(gè)角上的全部不數(shù)，每邊是3顆，再加上4個(gè)角上4顆）數(shù)的方法很多，但有的方法算起來(lái)很麻煩，所以要讓學(xué)生在比較時(shí)說(shuō)說(shuō)自己最喜歡哪種方法？為什么？3教學(xué)每邊擺放6粒棋子的方法。這時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了擺和數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，教師要放手讓學(xué)生自己操作，用自己喜歡的方法數(shù)，并寫(xiě)出算式。匯報(bào)時(shí)教師隨學(xué)生回答板書(shū)。最后和同桌說(shuō)一說(shuō)自己最喜歡的方法。設(shè)計(jì)意圖：讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)，通過(guò)搶答、驗(yàn)證、分析、交流等一系列活動(dòng)，借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力發(fā)展。三、總結(jié)規(guī)律（1）根據(jù)板書(shū)，請(qǐng)學(xué)生試著總

9、結(jié)數(shù)的幾種方法，教師適當(dāng)加以點(diǎn)拔。（2）根據(jù)規(guī)律計(jì)算：如果最外層每邊放10顆、18顆、19顆棋子，最外層一共可以擺放多少顆棋子？選擇自己喜歡的一種進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算的方法。（4）運(yùn)用規(guī)律口答：如果最外層每邊能放100個(gè)，最外層一共可以擺放多少顆棋子？如果最外層每邊能放200個(gè)，最外層一共可以擺放多少顆棋子？如果最外層每邊能放300個(gè)，最外層一共可以擺放多少顆棋子？（5）拓展思維：如果一個(gè)三角形，怎么算？一個(gè)五邊形呢？（集體口答）設(shè)計(jì)意圖：充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，以學(xué)生為主歸納問(wèn)題；教師在關(guān)鍵之處疏通點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，做到以學(xué)生為主體

10、。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題1、做第121頁(yè)第三題。為迎接元旦，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。四年級(jí)學(xué)生排成方陣，最外層每邊站9個(gè)人，最外層一共有多少名學(xué)生？整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生？這一題的第一個(gè)問(wèn)題與例題相同，只是在例題的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)問(wèn)題，即求整個(gè)方陣的總?cè)藬?shù)，可以直接用乘法求出。2請(qǐng)你思考：元旦即將來(lái)臨，四（1）班同學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)聯(lián)歡會(huì)。大家圍坐在一起，如果每邊做14人，（如下圖），這個(gè)班一共有多少個(gè)同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少?gòu)堈n桌？這題的第一個(gè)問(wèn)題學(xué)生很容易上當(dāng)，把它當(dāng)成用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。這題的設(shè)計(jì)要讓學(xué)生知道認(rèn)真審題的重要性。3請(qǐng)你參加：12名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲，大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數(shù)相

11、等。四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有幾名學(xué)生？這題知道了正方形四邊上的總?cè)藬?shù)，求每邊有幾個(gè)學(xué)生，是例題的逆向思考的題目，所以要在學(xué)生充分掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上完成。學(xué)生計(jì)算后請(qǐng)12名學(xué)生在教室里圍一圍。4請(qǐng)你設(shè)計(jì)：學(xué)校為了慶祝元旦，改變校園環(huán)境，想全校范圍內(nèi)征集校園花壇設(shè)計(jì)方案。有以下三種，請(qǐng)每組同學(xué)選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)練習(xí)從現(xiàn)實(shí)生活中出發(fā)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在游戲中，在具體情境中充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科學(xué)探究精神。四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿篇2尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、評(píng)委、老師以及在線的所有朋友們大家好！很高興參加這次說(shuō)課大

12、賽！選擇這一課后，有點(diǎn)犯難了，這部分內(nèi)容是傳統(tǒng)教材沒(méi)有的部分，也是上網(wǎng)查資料中很少、近乎沒(méi)有任何資料來(lái)源的一課，我心里壓力也很大，可是我又是幸運(yùn)的，在朋友的幫助下，讓我很清晰的認(rèn)識(shí)到，這個(gè)知識(shí)領(lǐng)域中，老師應(yīng)該怎樣引導(dǎo)學(xué)生，應(yīng)該怎么教，這才是我真正的收獲！真誠(chéng)的謝謝幫助我的各位老師和朋友們，我想今天說(shuō)課精彩之處，來(lái)源于他們的智慧火花的閃亮我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元圖形的變換第一課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)首先說(shuō)說(shuō)我對(duì)教材的理解和我的孩子們：圖形的旋轉(zhuǎn)屬于“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容，并且是空間領(lǐng)域里最原始的基礎(chǔ)，學(xué)生在這個(gè)時(shí)期是孩子空間觀念敏感期，這種數(shù)學(xué)觀念發(fā)展的好，創(chuàng)造能力也將是無(wú)限的。其實(shí)

13、，我們班級(jí)的孩子思維很敏捷，活潑好動(dòng)，經(jīng)常給我很多驚喜！他們?cè)诤苄〉臅r(shí)候，就有了物體或圖形運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，他們經(jīng)常做折紙、轉(zhuǎn)風(fēng)車(chē)等手工活動(dòng)，從中積累了圖形變換的知識(shí)，三年級(jí)又初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。在這些基礎(chǔ)上進(jìn)行本次的學(xué)習(xí)，在生活經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，著力發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。其次，談?wù)勎掖_立的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)有三大來(lái)源：一是來(lái)自學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。二是來(lái)自學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活。三是來(lái)自教材的學(xué)習(xí)素材。、知識(shí)和能力目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例觀察了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程。2、過(guò)程和方法目標(biāo)：能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。3、情感態(tài)度目標(biāo)：A：學(xué)會(huì)按一定的角度有

14、規(guī)律的旋轉(zhuǎn)，得到漂亮的圖案，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。B：培養(yǎng)的觀察能力和動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2 教學(xué)難點(diǎn)是目標(biāo)：3最后說(shuō)說(shuō)我的教學(xué)流程：課的伊始，我采用了輝煌老師的建議，通過(guò)學(xué)生演示自己動(dòng)手制作的紙蜻蜓，揭示了生活中的旋轉(zhuǎn)的事例，讓孩子們對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程有一個(gè)初步的表象認(rèn)識(shí)，這樣聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(接下來(lái)播放課件)：出示一組圖案，都是由簡(jiǎn)單的圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的.在我的教學(xué)設(shè)計(jì)中只是讓學(xué)生欣賞美麗的圖案，可是通過(guò)我試講后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)角度的掌握確實(shí)有一定的難度，一部分學(xué)生就出現(xiàn)了困惑，因此我覺(jué)得再次教學(xué)本課，在欣賞圖片的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析圖形

15、旋轉(zhuǎn)的角度。為突破本課的難點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。在觀察演示這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)活動(dòng)：1、演示教材53頁(yè)風(fēng)車(chē)的圖形， 做為動(dòng)畫(huà)出現(xiàn)的，讓學(xué)生在討論、交流的基礎(chǔ)上，能清晰的看見(jiàn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。學(xué)生很輕松的就把53頁(yè)的填空做的很好。2、演示的是54頁(yè)1題強(qiáng)化中心和方向的問(wèn)題。3、演示的是54頁(yè)2題關(guān)于怎樣判斷旋轉(zhuǎn)角度的活動(dòng)。值得注意的是：在探究旋轉(zhuǎn)方法的時(shí)候，我的一位朋友就提出來(lái)，是否強(qiáng)調(diào)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，當(dāng)時(shí)我就很困惑，我尋求到輝煌老師的門(mén)下，在輝煌老師的引導(dǎo)下，我再次細(xì)讀教材，進(jìn)一步明白了教材編寫(xiě)的意圖，并且把這部分知識(shí)滲透在開(kāi)篇和學(xué)生演示蜻蜓的時(shí)候。達(dá)到了很好的效果。四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿篇3一、教材分

16、析梯形的認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)教材第八冊(cè)“平行四邊形和梯形”的第二課時(shí)內(nèi)容。是在學(xué)生掌握了平行四邊形特征的基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)梯形的認(rèn)識(shí)的。在整個(gè)小學(xué)階段屬于最后一類直線型平面圖形，與前面已學(xué)的各種圖形具有十分密切的聯(lián)系（可以相互轉(zhuǎn)化）。所以新課標(biāo)指出：這一學(xué)段的教學(xué)，應(yīng)注重使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何形體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；注重通過(guò)觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生空間觀念，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)的高度。二、學(xué)情分析：本課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的本質(zhì)特征和平行及平行線間的距離等有

17、關(guān)內(nèi)容，為本課教學(xué)作好了一定的知識(shí)、技能準(zhǔn)備。梯形雖然是學(xué)生初次接觸的圖形，但在生活實(shí)際中，學(xué)生已建立了一定的表象。只是很難準(zhǔn)確的抽象出它的本質(zhì)屬性，另外對(duì)于梯形高的概念的理解和作法上存在一定的難度。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能目標(biāo)：了解梯形各部分名稱；理解掌握梯形的本質(zhì)特征，認(rèn)識(shí)幾種特殊的梯形及其屬性；培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、類比歸納、操作想象等能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念，形成一定的創(chuàng)新意識(shí)。2、過(guò)程方法目標(biāo)：聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)觀察、分類、比較、操作等方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究活動(dòng)。3、情智目標(biāo)：通過(guò)自主探究，合作交流，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，建立自信，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)審美情趣，感受數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想和辯證唯物

18、主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：掌握梯形的本質(zhì)屬性，理解梯形高的概念，會(huì)作梯形的高。教學(xué)難點(diǎn)：理解掌握梯形的本質(zhì)屬性。四、教學(xué)方法本課設(shè)計(jì)理念為：課堂教學(xué)首先是情感成長(zhǎng)的過(guò)程，然后才是知識(shí)成長(zhǎng)的過(guò)程。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)、動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，教師要激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)和運(yùn)用中真正感悟新知。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理應(yīng)成為學(xué)生享受教師服務(wù)的過(guò)程。基于以上理念，教學(xué)中，我遵循“引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)，促進(jìn)主動(dòng)發(fā)展”的教改思路，力求體現(xiàn)教學(xué)中的主動(dòng)學(xué)習(xí)原則、最佳動(dòng)機(jī)原則、階段漸進(jìn)原則及直觀性原則。主要采用了如下教學(xué)方法：1、引導(dǎo)學(xué)生采取“分類、比較、操作”等方式方法進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。2、組織學(xué)生

19、開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)。3、適時(shí)運(yùn)用CAI課件和多媒體教學(xué)，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。五、說(shuō)教學(xué)流程：對(duì)照新課程理念、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情實(shí)際，我嘗試構(gòu)建一種探索性數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的縱向結(jié)構(gòu)模式，主要分為：“初步認(rèn)識(shí)梯形操作體驗(yàn)，了解特征操作探究，深化新知游戲活動(dòng)，拓展新知交流評(píng)價(jià)，總結(jié)升華”五大教學(xué)環(huán)節(jié)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一、分類比較，初步認(rèn)識(shí)梯形 1、組織教學(xué)，復(fù)習(xí)引入：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形，知道它們的本質(zhì)特征是（揭示：兩組對(duì)邊平行）2、引出畫(huà)面（找出不是平行四邊形的四邊形）：請(qǐng)找出你看到的平面圖形，并分為兩類，說(shuō)明分類依據(jù)。（同中求異：只有一組對(duì)邊平行）3、揭示課題：梯形4、

20、生活感悟：聯(lián)系實(shí)際，說(shuō)說(shuō)生活中有哪些有一個(gè)面類似于梯形的物體？（ PHOTOSTORY演示）引導(dǎo)觀察比較，激發(fā)探索動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)良好的開(kāi)端是成功的一半，從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合生活畫(huà)面引入新課，并通過(guò)兩次遞進(jìn)式分類比較（異中求同和同中求異），直逼梯形的本質(zhì)屬性：四邊形，只有一組對(duì)邊平行。形成梯形特征認(rèn)知的基礎(chǔ)后，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。聯(lián)系生活實(shí)際，引發(fā)思維共振，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)能力二、操作體驗(yàn)，了解特征 1、做梯形：你能做出一個(gè)梯形來(lái)嗎？（學(xué)生用紙折、畫(huà)、釘子板圍等，給學(xué)生時(shí)間，然后匯報(bào)，展示結(jié)果。）2、說(shuō)特征：剛才你們?cè)谧鎏菪蔚臅r(shí)候發(fā)現(xiàn)梯形有什么本

21、質(zhì)特征嗎？（指名34人回答，小結(jié)板書(shū)：只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。）3、比較異同：梯形與平行四邊形比較，有什么不同呢？（學(xué)生先小組說(shuō)，再指名23名學(xué)生回答）。4、說(shuō)出梯形各部分梯形的名稱。（引導(dǎo)自學(xué)課本第47頁(yè)，教學(xué)梯形各部分名稱指明：上底、下底、腰、高。）5、畫(huà)一畫(huà)，量一量：畫(huà)出一個(gè)梯形，指出各部分名稱并作高。本環(huán)節(jié)通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、比較、交流和討論，從中認(rèn)識(shí)梯形，發(fā)現(xiàn)梯形的基本特征，認(rèn)識(shí)梯形的高，認(rèn)識(shí)等腰梯形。高的意義指的是兩底間的距離；并明了兩底間的垂線段（高）有無(wú)數(shù)條。更清晰的展示出梯形的主要特征，使抽象的知識(shí)形象化，既符合直觀性原則，又突出了重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)。三、操作探究，深化

22、新知活動(dòng)一：利用平行四邊形、長(zhǎng)方形或正方形，任選其一，沿直線剪一刀，變成一個(gè)梯形。（說(shuō)明：破壞一組平行線）板書(shū)：直角梯形活動(dòng)二：利用三角形，沿直線剪一刀，變成一個(gè)梯形。（說(shuō)明：創(chuàng)造一組平行線）活動(dòng)三：利用一條類似于長(zhǎng)方形紙條，沿直線剪一刀，變成一個(gè)梯形。（討論交流、歸納小結(jié)：等腰梯形）說(shuō)明：直角梯形和等腰梯形是梯形的兩種特殊形式。引導(dǎo)主體參與，預(yù)設(shè)活動(dòng)進(jìn)程，強(qiáng)化發(fā)現(xiàn)能力本環(huán)節(jié)，以小組合作、操作探究為主，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步加深了對(duì)梯形本質(zhì)屬性的理解，同時(shí)又認(rèn)識(shí)了“直角梯形”及“等腰梯形”的獨(dú)特屬性。主要優(yōu)點(diǎn)有：1、通過(guò)觀察思考，合作交流，動(dòng)手實(shí)踐，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，符合新課

23、程要求。2、由共性到異性，由表象感知到創(chuàng)造新知，體現(xiàn)階段漸進(jìn)性原則，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。3、創(chuàng)設(shè)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的開(kāi)放性動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)進(jìn)程，沒(méi)有刻意區(qū)分梯形與各種圖形的特征差異，而是引導(dǎo)學(xué)生自主探究，充分體現(xiàn)比較、歸納的數(shù)學(xué)思想。四、游戲活動(dòng)，拓展新知 1、找一找出示七巧板圖，設(shè)疑：圖中你能找出幾個(gè)梯形？這個(gè)梯子最多能達(dá)到多高的高度？（見(jiàn)課件）2、拼一拼：利用兩個(gè)完全一樣的梯形，拼出一種你熟悉的圖形。利用多種梯形圖片，擺出一種最喜歡的圖案。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，深化思維層次，構(gòu)建知識(shí)體系1、通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和審美情趣，充分體現(xiàn)“玩中學(xué)，學(xué)中玩”的新課程理念。2、教會(huì)學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用新知、拓展思維

24、、加深認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)和主體意識(shí)。3、在拼擺中滲透轉(zhuǎn)化思想，為梯形的面積推導(dǎo)作鋪墊，構(gòu)建新知學(xué)習(xí)的立體框架。五、交流評(píng)價(jià)，總結(jié)升華 1、小結(jié)全課：談?wù)勀愕氖斋@及感想。2、集體評(píng)價(jià)：自評(píng)、互評(píng)自己在本課中的表現(xiàn)。完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練思維品質(zhì)，升華發(fā)現(xiàn)能力通過(guò)人性化語(yǔ)言，體現(xiàn)以人為本思想。引入互動(dòng)評(píng)價(jià)方法，交流活動(dòng)感受，形成自我反饋機(jī)制。六、課堂評(píng)價(jià)本節(jié)課以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以比較為主線，以師生互動(dòng)、自主探究為主要方式，輔之以多媒體教學(xué)，讓數(shù)學(xué)貼近生活，貼近實(shí)際、貼近原有經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)，探究學(xué)數(shù)學(xué)，快樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)中互動(dòng)生成的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)模式，達(dá)到了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)

25、，取得了課堂教學(xué)的高效率。四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿篇4目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉面積單位的大小，掌握相鄰面積間的進(jìn)率是100，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)面積單位間的進(jìn)率說(shuō)課稿2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理能力及空間觀念。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生生生合作的學(xué)習(xí)精神，樂(lè)于助人的集體精神。重點(diǎn)：掌握相鄰面積間的進(jìn)率是100。難點(diǎn)：掌握相鄰面積間的進(jìn)率是100。教具：有關(guān)的動(dòng)畫(huà)課件。過(guò)程：一、激情引趣，猜想導(dǎo)入出示動(dòng)畫(huà)片，一個(gè)胖嘟嘟的小熊，可是它滿臉愁容。師問(wèn)：同學(xué)們你們知道小熊為什么不高興了嗎?因?yàn)樗龅嚼щy了。昨天，它做了幾道數(shù)學(xué)題，累得滿頭大汗，眼花繚亂的，你們能不能幫

26、助它解決難題呢?出示練習(xí)： 1米=( )分米 1分米=( )厘米我們學(xué)過(guò)的常用的長(zhǎng)度單位有米、分米、厘米，它們每相鄰的兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是( )這幾個(gè)問(wèn)厘都是學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了的，練習(xí)這幾道題，即復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，也激起了他們的興趣學(xué)生們都摩拳擦掌，準(zhǔn)備新的挑戰(zhàn)。二、自主探討、發(fā)現(xiàn)規(guī)律同學(xué)們，胖熊嘟嘟的問(wèn)題，你們解決得真好。那么你能不能也幫助一下它的朋友小蟋蟀呢?這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以便繼續(xù)激發(fā)興趣導(dǎo)入新課。電腦出示小蟋蟀的家及屋里的地板即邊長(zhǎng)是1分米(10厘米)的正方形1分米（10厘米）師問(wèn)：小蟋蟀想裝修它家的地板，你能告訴它地板的面積有多大嗎?出示邊長(zhǎng)是1厘米(地磚)的正方

27、形1厘米師問(wèn)：小蟋蟀現(xiàn)在想用1平方厘米的地磚鋪地，你們能不能幫它估計(jì)一下得用多少塊地磚呢?設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題，既讓學(xué)生感知和比較了1平方分米與1平方厘米在面積上的大小，同時(shí)又讓學(xué)生通過(guò)觀察想象，估計(jì)一下1平方分米里到底含有多少個(gè)1平方厘米。提問(wèn)后，可以組織學(xué)生分組相互交流，體會(huì)并進(jìn)行反饋。進(jìn)行電腦演示，1平方分米里含有1 00個(gè)1平方厘米。設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，主要是通過(guò)小蟋蟀家到底鋪多少塊地轉(zhuǎn)這個(gè)故事來(lái)驗(yàn)證1平方分米就是100平方厘米。100平方厘米就是1平方分米。明確了1平方分米=100平方厘米。這樣在一個(gè)有趣的小故事及同學(xué)們相互探討中很自然地突破難點(diǎn)。三，激發(fā)欲望，鞏固練習(xí)在這里我先向同學(xué)們挑戰(zhàn)； 問(wèn)

28、他們能不能幫助老師解決一個(gè)難題，就是書(shū)上的想想填填。同學(xué)們自然非常高興。邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是( )平方分米這樣設(shè)計(jì)既激發(fā)了學(xué)生參與活動(dòng)的熱情，讓他們親自探索知識(shí)的形成并嘗試成功的喜悅，從而明確1平方米=100平方分米.四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿篇5一、說(shuō)教材商是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)中的內(nèi)容，這是一節(jié)新授課?！吧滩蛔兊囊?guī)律”是一個(gè)新概念，被除數(shù)和除數(shù)必須同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商才能不變，這是一種函數(shù)思想，學(xué)生以前沒(méi)有接觸過(guò)。這個(gè)規(guī)律不但是被除數(shù)，除數(shù)末尾有零的除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算的根據(jù)，也是以后學(xué)習(xí)小學(xué)除法的依據(jù)，也有助于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，同時(shí)還可以向?qū)W生初步滲透函數(shù)的思想。二、說(shuō)學(xué)情學(xué)

29、生在學(xué)習(xí)課本之前已經(jīng)掌握除數(shù)是三位數(shù)的除法法則以及因數(shù)和積的變化規(guī)律，這些都為本課題的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)鋪墊和思想孕伏。三、教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)知目標(biāo)：理解、掌握商不變的性質(zhì)，知道在商不變的性質(zhì)中“同時(shí)擴(kuò)大”，“同時(shí)縮小”，“相同倍數(shù)”等詞語(yǔ)的含義。2、技能目標(biāo)：會(huì)用商不變的性質(zhì)，對(duì)除法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)習(xí)抽象概括能力，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行“對(duì)立統(tǒng)一”等唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。并且通過(guò)課上的小組討論，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的性質(zhì)，其中對(duì)商不變性質(zhì)的理解是本課的難點(diǎn)。五、說(shuō)教法和學(xué)法本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)以下特點(diǎn)：1、以學(xué)生為主體：通過(guò)觀察

30、比較、討論、分析和概括等活動(dòng)，讓學(xué)生自己去總結(jié)規(guī)律，充分體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)參與。既激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。2、以練習(xí)為主線：通過(guò)多層次的練習(xí)，來(lái)幫助學(xué)生鞏固新知識(shí)，形成技能技巧，促使知識(shí)內(nèi)化，構(gòu)建完善的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。一、說(shuō)教學(xué)過(guò)程1、創(chuàng)造情景，引起興趣教學(xué)開(kāi)始，演示一幅自愿者訓(xùn)練的場(chǎng)面。接著導(dǎo)出福娃給自愿者小李等人分可樂(lè)的情景。第一次福娃給他6甁讓他們3人分，小李嫌少，福娃決定給他們60甁讓他們30人分，因小李太貪心，福娃最后改成給他們600甁，讓他們300人分。最后兩人都笑了。問(wèn)題提出：誰(shuí)是聰明的一笑？為什么？奧運(yùn)會(huì)是一件大事，學(xué)生雖小但他們也一定關(guān)注這個(gè)國(guó)家大事。從他們關(guān)心的事導(dǎo)入新課

31、，是新課標(biāo)所提倡的，而且這樣也能引起他們的注意。利用此情景，讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，親自發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)變了，而商沒(méi)有變這一事實(shí)?！斑@是怎么回事呢？商在什么情況下不變呢？”這些問(wèn)題自然的痛入他們的腦中，激發(fā)了他們的求知欲。1、突破重點(diǎn)，探索新知1） 對(duì)6%3=60%30=600%300=2三個(gè)式子比較，分析得出被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘10，商不變。分頁(yè)標(biāo)題#e#2） 突破乘10的特例，通過(guò)對(duì)下表的觀察得出:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿篇6尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，各位專家，上午好！我今天說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元第二課時(shí)天安門(mén)廣場(chǎng)。說(shuō)教材這

32、部分內(nèi)容是“空間與圖形”的知識(shí)，是在一年級(jí)從兩個(gè)方向觀察物體和二，三年級(jí)從三個(gè)方向觀察物體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它們?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)從不同的位置觀察物體做好了有力的知識(shí)支撐。發(fā)展學(xué)生的空間觀念與發(fā)展他們觀察物體的直接經(jīng)驗(yàn)是相輔相成的，學(xué)好這部分內(nèi)容能為五年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)從一個(gè)方向觀察由五個(gè)小正方體搭成的立體圖形積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。說(shuō)學(xué)生學(xué)生已有的能力是從三個(gè)方向觀察立體圖形，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察和想象能力，在此基礎(chǔ)上教材給學(xué)生提供同一物體從不同位置觀察到的畫(huà)面，讓學(xué)生想象、判斷這些畫(huà)面是從什么位置看到的，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。說(shuō)目標(biāo)新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)

33、知識(shí)，數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法和基本技能。結(jié)合教材的特點(diǎn)和四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平特制定以下教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)讓學(xué)生能說(shuō)出從不同位置觀察同一物體的不同形狀。能力目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷想象、猜測(cè)、判斷推理的過(guò)程，通過(guò)親身體驗(yàn)，感受位置的變化導(dǎo)致的圖形或物體的變化，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展空間觀念。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察，想象的習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本節(jié)課的重難點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)畫(huà)面的變化想象位置的變化。由于這是讓學(xué)生透視二維的畫(huà)面解決三維的問(wèn)題，對(duì)四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度。說(shuō)教學(xué)法教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教材的特點(diǎn)我采用教師創(chuàng)設(shè)情境法，學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)，感受，比較，討論，實(shí)際操作等活動(dòng)來(lái)完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的突破。為了提高學(xué)

34、生的積極性，發(fā)展他們的空間能力，由學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)變?yōu)橹鲃?dòng)探究知識(shí)，成為真正的學(xué)習(xí)的主人，我采用探究式教學(xué)法，反饋是教學(xué)法，主要通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、小組討論探究、班內(nèi)交流分享、評(píng)價(jià)質(zhì)疑問(wèn)難，總結(jié)概括升華、拓展應(yīng)用達(dá)標(biāo)等六個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)教學(xué)的。說(shuō)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境我創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情景：教師出示一個(gè)汽車(chē)玩具，教師展示從教室的門(mén)口平移到對(duì)面窗前。師:你觀察到了什么？讓學(xué)生自由說(shuō)。設(shè)計(jì)意圖：一方面鞏固以前學(xué)習(xí)的從三個(gè)方向觀察物體，另一方面是借此提高學(xué)生的興趣。二、小組探究討論、班內(nèi)交流分享、評(píng)價(jià)質(zhì)疑問(wèn)難教師多媒體出示課本58頁(yè)的上半部分。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能提出那些與觀察有關(guān)的問(wèn)題？讓學(xué)閉上眼想象從正面、左面

35、、右面看到的天安門(mén)廣場(chǎng)的樣子。教師出示58頁(yè)下面的四副圖片。讓學(xué)生討論分別是從什么位置看到的。匯報(bào)交流你是怎樣想的，讓學(xué)生說(shuō)出判斷的依據(jù)和方法。評(píng)價(jià)學(xué)生的回答，生評(píng)或教師評(píng)。驗(yàn)證猜想;和你前面的猜想有什么不同。你還有什么問(wèn)題嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一系列的活動(dòng)讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活的中應(yīng)用，通過(guò)猜測(cè)、想象、判斷推理建立空間想象的意識(shí)，培養(yǎng)想象能力，正真體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的理念。三、總結(jié)概括升華舉例說(shuō)明生活中你見(jiàn)到過(guò)或感受到的因位置不同而畫(huà)面不同的現(xiàn)象。談?wù)勀愕氖斋@。四、拓展應(yīng)用達(dá)標(biāo)課本59頁(yè)的第一題。課本60頁(yè)的第二題。讓學(xué)生說(shuō)出是如何判斷的。游戲：教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，讓學(xué)生在自己的位置上動(dòng)手

36、畫(huà)出草圖，寫(xiě)上自己的名字，然后交到教師的手里，讓學(xué)生判斷大概是那位同學(xué)的作品。說(shuō)板書(shū)板書(shū)上課題。2.板書(shū)“位置”二字。以上是我的說(shuō)課內(nèi)容，懇請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)給予批評(píng)和指正，謝謝！四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿篇7一、教材分析解簡(jiǎn)易方程這部分教材有兩種類型方程的解法.教材先出示例5：一個(gè)工地用汽車(chē)運(yùn)土，每輛車(chē)運(yùn)X噸。一天上午運(yùn)了4車(chē)，下午運(yùn)了3車(chē)。這一天共運(yùn)土多少噸?要求3+4=?這在初中代數(shù)中,叫做合并同類項(xiàng),考慮到小學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力,教材沒(méi)有出現(xiàn)同類項(xiàng)等屬語(yǔ).而是通過(guò)實(shí)例并借助插圖,幫助學(xué)生根據(jù)運(yùn)算意義,從直觀上理解計(jì)算方法.在此基礎(chǔ)上,教學(xué)例6、7X+9X=80的解法.這也是本節(jié)教材的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容.在

37、后面學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí),有些含有兩個(gè)未知數(shù)的題目,需要列出這樣的方程.而且這種題型思路統(tǒng)一,解法一致,既可減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，又可提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力.為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及代數(shù)方程解應(yīng)用題打下了牢固的基礎(chǔ)。所以我們必須重視這部分內(nèi)容的教學(xué).結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，我將教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：智育目標(biāo)(1).理解掌握形如aplusmn;b=c的方程的算理.(2).會(huì)解形如aplusmn;b=c的方程.為列方程解應(yīng)用題作準(zhǔn)備.德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)中的團(tuán)結(jié)互助精神。能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和思維的靈活性.重、難點(diǎn)形如aplusmn;b=c的解法其次，來(lái)說(shuō)說(shuō)我設(shè)計(jì)這課時(shí)的二、教學(xué)理念學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是他們帶

38、著原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)自己的主體活動(dòng)，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，本課是在學(xué)生已有的觀察法、比較法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步運(yùn)用嘗試教學(xué)法、遷移法，去建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。這就很好地突出了學(xué)習(xí)者的主體作用，使學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，把發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的機(jī)會(huì)與權(quán)利還給學(xué)生。從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力及推理能力。結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際，然后說(shuō)說(shuō)我的三、教學(xué)流程我將教學(xué)流程設(shè)依次設(shè)計(jì)為：精心設(shè)計(jì)運(yùn)用遷移、創(chuàng)設(shè)情景激活課堂、重視指導(dǎo)拓展延伸三步曲。先說(shuō)第一步精心設(shè)計(jì)運(yùn)用遷移北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)說(shuō)課稿簡(jiǎn)易方程：教學(xué)伊始，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)故事情景：班上準(zhǔn)備開(kāi)一次文藝晚

39、會(huì)，派你去買(mǎi)些水果，你會(huì)怎樣給營(yíng)業(yè)員付錢(qián)?片刻沉默后，有的說(shuō)：我會(huì)認(rèn)認(rèn)刻度，確定有幾斤再付錢(qián)。因?yàn)榉匠瘫緛?lái)就是等式，這樣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中也學(xué)會(huì)生活。再出示本課準(zhǔn)備階段兩種類型的練習(xí)題，1、用字母表示乘法分配律，2、一個(gè)工地用汽車(chē)運(yùn)土，每輛車(chē)運(yùn)5噸，一天上午運(yùn)了4車(chē)，下午運(yùn)了3車(chē)，這一天共運(yùn)土多少噸?對(duì)例5、例6的學(xué)習(xí)具有遷移的作用，通過(guò)看看、比比、算算，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和解題方法可進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。因?yàn)閿?shù)學(xué)本身也是充滿觀察與猜想的活動(dòng)。如何圍繞重點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，如何突破難點(diǎn)呢?因此教學(xué)流程設(shè)計(jì)的第二步創(chuàng)設(shè)情景激活課堂喜歡和好奇比什么都重要，只有貼近孩子的生活,讓他們感到親切。這樣才能產(chǎn)生樂(lè)學(xué)、好學(xué)的

40、動(dòng)力.本課教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我對(duì)教材的例題加以調(diào)整.怎么樣才能使學(xué)生熟悉而喜歡呢?我不由想起了學(xué)生去中村桔園參觀一事，我靈機(jī)一動(dòng)，對(duì)呀!多好的題材，這樣由原來(lái)的工地運(yùn)土變?yōu)閷W(xué)生熟知的中村運(yùn)桔子。(圖片)讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，身邊處處皆數(shù)學(xué)。先讓學(xué)生嘗試解答，在復(fù)習(xí)題(3)中，學(xué)生根據(jù)題意列出了54+53和5(4+3)，觀察兩個(gè)算式的特點(diǎn)，學(xué)生明白了這里的兩種方法就是運(yùn)用了乘法分配律，學(xué)生已經(jīng)具備一定的解題能力，在此基礎(chǔ)上，由復(fù)習(xí)題演變引出新課,在學(xué)生明確其異同點(diǎn)后,遷移運(yùn)用已有知識(shí)充分進(jìn)行嘗試練習(xí)解決問(wèn)題.但仍有少數(shù)基礎(chǔ)差、能力弱的孩子難以明白。為照顧全體學(xué)生，因材施教。我提出要求，激勵(lì)孩子們干

41、什么都要比著干，搶著干，爭(zhēng)著干!看看哪組最團(tuán)結(jié)，愿意幫助本組學(xué)習(xí)有困難的同伴度過(guò)難關(guān)!因?yàn)槊總€(gè)孩子都是積極向上的，只要給他一個(gè)舞臺(tái)，每個(gè)人都愿意把自己展示給大家。這樣，在本組同學(xué)的帶動(dòng)下，就是學(xué)習(xí)有困難的孩子也很快得出了4+3=7。我又將例5的問(wèn)題變成：上午比下午多運(yùn)多少噸?有幾個(gè)學(xué)生的答案是：4-3=1。在此，強(qiáng)調(diào)隨機(jī)教學(xué)，學(xué)生答案出現(xiàn)偏差，有不適當(dāng)之處，教師要適時(shí)點(diǎn)拔，及時(shí)糾正。教師提示：1可以寫(xiě)成，1可省略不寫(xiě)。并通過(guò)不同類型的鞏固題讓學(xué)生更進(jìn)一步明確算理。尤其注意b-0.6b-0.36的算法。這樣為例6的學(xué)習(xí)解決了關(guān)鍵一步，掌握例67X+9X=80的解題方法自然水到渠成。解答含有兩個(gè)未

42、知數(shù)的方程，是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。我們不僅要讓學(xué)生會(huì)算，還要讓學(xué)生會(huì)說(shuō)。說(shuō)清算理:一個(gè)式子中如果含有兩個(gè)未知數(shù)的加減法,可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義,將未知數(shù)前面的因數(shù)相加或相減，再乘,算出結(jié)果.因?yàn)閷W(xué)生總愛(ài)把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者。也培養(yǎng)了孩子們的綜合能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。當(dāng)然只要求少數(shù)同學(xué)能歸納算理就行,學(xué)生之間存在著不可避免的差異,對(duì)此不作全面要求.在此教師強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)，沒(méi)要求檢驗(yàn)的也要口算檢驗(yàn)，這是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，從小養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。從而人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，但是不同層次的學(xué)生應(yīng)得到不同程度的發(fā)展，因此教學(xué)流程的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，

43、教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。只是在學(xué)生需要時(shí)給予恰當(dāng)?shù)膸椭?。通過(guò)不同形式的習(xí)題幫助學(xué)生掌握新知。進(jìn)一步突出本節(jié)課的重難點(diǎn)。尤其是創(chuàng)新題,1、編兩個(gè)不同的方程，使方程的解都是=6，2、在中填入合適的數(shù)，使等式成立。具有一定的挑戰(zhàn)性.只有當(dāng)自己的觀點(diǎn)與集體不一致時(shí),才會(huì)產(chǎn)生要證實(shí)自己思想的欲望,從而激活學(xué)生思維的火花.但是提出挑戰(zhàn)并不意味著要難倒學(xué)生,而是要激勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷地去獲得成功的體驗(yàn).學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有通過(guò)學(xué)生自身的再創(chuàng)造活動(dòng),才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,才可能成為有效的知識(shí).在教與學(xué)的活動(dòng)中，有老師的組織、參與和指導(dǎo)，有同伴的合作、交流與探索。授之以魚(yú)，不如授之以漁。

44、雖只有一字只差，卻是兩種截然不同的教育理念。我選擇后者。這樣既培養(yǎng)了孩子們分析、推理能力和思維的靈活性，又為學(xué)生的新知建構(gòu)拓展出更大的空間!最后，說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的四、教學(xué)反思本課從復(fù)習(xí)題導(dǎo)入例5，由例5過(guò)渡到例6，一環(huán)一環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，由表及里，由淺入深，逐步深入，借助多媒體教學(xué)手段，找學(xué)生熟悉的教學(xué)題材，使枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得妙趣橫生，充滿活力;運(yùn)用遷移法、嘗試法、小組合作等不同形式的學(xué)習(xí)，既可幫助學(xué)生突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，使學(xué)生很快掌握了形如aplusmn;b=c的方程的算理，又可培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)中團(tuán)結(jié)互助的精神。使每位學(xué)生都體驗(yàn)著參與探索的樂(lè)趣和成功的喜悅!四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿篇8一、教材內(nèi)容及編排意圖：

45、求小數(shù)的近似數(shù)是義務(wù)教材人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元第五節(jié)的內(nèi)容。是學(xué)生已經(jīng)掌握了用四舍五入法求整數(shù)近似數(shù)后的一次擴(kuò)展，同時(shí)又為后面改寫(xiě)成以萬(wàn)和億作單位的數(shù)做好知識(shí)鋪墊。教材內(nèi)容展示了豆豆測(cè)量身高這一現(xiàn)實(shí)情境，說(shuō)明小數(shù)的近似數(shù)在實(shí)際測(cè)量當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，從而加深對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。二、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定：結(jié)合具體情境理解小數(shù)近似數(shù)的意義，掌握求小數(shù)近似數(shù)的方法，理解并應(yīng)用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)，知道精確度的含義。經(jīng)歷類比遷移求小數(shù)近似數(shù)的過(guò)程，通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)、討論交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生推理及概括能力，初步掌握“遷移”、“數(shù)形結(jié)合”等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。感受近似數(shù)的實(shí)際意義，體會(huì)

46、數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。三、教學(xué)重點(diǎn)：理解并應(yīng)用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)。理解求小數(shù)的近似數(shù)時(shí)，近似數(shù)末尾的0不能省略的道理。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，近似數(shù)末尾的0不能省略的道理。五、教學(xué)流程：在這節(jié)課中，我采用五環(huán)節(jié)教學(xué)，即“創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題小組合作，探究新知回歸情景，深化理解反饋練習(xí)，拓展提升課堂總結(jié)，回歸生活”。具體設(shè)計(jì)是：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：通過(guò)觀察主題圖，學(xué)生明確了用 0.984米、0.98米和1米三個(gè)數(shù)據(jù)都能表示豆豆身高后提出問(wèn)題：他們是怎樣得到豆豆身高的近似數(shù)的？引出課題，激發(fā)學(xué)生對(duì)求小數(shù)近似數(shù)的探究欲望。二、小組合作，探究新知

47、由整數(shù)類比遷移到小數(shù)在回顧了用四舍五入法求整數(shù)近似數(shù)的方法后，做出強(qiáng)調(diào)：求近似數(shù)一定要用約等號(hào)來(lái)連接。隨機(jī)提出猜想：求小數(shù)的近似數(shù)是否也會(huì)用到四舍五入法呢？2、自主探究，保留一位小數(shù)接著讓學(xué)生根據(jù)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主探究：保留一位小數(shù)求近似數(shù)。在充分理解了保留一位小數(shù)就是精確到十分位的含義后放手讓學(xué)生探究，相互交流，匯報(bào)時(shí)，重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有條理的完整的敘述。由于學(xué)生能夠在求整數(shù)近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行類比遷移，這一環(huán)節(jié)表述的比較完整，能輕松的將內(nèi)部思考過(guò)程外化為語(yǔ)言表達(dá)。3、匯報(bào)交流，提煉方法接著引導(dǎo)學(xué)生觀察板書(shū)、回顧求1.93和16.195近似數(shù)的過(guò)程比較討論得出共性，都是按要求保留一位小數(shù)，

48、都要看到小數(shù)部分的百分位？不同點(diǎn)是：一個(gè)運(yùn)用四舍法求到的近似數(shù)會(huì)小于原數(shù)，一個(gè)運(yùn)用五入法求到的近似數(shù)會(huì)大于原數(shù)，在討論交流中，學(xué)生明確了四舍五入法仍然是求小數(shù)近似數(shù)的方法。4、借用數(shù)軸，直觀理解（1）直觀發(fā)現(xiàn)1.93距1.9更近但為什么求近似數(shù)省略部分的最高位小于5時(shí)要四舍，不小于5時(shí)要五入呢？在提出這一問(wèn)題后，學(xué)生還是會(huì)從四舍五入的方法本身進(jìn)行思考和解答?是知其然不知其所以然，這時(shí)，數(shù)軸便是一個(gè)很好的突破口，借用動(dòng)態(tài)的設(shè)計(jì)，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生直觀感受到因?yàn)?.93的位置更接近1.9，所以1.93保留一位小數(shù)后約是1.9。（2）直觀列舉，體味“四舍五入”的道理在學(xué)生能從“四舍”，和“五入”兩個(gè)角

49、度思考出近似數(shù)是1.9的兩位小數(shù)后，也更容易思考出近似數(shù)是1.9的最大兩位小數(shù)和最小兩位小數(shù)是多少。（3）理解保留一位小數(shù)為何只看百分位從而得出：因?yàn)榘俜治坏臄?shù)決定了原數(shù)的位置，所以無(wú)論是幾位小數(shù)在求近似數(shù)時(shí)，只要保留一位小數(shù)只需要看百分位的結(jié)論。進(jìn)而小結(jié)出保留一位小數(shù)求近似數(shù)的方法后，又讓學(xué)生再類比遷移，得出保留其他位數(shù)的方法。5、類比遷移，嘗試歸納接下來(lái)，充分運(yùn)用練習(xí)題的輻射作用引發(fā)學(xué)生的逆向思考：你能找到能保留三位或四位小數(shù)的數(shù)嗎？為什么？明確原小數(shù)至少應(yīng)該比保留后的近似數(shù)多一位。三、回歸情景，深化理解在學(xué)生類推到保留整數(shù)的方法后，回歸情景圖中提出的問(wèn)題，由0.984怎樣想到0.98的，

50、又怎樣想到1的呢？這時(shí)，學(xué)生已能較熟練地解決這一問(wèn)題。在找到0.984保留一位小數(shù)的近似數(shù)后，再一次引導(dǎo)觀察、比較發(fā)現(xiàn)：同一個(gè)數(shù)因?yàn)橐蟛煌瑫?huì)有不同的近似數(shù)，但保留位數(shù)越多，就越接近準(zhǔn)確數(shù)，開(kāi)始的結(jié)論是根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)結(jié)果近似數(shù)末尾的0能夠去掉：經(jīng)過(guò)討論后發(fā)現(xiàn)因?yàn)楸Ａ粑粩?shù)的需要(即占位的需要)不能去掉。在此，又借用數(shù)軸直觀演示近似數(shù)為1.0和1的準(zhǔn)確數(shù)范圍，讓學(xué)生感知到：保留的位數(shù)越多，準(zhǔn)確數(shù)的范圍就越小，相應(yīng)的精確度也就越高。從而得出結(jié)論：在求近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉。最后提出問(wèn)題：回想求小數(shù)近似數(shù)的過(guò)程，和求整數(shù)近似數(shù)的方法相同嗎？從而建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識(shí)間的前后聯(lián)系。隨后，學(xué)生自主看書(shū)學(xué)習(xí)

51、，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。四、反饋練習(xí)，拓展提升以闖關(guān)形式設(shè)計(jì)的反饋練習(xí)富有層次性，思考性，體現(xiàn)變化，能讓學(xué)生在多種變式中體會(huì)用四舍五入法求近似數(shù)的實(shí)質(zhì)。體會(huì)到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)勝利闖關(guān)帶來(lái)的成就感，但因?yàn)闀r(shí)間的關(guān)系，沒(méi)有給學(xué)生更充分的表述機(jī)會(huì)，不能不說(shuō)是一種遺憾！五、課堂總結(jié)，回歸生活。本課的最后一次討論是在本課結(jié)束，尋找小數(shù)近似數(shù)在生活中的應(yīng)用購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)該付8.953元的究竟會(huì)付多少錢(qián)呢？由于實(shí)際生活的需要，學(xué)生會(huì)考慮付9.00元。雖然付8.95元相對(duì)來(lái)說(shuō)更實(shí)惠一些，但實(shí)際上5分的錢(qián)數(shù)已很少見(jiàn)，所以會(huì)保留整數(shù)付錢(qián)更符合生活實(shí)際情況，這樣，就讓數(shù)學(xué)知識(shí)富于了鮮活的生活氣息。總之，求小數(shù)的近似數(shù)內(nèi)容抽象，本課

52、著重引導(dǎo)了學(xué)生在疑惑處、重點(diǎn)處、難點(diǎn)處進(jìn)行討論，重視對(duì)知識(shí)源點(diǎn)的梳理，力爭(zhēng)讓學(xué)生理解：求近似數(shù)要用“四舍五入法”，以及為什么用“四舍五入法”。我的說(shuō)課結(jié)束，謝謝大家！四年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿篇9一、說(shuō)教材“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為方便教師領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)的意圖與理念，開(kāi)展有效的教學(xué)，更好的發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)

53、學(xué)生的各種能力，教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活的組織教學(xué)提供了清晰的思路。主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流等獲得。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。基于對(duì)教材以上的認(rèn)識(shí)及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、知識(shí)目標(biāo)：知道三角形內(nèi)角和是180。2、能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生猜、測(cè)、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力和動(dòng)手操作

54、能力。能運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180這一規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；體驗(yàn)探索的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：探索三角形的內(nèi)角和是180二、教學(xué)用具本節(jié)課采用課件、不同形狀的三角形、量件器等。三、說(shuō)教法新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們積極主動(dòng)地探索，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作