機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)梳理市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、Part 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波韓海強(qiáng)第1頁(yè)第1頁(yè)一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)描述和特性4 加速度與位移成正比而方向相反2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)描述3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)描述1 物體受線(xiàn)性回復(fù)力作用 平衡位置5 三個(gè)特性量：振幅 A 決定于振動(dòng)能量； 角頻率 決定于振動(dòng)系統(tǒng)性質(zhì)； 初相 決定于起始時(shí)刻選擇.第2頁(yè)第2頁(yè)二 相位1 存在一一相應(yīng)關(guān)系;2 相位在 內(nèi)改變，質(zhì)點(diǎn)無(wú)相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)； 3 初相位 描述質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 相差 為整數(shù) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)全同.（周期性）( 取 或 )4 對(duì)于兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)相位差彈簧振子單擺實(shí)例 :三 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量表示法 辦法簡(jiǎn)樸、直觀, 用于判斷簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)初相及相位,分析振動(dòng)合成問(wèn)題.

2、彈簧串聯(lián)或并聯(lián)后勁度系數(shù)改變情況：第3頁(yè)第3頁(yè)處理簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程問(wèn)題普通環(huán)節(jié):1) 找到振動(dòng)平衡位置,此時(shí)合力為零,選平衡位置為原點(diǎn),建立坐標(biāo)系2) 設(shè)振子離開(kāi)原點(diǎn)x處,分析受力情況.3) 應(yīng)用牛頓定律.4) 依據(jù)初始條件擬定A和.5) 寫(xiě)出振動(dòng)表示式.另外一個(gè)辦法: 能量法第4頁(yè)第4頁(yè)時(shí) 以 為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量 在 軸上投影點(diǎn)運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).第5頁(yè)第5頁(yè)四 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量圖4T2T43T能量五 兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成1 兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成后仍為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第6頁(yè)第6頁(yè)2 兩個(gè)同方向不同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成 頻率較大而頻率之差很小兩個(gè)同方向簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成，其合振動(dòng)振幅時(shí)而加強(qiáng)時(shí)而削弱現(xiàn)象叫拍.拍

3、頻（振幅改變頻率）加強(qiáng)削弱3 互相垂直兩個(gè)頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)軌跡普通為橢圓，其詳細(xì)形狀等決定于兩分振動(dòng)相差和振幅.第7頁(yè)第7頁(yè)六 機(jī)械波基本概念1 機(jī)械波產(chǎn)生條件：1）波源；2）彈性介質(zhì). 機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中傳播形成波，波是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)傳播，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波傳播.2 描述波幾種物理量 波長(zhǎng) ：一個(gè)完整波形長(zhǎng)度. 周期 ：波邁進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)距離所需要時(shí)間. 頻率 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)波動(dòng)所傳播完整波數(shù)目. 波速 ：某一相位在單位時(shí)間內(nèi)所傳播距離. 周期或頻率只決定于波源振動(dòng)；波速只決定于媒質(zhì)性質(zhì).第8頁(yè)第8頁(yè) 波圖示法: 波線(xiàn) 波面 波前.3 橫波、縱波2 波函數(shù)物理意義七 平面簡(jiǎn)諧波波函數(shù)角波數(shù)1第9頁(yè)第

4、9頁(yè) 沿 軸負(fù)向 若波沿X軸負(fù)向傳播, 則波函數(shù)為: 普通地, 波沿X軸正向傳播, 距原點(diǎn)O為X0點(diǎn)Q振動(dòng)規(guī)律為:則波函數(shù)為:第10頁(yè)第10頁(yè)八 波動(dòng)能量 1 在波動(dòng)傳播媒質(zhì)中，任一體積元?jiǎng)幽堋?勢(shì)能、總機(jī)械能均隨時(shí)間作同時(shí)地周期性改變，機(jī)械能不守恒 . 波動(dòng)是能量傳遞一個(gè)方式 .2 平均能量密度：3 平均能流密度（波強(qiáng)度）：第11頁(yè)第11頁(yè)4 聲強(qiáng)級(jí)： 貝爾（B）分貝（ dB ） 介質(zhì)中波陣面上各點(diǎn)都能夠看作是發(fā)射子波波源，而在其后任意時(shí)刻，這些子波包絡(luò)就是新波前.九 惠更斯原理（作圖法）第12頁(yè)第12頁(yè)十 波疊加原理波程差若 則其它1 波干涉2 駐波 駐波方程第13頁(yè)第13頁(yè)波腹波節(jié)相鄰波

5、腹（節(jié)）間距 相鄰波腹和波節(jié)間距擬定波節(jié)位置辦法：1）由駐波方程擬定；2）由干涉相位差極小條件來(lái)擬定；3）由固定端是波節(jié)點(diǎn)，兩相鄰波節(jié)之間為半個(gè)波長(zhǎng)條件來(lái)擬定。第14頁(yè)第14頁(yè)3 相位躍變（半波損失） 當(dāng)波從波疏介質(zhì)（ 小）垂直入射到波密介質(zhì)， 被反射到波疏介質(zhì)時(shí)在反射點(diǎn)形成波節(jié). 入射波與反射波在此處相位時(shí)時(shí)相反, 即反射波在分界處產(chǎn)生 相位躍變，相稱(chēng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長(zhǎng)波程差，稱(chēng)半波損失.在固定端，反射波有半波損失，為波節(jié)位置。在自由端，反射波沒(méi)有半波損失，為波腹位置。第15頁(yè)第15頁(yè) 波源與觀測(cè)者同時(shí)相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)觀測(cè)者向波源運(yùn)動(dòng) + ，遠(yuǎn)離 .波源向觀測(cè)者運(yùn)動(dòng) ，遠(yuǎn)離 + .十一 多普勒效應(yīng)1） 波源不動(dòng)，觀測(cè)者相對(duì)介質(zhì)以速度 運(yùn)動(dòng)（+）觀測(cè)者向波源運(yùn)動(dòng)（-）觀測(cè)者遠(yuǎn)離波源（-）波源向觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)（+）波源遠(yuǎn)離觀測(cè)者2）觀測(cè)者不動(dòng)，波源相對(duì)介質(zhì)以速度 運(yùn)動(dòng)第16頁(yè)第16頁(yè)2 波動(dòng)在同