工程經濟學第五章 工程項目風險與不確定性分析

1、 5.1 盈虧平衡分析 5.2 敏感性分析 5.3 風險分析 第五章 工程項目風險 與 不確定性分析9/19/20221不確定性分析盈虧平衡分析敏感性分析經濟風險分析方法：定量+定性內容：風險發(fā)生的可能性；給項目帶來的經濟損失。過程：風險識別、估計、評價、應對。9/19/202225.1 盈虧平衡分析 盈虧平衡分析的概念 單方案盈虧平衡分析 互斥方案盈虧平衡分析9/19/20223一、盈虧平衡分析的概念是指通過計算項目達產年的盈虧平衡點（BEP），分析項目成本與收入的平衡關系，判斷項目對產出品數量變化的適應能力和抗風險能力。只用于財務分析。9/19/20224二、單方案的盈虧平衡分析R(Q)=

2、C(Q) 線性盈虧分析 非線性盈虧分析9/19/20225（一）線性盈虧分析1、假設條件： 生產量等于銷售量； 固定成本不變，可變成本與生產量成正比變化：C(Q)F+V*Q+T*Q 銷售價格不變：R(Q)=P*Q 只按單一產品計算，若項目生產多種產品，則換算為單一產品計算。9/19/202262、分析方法：盈虧平衡時：R(Q)=C(Q) P*Q=F+V*Q+T*QBEP盈虧平衡點，P單價，R銷售收入 Q產量F固定成本, V單位可變成本 C生產總成本； T單位產品銷售稅金 Y-生產能力利用率9/19/20227QBEPQR、CBEPC（Q）=F+V*Q+T*QR（Q）=P*Q0F盈利區(qū)虧損區(qū)(1

3、)圖解法：9/19/20228(2)代數解析法：9/19/20229例1：某工程項目設計年產量12萬噸，已知每噸產量的售價675元，每噸產品繳納的銷售稅金165元，單位可變成本250元，年總固定成本費用1500萬元。試求用產量表示的BEP、BEP的生產能力利用率、BEP的售價。解：BEPQ=1500/675-250-165=5.77(萬噸) BEPY=5.77/12=48.08% BEPP=250+165+1500/12=540(元/噸)9/19/202210例2：某項目設計生產能力為年產量500噸，單位產品單價為每噸5萬元，單位產品稅金為0.654萬元，單位產品可變成本為2.4萬元,年固定成

4、本為482萬元;求盈虧平衡點對應的產量、銷售收入、生產能力利用率及銷售單價。9/19/202211解：BEPQF/(P-V-T)=482/(5-2.4-0.654)=248（噸）BEPR P BEPQ =52481240(萬元)BEPY BEPQ /Q=248/500=49.6%BEPPV+T+F/Q=2.4+0.654+482/500 4.018 (萬元)9/19/202212(二)非線性盈虧分析開關點：銷售收入只夠補償變動成本，虧損額正好等于固定成本， R(Q)V(Q)。9/19/2022130Q1QmaxQ2R(Q)C(Q)E(Q)BEPQR、CQ開盈利區(qū)虧損區(qū)虧損區(qū)F-F9/19/20

5、2214盈利：E(Q)R(Q)C(Q)，最大盈利：E(Q)=0 且 E(Q)0。9/19/202215例3： 已知某投資方案預計：年銷售收入為R500*Q-0.02*Q2，年固定成本為F300,000元，年可變成本為V200*Q-0.01*Q2。求：(1)盈虧平衡點產量；(2)盈利最大時產量；(3)最大利潤；(4)開關點產量。9/19/202216解： E(Q)(500*Q-0.02Q2) -(300000+200*Q-0.01*Q2) -0.01*Q2+300*Q-3000009/19/202217(1)盈虧平衡時：E(Q)0，解之：Q11036件，Q228965件(2)盈利最大時:E(Q)

6、=0 即： -0.02Q+300=0,故Q15000件，且E(Q)-0.020,故：Q15000件時為利潤最大產量。9/19/202218(3)最大利潤：E(Q)max= -0.01*150002+300*15000-300000 =195萬元(4)開關點：E(Q)-0.01*Q2+300*Q-300000 -300000Q10，Q230000件。9/19/202219例4： 某企業(yè)生產某種產品，年固定成本為50000元，當原材料為批量采購時，可使單位產品變動成本比在原來每件48元的基礎上降低產品產量的0.4，產品售價在原來每件75元的基礎上降低產品產量的0.7，求企業(yè)在盈虧平衡時的產量及最優(yōu)

7、產量。9/19/202220解：由已知條件可知：R(Q)(75-0.007*Q)*Q=75*Q-0.007Q2C(Q)=50000+(48-0.004Q)*Q =50000+48*Q-0.004Q29/19/202221盈虧平衡時有：R(Q) C(Q)，即：-0.003 Q227*Q+50000=0解之：Q12607件，Q26393件。9/19/202222盈利最大時：E(Q)=0 ，即：-0.006*Q+27=0解之：Q4500件且Q4500件時， E(Q)-0.0060區(qū)域NPV=0即:9/19/202254x0y年收入變化%初始投資變化%NAV=025.41%-12.7%NAV0區(qū)域NA

8、V0區(qū)域9/19/202255上例11中如果同時增加壽命期n為不確定性因素分別計算n=2,3,4,5,6,7的NAVxy0n=4,NAV=0n=3,NAV=0n=2,NAV=0n=5,NAV=0n=6,NAV=0n=7,NAV=09/19/2022565.3 風 險 分 析 一、風險分析概述二、概率分析法三、風險分析的決策樹法四、風險分析的非確定型決策法9/19/202257一、風險分析概述第一步：風險識別項目收益風險：產出品的數量和預測價格。建設風險：建筑安裝工程量、設備選型、土地拆遷和安置、人工材料價格、機械使用費等。融資風險：資金來源、供應量、供應時間等。建設工期風險：工期延長。運營成本

9、費用風險：投入的各種原料、材料、燃料、動力的需求量與預測價格、勞動力工資、各種管理費取費標準等。政策風險：稅率、利率、匯率及通貨膨脹率等。初步識別方法：敏感性分析9/19/202258第二步：風險估計采用主觀概率和客觀概率的統(tǒng)計方法，確定風險因素的概率分布，運用數理統(tǒng)計分析方法，計算項目評價指標相應的概率分布或累計概率、期望值、標準差。9/19/202259第三步：風險評價以評價指標作為判別標準財務（經濟）內部收益率大于等于基準收益率的累計概率值越大，風險越小；標準差越小，風險越小。財務（經濟）凈現(xiàn)值小于等于零的累計概率值越大，風險越??；標準差越小，風險越小。以綜合風險等級作為判別標準見表B2

10、4K級M級T級R級I級強弱9/19/202260 綜合風險 等級 風險影響的程度嚴重較大適度輕微風險的可能性高KMRR較高MMRR適度TTRI低TTRI表B24 綜合風險等級分類表9/19/202261第四步：風險應對應對原則：針對性、可行性、經濟性；貫穿全過程。決策階段風險應對措施結合綜合風險因素等級的應對措施強調多方案比選對潛在風險提出必要研究與試驗課題對投資估算與財務（經濟）分析，應留有充分的余地對建設或生產經營期的潛在風險可建議采取回避、轉移、分擔和自擔措施K級：風險很強，放棄項目M級：風險強，修正擬議中的方案，通過改變設計或采取補償措施等T級：風險較強：設定某些指標的臨界值，一旦達到

11、就變更設計或采取補償措施R級：風險適度（較?。m當采取措施后不影響項目I級：風險弱，可忽略9/19/202262常用的風險分析方法：專家調查法層次分析法概率樹蒙特卡羅模擬9/19/202263二、概率分析法（一）概率分析的概念 通過研究不同自然狀況發(fā)生的概率分布及其對方案經濟效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經濟效果指標作出某種概率描述，從而對方案的風險情況作出比較準確的判斷。9/19/202264（二）隨機現(xiàn)金流及凈現(xiàn)值的期望值及方差9/19/202265方案的壽命期為n期，凈現(xiàn)金流序列為：y0，y1，-yn。某一特定周期凈現(xiàn)金流的發(fā)生概率為P1，P2，Pm9/19/2022661、隨機現(xiàn)金

12、流的期望值及方差第t周期的凈現(xiàn)金流yt期望值為：E(yt)= 第t周期的凈現(xiàn)金流yt方差為：D(yt)= 9/19/2022672、凈現(xiàn)值的期望值及方差E(NPV)= D(NPV)=9/19/202268E(NPV)= D(NPV)=9/19/202269例12： 某項目年產量150件，如產品價格、銷售量和經營成本互相獨立，投資、產品銷售價格和年經營成本的數值及概率如下表，求凈現(xiàn)值的期望值。(設折現(xiàn)率為10)9/19/2022709/19/202271解：各年凈現(xiàn)金流量的期望值為：E(y0)= -1000*0.8+(-1200*0.2)= -1040E(y1)= -2000*0.7+(-240

13、0*0.3)= -2120E(y3-12)= 150*(5*0.4+6*0.4+7*0.2) -(150*0.2+200*0.6+250*0.2) = 6709/19/202272凈現(xiàn)值的期望值為： E(NPV)= -1040-2120*(P/F,10%,1) +670*(P/A,10%,10)*(P/F,10%,2) 435萬元9/19/202273例13：基準收益率10%S1S2S3S4S5P1=0.1P2=0.2P3=0.4P4=0.2P5=0.10-22.5-22.5-22.5-24.75-271000002102.453.936.907.597.79115.456.939.9010.

14、5910.94NPV(j)-7.760.5117.1018.7017.62狀態(tài) 概率年末求：（1）NPV的期望值、方差、均方差； （2）NPV大于等于0的概率； （3）NPV大于等于17.5萬元的概率。9/19/202274解（1）9/19/202275解（2）（3）9/19/202276如果NPV服從均值11.69、均方差9.43的正態(tài)分布9/19/202277三、風險分析的決策樹法（ ）（ ）（ ）（ ）XXXXXXXXXXXXXXXX結果點，之后列出損益值；決策點；自然狀態(tài)點；（ ）概率值。9/19/202278（一）單級決策問題12350-10-2-2開工不開工8-2天氣好0.3天氣壞

15、0.7天氣好0.3天氣壞0.79/19/202279(二)多級決策問題三個建廠方案:建大廠投資3000萬元;建小廠投資1600萬元;先建小廠,3年后若銷路好再投資1400萬元予以擴建。工廠使用年限10年，則三個方案在前3年、后7年銷路好、銷路差的概率和損益值見表：時間自然狀態(tài)概率不同方案的各年損益值(萬元/年)建大廠建小廠不擴建建小廠后擴建前3年銷路好0.71000400-銷路差0.3-200100-后7年前3年銷路好后銷路好0.910004001000后銷路差0.1-200100-200前3年銷路差后銷路好0-后銷路差1.0-200100-9/19/2022801建大廠投資3000萬元建小廠

16、投資1600萬元232812銷路好0.7銷路差0.346160銷路好0.9銷路差0.11000-2005-14000-2007689476025901000-2004001000100銷路好0.7銷路差0.3700銷路好0銷路差1.0擴建投資1400不擴建銷路好0.9銷路差0.1銷路好0.9銷路差0.1銷路好0銷路差1.0287247609/19/202281建大廠:點4 E4=10000.97+（-200）0.17=6160E5=007+（-200）1.07=-1400E2=10000.73+(-200)0.33+E40.7+E50.3-3000=2812建小廠:E8=10000.97+(-200)0.17-1400=4760E9=4000.97+1000.17=2590點6的決策,E8大于E9,選擇擴建方案.所以E6=4