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1、期末復(fù)習(xí)提綱 第七章基本知識點梳理sF一、功定義:力乘以力向位移公式: W = FS力向1、若所給位移S不沿力方向,則需再乘F向與S向夾角余弦,Scos 才是力方向上位移WF=FS力向=FScos 2、若所給位移S不沿力方向,也可分解F,用它兩個分力F1、F2做功來等效替換合力F對物體做功WFWF1+WF2FcosS第1頁第1頁功普通計算式:W=Fscos 理解:1、F恒力;求哪個恒力做功,F(xiàn)就代表那個恒力 S物體運動對地位移 力F與位移S之間夾角2、某個力做功只跟該力F、位移S、及它們間夾角三個原因 相關(guān),跟其它原因無關(guān)3、功是標(biāo)量,沒有方向,但有正負(fù), 注意負(fù)功含義第2頁第2頁典例:1、物
2、體在水平恒力F作用下,在光滑水平面上由靜止邁進(jìn)了s,后進(jìn)入一個粗糙平面,仍沿原方向繼續(xù)邁進(jìn)了s該力F在第一段位移上對物體所做功為W1,在第二段位移上對物體所做功為W2,則( C )A、W1W2 B、W1W2 C、W1=W2 D、無法擬定典例:2、以一定速度豎直向上拋出一小球,小球上升最大高度為h,空氣阻力大小恒為Ff,則從拋出至落回出發(fā)點過程中,空氣阻力對小球做功為 ( C )A、0 B、-Ffh C、-2Ffh D、-4Ffh典例:3、起重機以a=1m/s2加速度,將重G=104N貨品由靜止勻加速向上提升,那么,1s內(nèi)起重機對貨品做功是(g=10m/s2)( D )A、500J B、5000
3、J C、4500J D、5500J第3頁第3頁合力功做功求法: W合F合ScosW 1 W2 Wn幾種常見模型合力功表示式:mW合=(F- mg)SVsFmVmV W合=Fcos- (mg-Fsin)S W合=Fcos- (mg+Fsin)S mgFN mgFNFf mgFNFf光滑 mgFNVW合=mgScos(90- ) =mghW合=(mgsin -mgcos )s加速粗糙 V粗糙 W合= -(mgsin +mgcos )s第4頁第4頁力做功快慢描述功率1、平均功率 一段時間內(nèi)力做功平均快慢效果 P=wt2、瞬時功率 力做功瞬時快慢效果 P=FVcos F與V夾角3、機械功率 起重機、汽
4、車等機械工具牽引力功率(1)機械功率普通是指瞬時功率(2)表示式:P=F牽 V(3)額定功率機械正常工作下最大功率第5頁第5頁典例:1、光滑水平面上,質(zhì)量為5kg小車在水平拉力作用下做勻加速直線運動,若2s內(nèi)它從靜止開始速度增長到4ms,則在這一段時間里拉力對小車做功平均功率是多少?拉力瞬時功率是多少?解:a=(V-Vo)t=(4-0)2ms2=2ms2 s=at22=4m依據(jù)牛頓第二定律 F合=ma=10NWF=Fs=104J=40J p=WFt40J/2s=20W瞬時功率p=FV=104W=40W典例:2、一質(zhì)量為m滑塊從傾角為,長為S光滑斜面頂端由靜止滑至底端,求該過程重力平均功率和滑至
5、斜面底端瞬間重力瞬時功率解:從頂端到底端,重力做功WG=mgssin 運動時間Sm重力平均功率P=Wtmgssin 重力瞬時功率P=mgVcos(90- )=mg sin第6頁第6頁汽車兩種啟動方式第7頁第7頁一、重力做功 WG mgh = mgh1-mgh2物體重力勢能等于它所受重力與所處高度乘積二、重力勢能EPmgh重力做功特點: 物體運動時,重力做功只跟物體運動起點和終點位置相關(guān),而跟物體運動路徑無關(guān) 。1、對同一位置同一物體,選不同參考面重力勢能是不同,故重力勢能大小不是絕正確,有相對性2、EP是標(biāo)量但有正負(fù),正負(fù)表示勢能大小EPAEPBEPC10J0J-10J第8頁第8頁第一條功效相
6、應(yīng)關(guān)系重力做功重力勢能改變重力做正功,物體重力勢能減少;重力勢能減小量等于重力做功重力做負(fù)功,物體重力勢能增長;重力勢能增長量等于克服重力做功第9頁第9頁第二條功效相應(yīng)關(guān)系彈力做功彈性勢能改變彈力做正功,物體彈性勢能減少;彈性勢能減小量等于彈力做功彈力做負(fù)功,物體彈性勢能增長;彈性勢能增長量等于克服彈力做功彈性勢能 EP= Kx2 其中 K勁度系數(shù) X彈簧形變量典例:1、以下說法中正確是( BCD )A、當(dāng)重力對物體做正功時,物體重力勢能增加B、拉伸橡皮筋,橡皮筋彈性勢能增加C、重力做功多少與參考平面選取無關(guān)D、在同一高度,將物體以初速V0向不同方向拋出,從拋出到落地 過程中,物體所降低重力勢
7、能一定相等第10頁第10頁 合力對物體做功,等于物體動能改變。第三條功效相應(yīng)關(guān)系一、動能定理合力做功動能改變合理解:(1)等式左邊合力功兩種求法(2)等式右邊動能改變量一定為末動能減初動能W合F合ScosW 1 W2 Wn第11頁第11頁典例:2、某人從陽臺處以相同速度大小分別按四種方式拋出同一小球,(1)平拋(2)豎直向上拋(3)斜向上拋(4)豎直向下拋,不計空氣阻力影響,則下列說法正確是( BD )A、第4種方式,小球落地動能最大 B、四種方式, 合力做功一定相同C、四種方式,小球落地速度均相同 D、四種方式,小球落地動能均相同典例:1、關(guān)于合力做功和動能改變關(guān)系,下列說法正確是( A )
8、A、假如物體所受合力為零,則合力對物體做功一定為零B、假如合力對物體做功為零,則合力一定為零C、假如物體動能保持不變,物體所受合力一定為零D、假如合力對物體做功為零,則物體速度一定保持不變均錯,以勻速圓周運動為例解析:四種情況下,合力做功都等于重力做功mgh,依據(jù)動能定理,合力做功mgh=mV2/2-mVo2/2,Vo大小相同,故末動能相同,因速度是矢量,故末速度不相同,但末速度大小相同典例:3、一人用力踢質(zhì)量為1Kg皮球,使球由靜止以10ms速度飛出。假定人踢球瞬間對球平均作用力是200N,球在水平方向運動了20m停止。那么人對球所做功為( B )A、500J B、50J C、200J D、
9、4000JW人= mV22 = 50J第12頁第12頁動能定理解決幾類典型曲線運動模型R AB粗糙VVVoR光滑RABV光滑VhLVhV第13頁第13頁機械能守恒定律 在只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功情況下,發(fā)生 動能和勢能互相轉(zhuǎn)化,則機械能總量保持不變1、表示式:(1)EP1EK1 EPEK mgh1 mV12 mgh2 mV221212 mV22 mV12 mgh1 mgh21212(2)EK EP 即 EK2 -EK1 = EP1-EP2 2、守恒條件:(1)只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功(2)只發(fā)生動能和勢能互相轉(zhuǎn)化,再無其它形式能轉(zhuǎn)化第14頁第14頁機械能守恒定律處理幾類典型曲線運動模型
10、R AB光滑VVhLVhVVVoR光滑第15頁第15頁典例:2、一小球從H高平臺邊沿以初速度VO斜向上拋出,當(dāng)它通過距地面高度為hA點時,小球速度為V,以地面為參考面,不計空氣阻力,下列說法正確是( BCD )HhVVOAA、物體落地時動能為 mVo2/2B、物體落地時動能為 mgh+mV2/2C、物體在A點機械能為 mgH+mVo22D、物體在A點機械能為 mgh+mV22典例:1、一小球分別從相同高度光滑斜面a、b、c頂端由靜止滑至底端,下列說法正確是( ACD )abcA、合力做功均相同 B、滑至底端速度均相同C、滑至底端速率均相同 D、滑至底端機械能均相同第16頁第16頁典例:1、質(zhì)量
11、為m = 2 kg物塊(可視為質(zhì)點),由水平光滑軌道 滑向豎直半圓光滑軌道,到達(dá)最高點C后水平飛出,落在水平軌道上B點處,如圖所表示,測得AB=4m,圓軌道半徑R=1m,求:(1)物塊在C點時對半圓軌道壓力(2)物塊在A點時速度大小V 解:依據(jù)平拋運動規(guī)律,求出物塊從C點飛出初速度ABCR依據(jù)圓周運動向心力知識,在最高點C滑塊做圓周運動向心力由重力和軌道對滑塊壓力合力提供,即依據(jù)機械能守恒定律 由牛三定律FN=60N第17頁第17頁體會牛頓定律、動能定理、機械能守恒定律在解題范圍上差別光滑光滑粗糙1、牛頓定律解法:mgsin=ma V 202=2as2、機械能守恒定律解法:mgh0=mV22+
12、03、動能定理解法:mgh=mV220mVVVhhhsmmm1、牛頓定律解法:不好處理,由于合力是變力2、機械能守恒定律解法:mgh0=mV22+03、動能定理解法:mgh=mV2201、牛頓定律解法:不好處理,由于合力是變力2、機械能守恒定律解法:不能處理,機械能不 守恒3、動能定理解法:mgh+ W f =mV220第18頁第18頁系統(tǒng)機械能守恒 對兩個物體構(gòu)成系統(tǒng),在只有系統(tǒng)內(nèi)重力做功或彈力做功情況下(其它力不做功或做功代數(shù)和為零),發(fā)生動能與勢能互相轉(zhuǎn)化,則系統(tǒng)機械能保持不變F彈壓縮光滑圖1圖2圖3光滑理解:即EPA+EKA+EPB+EKB EPA+EKA+EPB+EKB(1)初狀態(tài)系
13、統(tǒng)總機械能和末狀態(tài)系統(tǒng)總機械能相等(2)系統(tǒng)機械能守恒,必定運動過程中有增長動能、勢能;也有減 少動能、勢能,故守恒還可理解為:所有增長能量和所有減 少能量相等即E1+E2+ +En E1+E2+ +En 第19頁第19頁滑動摩擦力做負(fù)功 機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化多少第四條能量守恒定律 能量既不能憑空產(chǎn)生,也不能憑空消失,它只能從一個形式轉(zhuǎn)化為另一個形式,或從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上,而在此過程中,能總量保持不變理解:1、某種形式能量減少了,一定存在其它形式能量增 加,且減少許和增長量相等;某個物體能量減少了, 一定存在其它物體能量增長,且減少許和增長量相等2、能量守恒定律是自然界普遍遵循規(guī)律之一,它能夠大到自 然界中所有能總量保持不變,也能夠詳細(xì)到某一個物理過 程中,所涉及能量總量保持不變典例:1、一質(zhì)量為m=2Kg滑塊,沿粗糙水平面勻減速滑行了S=5m, 滑塊與水平面間動摩擦因數(shù)=0.2,求該過程中滑塊有多少 機械能轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生內(nèi)能?解:由能量守恒定律和第四條功效關(guān)系知 E內(nèi)= E機械=W f =mgs =20J第20頁第20頁試驗:驗證
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