新北師大版八年級下冊第一章等腰三角形第四課時2

1、 北師大版八年級數學下第一章三角形的證明 等腰三角形4復習導入定理 等腰三角形的 相等.簡稱： . 定理 相等的三角形是等腰三角形. 簡稱： .定理 等邊三角形的三個內角 ，并且每個角都等于 .兩底角等邊對等角 有兩個角等角對等邊都相等60o (1)一個等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形? (2)你認為有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形嗎?你能證明你的結論嗎?把你的證明思路與同伴交流想一想 分析：有一個角是60，在等腰三角形中有兩種情況：(1)這個角是底角；(2)這個角是頂角求證：三個角都相等的三角形是等邊三角形已知：ABC中，A=B=C求證：ABC是等邊三角形證明：A=B， BC

2、=AC(等角對等邊) 又A=C， BC=AB(等角對等邊) AB=BC=CA， 即ABC是等邊三角形CBA幾何的三種語言 回顧反思1駛向勝利的彼岸定理:有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形.在ABC中,AB=AC,B=600(已知).ABC是等邊三角形(有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形).這又是一個判定等邊三角形的根據之一ACB600幾何的三種語言 回顧反思2定理:三個角都相等的三角形是等邊三角形在ABC中,A=B=C(已知),ABC是等邊三角形(三個角都相等的三角形是等邊三角形).ACB 性質判定的條件等腰三角形(含等邊三角形)等邊對等角等角對等邊“三線合一”,即等腰三角形頂角平

3、分線，底邊上的中線、高互相重合有一角是60的等腰三角形是等邊三角形等邊三角形三個角都相等，且每個角都是60三個角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形的性質和判定：駛向勝利的彼岸命題的猜想 我能行31 操作:用兩個含有300角的三角尺，你能拼成一個怎樣的三角形？能證明你的結論嗎？300300300300結論:在直角三角形中, 300角所對的直角邊等于斜邊的一半.能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由.由此你想到，在直角三角形中, 300角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？300300300駛向勝利的彼岸命題的證明 我能行4定理:在直角三角形中, 如果有一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜

4、邊的一半.已知:如圖,在ABC中,ACB=900,A=300求證:BC= AB.300ABCD分析：突破如何證明“線段的倍、分”問題轉 化“線段相等”問題延長BC至D,使CD=BC,連接AD幾何的三種語言 回顧反思3駛向勝利的彼岸定理:在直角三角形中, 如果有一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.在ABC中,ACB=900,A=300.BC= AB.(在直角三角形中, 300角所對的直角邊等于斜邊的一半).ABC300學無止境 例題欣賞1駛向勝利的彼岸解:B=ACB=150(已知),DAC=B+ACB= 150+150=300(三角形的一個外角,等于與不相鄰的兩內角的和).CD= AC=a(在直角三角形中, 如果有一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半).ACBD150150例 .已知:如圖,等腰三角形的底角為150,腰長為2a.求:腰上的高.2a2a回味無窮等邊三角形的判定:定理:有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形.定理:三個角都相等