機械原理第四章齒輪機構(gòu)(楊家軍版)

1、齒輪機構(gòu)及其設(shè)計中國古代機器人 木牛流馬三國時，諸葛亮制作的木牛流馬是膾炙人口的，可惜失傳于世。傳說諸葛亮的木牛流馬可以不吃不喝，用其在崎嶇的棧道上運送軍糧。魏兵很是羨慕，奪得木牛流馬后也仿制了許多，用來馱糧食。結(jié)果被蜀兵截住，把嘴內(nèi)的機關(guān)一扳，木牛流馬個個不能走動，魏兵再次奪回去也無法驅(qū)趕，反而損失掉很多糧食。 “木牛流馬”指南車 三國時期，馬鈞造出了一輛指南車，車上有一小木人，不論車子如何前進、后退、轉(zhuǎn)彎，木人的手一直指向南方。 南齊皇帝蕭道成命祖沖之造指南車，祖沖之設(shè)計了一套銅制齒輪傳動機構(gòu)，與另一位能人造的指南車比試，結(jié)果那人比輸了，就只好把自己的車燒掉了。 指南車記里鼓車 中國漢末魏

2、晉時期出現(xiàn)了記里鼓車。記里鼓車分上下兩層，上層設(shè)一鐘，下層設(shè)一鼓。記里鼓車上有小木人，高坐車上。車走10里，小木人擊鼓1次，當(dāng)擊鼓10次，就擊鐘1次。 汽 車打印機內(nèi)燃機錄音機光驅(qū)第四章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計4-1 齒輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類4-2 漸開線與漸開線齒廓嚙合傳動的特點4-3 齒輪各部分的名稱、符號及標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸的計算4-4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動4-5 漸開線齒廓的加工原理4-6 漸開線齒輪加工中的幾個問題4-7 變位齒輪傳動的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇4-8 斜齒圓柱齒輪傳動4-9 直齒圓錐齒輪傳動齒輪機構(gòu)分類用于平行軸間傳動的齒輪機構(gòu)螺旋齒輪傳動蝸輪蝸桿傳動外嚙合齒輪傳動內(nèi)嚙

3、合齒輪傳動齒輪齒條傳動用于相交軸間傳動的齒輪機構(gòu)用于交錯軸間傳動的齒輪機構(gòu)直齒輪傳動斜齒輪傳動人字齒輪傳動圓錐齒輪傳動直齒斜齒曲齒4-1 齒輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類用于平行軸之間傳遞的齒輪機構(gòu)（1）直齒圓柱齒輪機構(gòu)a. 輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；b. 外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。外嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪齒輪齒條齒輪（2）斜齒圓柱齒輪機構(gòu)特點：輪齒與其軸線傾斜；傳動平穩(wěn)，適合于高速傳動，但有軸向力；有外嚙合、內(nèi)嚙合和齒輪齒條傳動類型。內(nèi)嚙合圓柱齒輪機構(gòu)(avi)齒輪齒條機構(gòu)(avi)外嚙合斜齒圓柱齒輪（3）人字齒圓柱齒輪機構(gòu)特點：由兩排旋向相反的斜齒輪對稱組成，其軸向力被相互抵消。

4、適合高速和重載傳動，但制造成本較高。（4）非圓齒輪機構(gòu)特點：輪齒分布在非圓柱體上，可實現(xiàn)一對齒輪的變傳動比。需要專用機床加工，加工成本較高，設(shè)計難度較大。2. 相交軸之間傳遞運動圓錐齒輪機構(gòu)特點：輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動的基本形式。制造較為簡單。斜齒圓錐齒輪機構(gòu)(avi)直齒圓錐齒輪傳動3. 交錯軸之間傳遞運動（1）交錯軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)特點：兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時，可組成兩軸線任意交錯傳動，兩輪齒為點接觸，且滑動速度較大，主要用于傳遞運動或輕載傳動。（2）蝸桿蝸輪傳動特點：蝸桿蝸輪傳動多用于兩軸交錯角為90的傳動，其傳動比大，傳動平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。工

5、作可靠性高傳動比穩(wěn)定傳動效率高結(jié)構(gòu)緊湊使用壽命長制造和安裝精度要求較高不適宜用于兩軸間距離較大的 傳動總結(jié)：齒輪傳動的特點4. 齒輪機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖5. 齒輪機構(gòu)的功能 齒輪用于傳遞（變換）運動和力。（1）轉(zhuǎn)速大小的變換齒數(shù)比決定轉(zhuǎn)速變換量z1z2w2w2 = w1z2z1w1(2) 轉(zhuǎn)速方向的變換平行軸外嚙合齒輪傳動改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)(3) 改變運動的傳遞方向 相交軸外嚙合齒輪傳動不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運動的傳遞方向 交錯軸外嚙合齒輪傳動不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運動的傳遞方向(avi)(av

6、i)(avi)(avi)(avi)(4) 改變運動特性 齒輪齒條傳動可以把一個轉(zhuǎn)動變換為移動，或者把一個移動變換為轉(zhuǎn)動 非圓齒輪傳動可以把一個勻速轉(zhuǎn)動變換為非勻速轉(zhuǎn)動，或者把一個非勻速轉(zhuǎn)動變換為勻速轉(zhuǎn)動(avi)(avi)o1o221nnp 對齒輪傳動的基本要求是保證瞬時傳動比：i12=1/2= C 兩齒廓在任一瞬時（即任意點k接觸時）的傳動比：i12=1/2=？!3P13P23 點p是兩齒輪廓在點K接觸時的相對速度瞬心，則有Vp=1o1p=2o2p2 由此可見，兩輪的瞬時傳動比與瞬時接觸點的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。k(P12)1k1二、齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 要使兩齒輪

7、的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點p 。o1o221nnp2中心距k1k1又節(jié)圓節(jié)圓結(jié)論：1）理論上，凡能滿足齒輪嚙合基本定律的一對齒廓曲線，均可作為齒輪機構(gòu)的齒廓。實際上還應(yīng)該考慮制造、安裝和強度等要求。漸開線、擺線和圓弧等作為齒廓曲線。o1o221nnp3P13P232k(P12)1k14）變傳動比齒輪的節(jié)點不再是定點，是按一定規(guī)律在連心線上移動軌跡不是兩個圓，而是兩條封閉曲線，封閉曲線為節(jié)線3）相互嚙合傳動時存在節(jié)圓2）節(jié)圓作純滾動，外嚙合中心距=節(jié)圓半徑之和內(nèi)容包括齒輪齒廓形狀的設(shè)計單個齒輪的基本尺寸的設(shè)計一對齒輪傳動設(shè)

8、計三、齒輪機構(gòu)設(shè)計內(nèi)容 當(dāng)一直線沿半徑為rb的圓作純滾動時，該直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線NK稱為漸開線的發(fā)生線，角K 稱為漸開線KK0段的展角。 4-2 漸開線與漸開線齒廓嚙合傳動的特點一、漸開線的形成及其特性 1.漸開線的形成K0K漸開線N發(fā)生線O基圓rb2. 漸開線的性質(zhì)2) 漸開線上任一點的法線切于基圓。4) 基圓以內(nèi)沒有漸開線。1) 發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度 KN 等于基圓上被滾過的圓弧長度 NK ，即 KN = NK0 。3) 切點N為漸開線上在點K處的曲率中心， NK為K點處的曲率半徑。K0曲率半徑為0N發(fā)生線K0KO漸開線PkVkrbrk

9、5) 漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。NArb2N1N2A1A2O2O1rb112K1K2其中：q1= q2AK1K2B6) 同一基圓上任意兩條漸開線間的法向距離相等。a. 異側(cè)N1N2A1B1A2B2異側(cè)A1B1= A1N1 + N1B1N1B=A1B1= A2B2AN1=AB=+A2B2= A2N2 + N2B2N2B=AN2=AB=+所以AK1K2B同側(cè)b. 同側(cè)N1N2A1B1A2B2A1B1= A1N1 - N1B1N1B=A1B1= A2B2AN1=AB=-A2B2= A2N2 - N2B2N2B=AN2=AB=-所以7)漸開線齒廓各點具有不同的壓力角，點離基圓中心愈遠，壓力角愈

10、大。K0的壓力角為0 NK0KO基圓漸開線PkVkrbrk NOK=3. 漸開線方程 展角K稱為壓力角K的漸開線函數(shù)，工程上常用invK表示。即K漸開線在K點的壓力角。VKrbKNA漸開線發(fā)生線KOrKKKFrb(K + aK) =AN=KN= rbtan aK故：K = tanaK - aKinv aK = tan aK - aK為使用方便，已制成函數(shù)表待查。 綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：（OA為極軸）K =invaK = tan aK - aKrK = rb /cos aK VKrbKNA漸開線發(fā)生線KOrKKaKF若已知rb和壓力角便可繪制出漸開線。 4-3 漸開線直齒圓柱齒

11、輪機構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸計算（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號齒根圓（df 和 rf）齒頂圓（da 和 ra）分度圓（d 和 r）基圓（db 和 rb）同一圓上齒數(shù) z 齒槽寬ei 齒厚si 齒距pirbrfrari齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高ha齒根高hf齒距pi齒厚si齒槽寬eiodi = zpipd = zpp分度圓上有：= mpp于是有： d = mzp di = piz于是，直徑與齒數(shù)的關(guān)系為：1直齒圓柱齒輪的五個基本參數(shù)（1）齒數(shù)(z) 齒數(shù)根據(jù)設(shè)計需要確定，如：傳動比、中心距要求、接觸強度等。（2）模數(shù)(m)a. 定義 任意圓的周長：為了設(shè)計、制造等方面的方便性，令：標(biāo)準(zhǔn)值模數(shù)系列b.

12、 模數(shù)的意義 模數(shù)的量綱 mm 模數(shù)越大，輪齒的抗彎強度越大。 ，確定模數(shù)m實際上就是確定周節(jié)p，也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，周節(jié)p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。m =pp 一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪。c. 確定模數(shù)的依據(jù) 根據(jù)輪齒的抗彎強度選擇齒輪的模數(shù)分度圓：計算基準(zhǔn)圓，及具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓任何齒輪都有且僅有一個分度圓d = mz（3）分度圓壓力角(齒形角) ：在分度圓上的受力方向線與被作用點速度方向線所夾銳角。 國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20。VKrbKNA漸開線發(fā)生線KOKrKKFcos a = rb /rrK = rb /cos

13、aK 亦稱頂隙系數(shù)（4）齒頂高系數(shù)( )*haha= m*ha（5）徑向間隙系數(shù)( )* chf=( + ) m*ha*c齒頂高：齒根高：輪齒間的徑向間隙：c = m*c 齒頂高系數(shù) 和徑向間隙系數(shù) 均為標(biāo)準(zhǔn)值。*ha*c 正常齒標(biāo)準(zhǔn)： = 1， = 0.25*ha*c 短齒標(biāo)準(zhǔn)： = 0.8， = 0.3*ha*cOdadfdhfhahr2r1cao1o22漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸1）基圓前面已有公式基圓直徑為基圓上的齒距進而可得：2）標(biāo)準(zhǔn)齒輪、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)值為： 且有3）中心距一對齒輪嚙合傳動時，中心距等于兩節(jié)圓半徑之和。 無側(cè)隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動:r2r1c

14、ao1o2標(biāo)準(zhǔn)中心距（標(biāo)準(zhǔn)齒輪無側(cè)隙傳動中心距）s1=e1=s2=e2=m/2其分度圓與節(jié)圓重合分度圓直徑d基圓直徑db齒頂高齒根高齒頂圓直徑齒根圓直徑 周 節(jié)p齒 厚s基圓周節(jié)中心距a注：上面符號用于外齒輪或外嚙合傳動，下面符號用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動。ha*ha = hamd1=mz1 ，d2=mz2db1=mz1 cos a ，db2=mz2 cos a hf*ha = (ha+ c ) m*dadfP= p ms= p m/2pbPb= p m cosa表5-5漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表名 稱代 號公 式a=m(z1 z2)/2da1= d1+2 ha = m (z1 +2 h

15、a )， da1= d1+2 ha = m (z1 2 ha )*df1= d1-2 hf = m (z1 -2 ha -2c )，*df1= d1 2 hf = m (z1 2 ha 2c )-+-+-+*4）幾何尺寸計算：1.漸開線齒廓能保證定傳動比 滿足齒廓傳動嚙合基本定律4-4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動Prb1rb22 1 O1 O2 K r2r1N2N1KiOPOPrr12122121=ww1.嚙合線為定直線嚙合點：齒廓嚙合時的接觸點。嚙合線：嚙合點的軌跡線內(nèi)公切線、嚙合線、公法線三線合一漸開線齒廓嚙合的中心距可變性 當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a)安裝

16、這對齒輪，其傳動比不會改變。2. 中心距具有可分性o1o2N1P21N2o22N1N2ttttaap iOPOPrr12122121=wwrb1rb22 1 O1 O2 K r2r1N2N1P 12=bbrr12=POPO12=rr2112=iww結(jié)論： 傳動比僅與兩基圓半徑有關(guān)，中心距的改變并不影響其傳動比；tto11rb1o22rb2N1PN2a3. 嚙合角隨中心距變化嚙合角：嚙合線與過節(jié)點P處兩節(jié)圓的內(nèi)公切線之所夾銳角。數(shù)值上它等于兩齒輪在節(jié)圓上的壓力角。嚙合線為定直線、嚙合角為常數(shù)的好處： 齒輪正壓力方向不變； 傳遞扭矩一定（功率不變）時，正壓力大小不變傳動平穩(wěn)，齒輪、軸、軸承壽命增大

17、。o1o2N1P21N2o22N1N2ttttaap 一對齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。 當(dāng)中心距變化時，嚙合角隨中心距的變化而改變。二、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件(avi)kN2N1ko1o2(a)pb2 pb1pb1 pb2rb1rb2O1 O2 基節(jié)(法節(jié))pb1 pb2kN2N1k2o1o2(b)k1rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2 = pb1pb2pb1(avi)由漸開線的性質(zhì)（1）可知：NK = N K0）kN2N1ko1o2(a)rbrkN發(fā)生線K0K基圓漸開線漸開線k0k的展角kO漸開線齒輪正確嚙合的條件：兩齒輪的模數(shù)和壓力角對應(yīng)相等。 pb2 =

18、 pb1rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2pb1a pb = p m cos am1 cosa1 = m2 cosa2m1 = m2 a1 = a2= a= m標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 mnqo2. 無齒側(cè)間隙嚙合條件無齒側(cè)間隙嚙合條件：s1 = e2 ， e1 = s2 一個齒輪齒厚的兩側(cè)齒廓與其相嚙合的另一個齒輪的齒槽兩側(cè)齒廓在兩條嚙合線上均緊密相切接觸。無側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距。(1）一對漸開線輪齒的嚙合過程三、連續(xù)傳動的條件一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點從動輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2一對輪齒在嚙合線上嚙合

19、的終止點主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1實際嚙合線 線段B1B2理論嚙合線 線段N1N2o2o112N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1(2）重合度及連續(xù)傳動條件(a)1(b)N1B2B1N2N2B1B2(c)N11B1B2Pn為保證連續(xù)定角速比傳動的條件為：B1B2Pn即齒輪傳動的重合度 B1B2與Pn的比值，大小表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的多少1N2N1B1B21重合度的物理意義()1.3PnB1B2PnK雙對齒嚙合區(qū)雙對齒嚙合區(qū)單對齒嚙合區(qū)二對齒嚙合區(qū)長度KPn0.3Pn0.3Pn0.7Pn許用重合度 理論上， 即可保證齒輪的連續(xù)定角速比嚙合實際上，要求設(shè)計時實際應(yīng)用中，根據(jù)

20、不同的情況，一般機械：1.4汽車、拖拉機：1.11.2金屬切削機床：1.3根據(jù)齒輪機構(gòu)使用要求和制造精度不同：(3)重合度與基本參數(shù)的關(guān)系02ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1a2 從上式可知,a與m 無關(guān),而與齒數(shù)有關(guān),z1, z2齒數(shù)越多，重合度越大 傳動平穩(wěn)性、 承載能力 z為無窮大時，即齒輪變?yōu)辇X條時，在直齒圓柱齒輪中 amax = 1.981P B2 h*a m重合度的極大值：（Z1、Z2 )若：=20，h*a =1， ( )max=1.9814-5 漸開線齒廓的加工原理 齒輪的加工方法主要有 ： 鑄 造 熱 軋 沖 壓 模 鍛 粉末冶金 切削法沖壓齒輪拉刀拉齒切削法加工

21、也有多種方法，但從加工原理看，可概括為范成法和仿形法兩大類。二、仿形法仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒輪齒廓的。 分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過360/z。銑齒盤狀銑刀 特點：精度較低；加工效率低；無須專用設(shè)備；適用于修配。表：一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍刀 號12345678加工齒數(shù)范圍12131416172021252634355455134135以上db = dcosa = mzcosam一定，z變化，將有一組db一組齒形。(5) 各號銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的。討論：利用一對齒輪嚙合原理來加工齒廓，其中一個齒輪（或齒條）作為刀具，另一個齒輪則為被切齒輪毛坯，刀

22、具相對于被切齒輪毛坯固聯(lián)的坐標(biāo)系上切出被加工齒輪的齒廓。二、范成法插齒范成實驗的平面圖如圖00齒輪插刀1. 刀具及其齒形 用范成法切削齒輪時，常用的刀具有：齒輪插刀、齒條插刀(梳刀)和滾刀。ha=mmcp0.5p0.5pc齒條插刀ha=mmcp0.5p0.5pFV齒條(avi) 齒條插刀插齒 齒輪插刀插外齒 齒輪插刀插內(nèi)齒 2.切削過程中的運動（1）范成運動 用齒輪插刀加工齒輪時，齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的節(jié)圓相切并作純滾動，這種運動稱為范成運動。(avi) 齒條刀具的節(jié)線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動，這種運動稱為范成運動。用齒條刀具加工齒輪時（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線。（2）齒條

23、齒廓上各點的壓力角均相等，且數(shù)值上等 于齒條齒形角。（3）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模 數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。1、漸開線齒條的幾何特點sepnnhahf齒頂線分度線齒根線齒形角2、漸開線齒輪齒條的嚙合特點r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(a)(b)(1)滿足齒廓嚙合定律齒輪齒條傳動的中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。齒輪齒條傳動也具有中心距可變性。(2)齒廓公法線為一固定直線nn，與中心線的交點為固定點P（節(jié)點）。嚙合時齒輪節(jié)圓與分度圓始終重合，但齒條的節(jié)線與分度線位置隨中心距的變化而不同。r1rb1o1nnpkN1

24、v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(a)(b)(3)齒輪齒條傳動時無論中心距增大還是減小，其嚙合角始終不變，且數(shù)值上等于齒條齒廓的齒形角。r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(a)(b)（4）齒條移動的速度為r1=mz1/2 齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切，并使它們之間保持純滾動。這樣切出的齒輪必為標(biāo)準(zhǔn)齒輪： S=e ha=ham hf =(ha+c*)m *(ha *+c )m(ha +c )m(ha +c*)mhamsp2m分度圓中線m*刀頂線齒頂線中線刀根線C*mC*mhamham*3、用齒條刀切制輪齒 a、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的

25、切制分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm(1)齒條刀中線與輪坯分度圓相離加工出的齒輪為正變位齒輪，用x 0表示正變位，切出的齒輪分度圓的齒厚s大于齒槽寬e ，齒根高 hf ham。 *齒條刀中線相對于被切齒輪分度圓可能有三種情況b、變位齒輪的切制（2）齒條刀中線與輪坯分度圓相割，加工出的齒輪為負(fù) 變位， x 0，S e , ha(ha+c*)m。 分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm*齒條刀中線由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿輪坯徑向遠離或靠近齒輪中心所移動的距離稱為徑向變位量=x m（簡稱變位量），其中x稱為徑向變位系數(shù)（簡稱變位系數(shù)）。分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線節(jié)線xmxm

26、當(dāng) 時，兩分度圓分離； 時，兩分度圓相割。C、變位齒輪傳動的中心距 a 及中心距變動系數(shù)y式中y分度圓分離系數(shù)：（中心距變動系數(shù)）r2r1O1O2yma時 y 0時 y 0當(dāng)若用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪、正變位齒輪及負(fù)變位齒輪的輪齒，它們的齒廓是相同基圓上的漸開線(齒形一樣)，只是取漸開線的不同部位作為齒廓。 負(fù)變位齒輪正變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓齒廓根切 用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。產(chǎn)生根切的原因 當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點超過嚙合極限點N，刀具由位置繼續(xù)移動時，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。齒輪根切現(xiàn)象4

27、、不產(chǎn)生齒廓根切的條件根切將削弱齒根強度，甚至可能降低傳動的重合度，影響傳動質(zhì)量。rrbpNB10B2齒條刀刃節(jié)線齒頂線 要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點B2不超過嚙合線與齒輪基圓的切點N1。避免根切的方法pxm節(jié)線分度線hamrrbN1B2o*（1）采用變位齒輪不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)當(dāng) =20，=1時，（2）采用足夠多的齒數(shù)當(dāng)，x=0（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）時， zmin=17（zmin=17）稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)，還有避免根切的方法，例如改變ha及等。*pxm節(jié)線分度線hamrrbN1B2*返回根據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動類型可分為以下幾種類型：2）

28、等移距變位齒輪傳動（又稱高度變位齒輪傳動） 即x1= -x2且不為零,小齒輪取正變位，大齒輪取負(fù)變位。 無側(cè)隙嚙合時節(jié)圓與分度圓重合 a=a , y=0。. 當(dāng) z1+z2 2zmin時，可采用這種傳動。 其主要優(yōu)點是：可以制造出齒數(shù)z10 的傳動）節(jié)圓大于分度圓，。正傳動與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動相比有如下特點：c)、負(fù)傳動（x1+x22Zmin。強度低，此類傳動一般不用，只有在a r aay 0 （1）可以減少齒輪機構(gòu)的尺寸。(z小) （2）可以提高齒輪的承載能力。 （3）適當(dāng)選擇x1及 x2，可以配湊給定的中心距。 （4）必須成對地設(shè)計制造和使用。 （5）重合度較小，而且正變位太大時齒頂可能變尖。

29、rr aa 分度圓相交當(dāng)z1+z2 2zmin時，可采用這類傳動。1、模數(shù)m的選擇 由齒輪彎曲強度決定：m sf 彎曲強度但在中心距一定時，在滿足彎曲強度的條件下，宜取較小的模數(shù)2、齒數(shù)的選擇 按照傳動比選擇齒數(shù)：1）所得傳動比與給定傳動比之差不超過允許偏差2）m一定時，選較少的齒數(shù)（減小機構(gòu)尺寸），但對標(biāo)準(zhǔn)齒輪，zzmin=173）a一定時，為增大重合度，選較多的齒數(shù)4）為增大齒輪根部和頂部的厚度，以及減小齒輪嚙合時兩齒面間的相對滑動速度，可選較多的齒數(shù)5）對于承受循環(huán)交變載荷的齒輪傳動，齒數(shù)最好互為質(zhì)數(shù)。七、漸開線直齒圓柱齒輪基本參數(shù)的選擇4-1. 試設(shè)計一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪，已知

30、傳動比i12=2.03，標(biāo)準(zhǔn)中心距a=150mm，模數(shù)m=3mm。若將中心距較標(biāo)準(zhǔn)中心距增大1.5mm，求齒頂間隙 ，節(jié)圓半徑 及嚙合角解：因為解得：取可得：分度圓直徑：基圓直徑：齒頂圓直徑：齒根圓直徑：若將安裝中心距較標(biāo)準(zhǔn)中心距增大1.5mm，則有：因為：可求出節(jié)圓半徑嚙合角為：齒頂間隙為：1）重合度：4-32）剛好能連續(xù)傳動，則節(jié)圓半徑：曲率半徑：漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成k00k0NkkN發(fā)生面基圓柱 當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，平行于齒輪的軸線的直線kk在空間形成的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。4-5 漸開線斜齒圓柱齒輪機構(gòu)一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點o 一對直齒輪嚙合時，沿整個

31、齒寬同時進入嚙合，并沿整個齒寬同時脫離嚙合。因此傳動平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動。漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成 與基圓柱母線成一夾角b的直線kk在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。k00k0NbkkN發(fā)生面基圓柱齒廓形成及嚙合特性端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺旋運動形成了斜齒輪的齒廓曲面嚙合面p端面視圖軸視圖徑向視圖法向視圖斜齒圓柱齒輪傳動，僅限于傳遞平行軸之間的運動交錯軸斜齒輪傳動：用于傳遞兩相錯軸之間的運動。1.漸進嚙合，比直齒輪傳動平穩(wěn)，沖擊、噪音小 一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動

32、。二、斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計算端面視圖軸視圖法向視圖端面與法面齒形是不同的1. 法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt 法面參數(shù)(mn ， an ，h*an， c*n)與刀具的參數(shù)相同。所以，標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面上 端面-尺寸計算為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。BPtPnbbpd沿分度圓的展開圖pn pt cosb即pmn pmt cosb所以mn mt cosb徑向視圖 不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有 ： 2、齒頂高系數(shù)(avi)a b c在法面上， abc在端面上。所以 tgan = tgat cosb端面上分度圓直徑為 d = zmt = zmn /cosb斜齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距

33、為a = (d1+ d2) /2 = mn (z1+ z2) /2 cosb端面法面tgan = tga b c = a c/a b tgat = tga b c = ac/ab結(jié)論：斜齒輪可以通過改變的螺旋角b大小來調(diào)節(jié)中心距3、壓力角（用斜齒條說明）(a)aactnbb(b)二、斜齒輪的正確嚙合條件1. 法面模數(shù)相等 mn1 = mn2 = mn2. 法面壓力角相等 an1 = an2 = an3. 螺旋角大小相等 外嚙合時應(yīng)旋向相反，內(nèi)嚙合時應(yīng)旋向相同 b1 = b2 “+”內(nèi)嚙合，“-”用于外嚙合。右旋左旋同理： mt1 = mt2 ， at1 = at2 (avi)（1）由法面參數(shù)求

34、得的端面參數(shù)（2）端面參數(shù)代入相應(yīng)的直齒圓柱齒輪基本尺寸計 算公式中。參見表4-4。三、基本尺寸計算B1B1B2B2B1B1B2B2bbB1 直齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在B2B2線進行嚙合，又沿整個齒寬同時在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：三、重合度 對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前端面進入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增加了btgb。 故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：式中：L螺旋導(dǎo)程而故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度式中端面重合度軸向重合度螺旋角、LbLdbd法截面橢圓的長半徑a和短半徑b分別為： b = r，a = r/cosb其中：r 為斜齒輪的分度

35、圓半徑 橢圓上節(jié)點P處的曲率半徑為：br22cosrba=r = mt z21即當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒數(shù)：六、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)在斜齒輪強度計算時，要用當(dāng)量齒數(shù)zv決定其齒形系數(shù)；在用仿形法加工斜齒輪時，也要用當(dāng)量齒數(shù)來決定銑刀的號數(shù)。一般情況下，當(dāng)量齒數(shù)不是整數(shù)。zv = 2 / mn =2 mt z / mn cos2=z / cos3（1）在傳動中，其輪齒逐 漸進入和逐漸脫開嚙合， 傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲??；（2）重合度大，故承載能 力高，運動平穩(wěn)，適用于 高速傳動；（3）不產(chǎn)生根切的最小齒 數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊 湊；（4）斜齒輪在工作時有軸 向推力Fa，增加傳動中的摩擦損失。且、Fa，用人字齒輪可克服軸向推力。 五、斜齒圓柱齒輪的特點02kFaFFnko1M(a)(b)螺旋角的大小對斜齒輪傳動的質(zhì)量有很大影響，一般取80150zvmin =z