高統(tǒng)第六章logistic回歸

1、回歸參數(shù)的估計(jì)采用極大似然估計(jì)Logit0回歸參數(shù)的估計(jì)采用極大似然估計(jì)Logit0 E(Y) p 1，但沒有最大似然法的基本 是先建立似然函數(shù)與對數(shù)似然函數(shù)，再當(dāng)各事件獨(dú)立發(fā)生時(shí)，則n個(gè)觀察對象所 的似然函數(shù)L是每一L=(1) = e 1 e 1 e 回歸系數(shù)的幾何意pLogit函數(shù)得出的事件（）型，對于無窮小或無窮大的指標(biāo)Z()值，事件(Y=1)的概率 區(qū)間【0,】內(nèi)變動。此外，Lgit函數(shù)總是關(guān)于拐點(diǎn)P(Y1)=05對稱?；貧w參數(shù)的意(x) p X exp( o j Xj) e 1 ee(指數(shù)關(guān)系為在其他x保持不變的情況下，x1每增加一個(gè) 所導(dǎo)致水平的優(yōu)勢乘以exp(b1。流行病學(xué)病因?qū)W

2、研究中的常用指 注意OR與RR的關(guān)logistic 回歸模型的結(jié)logit()ln 1概率預(yù)報(bào)模型exp(X 1exp(X1 1exp(X關(guān)于配對數(shù)據(jù)的模條件似然函匹配設(shè)計(jì)的條件logistic回多類結(jié)果變量的logistic回有序結(jié)果的累積比數(shù)logistic回logistic回歸模型在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)與判l(wèi)ogistic 2logistic 族回歸 例題表. 有關(guān)環(huán)保問題的觀令i表示在一個(gè)問題回答上響應(yīng)為，在第二個(gè)問題上響應(yīng)為的概率。問題1的結(jié)果為“是”的概率為1+，問題2的結(jié)果為“是”的概率為，當(dāng)兩者相等時(shí)，結(jié)果為“否”的概率也 是相等的，此時(shí)稱為邊緣齊性，因?yàn)?例題表. 有關(guān)環(huán)保問題的觀令i

3、表示在一個(gè)問題回答上響應(yīng)為，在第二個(gè)問題上響應(yīng)為的概率。問題1的結(jié)果為“是”的概率為1+，問題2的結(jié)果為“是”的概率為，當(dāng)兩者相等時(shí)，結(jié)果為“否”的概率也 是相等的，此時(shí)稱為邊緣齊性，因?yàn)? 1 (11 12)(11 21)12 故對檢驗(yàn)假設(shè)H 就等價(jià)于檢驗(yàn)假設(shè)H降低生活水平是否是227132 359 否107 678 785 334 810 樣本響應(yīng)變量間的匹配所導(dǎo)致的樣本間的關(guān)聯(lián)性例題表. 有關(guān)環(huán)保問題的觀是否是否例如研究吸煙與肺的關(guān)系一般來說，應(yīng)該選擇那些基本確定的混作為匹，如胃癌與幽門桿菌關(guān)系的研究，可匹配設(shè)計(jì)的lgistic回歸通常稱為條件lgistic回歸，而非匹配設(shè)計(jì)的lgist

4、ic回歸通常稱非條件lgistic回歸。預(yù)備知9回歸模型的假設(shè)檢（1）Wald 檢(2) 對數(shù)似然比檢驗(yàn) （3）得分檢對似然函數(shù)取對數(shù)形 e ln L yln (1 yi)ln x i1 x1 1 lnL 0Newton-Raphson j的估計(jì)值bj 和bj Sb exp (X X h11exp(X X 函數(shù) exp (X X h11exp(X X 函數(shù)形式與非條件似然函數(shù)相似，故可借助非條logistic 回歸的程序擬合模型，但也有其自身的特點(diǎn)該配對數(shù)據(jù)的條件似然函數(shù)，即為當(dāng)反應(yīng)變量恒為或任意常數(shù)時(shí)lgistic回歸模型非條件似然函數(shù)；其協(xié)變量的值為病例和對照相應(yīng)記Pre| X , 1-P

5、re | X, 因此式（12）(1(1(1)(1將h 配伍層的logistic 模 exp X 代入式（13）,結(jié)果hi 1exp X exp (1 exp q exp(X X 因此，整個(gè)模型的條件似然函數(shù)為： h11exp(X X 故對h 配伍組中病例的解釋變量為X,且對照解釋變量為X的 條件概率為：PrX| ePrX| e PrX|ePrX|e PrX| ePrX| 根據(jù)bayesPA|B P(B| A)PAP(B) 上式可等于P(e| X)P(X)P(e | X)P(X) P(e)P(e| X)P(X)P(e | X)P(X) P(e | X)P(X)P(e| X)P(X) P(e)P(

6、e)Pre| XPre | Pre| X Pre | X Pr e | X Pre| X （1 患病情況生吃毛蚶 （有a PrX|bPrX |生吃毛蚶 （無c PrX|d PrX|的條件下解釋變量為X且觀察值h為對照（e)的條件下解釋變量為X的條件概率為PrX|ePrX|Pr X|ePrX| 在病例對照研究中，一個(gè)病例(Case, e)配以一個(gè)或多個(gè)對照（Control, e ）。然后收集病例與對照是否暴露于某些風(fēng)險(xiǎn) 的資料，利用條件似然函數(shù)建立一個(gè)模型。用此模型由給定的解釋變量 此感 的事件。這涉及到先建立給定事件有 的條件概率。然后利用Bayes理論， 求相應(yīng)的關(guān)于事件的條件在研究中有f個(gè)

7、配伍對，h12,q, 為第h個(gè)配伍對中對第i個(gè)觀察 為病例的概率(i=1,2).X為第h 個(gè)配伍對中第i個(gè)觀察 的解釋變量的向量。鑒于在配對研究中，研究者并不關(guān)心層 的作用，故也不需要估計(jì)描述層 作用的參數(shù)。條件logistic回歸用考慮了層 的影響，使在最后得到的模型中消去了反映層 的參數(shù)，從而減少了模型中要估計(jì)的參數(shù)，降低了6.2.2 配對四格表logistic6.2.2 配對四格表logistic示。 配對數(shù)據(jù)頻數(shù)表病病對對 E由配對四格表直接計(jì)算的的比例為P0。根據(jù)logistic回歸，有(i的下標(biāo)被省略)：P1 1e , P0 1OR b注意實(shí)際應(yīng)用中，選擇的匹配 不能過多，通常是性

8、別和 。隨意，如探索膽石癥的 時(shí)，如果按 匹配，就無法估計(jì) 對膽石癥的影響。(j0|X)1 L1再用最大似然函數(shù)法得到參數(shù)估計(jì)值 b,n 個(gè)匹配組，第i(i 1,n) 個(gè)匹配組內(nèi)共1 m 個(gè)觀察對象（1 個(gè)病例和m個(gè)對照），所研究共有p 個(gè)，X, X 。把第i j 個(gè)觀察對象的第k 個(gè)指標(biāo)記為區(qū)分病例與對照，把病例記為j 0 ，對照記為j 1,m X：為第i 組病例的第k 個(gè)觀察指標(biāo)X, X：為第i 組對照的第k 個(gè)觀察指標(biāo)。j 0（即病例的條件概率為：(j 0| X) exp(X X 1 exp( X X 條件表6.16 1:m 配比設(shè)計(jì)的資料格配比號 觀察對象 組病對照0 xx對照1對照

9、對照1第二部條件logistic回(Ch 值得注意的是，包括和在內(nèi)的多數(shù)同級 都沒有為配對lgistic模型提供直接擬合的方法，但是，通過模型的原理，將數(shù)據(jù)格式略加變換后可以采用常用的其他方式來擬合。（1）用變量差值擬當(dāng)數(shù)據(jù)為1:配對時(shí)，通常可以通過求出同一對子中病例與對照的所有協(xié)變量時(shí)的差值，然后利用該差值直接擬合不含常 數(shù)項(xiàng)的成組lgistic模型，所得參數(shù)值即為所需的協(xié)變量參數(shù)值。這是因?yàn)樵?:配對的lgistic模型中，似然函數(shù)可被寫成如下形式exp(u值得注意的是，包括和在內(nèi)的多數(shù)同級 都沒有為配對lgistic模型提供直接擬合的方法，但是，通過模型的原理，將數(shù)據(jù)格式略加變換后可以采

10、用常用的其他方式來擬合。（1）用變量差值擬當(dāng)數(shù)據(jù)為1:配對時(shí)，通常可以通過求出同一對子中病例與對照的所有協(xié)變量時(shí)的差值，然后利用該差值直接擬合不含常 數(shù)項(xiàng)的成組lgistic模型，所得參數(shù)值即為所需的協(xié)變量參數(shù)值。這是因?yàn)樵?:配對的lgistic模型中，似然函數(shù)可被寫成如下形式exp(uLexp(u)exp(vmatch為配比變量，y為結(jié)果變量，y = 1表示病例，y = 0表示對照；x為自變量，x = 1表示接觸過苯氧乙酸或氯酚，x=0表示未接觸過；f 表示頻表6.18看成一整配比組 病例-對照 是否接頻例按配比病例對照研究中OR 的定義得OR c ， ，P b 表6.17 接觸未接觸接觸

11、未接觸1a1d e 1 L 2 2 1e 1e 似然函數(shù)中與常數(shù)項(xiàng)i無關(guān)，兩邊取對數(shù)，得對數(shù)似然lnL-aln2-dln2c-(cb)ln(1e對 求一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于lnL e c (c b)1 b故，根據(jù)條件logistic回歸估計(jì)的OR為： ORe b配對數(shù)據(jù)的對 eP(1 P )1 e1 eP P(1P )(1 P)P ee1e1e1e1e1P 1e 1(1P)P P(1Pe 11e 1e 1e 1配對數(shù)據(jù)的對 考慮兩個(gè)人中一人患病，另一人不患病的情件概率為 ：P只有一人患病|兩人 1 1 = (2)同理，甲乙兩人均未logistic 回歸中一樣，解釋變量可以是任何式的第三部多類別l

12、ogistic回(Ch 條件logistic回歸方程為logitPlogistic 回歸中一樣，解釋變量可以是任何式的第三部多類別logistic回(Ch 條件logistic回歸方程為logitP = 得OR =e1.3863 = 4故OR的95%CI注意是差值代入模配比病是否對是否頻f1110001441000如果對上式的分子與分母同除以 exp(u v )TL i11exp(u v)T這恰恰等于以di=ui-vi為協(xié)變量，不含常數(shù)的兩分類成組logistic模（2）用分層COX模型來擬由于在分層X模型中，各層的基線風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)0(t之間完全無關(guān)；而作為半?yún)?shù)方法，X模型在擬合時(shí)并不估計(jì)基線風(fēng)

13、險(xiǎn)函數(shù)01(t，這和配對lgistic模型中不關(guān)心I 的大小，只求出系數(shù) 的思路恰巧一致 1：m和n:m配對的時(shí)候都可以使用。多分類模型分析的特針對多類別l多分類模型分析的特針對多類別lgi模型的會同時(shí)擬式（6.3.2）中所有方程，這樣得到的模型參數(shù)的估計(jì)比二分lgistic回歸分別擬合每個(gè) 方程有更小的標(biāo)準(zhǔn)誤。在同時(shí)擬合下，不管哪個(gè)類別作基線，對于同一類別都會有相同的參數(shù)估。多分類模型使用背無序多分類的logistic回歸模型用于分析引變量為無序下也應(yīng)該使用多分類的lgistic回歸分析：Test of Parallel Lines 檢驗(yàn) 專業(yè)上認(rèn)為自變量在各回歸方程的效應(yīng)不可見，當(dāng)結(jié)果為三

14、分類時(shí)，兩兩間的比較有3種，而只要給出兩個(gè)lgi函數(shù)，另一個(gè)就可以通過減法得到。不難想象，對有 K 類結(jié)果變量可以建立K1個(gè)lgi函數(shù)，其它的均可由減法得到。上述結(jié)果為3類，故在X 的條件下其概率和為1y0| Xy 1| Xy 2| X三類結(jié)果的條件概率分別為 y 0| X 1ee e y 1| X 1eeey 2| X1ee第一個(gè)logit 函數(shù)表示A 類與C 類比的logit，相應(yīng)的1i 表示 A 類與C 類比，xi 改變一個(gè)函數(shù)表示B類與C類比的logit，相應(yīng)的2i表示：B類與C類比，xi改變一個(gè)時(shí)優(yōu)勢之對數(shù)值而A類與B類相比的logitlogit ln(y 1| X) ln(y 1|

15、 X) (y 0| X)1/(y 2| X)(y 0| X) (y 2| X)ln(y1| X)ln(y 2| X)(y 0| X)(y 0| X) ()( g1(X) g2(X6.3 多類結(jié)果變量的logistic以響應(yīng)變量y設(shè)y為結(jié)果變量，y的三類結(jié)果分別為A、B、C，三類中可任意指定一類作為參照組或基準(zhǔn)組。不妨取y=表示A類，y=表示B類，y=表示C類，設(shè)C類為參照組。 X，X2 ，X為自變量則三類結(jié)果的lgistic回歸模型可表示為：(y logit1/0 ln(y0| X g(X(63(y 2logit g (X(y 06.3 多類結(jié)果變量的logistic E(Y |x1,.,q)

16、, 其中 r Pyr 因此，多變量模型可以用下式刻畫 h(Z其中，h(.)為向量值響應(yīng)函數(shù)，Z為q p設(shè)計(jì)矩為p維模型參數(shù)6.3 多類結(jié)果變量的logistic回分類變量與多項(xiàng)分假設(shè)有k個(gè)分類的響應(yīng)變量Y, 取q=k-1,采用啞變量碼，可以用q維向量Y=(y1, y2,yq) T表示Y的不同分類1, 若Y的值為第r類r1,k-1 y 0，若Y的值為第k類用y (y .y )表示Y的第i個(gè)觀測樣本數(shù)據(jù) y 則y服從多項(xiàng)分布 M m,P(y (m m ) m !m ! m ! 其中 mmm, 1, =(, ,logitP宮/對=1.62060.889755x logitP胎/對=3 28061.7

17、76555 xOR 718 OR 1 logitP宮/對=1.62060.889755x logitP胎/對=3 28061.776555 xOR 718 OR 1 272 27與胎相比的logitP宮/胎=(1-2) +(12 )x =1.66000.8868x對模型中所有自變量偏回歸系數(shù)全為0驗(yàn)，模型中未引入自變量時(shí)-2ln(L為33.09，引入自變量后減少至19.26，二者之差等于13.824。結(jié)果表明至少有一個(gè)自變量的偏回歸系數(shù)不為結(jié)果變量為y0 為對照(C類y = 1 為宮縮乏力性產(chǎn)后大 y = 2 為胎盤例6.6y0 為對照(Cy = 1 為宮縮乏力性產(chǎn)后大 y = 2 為胎盤SP

18、SS 默認(rèn)為取值水平大的為參照水平。如果欲將C組設(shè)為對照組，則應(yīng)該注意變量命名例6.6 產(chǎn)后大。在產(chǎn)后與有無妊高癥的關(guān)系研究中，將產(chǎn)量400ml的作為病例，并分為上 表6.22 兩類產(chǎn)后與有無妊高癥的關(guān)分 組對照 745胎合 結(jié)果變量為y= 0 為對照(C類y = 1 為宮縮乏力性產(chǎn)后大 y = 2 為胎產(chǎn)后多分類模型分析時(shí)應(yīng)注含有連續(xù)變量，需要謹(jǐn)慎，有時(shí)內(nèi)存 而死機(jī)，6.4.1 有序累積比數(shù)logistic模型定yK個(gè)等級的有序變量，第k類 (k 12,K分別為6.4.1 有序累積比數(shù)logistic模型定yK個(gè)等級的有序變量，第k類 (k 12,K分別為, 且 1解釋變量可以是任何性質(zhì)的變

19、量logit P(yk) logitPln=ln x, k 1,2，,K -1P(y k)其中，和是待估參數(shù)表示解釋變量0 時(shí)，在某一固k 下的兩類不同的概率之比的對數(shù)值描述解釋x變一 反應(yīng)的是解釋x對反應(yīng)類別k的效應(yīng)大小由上述模型可見，logit模型的構(gòu)建是基于累加的概率的。 每個(gè)j的共同效應(yīng)決定了這三條和向左平移。|大小決定了曲相同的順序，P(Y16.4.1 有序累積比數(shù)logistic模型概醫(yī)學(xué)科研工作中常常會遇到多分類有序反應(yīng)變量的資料，這種變量的分類水平大于2個(gè)且水平之間有等級關(guān)系。假定因變量為治療某病的療效，分為無效、有效、顯效、痊愈4類，分別為賦值為1,2,3,4，共有p個(gè)自變量

20、，這種資料的lgistic回歸分析，需要擬合水平數(shù)-1個(gè)lgit 模型，即可產(chǎn)生3個(gè)模型： logitP ln 1 ln x , 1- logitPlnlnx1-() logitPln ln x , (6 4y 31-( ) .24 例6.7資料的三分類結(jié)果的logistic變系標(biāo)準(zhǔn)95% 區(qū)1 妊高癥人流史常數(shù)2 妊高癥x人流史常數(shù)相應(yīng)的模型為 logitP/=3.54891.5972x10.9375x2 log-從結(jié)果來看，有人流史的產(chǎn)婦發(fā)生胎盤 性產(chǎn)后大 的 性是無人流史的2.55倍；但尚不能認(rèn)為人流 宮縮乏力性產(chǎn)后大 有何影響。有妊高癥的產(chǎn)婦發(fā)生宮縮乏力性產(chǎn)后大 及胎盤 性產(chǎn)后大 的

21、性分別是無妊高癥者的2.58倍和4.94倍。例6.7 在例6.6中，進(jìn)一步考慮有無人工的影響，結(jié)果如表 6.23。表6.23 兩類產(chǎn)后與妊高癥、人流史的關(guān)對胎合無妊高癥x1 有妊高癥x1 分結(jié)果變無人流有人流史 無人流史 有人流史 合xxxxe(-1.62060.889755X 1(宮） 1e(-1.62060.889755X ) e(3.28061.776555 X e(3.2806 1.776555 X2(胎） 1e(-1.6206 0.889755X) e3.2806 1.776555 X3(對） 1e(-1 62060 889755X) e(328061 776555 X上述式子中的“

22、1”表示e x ,由于是基線，所 布的穩(wěn)布的穩(wěn)例6.8 在探討影響智力的 研究中，某 了857名小學(xué)一年級學(xué)生的智商(IQ與母親的文化程度，結(jié)果見下表。試分析兩者間的關(guān)系。表6.25 1=中2=中3=中4=上合智商母親文化程小初高中或中專 大專及以合與前面提到的logic回歸模型的檢驗(yàn)方法相檢驗(yàn)對回歸系數(shù)的意義和回歸模型的擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn)。模型特多項(xiàng)式lgi模型是規(guī)定一個(gè)參照類別，然后其他類別與參照類別相比得出結(jié)。而累積比數(shù)lgi模型并無固定的參照類別，而是將是將個(gè)等級人為地分為兩類 1， 與+ 1，K兩類，lgitP表示前個(gè)類別的累計(jì)概率P(與后-個(gè)累積概率P(y的比數(shù)之對數(shù)。故該模型稱為累

23、積優(yōu)勢模型(cumlative oddsm。對于多分類有序反應(yīng)資料，如果采用一般的二分類lgilgi模型，通常只能獲得50%70%的檢驗(yàn)效能，這也說明了累積比數(shù)lgi模型用于分析有序變量資料的必要性。模型假累積比數(shù)logit模型有一個(gè)應(yīng)用條件，即比例優(yōu)勢假l os a mion條件。這一條件是指，對于某一個(gè)自變量而言，所有的累積比數(shù)ogi都有一個(gè)相同的參數(shù)估計(jì)值。即不同累積比數(shù)發(fā)生比的回歸線相有序結(jié)果的累積優(yōu)勢模型有(K1)p個(gè)參數(shù)，為待估參數(shù)(k =1，2，K1，j=1，2，, p)。k 1 2 根據(jù)有序結(jié)果的loglstic 回歸每類結(jié)果的概率P(Y k | X) P(Y k | X)P(

24、Y k 1| X本本 logit: f(x)=ln(x/(1-Complementary log-log: f(x)=log(-log(1-用于反應(yīng)變量取值水平高的水平發(fā)生概率高的資料Negative log-log: f(x)=-log(-log(1-用于反應(yīng)變量取值水平低的水平發(fā)生概率高的資料如果條件不滿足，有序logistic模型有一定的耐受性，p值非常小時(shí)，可能的原因有兩個(gè)連接函數(shù)選確回歸系數(shù)的確在隨著分割點(diǎn)發(fā)生變化模型適用條件的檢前面介紹模型時(shí)提到不管響應(yīng)變量的分割點(diǎn)在什么置，模型中各自變量的系數(shù) 都保持不變，即回歸系數(shù)注意：對模型擬合檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，Parso和偏差G計(jì)量的比較模型的

25、M擬合單元頻數(shù)和觀測的單元頻數(shù)當(dāng)幾乎所有單元的頻數(shù)不少于時(shí)，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量就近似服從分布。換句話，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量對自變量取值水平組合的實(shí)際觀察頻數(shù)為的比例十分敏，如果比例過高，統(tǒng)計(jì)量將有 可能從分布所計(jì)算的值不。此時(shí)，用似比檢驗(yàn)要穩(wěn)定的。表6.28 各影的分析結(jié)0.0216 0.858 -0.2152 -0.0420 0.1600 -0.793 -0.3557 0.3942 0.2317 -0.1251 0.1759 -0.477 -0.4699 0.3325 0.0472 0.3980 0.2680 表6.28 各影的分析結(jié)0.0216 0.858 -0.2152 -0.0420 0.1600

26、-0.793 -0.3557 0.3942 0.2317 -0.1251 0.1759 -0.477 -0.4699 0.3325 0.0472 0.3980 0.2680 0.4635 0.1909 根據(jù)專業(yè)知識可知，營養(yǎng)狀況之優(yōu)劣無論是對腦細(xì)胞發(fā)育還是對日后的智力均有較大影響，故在理論上，出生體重應(yīng)智力水平有關(guān)系。本資料中低體重、正常體重及超重兒分別以0、1、2表示，分析發(fā)現(xiàn)：若以正常體重兒為參照標(biāo)準(zhǔn)，無論是低體重兒或是超重兒，其智力等級與正常體重兒童相比均相對低下；且低體重及超體重者之平均智商均低于正常體重者。因此，若直接將“出生體x2”進(jìn)入模型則無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。現(xiàn)考慮將“出生體重”以拋物

27、線形式進(jìn)入方程，即將x2 與(x2)2同時(shí)放入模型中分析，結(jié)果見表6.29變量 回歸系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)的例.9 討與的某市3 所中抽取8個(gè)了的智級y 為變時(shí)關(guān)方信表62y被四級=IQ0y2 90IQ10；=31I30y4：IQ10。這是份多分有序結(jié)料擬累勢lgitic 分。表6.27 可能影響智力的變量名及家庭人均月收入 200元以下0，200800元1，800元以上足月兒出生體重 2500克以下0，25004000克1，4000克以上母親孕期營葷食每周一次及以下0,每34天一次1,每12天一次嬰兒期喂養(yǎng)方式 人工喂養(yǎng)混合喂養(yǎng)喂養(yǎng)三歲前營養(yǎng)狀況 偶爾吃葷食0,每周一次1,每23天一次2,每天一

28、次牛奶或豆不喝0，經(jīng)常喝(每周34次) 1，每天喝序影變量變量編第一種，1，2，3，4，得 第二種，1,2 ，3，412143, 0第三種，1,2,3，4，得336844, 0 6.4.2割點(diǎn)k無關(guān)。在上例中，當(dāng) 四個(gè)智力等級按序分成兩類時(shí)， 三種分法，每種分法均可擬合普通的二分類的logistic 回歸，結(jié)果如下： 第二種，1,2，3，4，得： 12143, 0第三種，1,2,3，4，得36844, 0 常數(shù)項(xiàng)又稱為分割系數(shù)，因?yàn)樗麄儗分布進(jìn)行了分割以對應(yīng)于不同類的概率：當(dāng)x=1時(shí)01eP(y2)01e1eP(y3)01e1eP(y4)01e模型為 OR=e0.6371=1.89，即，當(dāng)母

29、親的文化程度提高一個(gè)等級時(shí)，兒童智力2與判l(wèi)oisti回歸模型是一個(gè)概率型模型，對非條件 loisti回歸，在給定的條件下可通過ogisi回歸模型計(jì)算某事件發(fā)生的概率。因此可以利用它某事件發(fā)生的概率。在臨也可以根據(jù)疾病與臨床檢查指標(biāo)資料，建立ogisi回歸模型，對新的對象可根據(jù)其臨床檢查指標(biāo)，計(jì)算其患某種疾病的概率的大小，進(jìn)行判別分析。logistic1、流行病分2與判l(wèi)oisti回歸模型是一個(gè)概率型模型，對非條件 loisti回歸，在給定的條件下可通過ogisi回歸模型計(jì)算某事件發(fā)生的概率。因此可以利用它某事件發(fā)生的概率。在臨也可以根據(jù)疾病與臨床檢查指標(biāo)資料，建立ogisi回歸模型，對新的對

30、象可根據(jù)其臨床檢查指標(biāo)，計(jì)算其患某種疾病的概率的大小，進(jìn)行判別分析。logistic1、流行病分在不同水平下的值或近似值，非常適合于流行病學(xué) 型，得到調(diào)整后的優(yōu)勢比分析表明，兒童智力受到其出生體重(x)、母親孕期營養(yǎng)(x 正常體重兒降低26%、超重兒則降低32%；母親孕期營養(yǎng)每提高一個(gè)等級，兒童智力提高一個(gè)或一個(gè)以上等級的可能性平均增加24%；同理與人工喂養(yǎng)(x4_1)相比，喂養(yǎng)的兒童其智力提高一個(gè)或一個(gè)以上等級的可能性平均增加39%，而混合喂養(yǎng)兒與二者均未顯示出差異；兒前期營養(yǎng)每提高一個(gè)等級，兒童智力提高一個(gè)或一個(gè)以上等級的可能性平均增加34%；牛奶或豆?jié){頻度每增加一個(gè)等級，兒童智提高一個(gè)或

31、一個(gè)以上等級的可能性平均增加30%。表6.30 營智力關(guān)系的分析結(jié)zP回歸系數(shù)的*-x將單分析中0.2者放入回歸模型進(jìn)行逐步有序lgistic分析(后退法)，篩選主要影響，結(jié)果見。此水準(zhǔn)取為(而不是.05)，以提高檢驗(yàn)效能，便于初篩影響。表6.30 營智力關(guān)系的分析結(jié)-OR0/l=0.7355，OR2/l =0.6795 得回logitPj =j0.6540 x20 3468 x220.2189x30.3304x4_3 0.2893x50.2964x6 j=1，2，3 代碼 回歸系 標(biāo)準(zhǔn)誤表6.29 出生體重對兒童智力的影0.8403 0.0741 -0.4333 0.1778 -0.015

32、-0.7818 - 由：OR0/l = e-0.4070 = 0.6656，OR2/l = e-0.4596 = 及R2l分別表示低出生體重兒、超重兒相對于正常體重兒的優(yōu)勢比。下同)。即與出生體重正常的兒童相比，低出生體重兒及超重兒日后智力提高一個(gè)或一個(gè)以上等級的可能性分別平均降低 、%。表結(jié)果顯示：嬰兒出生體重與其日后之智力水x2 與x22同時(shí)放入多分析模型中進(jìn)行篩選。當(dāng)然也可以考慮以啞變量的形式進(jìn)入方程代回歸系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)的logistic回歸的樣本含(1)在所選自變量相同時(shí)，建立loisilogistic回歸的樣本含(1)在所選自變量相同時(shí)，建立loisi回歸所需樣本含量當(dāng)各組樣本含量大于自變量數(shù)的20本含量較小，反之亦然。(2)另一種有用的經(jīng)驗(yàn)方法是，對于隨機(jī)抽樣、普查或隊(duì)列研究，不妨假設(shè)結(jié)果為陽性與，