美國CBAL評估系統(tǒng)述評-以數(shù)學能力模型為例

1、美國CBAL評估系統(tǒng)述評以數(shù)學能力模型為例摘要：CBAL是美國教育考試服務中心的一項研究。該研究的目的是要創(chuàng)建一個評估系統(tǒng)，實 現(xiàn)從“對學習的評價”到“為了學習的評價”，再到“評價即為學習”的轉(zhuǎn)變，真正體現(xiàn)評價對學習的 促進作用。CBAL項目由能力模型、總結(jié)性評估、形成性評估、專業(yè)支持等4個組件構(gòu)成。本文介紹 了這4個組件之間的關系，重點對CBAL數(shù)學能力模型及其運用進行詳細闡述，以此分析了 CBAL 項目的特點，并從數(shù)學教育評估、數(shù)學能力考查、現(xiàn)代教育技術(shù)運用等方面探討了與我國教育評估 體系融合的可彳亍性。關鍵詞:CBAL；能力評估；能力模型；形成性評估Ffeviewof 府erican C

2、BZL Eval uat i o一A Case Study of Mathematical Ability ModelAbstract： CBAL is an educational testing service study whose goal is to create an assessment system that can shift the view from “evaluation of learning to “evaluation for learning and then to uevaluation as learning and promote the students

3、 learning. The CBAL project consists of four components: capability model, summative assessment, formative assessment and professional support. This paper introduces the relationship among the four components and mainly expounds the CBAL mathematical ability model and its application in detail, anal

4、yzes the characteristics of the CBAL project in order to explore the feasibility of the projects integration with China s educational evaluation system in the aspects of mathematical education evaluation, mathematical ability examination, modern educational technology application and so on.Keywords:

5、 CBAL; Ability assessment; Ability model; Formative assessment、CBZL項目簡介CBAL是基于認知的學習評估(CognitiveBased Assessment of, for, and as Learning)的首 字母縮寫，它是美國教育考試服務中心（ETS）的一 項研究。該項目旨在創(chuàng)建一個創(chuàng)新的K-12評估系 統(tǒng)。研究目的是記錄學生在學習中取得的成就（對 學習的評價），促進教學計劃的制定和調(diào)整（為了學 習的評價），讓學生和老師認識到評價過程是一種 有價值的教育經(jīng)歷（評價即為學習）。這些目的通 過整合以下要素來實現(xiàn):基于特定領域能

6、力模型的 總結(jié)性和形成性評估，該模型規(guī)定了學生應該學習 什么以及隨著時間的推移這種學習可能如何發(fā)展； 評估試題包括創(chuàng)新的基于場景的任務，這些任務設 計是基于專家教學實踐和已被證實對學習有利的 課堂活動；在整個學年中的多個時間點開展評估， 以便在仍有時間采取必要的指導行動時與教師分 享有關學生成績的資料；采用最新的自動評分技 術(shù)，用來擴大評估技能的應用范圍，并確保及時提 供評分報告CBAL項目不僅要滿足聯(lián)邦政府和州政府的需 求，還要滿足地區(qū)、學校、班級和個人層次的需求， 為決策者提供總結(jié)性信息，也為課堂教學提供形成 性信息。評估系統(tǒng)不僅衡量學生的成績，也促進成 績的提升。該項目的特點是:在年內(nèi)定

7、期進行責任 評估，而不是在年底一次性進行，這些評估被稱為定 期責任評估。這些評估的一個重要特征是由計算機 自行完成的，絕大部分的任務都是能自動判分的。3CBAL項目由能力模型、總結(jié)性評估、形成性評 估、專業(yè)支持4個組件構(gòu)成,它們?nèi)诤献饔?，最終目 的是為決策者提供更有意義的、關于教育有效性的 信息，從而幫助決策者做出有利于學習的決定，最 終達到提高學生學習和優(yōu)化課程內(nèi)容標準的效果。 圖1總結(jié)了 CBAL的初步行動理論。疑值得注意的 是, CBAL組成部分與“對學習的評價”“為了學習的 評價”和“評價即為學習”的概念之間沒有一對一的 映射。能力素質(zhì)模型和專業(yè)支持要素不能被體現(xiàn)， 因為它們不是評估，

8、只是評估的補充。對于另外兩 個部分，總結(jié)性評估首先被設計成“對學習的評價” 的角色，記錄學生知道什么和能做什么，其次，幫助 教學計劃和示范良好的學習實踐，這分別對應了 “為了學習的評價”和“評價即為學習”的角色。形 成性評估的設計主要是作為教學計劃的輔助和學 習經(jīng)驗，其次，幫助教師形成對學生知道什么和可 以做什么的判斷。在CBAL項目中，能力素質(zhì)模型是其他三個要 素的基礎。這些特定領域的模型將內(nèi)容標準與學 習科學研究聚合在一起，同時包括學生的學習進圖1 CBAL的初步行動理論3 展。它充當了從內(nèi)容標準到測試設計、課程設置、 專業(yè)發(fā)展，最終到課堂實踐的橋梁。能力素質(zhì)模型 不僅有助于明確內(nèi)容，而且

9、有助于確定基于研究的 教學和學習的實踐原則。最后，它在概念上將總結(jié) 性和形成性評估聯(lián)系起來，并間接地與課程和專業(yè) 發(fā)展聯(lián)系起來。圖2顯示了這些關系。圖2能力素質(zhì)模型是內(nèi)容標準、學習科學研究和實踐之間的橋梁3 CBAL總結(jié)性評估部分由多個“定期評估”組 成，這些“定期評估”分布在整個學年中。這種設計 基于以下四條理由。首先，這種設計可以提供一種 及時的狀態(tài)和預測措施，取代了對學生進行低利害 關系臨時評估的需要，學生在以往的臨時評估中可 能缺乏動力去完成任務。第二，多重評估能夠提供 比單個年終測試更廣的覆蓋范圍。第三，由于頻率 更多，評估可以讓教師和學生的注意力更持續(xù)地集 中在CBAL測試強調(diào)的關

10、鍵能力和學習原則上。最 后，該設計減少了單個期末考試對學生和教師尤其 是個別特殊學生的影響，因為總結(jié)性決定是基于多 個證據(jù)得來的疽由于CBAL是一個研究項目，它的工作必然只 集中在一個操作性評估系統(tǒng)需要處理的一些學科 領域和學生群體之中。目前的研究集中于數(shù)學和 英語兩大科目?，F(xiàn)已開發(fā)了數(shù)學能力模型、英語閱 讀能力模型和寫作能力模型等多個模型，本文主要 介紹CBAL數(shù)學能力模型。二、CBZL數(shù)學能力模型CBAL數(shù)學能力模型是基于認知心理學和數(shù)學 教育的研究?，F(xiàn)有的CBAL中學數(shù)學能力模型針對 的是6年級和8年級的內(nèi)容和過程鏈。最初的能力 模型包括建模/表示和論證/證明，具體內(nèi)容涉及代 數(shù)、數(shù)字和

11、運算、測量和幾何、數(shù)據(jù)分析和概率等主 體。更一般的能力是根據(jù)其更具體的組成部分或 附屬成分而規(guī)定的。后來Haberstroh等的工作擴展 和修訂了這個模型，并定義了學習進展（在CBAL 中，學習進展被定義為學生對關鍵概念、過程、策 略、實踐或思維習慣的復雜程度的質(zhì)變描述。學生 取得這樣的進展可能是由于多種因素起了變化，包 括成熟和指導的結(jié)果），以支持評估的創(chuàng)建。在最新的中學數(shù)學能力模型中,數(shù)學能力被劃 分為使用整合的數(shù)學過程、理解并使用特定內(nèi)容的 過程和語言、使用數(shù)學能力等三個分支，每個分支 下又進行細分。（1）使用整合的數(shù)學過程細分為建模、代表、證 明。建模包括抽象模型、修改和完善模型、應用

12、模 型;代表包括創(chuàng)造、修改、解釋、翻譯、整合代表性的 策略,并能進行交流、使用元認知、使用定性推理、 發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造新結(jié)果;證明包括提供支持的例子、提 供反例、提出猜想、評估參數(shù)、發(fā)展非正式的證明、 而確認需要正式的、使用推理過程的證明。（2）理解并使用特定內(nèi)容的過程和語言細分為 理解和使用數(shù)字并運算、代數(shù)、幾何、測量、數(shù)據(jù)分 析與概率。理解和使用數(shù)字并運算包括理解和應 用實數(shù)、理解的基礎上使用比例原則、關于數(shù)量的 來由;代數(shù)包括代數(shù)符號、生成一個方程、解方程并 簡化表達式、關于線性函數(shù)和一些非線性函數(shù)（二 次函數(shù)）的使用;幾何包括利用距離和角度在二維、 三維空間中工作、理解相似圖形的屬性、理解轉(zhuǎn)

13、換； 測量包括估計和近似、使用公式確定二維圖形的周 長和面積、用公式來確定三維形狀的表面積和體 積;數(shù)據(jù)分析與概率包括計算一個事件發(fā)生的概 率、使用并解釋描述性統(tǒng)計、使用和解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)。（3）使用數(shù)學能力細分為使用概念知識、流利 地使用程序、流利地表達。使用概念知識又具體包 括廣泛應用概念知識、深入應用概念知識。其中，建模、表示和證明都被認為是數(shù)學評估 中重要的過程能力。建模涉及到使用數(shù)學來解決 實際問題，因此是許多CBAL數(shù)學任務評估的核心 能力。Lesh和Lamon特別強調(diào)了數(shù)學建模的兩個 組成部分:解釋和預測。解釋包括用數(shù)學術(shù)語把一 個情況描述為一個模型。該模型通常是對其所代 表的真實情

14、況的簡化，其建模過程必然涉及到對某 些方面的假設，關于模型的假設是解釋過程中極為 重要的一部分。預測包括將一個數(shù)學模型應用于 真實世界的情況。在能力模型中，“應用模型”一詞 被用來代替“預測”，因為預測意味著模型的使用僅 限于預測未來的事件，而這里的意圖是確定一個更 一般意義上的能力疽抽象建模就是要建立一個數(shù)學模型。一般它 有兩個階段，首先，識別與特定目標相關的現(xiàn)實世 界的特征和關系，其次用數(shù)學語言描述這些特征和 關系。在第一階段中，學生從那些可以簡化或忽略 的方面中分離出需要捕獲的重要信息。因為任何 數(shù)學模型都必然是簡化的，抽象過程應該包括對模 型的假設和限制的說明。抽象建模主要以數(shù)學陳述的

15、方式進行答題，評 分主要依據(jù)建模的格式是否正確;表達是否符合所 要求的格式;語句是否接近正確（例如，符號錯誤或 其他非常常見和可識別的錯誤）；語句是否準確描 述與所提議的模型一致的特性和關系。根據(jù)評分 依據(jù)可將抽象建模劃分為四個水平。水平一：當學生生成一個表示某種情況的數(shù)學 語句時，該語句要么是不夠正確的，要么是明顯錯 誤的（例如，當需要表達式或方程時,學生提供了一 個具體數(shù)字）。水平二：當用數(shù)學語言表示一種情況時，學生 通常會產(chǎn)生對錯夾雜的表述，它通常包括一些正確 的變量，但也有可能不是完全正確的（例如，他可能 將正確的變量放到了錯誤的關系式中）。更一般地 說，語句可能不會準確描述所提議的模

16、型。水平三：當用數(shù)學語句表示一種情況時，學生 幾乎不會生成錯誤形式的表述方式，而通常會正確 地生成一個簡單的表述方式（包含不超過一個變量 和兩個運算）。這與所提出的模型是一致的。水平四：當把一個情況表示成一個數(shù)學命題 時，學生將始終以正確的形式生成一個正確的數(shù)學 命題，這與所提出的模型是一致的。在生成表述形 式時，學生還會注意一些細微之處，比如表述形式 所應用的領域。CBAL數(shù)學模型規(guī)定了如何通過學生的回答來 解釋每個目標能力的表現(xiàn)。CBAL數(shù)學任務包含多 種回答類型，學生的回答可以是提供數(shù)字（一個數(shù) 字或一組數(shù)字），可以用數(shù)學語言描述（單一的語句 或一組語句，例如證明推導），可以用文本、圖形

17、或 表格作答，也可以進行選擇。即使是針對同一個特 定的能力，提供不同類型的回答方式也能作為證據(jù) 表明能力間的差異。因此，該模型通過對不同回答 類型的整合來提供對能力測評的證據(jù)疽三、數(shù)學能力模型的運用確定了能力模型和學習進展的相關內(nèi)容后，就 可以列出可觀察到的證據(jù)類型，這些證據(jù)可以幫助 我們對潛在的能力進行推斷。然后使用內(nèi)容、能力 模型、學習進展和證據(jù)列表，開發(fā)并進一步細化初 始原型任務。一旦原型穩(wěn)定下來，就會創(chuàng)建一個任 務模型。任務模型捕獲原型中存在的廣泛屬性，在 任何等價或并行的任務中都能表示出這些屬性。 任務模型還有助于闡明內(nèi)容、能力和證據(jù)在從該框 架生成的任務中是如何交互的，其主要功能是

18、: 將證據(jù)、能力和學習進展水平聯(lián)系起來，以確保所 有目標領域都是有針對性的；確定能力模型、證 據(jù)清單和學習進展的哪些部分未包括在內(nèi)，哪些部 分需要成為該評估體系中其他任務的目標;將新 場景放入相同的任務模型中以創(chuàng)建多個任務，這些 任務應該具有大致相當?shù)脑u估功能;通過采用任 務模型并在焦點任務中應用一個真實的場景和問 題來創(chuàng)建單獨的具體任務。CBAL數(shù)學測評任務旨在提供豐富的信息和學 習機會。因此，它們是基于計算機的，并且許多任 務內(nèi)包括交互元素或模擬場景。任務中的大多數(shù) 問題都是構(gòu)造不同的計算機響應類型，需要應用到 真實環(huán)境中的多個概念和技能。以下著重介紹 CBAL比例推理任務。CBAL比例推

19、理任務是使用技術(shù)來評估一個基 本的數(shù)學概念，這是理解所有數(shù)學的一個組成部 分。與所有的CBAL任務一樣，它允許學生以對數(shù) 學一無所知出發(fā)去探索和表達數(shù)學，通過技術(shù)的整 合讓學生參與學習。這項任務首先讓學生熟悉計 算機模擬場景，并回答有關不同混合物的相對甜度 的定性問題。接下來，學生們先回答一些簡單的定 量問題，這些問題涉及一勺糖和一杯水的具體比 例，然后學生們回答一些更復雜的比例問題。最 后，該任務以泛化和泛化的應用而告終。在每一部 分中，學生們被要求展示他們的策略，以便在他們 進入下一部分任務之前進行干預。下一部分任務 的目標是比例推理更高層次的學習進展。該任務的第一部分是讓學生熟悉一個糖和

20、水 混合的工具，它和一個甜度計組成的計算機模擬場 景。此甜度計根據(jù)勺子里的糖和一杯水的比例來 記錄糖水的甜度，混合過程中允許學生發(fā)現(xiàn)等效的 比例,這項任務是精心構(gòu)建的，這樣學生們就能在 越來越有挑戰(zhàn)性的項目中有所進步，并最終解決模 擬場景無法解決的問題，比如計算沒有出現(xiàn)在甜度 表上的濃度及組成比例。第二部分評估學生在定性或直覺層面對比例 推理的理解程度。有大量文獻表明，對比例的直觀 理解是理解抽象比例概念的關鍵。這部分中有個 問題是，學生們額外加了一杯水來查看甜度計是上 升還是下降。如果學生的回答表明他使用了計算 器來幫助尋找答案，這可能意味著他缺乏一些相關 的運算知識。第三部分從學習進展的定

21、性階段過渡到早期 的量化階段。這時候數(shù)字出現(xiàn)在上下文中，學生被 要求用數(shù)字來回答問題，引出基本量化的證據(jù)尸四、CBZL評估模型的特點使用評估結(jié)論對教育工作者來說是至關重要 的，它既能提供信息，又能指導教學。使用各種各 樣的評估工具，可以使教師確定學生在概念學習進 展中在哪里需要額外的支持，同時思考目前使用的 教學策略是否需要修改。這樣，評估就可以用來改 進課堂實踐、規(guī)劃課程、反思自己的教學實踐疽CBAL項目的幾個特點值得注意。首先，除內(nèi) 容標準之外，該模型還整合了學習科學研究的結(jié) 果，作為評估設計的基礎。這項研究有助于判斷學 生知識、過程、策略和思維等的熟練程度，并有助于 制訂提升熟練程度的教

22、學和學習實踐方案。第二， CBAL評估設計結(jié)合了創(chuàng)新的、計算過程出現(xiàn)的任 務，用于測量更高層次的思維，同時還含有更基本 的問題，針對較低水平的測量，這是必要的，因為這 部分技能是基本的。CBAL評估模型通常包括至少 一個基于場景的任務集，它們由一系列具有確定回 答和無確定回答的問題組成，這些問題都與上下文 相關聯(lián)，目的是指導被試者給出滿意的答案。由于 問題與上下文和目的的這種聯(lián)系，CBAL基于場景 的任務集的功能非常類似于結(jié)構(gòu)化的性能練習。 第三，CBAL模型采用定期（或貫穿整個課程）總結(jié) 性評估，它由跨年級的若干行政部門完成。這種分 布能夠為教師提供更及時的信息，當評估結(jié)果跨越 評估場合進行

23、匯總時，它能為高風險決策提供更有 力的證據(jù)支持。最后，CBAL的研究和開發(fā)是由行 動理論驅(qū)動的，該理論描述了能力模型的概念、總 結(jié)性評估、形成性評估和專業(yè)支持組件，實施CBAL 評估對個人和機構(gòu)的預期影響，以及可能導致這些 效應的作用機制尸五、CBZL項目與我國數(shù)學教育評估體系融合的可行性分析CBAL評估系統(tǒng)提出由內(nèi)容標準和科學研究制 訂能力素質(zhì)模型和相關的關系進展，再以能力模型 為依據(jù)進行總結(jié)性和形成性測試設計、課堂教學和 教師專業(yè)發(fā)展，最終推動課堂實踐的路徑，這與我 國由課程標準規(guī)定數(shù)學能力和學段目標并以此指 導教學的運行機制大同小異?；谇笆鰧γ绹?CBAL評估系統(tǒng)運行機制及其在中學數(shù)學

24、中運行的 闡述，對我國的教育評估可以有以下啟示。數(shù)學教育評估的優(yōu)化普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）解讀中 指出，教學評價的目的是考查學生學習的成效，進 而也考查教師教學的成效。通過考查，診斷學生學 習過程中的優(yōu)勢與問題，進而診斷教師教學過程中 的優(yōu)勢與問題;通過診斷，改進學生的學習行為，進 而改進教師的教學行為。s這與CBAL評估系統(tǒng)既 衡量學生的成績、又促進學生成績和教師教學的出 發(fā)點不謀而合。不同之處在于CBAL評估系統(tǒng)的理 念是從“對學習的評價”到“為了學習的評價”再到 “評價即為學習”,這要求中小學的評價更注重教與 學的過程，思考如何通過評價來提高教學效率;而 我國傳統(tǒng)上比較關注的

25、是總結(jié)性評價，因此，除了 像中高考這樣的評價方式外，還應該提倡適當?shù)男?成性評價。10 發(fā)展形成性評價，可以借鑒CBAL指出的收集 組成數(shù)學能力各部分項目集的證據(jù)，觀察學生各項 課堂任務的完成情況，以教學內(nèi)容為基礎擴展教學 活動，通過教師的指導得到反饋來推斷學生處于能 力模型的何處等，以便及時調(diào)整教學。CBAL組件里除了能力模型、總結(jié)性評估、形成 性評估之外，還有一項是專業(yè)支持，用于幫助教師 理解和實施形成性和總結(jié)性評估，在更新評估方式 呼聲高漲的今天,這或許也是我們所需要的。一線 教師們已經(jīng)了解了新型評估的理念，但具體的做法 和實施還需要有專業(yè)的指導。數(shù)學能力的考查CBAL數(shù)學能力素質(zhì)模型中將數(shù)學能力分為使 用經(jīng)整合的數(shù)學過程、理解并使用特定內(nèi)容的過程 和語言、使用數(shù)學能力的基本維度，分類方式與我國 對數(shù)學能力的分類不盡相同。從三大能力