工序能力指數(shù)的判斷與計(jì)算

1、. 工序才能指數(shù)（ CPK）一）工序才能和工序才能指數(shù) 工序才能,是指工序在肯定時(shí)間,處于掌握狀態(tài)（穩(wěn)固狀態(tài)）下的實(shí) 際加工才能,它是工序固有的才能,或者說它是工序保持質(zhì)量的才能；這里所指的工序,是指操作作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán) 境等五個(gè)基本質(zhì)量因素綜合作用的過程,也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程,產(chǎn) 品質(zhì)量也就是工序中的各個(gè)質(zhì)量因素的起作用的綜合表現(xiàn)；對(duì)于任何生產(chǎn)過程,產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著,如工序才能越高,就產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越小；如工序才能低,就產(chǎn)品質(zhì)量特性值的 分散就會(huì)越大,那么,應(yīng)當(dāng)用一個(gè)什么樣的量來描述生產(chǎn)過程所造成的總 分散呢？通常, 都用 6 （即時(shí) 3）來表示工序

2、才能： 工序才能為 =6 ；如用符號(hào) P 來表示工序才能,就 P=6 （其中的 是處于穩(wěn)固狀態(tài)下的 前 工序之標(biāo)準(zhǔn)偏差） ；工序才能與一般所說的生產(chǎn)才能是兩個(gè)不同的概念；者是指質(zhì)量上的才能,后者是指數(shù)量上的才能；工序才能是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)；但是,這個(gè)參 數(shù)能否滿意產(chǎn)品的技術(shù)要求（公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）的程度,這個(gè)參數(shù) 就叫做工序才能指數(shù),它是技術(shù)要求和工序才能的比值,即：工序才能指數(shù)技術(shù)要求 工序才能1 / 7 . 當(dāng)分布中心與公差中心重合時(shí),工序才能指數(shù)記為 Cp,當(dāng)分布中心與公差中心偏離時(shí),工序才能指數(shù)記為 我們把握生產(chǎn)過程的質(zhì)量水平；二）工序才能指數(shù)的判定CPK,運(yùn)用

3、工序才能指數(shù),可以幫忙工序的質(zhì)量水平按 Cp值可以劃分為 5 個(gè)等級(jí)； 按其等級(jí)的高低, 在管理上可作以下判定和處理, 該表中的分級(jí)判定和處理對(duì)于 CPK也同樣運(yùn)用；工序才能指數(shù)的分級(jí)判定和處置參考表變側(cè)公差圍Cp值級(jí)別判定處置（T）Cp 1.67 特級(jí)才能過高T 10 1可將公差縮小到約 4 的圍2答應(yīng)較大的外來波動(dòng) , 以提高效率1.67 Cp 1.33 一級(jí)才能充分T=8 -10 3改用精度差些的設(shè)備 , 以降低成本4簡略檢驗(yàn)1如加工件不是關(guān)鍵零件, 答應(yīng)肯定程度的外來波動(dòng)1.33 Cp 1.0 二級(jí)才能尚可T=6 -8 2簡化檢驗(yàn)3用掌握?qǐng)D進(jìn)行掌握1用掌握?qǐng)D掌握 , 防止外來波動(dòng)2對(duì)產(chǎn)

4、品抽樣檢驗(yàn) , 留意抽樣方式和間隔1.0 Cp 0.67 三級(jí)才能不足T=4 -6 3Cp 1.0時(shí),應(yīng)檢查設(shè)備等方面的情形1分析極差 R過大的緣由,并實(shí)行措施2如不影響產(chǎn)品最終質(zhì)量和裝配工作,可考慮放大公差圍2 / 7 . 0.67 Cp 四級(jí)才能嚴(yán)峻T 4 3對(duì)產(chǎn)品全數(shù)檢查,或進(jìn)行分級(jí)挑選1必需追查各方面緣由,對(duì)工藝進(jìn)行改革不足2對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行全數(shù)檢查三）工序才能指數(shù)的運(yùn)算算：1、在介紹工序才能指數(shù)運(yùn)算以前,先介紹一下平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)平均值的數(shù)學(xué)表達(dá)式：XX1X2X3XnXX1X2NXnNX3Xnn標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)學(xué)表達(dá)式：XN）SXX）2n 100 個(gè)左右）,這樣用數(shù)學(xué)在實(shí)際過程中,由于所取

5、的數(shù)據(jù)一般較多（表達(dá)式來運(yùn)算標(biāo)準(zhǔn)偏差非常麻煩,所以,在生產(chǎn)現(xiàn)場常得用作直方圖過程 中的頻數(shù)表,采納兩種簡化的方法來求解平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差,這里不一一 作介紹；2、工序才能指數(shù)的運(yùn)算 a 當(dāng)實(shí)際分布中心與公差中心重合時(shí),工序才能指數(shù)的運(yùn)算公式為：CpTTuTL66S3 / 7 . 式中： T 表示公差圍； Tu 表示公差上限； TL 表示公差下限；表示總體標(biāo)準(zhǔn)偏差； S表示子樣標(biāo)準(zhǔn)偏差；b 當(dāng)實(shí)際分布中心與公差中心不重合時(shí),工序才能指數(shù)應(yīng)由下式計(jì)算：CPKCp（1K）Cp（12）T62T62TS式中： CPK表示修下正后的工序才能指數(shù)； K表示平均值與公差中心的相對(duì)偏離程度（XM）工序c 只有單側(cè)

6、公差的測算在對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性只規(guī)定了公差上限時(shí),才能指數(shù)可用下面公式運(yùn)算：Cp上TuX3在對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性只規(guī)定了公差下限時(shí),工序才能指數(shù)可用下面的公式運(yùn)算：Cp下X3TL四）工序才能指數(shù)與不合格品率：當(dāng)質(zhì)量特性值的分布聽從正態(tài)分布時(shí),當(dāng)分布中心 X 與公差中心 M重合時(shí),即 K=0,就肯定的 Cp 值與肯定的不合格品率（P）相對(duì)應(yīng)；比如：當(dāng) K=0；Cp=1時(shí)由正態(tài)分布可知,此時(shí)的不合格品率為 P=0.27%；當(dāng)分布中心 X 與公差中心 M不重合時(shí),肯定的 CPK值與肯定的不合格品率（ P）也是相對(duì)應(yīng)的；此時(shí),可依據(jù) Cp與 K 求不合格品率 P,其對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)量表現(xiàn),可參見下表； （見下頁）4

7、/ 7 . 依據(jù)工序才能指數(shù)Cp和偏離系數(shù) K 求不合格品率P（%）的數(shù)值表K 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44 0.48 0Cp 0.50 13.36 13.43 13.64 13.99 14.48 15.10 15.86 16.75 17.77 18.92 20.19 21.58 23.09 20.60 7.91 7.26 7.48 7.85 8.37 9.03 9.85 10.81 11.92 13.18 14.59 16.51 17.85 10.70 3.57 3.64 3.83 4.16 4.63

8、5.24 5.99 6.89 7.94 9.16 10.55 12.10 13.84 10.80 1.64 1.69 1.89 2.09 2.46 2.94 3.55 4.31 5.12 6.28 7.53 8.98 10.62 10.90 0.69 0.73 0.83 1.00 1.25 1.60 2.05 2.62 2.34 4.21 5.27 6.53 8.02 91.00 0.27 0.29 0.35 0.45 0.61 0.84 1.14 1.55 2.07 2.75 3.59 4.65 5.94 71.10 0.10 0.11 0.14 0.20 0.29 0.42 0.61 0.

9、88 1.24 1.74 2.39 3.23 4.31 51.20 0.03 0.04 0.05 0.08 0.13 0.20 0.31 0.48 0.72 1.06 1.54 2.19 3.06 41.30 0.01 0.01 0.02 0.03 0.05 0.06 0.15 0.25 0.40 0.63 0.96 1.45 2.13 31.40 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.04 0.07 0.13 0.22 0.36 0.59 0.93 1.45 25 / 7 . 1.50 0.00 0.00 0.01 0.02 0.03 0.06 0.11 0.20 0.35

10、0.59 0.96 11.60 相對(duì)偏離程度0.00 0.01 0.01 0.03 0.06 0.11 0.20 0.36 0.63 11.70 0.00 0.01 0.01 0.03 0.06 0.11 0.22 0.40 01.80 0.00 0.01 0.01 0.03 0.06 0.13 0.25 01.90 0.00 0.01 0.01 0.03 0.07 0.15 02.00 0.00 0.01 0.02 0.04 0.09 02.10 0.00 0.01 0.02 0.05 02.20 0.00 0.01 0.03 02.30 0.01 0.02 02.40 0.00 0.01

11、0K 值的影響可參見下表：2.50 0.01 02.60 0.00 02.70 02.80 0K值的影響工序才能指數(shù)Cp 偏離度 K 值對(duì)平均值 X 的處置1.33Cp 0.00K0.25 不必要0.25K0.50 要留意1.00Cp1.33 0.00K0.25 要留意0.25K0.50 要實(shí)行措施五）工序才能的調(diào)查調(diào)查和分析工序才能的目的（1）用于預(yù)防： 以明白和把握工序的質(zhì)量狀況,6 / 7 能否滿意產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn). 所規(guī)定的詳細(xì)要求；（2）用于分析：以討論和找出工序不能符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)緣由；（3）供應(yīng)依據(jù)：為設(shè)計(jì)、工藝、檢驗(yàn)部門在制定產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)工 夾具、進(jìn)行工序設(shè)計(jì)、編制工藝規(guī)程、制訂作業(yè)指導(dǎo)書、設(shè)立治理 點(diǎn)、打算產(chǎn)品批的檢驗(yàn)方式等方面供應(yīng)資料和依據(jù)；工序才能調(diào)查是一項(xiàng)細(xì)致的工作,一般可按以下步驟進(jìn)行：（1）明確調(diào)查目的；（2）挑選調(diào)查的對(duì)象：依據(jù)調(diào)查目的來選取被調(diào)查的工序和項(xiàng)目；（3）確定調(diào)查方法：包括打算調(diào)查的圍、調(diào)查期限、抽樣方式、子樣大 小等；（4）工序的標(biāo)準(zhǔn)化：即對(duì)被調(diào)查工序的操作