2021-2022學(xué)年湖北省荊州市人民農(nóng)場高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省荊州市人民農(nóng)場高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若集合滿足，則不可能是A B C D參考答案：C略2. 設(shè)集合 則=(A) (B)(C) (D)參考答案：C略3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為21，則判斷框中應(yīng)填（）Ai5Bi6Ci7Di8參考答案：C【考點】程序框圖【專題】算法和程序框圖【分析】根據(jù)題意，模擬程序框圖的執(zhí)行過程，計算輸出結(jié)果即可【解答】解：模擬程序框圖執(zhí)行過程，如下；開始，i=1，s=0，不輸出，進入循環(huán)，1是奇數(shù)？是，s=012=

2、1，i=1+1=2，不輸出，進入循環(huán)，2是奇數(shù)？否，s=1+22=3，i=2+1=3，不輸出，進入循環(huán)，3是奇數(shù)？是，s=332=6，i=3+1=4，不輸出，進入循環(huán)，4是奇數(shù)？否s=6+42=10，i=4+1=5，不輸出，進入循環(huán)，5是奇數(shù)？是，s=1052=15，i=5+1=6，不輸出，進入循環(huán)，6是奇數(shù)？否，s=15+62=21，i=6+1=7，退出循環(huán)，輸出21，判斷框中的條件是：i7？故選C【點評】本題考查了程序框圖的執(zhí)行結(jié)果的問題，解題時應(yīng)模擬程序的執(zhí)行過程，是基礎(chǔ)題4. 若橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，則的值為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C略5. 一個算法的程序框

3、圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入的條件是 ( )A B. C D參考答案：B6. （5分）（2015?青島一模）某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是（） A 2 B C D 3參考答案：D【考點】： 簡單空間圖形的三視圖【專題】： 計算題；空間位置關(guān)系與距離【分析】： 根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐，再利用體積公式求高x即可解：根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐，其直觀圖是：V=3x=3故選D【點評】： 由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵7. 在（）n的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項為（）A7B7C28D28參考答案：B【考點

4、】二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】利用二項展開式的中間項的二項式系數(shù)最大，列出方程求出n；利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項【解答】解：依題意， +1=5，n=8二項式為（）8，其展開式的通項令解得k=6故常數(shù)項為C86（）2（）6=7故選B8. 已知直線l：，圓C：，則圓心C到直線l的距離是（ ）A. B. C. 2 D. 1參考答案：A9. 若某幾何體的三視圖(單位：)如圖所示，則該幾何體的體積等于( ). . . . 參考答案：B10. 已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點為，則關(guān)于直線的對稱點的復(fù)數(shù)表示是 （ ）. . .參考答案：B如圖，直線l即是線段OA的垂直平分線，P0的對稱

5、點即是(0,1)， 其對應(yīng)的復(fù)數(shù)為i.選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點P(5，3)作直線l與圓x2y24相交于A，B兩點，若OAOB，則直線l的斜率為 參考答案：1或12. 設(shè)為圓上一動點，則到直線的最大距離是 。參考答案：313. 已知函數(shù)(a，b為實常數(shù))，若f(x)的值域為0，)，則常數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件_。參考答案：14. 在ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3，B=2A，cosA=，則b= 參考答案：2考點：正弦定理 專題：解三角形分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式求得sinA和sinB的值

6、，再利用正弦定理求得b的值解答：解：ABC中，由cosA=，B=2A，可得sinA=，sinB=sin2A=2sinAcosA=2=再由正弦定理可得=，即=，求得b=2，故答案為：點評：本題主要考查正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題15. 若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：方程一定沒有實數(shù)根；若a0，則不等式對一切實數(shù)x都成立；若a0，則必存存在實數(shù)x0，使；若，則不等式對一切實數(shù)都成立；函數(shù)的圖像與直線也一定沒有交點。其中正確的結(jié)論是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）.參考答案：略16. 已知x，y滿足則 的取值范圍是_參考答案： 17. 已知圓C過點，且圓心

7、在軸的負半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .參考答案：.試題分析：設(shè)圓C的圓心C的坐標(biāo)為，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.圓心C到直線的距離為：，又因為該圓過點，所以其半徑為.由直線被該圓所截得的弦長為以及弦心距三角形知，即，解之得：或（舍）.所以，所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓的位置關(guān)系.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=|x2|，g（x）=|x+3|+m（1）解關(guān)于x的不等式f（x）+a10（aR）；（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍參考答案：【考點】： 絕對

8、值不等式的解法；函數(shù)恒成立問題【專題】： 計算題；壓軸題【分析】： （1）不等式轉(zhuǎn)化為|x2|+|a10，對參數(shù)a進行分類討論，分類解不等式；（2）函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，可轉(zhuǎn)化為不等式|x2|+|x+3|m恒成立，利用不等式的性質(zhì)求出|x2|+|x+3|的最小值，就可以求出m的范圍解：（）不等式f（x）+a10即為|x2|+a10，當(dāng)a=1時，解集為x2，即（，2）（2，+）；當(dāng)a1時，解集為全體實數(shù)R；當(dāng)a1時，解集為（，a+1）（3a，+）（）f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，即為|x2|x+3|+m對任意實數(shù)x恒成立，即|x2|+|x+3|m恒成立，（7分

9、）又由不等式的性質(zhì)，對任意實數(shù)x恒有|x2|+|x+3|（x2）（x+3）|=5，于是得m5，故m的取值范圍是（，5）【點評】： 本題考查絕對值不等式的解法，分類討論的方法，以及不等式的性質(zhì)，涉及面較廣，知識性較強19. 某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物6個單位蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C. 如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且

10、花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個單位的午餐和晚餐？參考答案：解：設(shè)該兒童分別預(yù)訂個單位的午餐和晚餐，共花費元，則。 可行域為12 x+8 y 646 x+6 y 426 x+10 y 54x0， y0， 即3 x+2 y 16x+ y 73 x+5 y 27 x0， y0， 作出可行域如圖所示：經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=4,y=3 時，花費最少，為=2.54+43=22元答：. 略20. (本小題滿分12分)某分公司有甲、乙、丙三個項目向總公司申報，總公司有、三個部門進行評估審批，已知這三個部門的審批通過率分別為、只要有兩個部門通過就能立項，立項的每個項目能獲得總公司100萬的投資(1)求甲項目能

11、立項的概率；(2)設(shè)該分公司這次申報的三個項目獲得的總投資額為X，求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望參考答案：(1)設(shè)、三個部門審批通過分別計為事件A，B，C，則P（A），P（B），P（C）2分甲項目能立項的概率為：甲項目能立項的概率為；6分（2）X的可能取值為0，100，200，300 7分， ，9分X的概率分布列為：X0100200300P10分X的數(shù)學(xué)期望為EX（萬）12分另解：設(shè)通過的項目數(shù)為變量m，則mB（3，），X100m，EX1003200萬21. (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，Snkn(n1)n(kR)，公差d為2.(1)求an與k；(2)若數(shù)列bn滿足，(n2)，求bn. 參考答案：22. （本小題滿分13分）設(shè)是橢圓的左焦點，直線l為其左準(zhǔn)線，直線與軸交于點，線段為橢圓的長軸，已知（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若過點的直線與橢圓相交于不同兩點A、B求證：；（3）求三角形面積的最大值.參考答案：【知識點】橢圓的方程 直線與橢圓 H5 H8（1）；（2）略；（3）.（1） （4