湖南大學(xué) 工程熱力學(xué) 第2章 理想氣體的性質(zhì)

1、第2章理想氣體的性質(zhì)2.1本章基本要求熟練掌握理想氣體狀態(tài)方程的各種表述形式，并能熟練應(yīng)用理想氣體 狀態(tài)方程及理想氣體定值比熱進行各種熱力計算。并掌握理想氣體平均比 熱的概念和計算方法。理解混合氣體性質(zhì)，掌握混合氣體分壓力、分容積的概念。2.2本章難點運用理想氣體狀態(tài)方程確定氣體的數(shù)量和體積等，需特別注意有關(guān) 物理量的含義及單位的選取。考慮比熱隨溫度變化后，產(chǎn)生了多種計算理想氣體熱力參數(shù)變化量 的方法，要熟練地掌握和運用這些方法，必須多加練習(xí)才能達到目的。在非定值比熱情況下，理想氣體內(nèi)能、焓變化量的計算方法，理想 混合氣體的分量表示法，理想混合氣體相對分子質(zhì)量和氣體常數(shù)的計算。2.3例題例1：

2、 一氧氣瓶內(nèi)裝有氧氣，瓶上裝有壓力表，若氧氣瓶內(nèi)的容積為 已知，能否算出氧氣的質(zhì)量。解：能算出氧氣的質(zhì)量。因為氧氣是理想氣體，滿足理想氣體狀態(tài)方 程式PV = mRT。根據(jù)瓶上壓力表的讀數(shù)和當?shù)卮髿鈮毫?，可算出氧氣的絕 對壓力P，氧氣瓶的溫度即為大氣的溫度；氧氣的氣體常數(shù)為已知；所以 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程式，即可求得氧氣瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量。例2：容器內(nèi)盛有一定量的理想氣體，如果將氣體放出一部分后達到 了新的平衡狀態(tài)，問放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數(shù)能否按狀態(tài)方程表 示為下列形式：（a）坦=里（b） =嘗TT2T1T2解：放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數(shù)能按方程式）形式描述，不 能用方程式（b）描述，

3、因為容器中所盛有一定量的理想氣體當將氣體放出一部分后，其前、后質(zhì)量發(fā)生了變化，根據(jù)p v = m RT , p v = m RT , 1 1112 222而m1豐m2可證。請思考一下（a）、（b）兩式各在什么條件下可使用。例3.氣瓶的體積為5L，內(nèi)有壓力為101325Pa的氧氣，現(xiàn)用抽氣體 積為0.1L的抽氣筒進行抽氣。由于抽氣過程十分緩慢，可認為氣體溫度 始終不變。為了使其壓力減少一半,甲認為要抽25次,他的理由是抽25次 后可抽走25X0.1L=2.5L氧氣，容器內(nèi)還剩下一半的氧氣，因而壓力就可 減少一半;但乙認為要抽50次，抽走50X0.lL=5.0L氧氣，相當于使其體 積增大一倍，壓力

4、就可減少一半。你認為誰對？為什么？到底應(yīng)該抽多少 次？解：甲與乙的看法都是錯誤的。甲把氧氣的體積誤解成質(zhì)量，導(dǎo)出了錯誤的結(jié)論，在題設(shè)條件下，如果 瓶內(nèi)氧氣質(zhì)量減少了一半，壓力確實能相應(yīng)地減半。但是抽出氧氣的體積 與抽氣時的壓力、溫度有關(guān)，并不直接反映質(zhì)量的大小。因此，氧氣體積減 半，并不意味著質(zhì)量減半。乙的錯誤在于把抽氣過程按定質(zhì)量系統(tǒng)經(jīng)歷定溫過程進行處理。于是 他認為體積增大一倍，壓力就減半。顯然在抽氣過程中，瓶內(nèi)的氧氣是一 種變質(zhì)量的系統(tǒng)，即使把瓶內(nèi)的氧氣與被抽走的氧氣取為一個聯(lián)合系統(tǒng)，聯(lián) 合系統(tǒng)內(nèi)總質(zhì)量雖然不變，但瓶內(nèi)氧氣的參數(shù)與被抽放的氧氣的參數(shù)并不 相同，也同樣無法按定質(zhì)量的均勻系統(tǒng)

5、進行處理。至于如何求解，請讀者自 行考慮。例5：體積為V的真空罐出現(xiàn)微小漏氣。設(shè)漏氣前罐內(nèi)壓力p為零， 而漏入空氣的流率與（P0-P）成正比，比例常數(shù)為a，P0為大氣壓力。由 于漏氣過程十分緩慢，可以認為罐內(nèi)、外溫度始終保持T0不變，試推導(dǎo)罐 內(nèi)壓力P的表達式。解：本例與上例相反，對于罐子這個系統(tǒng)，是個緩慢的充氣問題，周 圍空氣漏入系統(tǒng)的微量空氣dm，就等于系統(tǒng)內(nèi)空氣的微增量dm。由題設(shè)條 件已知，漏入空氣的流率迎=a （p -p），于是：dT0dm dm dT另一方面，罐內(nèi)空氣的壓力變化（dp）與空氣量的變化（dm）也有一 定的關(guān)系。由罐內(nèi)的狀態(tài)方程pV=mR T出發(fā)，經(jīng)微分得Vdp+pdV

6、= R mdT+ R Tdm所以，pV=mRgT后改寫成dp dV dT dm+= +p V T m按題設(shè)計條件dV=0，dT=0，于是（2）此式說明罐同空氣質(zhì)量的相對變化與壓力的相對變化成正比。綜合式（1）由漏氣前（P=0）與(2)，得dp（2）此式說明罐同空氣質(zhì)量的相對變化與壓力的相對變化成正比。綜合式（1）由漏氣前（P=0）與(2)，得dp _ a (p p)dT _ a(p p)R、TdTpmpVdpd(p p) aR T_ =_ = dTp p p p V積分到某一瞬間(罐內(nèi)壓力為p)，得ln 口 = * TpV=1 exp。*I V JPPo2.5自測題一、是非題當某一過程完成后,

7、如系統(tǒng)能沿原路線反向進行回復(fù)到初態(tài)，則上述過程稱為可逆過程。（）只有可逆過程才能在p-v圖上描述過程進行軌跡。（可逆過程一定是準靜態(tài)過程,而準靜態(tài)過程不一定是可逆過程。 （）4 .氣體克服外界環(huán)境壓力p而膨脹，其容積變化dv,則膨脹功 sur TOC o 1-5 h z 5 W= p dv （）5梅耶公式C C =R也能適用于實際氣體。（）混合氣體中容積成分較大的組分，則其摩爾成分也較大。（）壓力表讀值發(fā)生變化，說明工質(zhì)的熱力狀態(tài)也發(fā)生了變化。（）氣體常數(shù)與氣體的種類及所處的狀態(tài)均無關(guān)。（）理想氣體Cp和Cv都是T的函數(shù)，所以Cp-Cv也是T的函數(shù)。（）向1 m3的氣體加熱使其溫度升高1 C，所需要的熱量是氣體密度與質(zhì)量比熱的乘積。（）二、選擇題1.準靜態(tài)過程與可逆過程的特點是（）A）都是一系列平衡狀態(tài)所組成，無差別B）緩慢進行的準靜態(tài)過程就是可逆過程C）沒有任何耗散損失的準靜態(tài)過程就是可逆過程。.外界（或環(huán)境）的定義是指（）A）與系統(tǒng)發(fā)生熱交換的熱源B）與系統(tǒng)發(fā)生功交換的功源C）系統(tǒng)邊界之外與系統(tǒng)發(fā)生聯(lián)系的一切物體。.不同的混合氣體的摩爾容積（）A）在相同的狀態(tài)下相等B）在相同的狀態(tài)下不相等C）決定于混合氣體的摩爾成分D）決定于混合氣體的總質(zhì)量系統(tǒng)進行一個不可逆絕熱膨脹過程后，欲使系統(tǒng)回復(fù)到初態(tài)，系 統(tǒng)需要進