初中數(shù)學北師大版九年級上冊第四章　圖形的相似-第2課時相似三角形的性質(zhì)定理(二)

1、第2課時相似三角形的性質(zhì)定理(二)基礎(chǔ)題知識點1相似三角形的性質(zhì)定理(二)1已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為34，則ABC與DEF的周長之比為()A43 B34 C169 D9162(黔西南中考)已知ABCABC且eq f(AB,AB)eq f(1,2)，則SABCSABC為()A12 B21 C14 D413下列命題中錯誤的是()A相似三角形的周長比等于對應(yīng)中線的比B相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比C相似三角形的面積比等于相似比D相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比4已知兩個三角形相似，對應(yīng)中線之比為14，那么對應(yīng)周長之比為()A12 B116C14 D無法確定5(佛山中考)若兩個

2、相似多邊形的面積之比為14，則它們的周長之比為()A14 B12 C21 D416已知ABC與DEF相似且周長比為25，則ABC與DEF的相似比為_7(懷化中考)如圖，D，E分別是ABC的邊AB，AC上的中點，則SADESABC_8已知ABCABC，eq f(AB,AB)eq f(1,2)，AB邊上的中線CD4 cm，ABC的周長為20 cm，ABC的面積是64 cm2，求：(1)AB邊上的中線CD的長；(2)ABC的周長；(3)ABC的面積知識點2相似三角形的性質(zhì)定理(二)的應(yīng)用9三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示若OA20 cm，OA50 cm，則這個三角尺的周長與它在墻上形成

3、的影子的周長的比是()A52B25C425D25410某小區(qū)廣場有兩塊相似三角形的草坪，相似比為23，面積差是30 m2，則小區(qū)廣場兩塊相似三角形的面積分別是_中檔題11(隨州中考)如圖，在ABC中，兩條中線BE，CD相交于點O，則SDOESCOB()A14 B23 C13 D1212(曲靖中考)如圖，把一張三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將ADE繞著點E順時針旋轉(zhuǎn)180，點D到了點F的位置，則SADESBCFD是()A14 B13 C12 D1113(濱州中考)如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則eq f(AD,AB)_14兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊的長分別

4、是35 cm和14 cm，它們的周長相差60 cm，求這兩個三角形的周長15某施工地在道路拓寬施工時，遇到這樣一個問題，馬路旁邊原有一個面積為100平方米，周長為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被消去了一個角ADE，變成了一個梯形BCED，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成BD長18米，現(xiàn)在的問題是：被消去的部分面積有多大？它的周長是多少？綜合題16(樂山中考)如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON1.(1)求BD的長；(2)若DCN的面積為2，求四邊形ABCM的面積參考答案第2課時相似三角形的性質(zhì)定理(二)基礎(chǔ)題1B548.(1)ABC

5、ABC，eq f(AB,AB)eq f(1,2)，AB邊上的中線CD4 cm，eq f(CD,CD)eq f(1,2).CD428(cm)AB邊上的中線CD的長為8 cm.(2)ABCABC，eq f(AB,AB)eq f(1,2)，ABC的周長為20 cm，eq f(CABC,CABC)eq f(1,2).CABC20240(cm)ABC的周長為40 cm.(3)ABCABC，eq f(AB,AB)eq f(1,2)，ABC的面積是64 cm2，eq f(SABC,SABC)(eq f(1,2)2eq f(1,4).SABC64416(cm2)ABC的面積是16 cm2. m2、54 m2中

6、檔題11A f(r(2),2)14.三角形的對應(yīng)邊的比是351452，周長的比等于相似比，可以設(shè)一個三角形的周長是5x，則另一個三角形的周長是2x.周長相差60 cm，得到5x2x60，解得x20，這兩個三角形的周長分別為100 cm，40 cm.15.由題意可得DEBC，則ADEABC.故eq f(AD,AB)eq f(DE,BC)eq f(AE,AC)eq f(CADE,CABC).AB的長由原來的30米縮短成BD長18米，AD12 meq f(12,30)eq f(CADE,CABC)eq f(CADE,80).解得CADE32 f(SADE,SABC)(eq f(2,5)2eq f(4,25)eq f(SADE,100).解得SADE16 m2.綜合題16(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，OBOD.DMNBCN，MDNNBC.MNDCNB.eq f(MD,BC)eq f(DN,BN).M為AD中點，MDeq f(1,2)ADeq f(1,2)BC，即eq f(MD,BC)eq f(1,2).eq f(DN,BN)eq f(1,2)，即BN2DN.設(shè)OBODx，則有BD2x，BNOBONx1，DNx1，x12(x1)，解得x3，BD2x6.(2)MN