人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 《圓周角》圓課件

1、圓周角 教學(xué)目標(biāo)：1.掌握圓內(nèi)接四邊形的概念及性質(zhì)，了解圓內(nèi)接多邊形的概念，能綜合應(yīng)用圓周角的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算、證明和探究；2. 經(jīng)歷測量、猜想、證明的過程探究圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，發(fā)展推理能力，通過觀察圖形，提高識圖能力； 3.滲透“由特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會應(yīng)用分類討論和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決問題.教學(xué)重點(diǎn)： 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的探究及應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)： 圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與圓周角性質(zhì)的綜合應(yīng)用.教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)回顧引入新知探究性質(zhì)鞏固練習(xí)拓展提升課堂小結(jié)復(fù)習(xí)回顧2.半圓(或直徑)所對的圓周角是直角, 的圓周角所對的弦是直徑.AOBCAOBC圓周角定理一條弧所對的圓周角等于

2、它所對的圓心角的一半.1.同弧或等弧所對的圓周角相等.定義 頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角.AOBCDAOBC 和 的關(guān)系： 不一定相等！CADFBEO同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等嗎？ 引入新知B 四邊形ABCD中， 和 有什么數(shù)量關(guān)系？COAD先讓學(xué)生觀察四邊形特征，引出圓內(nèi)接四邊形定義。由此，“等弦所對的圓周角”的數(shù)量關(guān)系，就轉(zhuǎn)化為圓內(nèi)接四邊形的對角之間的數(shù)量關(guān)系，也就是本節(jié)課的主題。探究性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角有什么數(shù)量關(guān)系？BCOAD通過學(xué)生自己動手畫圖、測量、猜想，最后證明結(jié)論，探究得出圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)CBAD性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).CBAD E延伸：圓

3、內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角.O同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等嗎？ 相等或互補(bǔ). 呼應(yīng)最開始的問題，同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等嗎?圓的內(nèi)接四邊形定義也可以擴(kuò)展到圓的內(nèi)接多邊形.鞏固練習(xí)例1 如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，若AOB= ，則ACB=_.BOACBACDO.兩種方法。方法一主要應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，方法二用到圓周角定理。BOA練習(xí) 如圖，點(diǎn)A，B是O上兩點(diǎn)，C為O上任一點(diǎn)，若AOB= ，則ACB= _. 或分類討論兩種情況：角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧AB上或者劣弧AB上，其實(shí)正好對應(yīng)了頂點(diǎn)在弦AB的上方或者下方兩種情況，與本課開始的討論一致。例2 如圖,在圓內(nèi)接四

4、邊形ABCD中, (1)求證:(2)求四邊形ABCD的面積.ODCBA例2比較綜合，綜合應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角的定理及推論，進(jìn)行證明.解題中注意，1.對于圓內(nèi)接多邊形來說，角：既可以看作是多邊形的內(nèi)角，也可以看作是圓的圓周角；線段：既可以看作是多邊形的邊，也可以看作是圓的弦。2.與圓周角有關(guān)的問題：弦的條件需轉(zhuǎn)化成弧的條件。拓展提升COABD探究圓內(nèi)接平行四邊形這一環(huán)節(jié)分三部分，分別探究圓內(nèi)接平行四邊形（是矩形）、圓內(nèi)接菱形（是正方形），以及圓內(nèi)接梯形（是等腰梯形）.重點(diǎn)是圓內(nèi)接平行四邊形，通過畫圖、視頻演示、猜想、證明等過程進(jìn)行探究.圓內(nèi)接菱形的研究思路與圓內(nèi)接平行四邊形的一致，探究過程簡略.圓內(nèi)接梯形，供學(xué)有余力的學(xué)生課下思考.COABD 是矩形.已知： 內(nèi)接于O.求證： 是矩形. 證明： 四邊形ABCD內(nèi)接于O. 四邊形ABCD是平行四邊形,圓內(nèi)接平行四邊形是矩形.課堂小結(jié)圓內(nèi)接四邊形 如果一個四邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個圓上，這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形.定義 圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ). 圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角.性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)解題時注意：1.對于圓內(nèi)接多邊形來說， 角：既可