福建省泉州七中學2023學年中考數(shù)學五模試卷含答案解析

1、福建省泉州七中學2023年中考數(shù)學五模試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在RtABC中C90，A、B、C的對邊分別為a、b、c，c3a，tanA的值為（）ABCD32化簡的結(jié)果是（）A1BCD3如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）ABCD4在一個

2、不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（ ）ABCD5下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca2b2(ab)(ab)Dmxmynxnym(xy)n(xy)6語文課程標準規(guī)定：79年級學生，要求學會制訂自己的閱讀計劃，廣泛閱讀各種類型的讀物，課外閱讀總量不少于260萬字，每學年閱讀兩三部名著那么260萬用科學記數(shù)法可表示為（）A26105B2.6102C2.6106D2601047二次函數(shù)y=ax2+bx2（a0）的圖象的頂點在第三象限，且過點（1，0），設t=ab2，則

3、t值的變化范圍是（）A2t0B3t0C4t2D4t08如圖，在ABC中，AB=AC，AD和CE是高，ACE=45，點F是AC的中點，AD與FE，CE分別交于點G、H，BCE=CAD，有下列結(jié)論：圖中存在兩個等腰直角三角形；AHECBE；BCAD=AE2；SABC=4SADF其中正確的個數(shù)有（）A1B2C3D49若 | =，則一定是（ ）A非正數(shù)B正數(shù)C非負數(shù)D負數(shù)10如圖，在等邊三角形ABC中，點P是BC邊上一動點（不與點B、C重合），連接AP，作射線PD，使APD=60，PD交AC于點D，已知AB=a，設CD=y，BP=x，則y與x函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題

4、3分，滿分21分）11菱形ABCD中，A=60，AB=9，點P是菱形ABCD內(nèi)一點，PB=PD=3，則AP的長為_12因式分解：_13二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分對應值如下表：x320135y708957則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時，y=_14某校九年級（1）班40名同學中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學年齡的中位數(shù)是_歲15如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A的坐標（6，0），B的坐標（0，8），點C的坐標（2，4），點M，N分別為四邊形OABC邊上的動點，動點M從點O開始，以每秒1個單位

5、長度的速度沿OAB路線向終點B勻速運動，動點N從O點開始，以每秒2個單位長度的速度沿OCBA路線向終點A勻速運動，點M，N同時從O點出發(fā)，當其中一點到達終點后，另一點也隨之停止運動，設動點運動的時間為t秒（t0），OMN的面積為S則：AB的長是_，BC的長是_，當t3時，S的值是_16若正多邊形的一個外角是45，則該正多邊形的邊數(shù)是_.17如圖，ABC中，A=80，B=40，BC的垂直平分線交AB于點D，聯(lián)結(jié)DC如果AD=2，BD=6，那么ADC的周長為 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，ABC中，C90，ACBC，ABC的平分線BD交AC于點D，DEAB于點E（1）依題意

6、補全圖形；（2）猜想AE與CD的數(shù)量關系，并證明19（5分）某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件，當生產(chǎn)任務完成一半時，停止生產(chǎn)進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件？20（8分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是_；（2）現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？21（10分）某村大力

7、發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，該村果農(nóng)小張種植了黃桃樹和蘋果樹，為進一步優(yōu)化種植結(jié)構，小張將前年和去年兩種水果的銷售情況進行了對比：前年黃桃的市場銷售量為1000千克，銷售均價為6元/千克，去年黃桃的市場銷售量比前年減少了m%（m0），銷售均價與前年相同；前年蘋果的市場銷售量為2000千克，銷售均價為4元/千克，去年蘋果的市場銷售量比前年增加了2m%，但銷售均價比前年減少了m%如果去年黃桃和蘋果的市場銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場銷售總金額相同，求m的值22（10分）正方形ABCD中，點P為直線AB上一個動點（不與點A，B重合），連接DP，將DP繞點P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點

8、E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N問題出現(xiàn)：（1）當點P在線段AB上時，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關系為 ；題探究：（2）當點P在線段BA的延長線上時，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關系為 ；當點P在線段AB的延長線上時，如圖3，請寫出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關系并證明；問題拓展：（3）在（1）（2）的條件下，若AP=，DEM=15，則DM= 23（12分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F 求證：ABECAD；求BFD的度數(shù).24（14分）一次函數(shù)y34x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)yax2（1

9、）求點C的坐標；（2）設二次函數(shù)圖象的頂點為D若點D與點C關于x軸對稱，且ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關系式；若CDAC，且ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關系式2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)即可解答.【題目詳解】解：已知在RtABC中C=90，A、B、C的對邊分別為a、b、c，c=3a，設a=x,則c=3x,b=2x.即tanA=.故選B.【答案點睛】本題考查勾股定理和三角函數(shù),熟悉掌握是解題關鍵.2、A【答案解析】原式=（x1）2+=+=1，故選A3、B【答案解析】根

10、據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可【題目詳解】解：因為中有一個角是135，選項中，有135角的三角形只有B，且滿足兩邊成比例夾角相等，故選：B【答案點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型4、D【答案解析】一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球從袋中任意摸出一個球，共有10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意 ：從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為=.故答案為D【答案點睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性

11、相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.5、C【答案解析】因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，據(jù)此進行解答即可.【題目詳解】解：A、B、D三個選項均不是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項符合因式分解的定義，故選擇C.【答案點睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關鍵.6、C【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)【題目詳解】260萬=2600000=故選C【答案點睛】此題考查科學

12、記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7、D【答案解析】由二次函數(shù)的解析式可知，當x=1時，所對應的函數(shù)值y=a+b-2，把點（1，0）代入y=ax2+bx-2，a+b-2=0，然后根據(jù)頂點在第三象限，可以判斷出a與b的符號，進而求出t=a-b-2的變化范圍【題目詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx-2的頂點在第三象限，且經(jīng)過點(1,0)該函數(shù)是開口向上的，a0y=ax2+bx2過點（1，0）,a+b-2=0.a0,2-b0.頂點在第三象限,-0.2-a0.0b2.0a2.t=a-b-2.4t0.【答案點睛】本題考查大小二次函數(shù)的圖像，

13、熟練掌握圖像的性質(zhì)是解題的關鍵.8、C【答案解析】圖中有3個等腰直角三角形，故結(jié)論錯誤；根據(jù)ASA證明即可，結(jié)論正確；利用面積法證明即可，結(jié)論正確；利用三角形的中線的性質(zhì)即可證明，結(jié)論正確.【題目詳解】CEAB，ACE=45，ACE是等腰直角三角形，AF=CF，EF=AF=CF，AEF，EFC都是等腰直角三角形，圖中共有3個等腰直角三角形，故錯誤，AHE+EAH=90，DHC+BCE=90，AHE=DHC，EAH=BCE，AE=EC，AEH=CEB=90，AHECBE，故正確，SABC=BCAD=ABCE，AB=AC=AE，AE=CE，BCAD=CE2，故正確，AB=AC，ADBC，BD=DC

14、，SABC=2SADC，AF=FC，SADC=2SADF，SABC=4SADF故選C【答案點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題9、A【答案解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解即可得.【題目詳解】|-x|=-x，又|-x|1，-x1，即x1，即x是非正數(shù)，故選A【答案點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是110、C【答案解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出B=C=60，由等角的補角相等可得

15、出BAP=CPD，進而即可證出ABPPCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出y=- x2+x，對照四個選項即可得出【題目詳解】ABC為等邊三角形，B=C=60，BC=AB=a，PC=a-xAPD=60，B=60，BAP+APB=120，APB+CPD=120，BAP=CPD，ABPPCD，,即，y=- x2+x.故選C.【答案點睛】考查了動點問題的函數(shù)圖象、相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)找出y=-x2+x是解題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3或6【答案解析】分成P在OA上和P在OC上兩種情況進行討論，根據(jù)ABD是等邊三角形，即可求得OA的長度，在直角OBP

16、中利用勾股定理求得OP的長，則AP即可求得【題目詳解】設AC和BE相交于點O當P在OA上時，AB=AD，A=60，ABD是等邊三角形，BD=AB=9，OB=OD=BD=則AO=在直角OBP中，OP=則AP=OA-OP-；當P在OC上時，AP=OA+OP=故答案是：3或6【答案點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，注意到P在AC上，應分兩種情況進行討論是解題的關鍵12、x3（y+1）（y-1）【答案解析】先提取公因式x3，再利用平方差公式分解可得【題目詳解】解：原式=x3（y2-1）=x3（y+1）（y-1），故答案為x3（y+1）（y-1）【答案點睛】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運用，解題的關鍵

17、是熟練掌握一般整式的因式分解的步驟-先提取公因式，再利用公式法分解13、1【答案解析】測試卷分析：觀察表中的對應值得到x=3和x=5時，函數(shù)值都是7，則根據(jù)拋物線的對稱性得到對稱軸為直線x=1，所以x=0和x=2時的函數(shù)值相等，解：x=3時，y=7；x=5時，y=7，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，x=0和x=2時的函數(shù)值相等，x=2時，y=1故答案為114、1【答案解析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案【題目詳解】解：該班有40名同學，這個班同學年齡的中位數(shù)是第20和21個數(shù)的平均數(shù)14歲的有1人，1歲的有21人，這個班同學年齡的中位數(shù)是1歲【答案點睛】此題考查了

18、中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關鍵15、10， 1， 1 【答案解析】作CDx軸于D，CEOB于E，由勾股定理得出AB10，OC1，求出BEOBOE4，得出OEBE，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BCOC1；當t3時，N到達C點，M到達OA的中點，OM3，ONOC1，由三角形面積公式即可得出OMN的面積【題目詳解】解：作CDx軸于D，CEOB于E，如圖所示：由題意得：OA1，OB8，AOB90，AB10；點C的坐標（2，4），OC1，OE4，BEOBOE4，OEBE，BCOC1；當t3時，N到達C點，

19、M到達OA的中點，OM3，ONOC1，OMN的面積S341；故答案為：10，1，1【答案點睛】本題考查了勾股定理、坐標與圖形性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形面積公式等知識；熟練掌握勾股定理是解題的關鍵16、1；【答案解析】根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個內(nèi)角相等，各個外角也相等，直接用36045可求得邊數(shù)【題目詳解】多邊形外角和是360度，正多邊形的一個外角是45，36045=1即該正多邊形的邊數(shù)是1【答案點睛】本題主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)（正多邊形的各個內(nèi)角相等，各個外角也相等）17、1.【答案解析】測試卷分析：由BC的垂直平分線交AB于點D，可得CD=B

20、D=6，又由等邊對等角，可求得BCD的度數(shù)，繼而求得ADC的度數(shù)，則可判定ACD是等腰三角形，繼而求得答案測試卷解析：BC的垂直平分線交AB于點D，CD=BD=6，DCB=B=40，ADC=B+BCD=80，ADC=A=80，AC=CD=6，ADC的周長為：AD+DC+AC=2+6+6=1考點：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)見解析;(2)見解析.【答案解析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)得A45則ADEA45，所以AEDE，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得CDDE，從而得到AECD【題目詳解】解：（1）如圖：（2

21、）AE與 CD的數(shù)量關系為AECD證明：C90，ACBC，A45DEAB，ADEA45AEDE，BD平分ABC，CDDE，AECD【答案點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題關鍵在于根據(jù)題意作輔助線.19、軟件升級后每小時生產(chǎn)1個零件【答案解析】分析：設軟件升級前每小時生產(chǎn)x個零件，則軟件升級后每小時生產(chǎn)（1+）x個零件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合軟件升級后節(jié)省的時間，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論詳解：設軟件升級前每小時生產(chǎn)x個零件，則軟件升級后每小時生產(chǎn)（1+）x個零件，根據(jù)題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意，（1+

22、）x=1答：軟件升級后每小時生產(chǎn)1個零件點睛：本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵20、（1）12；（2）【答案解析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求詳解：（1）甲隊最終獲勝的概率是12（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7，所以甲隊最終獲勝的概率=78點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率21、m的值是12.1【答案解析】根

23、據(jù)去年黃桃和蘋果的市場銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場銷售總金額相同，可以列出相應的方程，從而可以求得m的值【題目詳解】由題意可得，10006+20004=1000（1m%）6+2000（1+2m%）4（1m%）解得，m1=0（舍去），m2=12.1，即m的值是12.1【答案點睛】本題考查一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，求出m的值，注意解答中是m%，最終求得的是m的值22、 (1) DM=AD+AP ;(2) DM=ADAP ; DM=APAD ;(3) 3或1【答案解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進而解答即可；（2）根據(jù)正方

24、形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進而解答即可；根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出ADPPFN，進而解答即可；（3）分兩種情況利用勾股定理和三角函數(shù)解答即可【題目詳解】（1）DM=AD+AP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=AP+PN=AD+AP；（2）DM=ADAP，理由如下：正

25、方形ABCD，DC=AB，DAP=90，將DP繞點P旋轉(zhuǎn)90得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP與NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=PNAP=ADAP；DM=APAD，理由如下：DAP+EPN=90，EPN+PEN=90，DAP=PEN，又A=PNE=90，DP=PE，DAPPEN，AD=PN，DM=AN=APPN=APAD；（3）有兩種情況，如圖2，DM=3，如圖3，DM=1；如圖2：DEM=15，PDA=PDEADE=4515=30，在RtPAD中AP=，AD=3，DM=ADAP=3；如圖3：DEM=15，PDA=PDEADE=4515=30，在RtPAD中AP=，AD=APtan30=1，DM=APAD=1故答案為；DM=AD+AP；DM=ADAP；3或1【答案點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)全等三角形的判定和性質(zhì)，分類討論的數(shù)學思想解決問題，判斷出ADPPFN是解本題的關鍵23、（1）證明見解析；（2）.【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明ABECAD；（2