初中 初一 數(shù)學 應(yīng)用一元一次方程-打折銷售

1、PAGE PAGE 5課題：5.4 應(yīng)用一元一次方程打折銷售教學目標：知識與技能目標：理解商品銷售中所涉及進價、原價、售價、利潤、打折、利潤率這些基本量之間關(guān)系。能根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。 過程與方法目標：學生親歷和體驗運用一元一次方程解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生建立方程模型將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的化歸能力。能利用所學的知識解決生活中的打折銷售問題，發(fā)展應(yīng)用意識。能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力，了解辯證統(tǒng)一的思想。情感態(tài)度與價值觀目標：通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)

2、學應(yīng)用意識。 2. 體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；體驗與人交流的重要性，培養(yǎng)學生合作交流的意識和能力。重點：應(yīng)用一元一次方程解決打折銷售問題。難點：找出相等關(guān)系，建立方程，體會數(shù)學方程的建模思想。教學流程：課前回顧地攤經(jīng)濟感受打折銷售，會看到各種打折銷售的廣告，你們見過哪些打折方式？進而提問商家打折會虧本嗎？本節(jié)課，大家就來一起探索一下打折銷售的奧秘。1.共同探討進價、標價、實際售價和利潤之間有怎樣的關(guān)系？利潤：在銷售商品的過程中的純收入，利潤售價進價.利潤率：利潤占進價的百分率，即：標價=成本價（1+提高率） 售價=標價打折率 利潤=售價成本 利潤率利潤進價100%.一件

3、棉襖標價200元，若以九折出售，則實際售價為 ：200 0.9 = 180（元）若打七折，則實際售價為：200 0.7 = 140（元）標 價 = 成本+提高的價錢利 潤 = 售價 進 價(1)原價100元的商品打8折后價格為 元；(2)原價x元的商品打6折后價為 元；(3)進價100元的商品以150元賣出,利潤是 元。(4)原價100元的商品提價40%后的價格為 元；(5)原價100元的商品提價p%后的價格為 元；情境引入一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？同學們，你們能否用所學的數(shù)學知識解決呢？設(shè)每件服裝的成本價為

4、x元 你能用含x的代數(shù)式表示其體量嗎？問題中有怎樣的等量關(guān)系？利潤：實際售價 成本價=15元分析：假設(shè)每件衣服的成本價為x元, 那么每件衣服標價為 (1+40%) x 元；每件衣服的實際售價為 (1+40%) x80% 元；每件衣服的利潤為 (1+40%) x80%x 元。利潤：實際售價 成本價=15元分析：假設(shè)每件衣服的成本價為x元, 由此，列出的方程： (1+40%) x80%x=15_解方程，得x=_ 125_因此每件服裝的成本價是_125_元。三、典題精講某商場將某種商品按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10，已知這種商品的進價為1800元，那么這種商品的原價是多少？分析：解：設(shè)商品

5、的原價為x元得x =2475答：這種商品的原價是2475元.1.某商品標價是2200元，按此標價的八折出售，利潤率為10%。求此商品的進價？ 解：設(shè)此商品進價為x元，根據(jù)題意得220080%x = 10% x解得 x =1600（元）答：此商品的進價為1600元。2.已知某商品的進價為1600元，標價為2200元，折價銷售時的利潤率為10%。問此商品是按幾折銷售的？解：設(shè)按此商品價的x%銷售，根據(jù)題意得解這個方程，得 x = 80 (即八折)答：此商品的是按八折銷售的。四、微課小結(jié) 1.通過對打折銷售問題的探討研究，我們知道成本、標價、售價、打折、利潤、利潤率等概念的含義. 2.用一元一次方程

6、解決實際問題的關(guān)鍵： (1)審題. (2)找等量關(guān)系.(3)解方程并驗證結(jié)果.結(jié)束寄語數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活，數(shù)學與生活是一個和諧兼容的有機整體，生活的世界就是數(shù)學的世界，讓我們熱愛生活、學會數(shù)學、學以致用將使我們終生受益。 五、達標測評1.1.一件服裝的標價為300元，打八折銷售后可獲利60元，則該件服裝的成本價是_元()A.160元B.170元C.180元D.200元【解析】【解析】選C. 解：設(shè)該服裝成本價為x元，依題意得30008x=60，解得x=180，故填1802.某商品每件的標價是330元,按標價的八折銷售時,仍可獲利10%,則這種商品每件的進價為()A.240元 B.25

7、0元 C.280元 D.300元 【解析】選A.設(shè)這種商品每件的進價為x元,由題意得:3300.8-x=10%x,解得:x=240,即這種商品每件的進價為240元.3.小明所在城市的“梯度水價”收費方法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費x元：超過5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，繳納水費44元。根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（ ）A、5x+4(x+2)=44 B、5x+4(x-2)=44C、9(x+2)=44 D、9(x+2)-42=44【解析】選A.因為5噸是分界點，根據(jù)條件可知，9噸大于5噸，所以，可列方程為5x+4(x+2)=44 .4.某電器按進價提高40%后標價,再打8折

8、銷售,售價為2240元,則這種電器的進價為元.【解析】設(shè)這種電器的進價是x元.x(1+40%)0.8=2240,解得x=2000.答案：20005.某種商品每件的進價為180元,按標價的九折銷售時,利潤率為20%,這種商品每件的標價是 元.【解析】設(shè)每件的標價是x元,90%x-180=18020%,x=240.答案：240六、應(yīng)用提高某商店因換季銷售打折商品,如果按定價6折出售,將賠20元,若按定價的8折出售,將賺15元,問:這種商品定價多少元?【解析】設(shè)這種商品定價為x元,60%x+20=80%x-15,解得x=175.答:這種商品定價為175元.某商店先以每件15元的價格購進某種商品10件,后來又以每件12.5元的價格購進同種商品40件.如果商店銷售這些商品時,要獲得12%的利潤,那么這種商品每件的銷售價應(yīng)該是多少元?【