2022-2023年浙教版數(shù)學九年級上冊3.3《垂徑定理》課時練習（含答案）

1、2022-2023年浙教版數(shù)學九年級上冊3.3垂徑定理課時練習一、選擇題1.如圖，在O中，直徑CD垂直于弦AB，若C25，則BOD的度數(shù)是( )A.25 B.30 C.40 D.502.如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結論中正確的是( )A.ADAB B.BOC2D C.DBOC90 D.DB3.如圖，已知AB是O直徑，弦CDAB于E，CD6，AE1，則O直徑為( )A.6 B.8 C.10 D.124.如圖，DC是O直徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，則下列結論錯誤的是( )A.弧AD弧BD B.AFBF C.OFCF D.DBC905.如圖，AB是O直徑，弦CD交AB于點E，且AEC

2、D8，BACeq f(1,2)BOD，則O半徑為( )A.4eq r(2) B.5 C.4 D.36.下列命題中，正確的是( )A.平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑 B.平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C.弦的垂線必經過這條弦所在圓的圓心 D.在一個圓內平分一條弧和它所對的弦的直線必經過這個圓的圓心7.如圖，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則拱橋的半徑為( )A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米8.如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧AB，點O是這段弧所在圓的圓心，AB40m，點C是弧AB的中點，且CD10m，則這段彎路所在圓的半徑為()A.25m B.24m C.30m

3、D.60m9.杭州市錢江新城，最有名的標志性建筑就是“日月同輝”，其中“日”指的是“杭州國際會議中心”，如圖所示為它的主視圖.已知這個球體的高度是85m，球的半徑是50m，則杭州國際會議中心的占地面積是( ).A.1275m2 B.2550m2 C.3825m2 D.5100m210.如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形(劣弧)，其跨度為24米，拱半徑為13米，則拱高為( )A.5米 B.8米 C.7米 D.5eq r(3)米 二、填空題11.如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點H，連接OC，AD，若BH：CO1：2，AD4eq r(3)，則O周長等于 .12.如圖，O的直徑為10，弦AB長為8，

4、點P在AB上運動，則OP的最小值是.13.已知AB是O的直徑，弦CD垂直平分半徑OA，若CD長為6，則O的半徑長為 .14.如圖，O的半徑為2，ABC是O的內接三角形，連接OB，OC，若BOC與BAC互補，則弦BC的長為_.15.如圖，O的半徑為5，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP8，P30，則弦AB的長為 .16.如圖，蕩秋千，秋千鏈子的長OA為2.5米，秋千向兩邊擺動的角度相同，擺動的水平距離AB為3米，則秋千擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(即CD)為 米.三、解答題17.如圖，已知AB是O的直徑，CDAB，垂足為點E，如果BEOE，AB12m，求ACD的周長18.

5、如圖，AB和CD分別是O上的兩條弦，過點O分別作ONCD于點N，OMAB于點M，若ONeq f(1,2)AB.求證：OMeq f(1,2)CD.19.如圖，已知O的半徑長為R5，弦AB 與弦CD平行，他們之間距離為7，AB6.求：弦CD的長.20.如圖為橋洞的形狀，其正視圖是由弧CD和矩形ABCD構成.O點為弧CD所在O的圓心，點O又恰好在AB為水面處.若橋洞跨度CD為8米，拱高(OE弦CD于點F )EF為2米.求弧CD所在O的半徑DO.21.如圖所示，要把殘破的輪片復制完整，已知弧上的三點A，B，C.(1)用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心.(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)設ABC是等腰三角形，底

6、邊BC8cm，腰AB5cm，求圓片的半徑R.參考答案1.D.2.B.3.C4.C.5.B.6.D.7.A.8.A.9.A.10.B.11.答案為：8.12.答案為：3.13.答案為：2eq r(3).14.答案為：2eq r(3)；15.答案為：6.16.答案為：0.5.17.解：連接OCAB是O的直徑，CDAB，CEDEeq f(1,2)CDAB12cm，AOBOCO6cmBEOE，BEOE3cm，AE9cm在RtCOE中，CDAB，OE2+CE2OC2CE2623227，CD2CE6eq r(3)cm同理可ACAD6eq r(3)cm，ACD的周長為18eq r(3)cm18.證明：設圓的

7、半徑是r，ONx，則AB2x，在直角CON中，CN，ONCD，CD2CN2，OMAB，AMeq f(1,2)ABx，在AOM中，OM，OMeq f(1,2)CD.19.解: 過O向AB作垂線,垂足為E,根據(jù)垂徑定理可以得到BE3,連接OB,在直角三角形BOE中,根據(jù)勾股定理可以得到OE4.同樣過O點想CD作垂線,垂足為F,因為弦AB和弦CD之間的距離為7,那么OF3,連接OD,在直角三角形ODF中DF4.根據(jù)垂徑定理可以知道點F為CD的中點,即CD8.20.解：OE弦CD于點F，CD為8米，EF為2米，EO垂直平分CD，DF4m，F(xiàn)ODO2，在RtDFO中，DO2FO2DF2，則DO2(DO2)242，解得：DO5；答：弧CD所在O的半徑DO為5m.21.解：(1)如答圖所示.(2)連結AO，BO，CO，AO交BC于點E.ABAC，OBCO，OA垂直平分BC.