靜電場(chǎng)環(huán)路定理電勢(shì)能次課

1、10.4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)能一.靜電力作功的特點(diǎn) 單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中baLq0(與路徑無(wú)關(guān))O 結(jié)論電場(chǎng)力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，所以靜電力是保守力，靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。 任意帶電體系產(chǎn)生的電場(chǎng)中電荷系q1、q2、的電場(chǎng)中，移動(dòng)q0，有abLL1L2二.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理環(huán)路定理：電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線(xiàn)積分恒為零ab靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)的旋度討論(1) 環(huán)路定理要求電場(chǎng)線(xiàn)不能閉合。(2) 靜電場(chǎng)是有源、無(wú)旋場(chǎng)，可引進(jìn)電勢(shì)能。(3)只適用于靜電場(chǎng) 。反證法：與靜電場(chǎng)的環(huán)路定理矛盾三. 電勢(shì)能 1.電勢(shì)能的差重力場(chǎng)保守力場(chǎng)引入勢(shì)能靜電場(chǎng)保守場(chǎng)引入靜電勢(shì)能定義：q0 在電場(chǎng)中a、b 兩

2、點(diǎn)電勢(shì)能之差等于把 q0 自 a 點(diǎn)移至 b 點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所作的功。 電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大2.電勢(shì)能取勢(shì)能零點(diǎn) 令：Wb = 0 q0 在電場(chǎng)中某點(diǎn) a 的電勢(shì)能：(1) 電勢(shì)能由 q0 和電場(chǎng)的性質(zhì)共同決定，是一個(gè)系統(tǒng)量。說(shuō)明(3) 選勢(shì)能零點(diǎn)原則：(2) 電荷在某點(diǎn)電勢(shì)能的值與零點(diǎn)選取有關(guān),是一個(gè)相對(duì)量。 實(shí)際應(yīng)用中取大地、儀器外殼等為勢(shì)能零點(diǎn)。 當(dāng)(源)電荷分布在有限范圍內(nèi)時(shí)，勢(shì)能零點(diǎn)一般選在 無(wú)窮遠(yuǎn)處。電荷q0自該點(diǎn)“勢(shì)能零點(diǎn)”過(guò)程中電場(chǎng)力作的功。10.5 電勢(shì) 電勢(shì)差一. 電勢(shì)1. 電勢(shì)定義:單位正電荷自該點(diǎn)“勢(shì)能零點(diǎn)”過(guò)程中電場(chǎng)力作的功。（1）電勢(shì)與試

3、驗(yàn)電荷q0無(wú)關(guān)，僅取決于電場(chǎng)的性質(zhì)。（2）電勢(shì)是位置坐標(biāo)的單值函數(shù)，是標(biāo)量。說(shuō)明（3）電勢(shì)是相對(duì)量，與參考點(diǎn)的選取有關(guān)。2.電勢(shì)差單位正電荷自ab 過(guò)程中電場(chǎng)力作的功。arq3.點(diǎn)電荷的電勢(shì)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向?yàn)榉e分路徑二. 電勢(shì)疊加原理P在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)，在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。這稱(chēng)為電勢(shì)疊加原理。三.電勢(shì)的計(jì)算方法（1） 電勢(shì)疊加法（2） 場(chǎng)強(qiáng)積分法對(duì)n 個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)連續(xù)分布的帶電體均勻帶電圓環(huán)半徑為R，帶電量為q。解1建立如圖坐標(biāo)系，選取電荷元 dq例圓環(huán)軸線(xiàn)上一點(diǎn)的電勢(shì)求RPdqrOxx沿x軸積分解2例均勻帶電圓盤(pán)半徑為R，電荷面密度為。求圓盤(pán)軸線(xiàn)上一點(diǎn)的電勢(shì)rRxOxP解OO“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電圓柱面,半徑為R ,沿軸向單位長(zhǎng)度帶電為+解電場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱(chēng)性 例電勢(shì)分布求無(wú)意義無(wú)限大帶電體，勢(shì)能零點(diǎn)一般選在有限遠(yuǎn)處一點(diǎn)。取P0 (r=r0 )點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)RPP0r0r無(wú)限大帶電體，勢(shì)能零點(diǎn)一般選在有限遠(yuǎn)處一點(diǎn)。取P0 (r=r0 )點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)半