2021年溫州中學(xué)自主招生考試真卷

1、 3/32021年溫州中學(xué)自主招生考試真卷 O O O O a a a a S S S S 2017年溫州中學(xué)保送生招生綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試題 （本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘） 一、選擇題（本題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分） 1設(shè)a 恒 成立，則k 的最大值為（ ） A B C 1 D 1 4已知x ，y ，z 為實(shí)數(shù)，且5x y z +=，3xy yz zx +=，若z 的最大值為M ，最小值為m ，則M +m 的值為（ ） A 73 B 83 C 3 D 103 5如圖，已知ABC 與GHI 為兩個(gè)全等的三角形，點(diǎn)G 為ABC 的重心，GH 交BC 于點(diǎn)D ，GI 交BC 于點(diǎn)

2、E ，設(shè)BGD =（060），GDE 的面積為S ，則S 作為的函數(shù)，所對(duì)應(yīng)的圖象是（ ） A B C D 6如圖，在銳角ABC 中，ACB =60，點(diǎn)D 為線段AB 上的一點(diǎn)，ACD 的外接圓交BC 于點(diǎn)M ，BCD 的外接圓交AC 于點(diǎn)N ，則CM CN CA CB +的值是（ ） A 1 B C 2 D 2 二、填空題（本題有8小題，每小題6分，共48分） 7關(guān)于x 的方程1122 k x x +=-有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則k 的值為 8函數(shù)12131y x x x =-+-+-的最小值為 9某次臺(tái)球比賽之后，老陳、小蘇、小劉三人名獲得了一枚獎(jiǎng)牌，其中一人獲得金牌、一人獲得銀牌、一人獲得銅

3、牌老胡猜測(cè)：“老陳沒(méi)有獲得金牌，小蘇獲得金牌，小劉得到的不是銅牌”結(jié)果老胡只猜對(duì)了一個(gè)，由此推斷：得到金牌的人是 10設(shè)S =2221111232017+ +?+，則12S ?+?= (注：x 表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x 的最大整數(shù)) 11已知a ,b ,c 為方程32330 x x -+=的三個(gè)不同的解，則 111111 a b c +的值是 12如圖，已知直線l ：12y x b =-+交函數(shù)()10y x x =的圖象于P 、Q 兩點(diǎn)，交x 軸于點(diǎn)A ，交y 軸于點(diǎn)B ，且AB =4AP ，則b 的值為 13將3根繩的6個(gè)頭相接，每個(gè)頭恰與另一個(gè)頭相接，則恰好結(jié)成3個(gè)圈的概率是 14如圖，Rt A

4、BC 中，ACB =90，CAB =30，點(diǎn)D 在線段AB 上，點(diǎn)M , N 在直線AC 上，且滿足BD =3DA ，CM =CN ，若MDB =NDA =，則tan = A （第12題） （第14題） 2017年溫州中學(xué)保送生招生綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試題 （本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分 7 ； 8 ； 9 ； 10 ； 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 三、解答題（共5小題，15題12分，16至19題各15分，共72分） 15已知()22a b a b =+，其中a ,b 均為大于零的實(shí)數(shù)，求22222a ab b a ab

5、b -+-的值 班級(jí)_ 姓名_ 密封線 16設(shè)關(guān)于x 的方程2 220 x kx -=有兩個(gè)不同的實(shí)根()1212,x x x x （1）若m =121233 x x +，求證：2220m km -； （2）若12x a b x ，求證： 224411a k b k a b -+ 17如圖，點(diǎn)O ,G 分別是ABC 的外心和重心，若AG OG ，求22 2AB AC BC +的值 B C A 18求所有滿足111a b c b c a ?+ ? 的值為整數(shù)的正整數(shù)a ,b ,c 1910名選手參加一次詩(shī)詞大賽，共有6道試題，根據(jù)下列規(guī)則記錄每道題的分值：這10名選手中，若恰有n名選手沒(méi)解出某題，就規(guī)定此題分值為n分（n