數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)及正態(tài)轉(zhuǎn)化在spss中的實(shí)現(xiàn)

1、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)及正態(tài)轉(zhuǎn)換在spss中的實(shí)現(xiàn)1數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)1.1觀察分布，預(yù)先判斷主要觀察直方圖，以及根據(jù)峰度和偏度粗略估計(jì)研究變量的分布。采用spss中描述統(tǒng) 計(jì)中的頻率分析來實(shí)現(xiàn)，具體操作如下:（1）在spss中打開數(shù)據(jù)資料文件，依次點(diǎn)擊“分析一描述統(tǒng)計(jì)一頻率”，如下圖:（2） 在彈出的對話框中，選擇左邊方框中要研究的變量，點(diǎn)擊中間的箭頭，將其選入右邊的對話框，本文選擇“脛圍”作示例分析，如下圖:（3）之后，選擇最右邊五個(gè)選項(xiàng)卡中的“統(tǒng)計(jì)”選項(xiàng)卡，在彈出的對話框中的右下角勾選“偏度”和“峰度”選項(xiàng)，點(diǎn)擊“繼續(xù)”，如下圖:（4） 再點(diǎn)擊“圖表”選項(xiàng)卡，在彈出的對話框中勾選“直方圖”和“在直方

2、圖中顯示正態(tài)曲線”選項(xiàng)，點(diǎn)擊“繼續(xù)”，如下圖:（5）然后點(diǎn)擊“確定”選項(xiàng)，得出如下結(jié)果：統(tǒng)計(jì)一欄中包括有偏度及其標(biāo)準(zhǔn)誤差、峰度及其標(biāo)準(zhǔn)誤差。由結(jié)果可知：2.486（偏度）1.96*0.061（偏度標(biāo)準(zhǔn)誤差）；23.951（峰度）1.96*0.126（峰度標(biāo)準(zhǔn)誤差），推測該脛圍數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布。IBM SPSS StaanoMtl Qt10*FICU8KISATAT5TKS=$KM55 $KW MITOSIS StWJRT/HISTCGUH C&FUYSIS.twr whKOIv*0fc*2 4“Ml251 wlitHIiJ 3S533)Wtt1$2192545476.11420.924/4M

3、.25Z5J W4U2?3”353的U.l1.1MO51.S.sW 5oos.2.2”54 W1.1.1F2.1.109 74 SO1.1.1g ?4*31.1.13941417.00ISO7.5019.50IOlIO5165】LOO140LQO1407-2S19.1010.305261VOOIIOIOO14019S09 W51651&00124200140Z3S1120UO546517.0012M.Q0IMZ519.50law556睥00B210O1.40恤20.10kiSS6S21.00um in1.W7 US19.J0icisa5?6S3LOO1131003.*)7J719.501?QS

4、tM)V00117100U0019翩mo艘6S37.001243003.W77119.70law0MO. 00IKIOO15laoo61654 或 001*00LiO7.061&709lOD6S51.OO1270.00誼6,19.601L006165SZ001*00i.W69J19.201QL00M65S100124100.K也IA7V1Q306S65SS.OO113*. DO1.J07.1211501頓JMHP) 描述航計(jì)(0 rma(B) ttWViiJfll(M) HfiMHmfl(G) 廣義修件USHZ) 焜含外(X) 相關(guān) M(R) 對BUS怪(。)分拱(F) mt(D) 林A)SP

5、SSStattttcsMttUttS4 0QMOOUW55.W生存分析(S)KI畋值分VHYL.多鑫補(bǔ)(T)京村樣(L)ttMUiU版控制(Q)Q ROC空桐和時(shí)間趣、).梢美侔本(府) A BXXW*(0.A01 KH 方(O. 國二頑(引 2TI8(R).,12個(gè)0立律本個(gè)0立樣本 2 個(gè)a k個(gè)相關(guān)#本(s).“(2)在彈出的對話框中，選擇左邊方框中要研究的變量，點(diǎn)擊中間的箭頭，將其選(2) 入右邊的對話框，本文選擇“脛圍”作示例分析，如下圖:(3) 之后，點(diǎn)擊最右邊的“精確”選項(xiàng)卡，在彈出的對話框中有三個(gè)選項(xiàng)，1、“僅 漸進(jìn)法”：是基于漸進(jìn)分布的顯著性水平的檢驗(yàn)指標(biāo)，適用于大樣本，如果

6、樣本 過小或者分布不好，就會(huì)影響檢驗(yàn)的效力；2、“蒙特卡洛法”：適用于精確顯著 性水平的無偏估計(jì)，如果樣本過大，數(shù)據(jù)處理過程太長，就應(yīng)該使用這個(gè)選項(xiàng)； 3、“精確”：精確計(jì)算概率值，可以設(shè)定數(shù)據(jù)處理的時(shí)間，如果數(shù)據(jù)處理時(shí)間超 過了所設(shè)定時(shí)間30分鐘，就應(yīng)該使用“蒙特卡洛法”。本文選擇“僅漸進(jìn)法” 進(jìn)行正態(tài)顯著性檢驗(yàn)，點(diǎn)擊繼續(xù)，如下圖：（4）然后，點(diǎn)擊“選項(xiàng)”的選項(xiàng)卡，在彈出的對話框中勾選要輸出的參數(shù)，可以全部勾選，本文僅勾選“描述”和“按檢驗(yàn)排除個(gè)案”，點(diǎn)擊“繼續(xù)”，如下圖： sMSSbfliittci ,。啊 ffc時(shí) ,【NI吐圜E *測|小折網(wǎng)峋網(wǎng) amG）案鬼溟庫山| 1口|0 剝偵1

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8、虱麗1I55 X3Vj 7H1U* IM .U33 JQBKRT1豈H扃國1質(zhì)密褊配# N翰藺密畫相普（5）點(diǎn)擊“確定”，彈出如下結(jié)果。由結(jié)果可知：漸近顯著性（雙尾）=0.0000.05, 拒絕原假設(shè)，說明該脛圍數(shù)據(jù)分布不符合正態(tài)分布。2數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)換2.1數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)換的方法變量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布，需要根據(jù)原始變量及其分布形狀確定相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式，常用 的變量正態(tài)變換方法有對數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換、平方根反正弦變換等。1、對數(shù)變換：即將原始數(shù)據(jù)X的對數(shù)值作為新的分布數(shù)據(jù)：X = lgX。當(dāng)原始數(shù)據(jù)中有 小值及零時(shí)，亦可取X=lg（X+1），還可根據(jù)需要選用X = lg（X+k）或X = lg

9、（k-X）。對數(shù) 變換常用于：（1）使服從對數(shù)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)正態(tài)化。如環(huán)境中某些污染物的分布，人體中某些微 量元素的分布等，可用對數(shù)正態(tài)分布改善其正態(tài)性。（2）使數(shù)據(jù)達(dá)到方差齊性，特別是各樣本的標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)成比例或變異系數(shù)CV接近 于一個(gè)常數(shù)時(shí)。2、平方根變換：即將原始數(shù)據(jù)X的平方根作為新的分布數(shù)據(jù)：X=sqrt（X）。平方根 變換常用于：（1）使服從泊松分布的計(jì)數(shù)資料或輕度偏態(tài)資料正態(tài)化，可用平方根變換使其正態(tài)化。（2）當(dāng)各樣本的方差與均數(shù)呈正相關(guān)時(shí)，可使資料達(dá)到方差齊性。3、倒數(shù)變換：即將原始數(shù)據(jù)X的倒數(shù)作為新的分析數(shù)據(jù)：X=1/X。倒數(shù)變換常用于資 料兩端波動(dòng)較大的資料，可使極端值的影響

10、減小。4、平方根反正弦變換：即將原始數(shù)據(jù) X的平方根反正弦值作為新的分析數(shù)據(jù)：X=sin-1sqrt（X）。平方根反正弦變換常用于服從二項(xiàng)分布的率或百分比資料。一般認(rèn)為等 總體率較小如30%時(shí)或較大（如70%時(shí)），偏離正態(tài)較為明顯，通過樣本率的平方根反正 弦變換，可使資料接近正態(tài)分布，達(dá)到方差齊性的要求。上述公式只能減輕或消除變量的正偏態(tài)，但如果用于負(fù)偏態(tài)的變量（即不觀察偏態(tài)和峰 度），則會(huì)使負(fù)偏態(tài)變得更加嚴(yán)重。如果是負(fù)偏態(tài)的分布，則需要先對原始變量做反向轉(zhuǎn)換， 即將所有的值反過來，如將最大值變成最小值、最小值變成最大值等等。一般而言，根據(jù)原 始數(shù)據(jù)分布來選擇轉(zhuǎn)換方法：（1）如果是中度偏態(tài)（如

11、偏度為其標(biāo)準(zhǔn)誤差的2-3倍），可以考慮取根號值來轉(zhuǎn)換。（2）如果是高度偏態(tài)（如偏度為其標(biāo)準(zhǔn)誤差的3倍以上），則可以取對數(shù)，其中又可 分為自然對數(shù)和以10為基數(shù)的對數(shù)，兩者區(qū)別在于以10為底數(shù)的對數(shù)比自然對數(shù)的糾偏 作用更強(qiáng)，甚至?xí)⒄珣B(tài)轉(zhuǎn)換為負(fù)偏態(tài)。2.2數(shù)據(jù)正態(tài)轉(zhuǎn)換在spss中的實(shí)現(xiàn)（1）以上文的脛圍數(shù)據(jù)為例，在spss中打開脛圍數(shù)據(jù)資料，依次點(diǎn)擊“轉(zhuǎn)換-計(jì)算變 量，如下圖：立Awe?hhidi量E具I qSGil T-MIWFFIUI口1土： MHI 亍rr9- HX； H. Jl-TW 45 Q.：= vt：r.irNJ yS5 qiiirfiR.|i mwii?HiS S3；tp X

12、I 常淘新*0.iiRfuiri.1hA-i-QB*自葡航.1. VIWihlhlJX-3hlhrJK-gIIW-W、辛IIHK-IKJ J*口IPSQ4PjWHIbK-f?E.KrxbiWXIliWJEL*FE IW.MKWTl IFTJO*EEBI7EJK-IWJDILK-TJIIIIIMjMAM5 ti Hi-1 mra *：lMI.TJiL.C.U- U13引*JHN河MtHiUSw.| |IIIUE-law ni*u*imbub*kl Kllrlu!LU-jjKipqa-tat2心1咽盛LM-K.K-UfXf-kNMM|T15 D&-K-fC-H.LUF.IDIIJSF. -M.KU

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14、（轉(zhuǎn)換）”；然后，在“函數(shù)組” 對話框中選擇“全部”；其次，在“函數(shù)和特殊變量”對話框中根據(jù)需要選擇函數(shù)，本文脛 圍的偏度為2.486,遠(yuǎn)大于其標(biāo)準(zhǔn)誤差0.061，因此本文選用糾偏作用最強(qiáng)的函數(shù)，即以10 為底數(shù)的對數(shù)，因此選擇“函數(shù)和特殊變量”對話框中的函數(shù)“Lg10”，點(diǎn)擊本對話框左上 角向上的箭頭，將所選函數(shù)選入“數(shù)字表達(dá)式對話框”；之后，點(diǎn)擊“類型與標(biāo)簽”對話框 中所要轉(zhuǎn)換的變量，本文選擇“脛圍”，再點(diǎn)擊本對話框右上角的箭頭，將該變量選入“數(shù) 字表達(dá)式”中函數(shù)的相應(yīng)部位（即代替標(biāo)著“？ ”的部位）；最后點(diǎn)擊確定。（3）得出如下結(jié)果：最后一列的“脛圍（轉(zhuǎn)換）”變量即為原始變量“脛圍”經(jīng)過

15、該 正態(tài)轉(zhuǎn)換后的結(jié)果。 SPSS Slrtlrtica 用I f 殆重1|11口1 HHRMTI 小1皿1時(shí)Gl THIHf 馴UI 叩陸11 亍W 干 1EMM Q. := 】ixs JIBOJ51防呀*1耳MX做四尸F(xiàn) 羽柘淘!郵勾通Fffll宅聽 W %可.i9 -mM7MfNfIB H*： * EaII9I.WR*2ar.wTJTIE.W3Biarxxl3H*iE_n-TJA“q4-JD11.W41 !.1131644IENh4+TJ|L電M5.WjM*齡跳kMMlH-耳*./BIHACMETKEi-T XIlK-*K MA KI.CL1iiffirw-IdUKiPitTl|U RDI

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