反比例函數(shù)實際應用

1、反比例函數(shù)實際應用第1頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二學習目標 1、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。2、能綜合利用反比例函數(shù)的知識分析和解決一些簡單的實際問題。3、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程。4、使學生認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強數(shù)學應用意識。 第2頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二 你知道嗎？問題情境 小明有壓歲錢21.6元,媽媽問他，假設用這些錢可買單價為x元的圓珠筆y支，那么y與x的函數(shù)關系式是什么呢？ 情境導入 （1）題目中有哪些量?哪個量是確定的？哪些量是變

2、化的？（2）變量之間存在著什么的關系？y=第3頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二 探索新知例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。 例題與評析 1（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務？（2）完成錄入的時間t(min)與錄入文字的速度v（字/min）有怎樣的函數(shù)關系?（3）在平面直角坐標系中作出相應函數(shù)的圖像。（4）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？第4頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二 點撥釋疑 解：（1） =200（min）.所以完成錄入任務需200min.（2）v

3、t=24000變形得 t= 所以完成錄入的時間t是錄入速度v的反比例函數(shù)。 例題與評析第5頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二 點撥釋疑 例題與評析 v（字/min）60100200300400t(min)4002401208060t(3)第6頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二 點撥釋疑 （4）因為3h等于180min，當t=180時，由vt=24000，得v= = 133.3 ，所以小明平均每分鐘至少應錄入134字，才能在3h內(nèi)完成錄入任務。 例題與評析第7頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二 探索新知例2、某自來水公司計劃新建一個容積

4、為4104m3的長方體蓄水池。 例題與評析 （1）蓄水池的底面積S（）與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關系？（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能分別設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）第8頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二 點撥釋疑 解：（1）由 sh=4104變形得s= 。所以蓄水池的底面積s是其深度h的反比例函數(shù)。（2）把h=5代入s= ，得s= =8000.所以當蓄水池的深度設計為5m時，蓄水池的底面積應為8000m2. 例題

5、與評析 第9頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二 點撥釋疑 （3）根據(jù)題意，得s=10060=6000.代入s= ，得h= 6.67 .所以蓄水池的深度至少達到6.67m才能滿足要求。 例題與評析 h40000600040000第10頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二 生活與數(shù)學1、已知矩形的面積為6，則它的長y和寬x之間的函數(shù)關系用圖象大致可表示為（ ） （A） （B） （C） （D） 練一練 B第11頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二 生活與數(shù)學2、你是一個近視眼嗎？整天眼鏡不離鼻子，你理解自己眼鏡配制的原理嗎？原來近視眼鏡的度數(shù)y

6、（度）與鏡片的焦距為x（m）成反比例，當焦距為0.2m的近視眼鏡鏡片的度數(shù)為400度，你能寫出y與x的函數(shù)關系式嗎？ 想一想 若你或你的同學是近視眼，請幫忙計算出眼鏡鏡片的焦距。第12頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二 生活與數(shù)學3、你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）S(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示, 試一試 S(mm2)020406080100P(4,32)y(m)(1)寫出y與S的函數(shù) 關系式；(2)當面條粗1.6 mm2時，面條的總長度是多少米？第13頁，共22頁，2022

7、年，5月20日，4點4分，星期二1、A、B兩地相距300km，汽車以x（/h）的速度從A地到B地需y（h），則y與x的函數(shù)關系式為 。如果汽車的速度不超過100km/h，那么從A地到B地乘汽車至少需要 小時？獨立思考第14頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二2、新建蓄水池工程需要運送的土石方總量為4104m3，某運輸公司承擔了該項工程運送土石方的任務。 （1）運輸公司平均每天的工作量v(m3/天)與完成運送任務所需要的時間t（天）之間有怎樣的函數(shù)關系？ （2）運輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天可運土石方100 m3，則需要多少天才能完成該任務？ （3）工程進行到8天后，由

8、于進度需要，剩下的運輸任務必須提前4天完成，那么公司至少需要再增派多少輛同樣的卡車才能按時完成任務？獨立思考第15頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二3、為了預防“傳染病”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒, 已知在藥物燃燒時段內(nèi),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃燒完,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:獨立思考第16頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二(1)藥物燃燒時,y關于x 的函數(shù)關系式為: _, 自變量x 的取值范圍

9、是:_,藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為_.(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過_分鐘后,學生才能回到教室;第17頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?第18頁，共22頁，2022年，5月20日，4點4分，星期二我反思我進步 總結:實際問題 數(shù)學問題（反比例函數(shù)） 1、本節(jié)課學習的數(shù)學知識：運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。 2、本節(jié)課學習的數(shù)學方法：建模思想和函數(shù)的思想。 小結與思考 轉(zhuǎn)化解決 反思 1、本節(jié)課你有什么收獲？ 2、你對自己今天的表現(xiàn)滿意嗎？第19頁，共22頁，2022年，5月20日，4