多傳感器數據融合算法

1、一、背景介紹: 濾波技術結合進一步得到研究需要的更純凈的有用信號。多傳感器數據融合涉及到多方面的理論和技術,如信號處理、估計理論、不確定性理論、 傳感器觀測數據，在一定準則下進行分析、綜合、支配和使用,獲得對被測對象的一致性解 釋與描述，進而實現相應的決策和估計,使系統(tǒng)獲得比它的各組成部分更充分的信息. 完成所需的決策和估計任務而進行的信息處理過程。當系統(tǒng)中單個傳感器不能提供足夠的準 確度和可靠性時就采用多傳感器數據融合。數據融合技術擴展了時空覆蓋范圍,改善了系統(tǒng) 信度,并提高精度,擴展整個系統(tǒng)的時間、空間覆蓋率，增加系統(tǒng)的實時性和信息利用率等. 計意義下的最優(yōu)融合和數據估計。多傳感器數據融合

2、雖然未形成完整的理論體系和有效的融合算法,但在不少應用領域根 用方法基本上可概括為隨機和人工智能兩大類，隨機類方法有加權平均法、卡爾曼濾波法、 多貝葉斯估計法、產生式規(guī)則等;而人工智能類則有模糊邏輯理論、神經網絡、粗集理論、 專家系統(tǒng)等。可以預見,神經網絡和人工智能等新概念、新技術在多傳感器數據融合中將起 到越來越重要的作用.數據融合存在的問題(1)尚未建立統(tǒng)一的融合理論和有效廣義融合模型及算法;(2）對數據融合的具體方法的研究尚處于初步階段；（3）還沒有很好解決融合系統(tǒng)中的容錯性或魯棒性問題;（4）關聯的二義性是數據融合中的主要障礙;（5）數據融合系統(tǒng)的設計還存在許多實際問題.2。1 多傳感

3、器數據自適應加權融合估計算法：設有n 個傳感器對某一對象進行測量，如圖1 所示，對于不同的傳感器都有各自不同的加 權因子，我們的思想是在總均方誤差最小這一最優(yōu)條件下,根據各個傳感器所得到的測量值 以自適應的方式尋找各個傳感器所對應的最優(yōu)加權因子,使融合后的X值達到最優(yōu)。 1 pk pi1 最優(yōu)加權因子及所對應的均方誤差： 傳感器的加權因子分別為W1，W2 ,， Wn，則融合后的X值和加權因子滿足以下兩式: p p p ）， 從式可以看出，總均方誤差2 是關于各加權因子的多元二次函數，因此2 必然存在最小 值.該最小值的求取是加權因子W1，W2，Wn 滿足式約束條件的多元函數極值求取。根據多元函

4、數求極值理論，可求出總均方誤差最小時所對應的加權因子: p p1以上是根據各個傳感器在某一時刻的測量值而進行的估計，當估計真值X為常量時，則可根據各個傳感器歷史數據的均值來進行估計.設X kp p pp1總均方誤差為 p q p qpq 2 p 2 p p 2L Lmin ppL 自適應加權融合估計算法的線性無偏最小方差性由式可以看出,融合后的估計是各傳感器測量值或測量值樣本均值的線性函數。2）無偏估計 最小均方誤差估計在推導過程中，是以均方誤差最小做為最優(yōu)條件，因而該估計算法的均方誤差一定是最的. 感器均值平均做估計的均方誤差相比較。 min p1下面我們討論與用多個傳感器均值平均做估計均方

5、誤差相比較的情況。所謂用多個傳感器均值平均做估計是用n 個傳感器測量數據的樣本平均再做均值處理而得 pp1 pq pqn2 p n2k p 若我們事先已經將各個傳感器的方差進行排序，且不妨設 2 ，則根據契比雪夫不等式得 min1 各傳感器方差2從以上分析可以看出,最佳加權因子Wp*決定各個傳感器的方差p2.一般不是已知的，我們 可根據各個傳感器所提供的測量值，依據相應的算法,將它們求出.設有任意兩個不同的傳感器p、q ，其測量值分別為Xp、Xq ,所對應觀測誤差分別為Vp、V維測量向量，設Y y n維測量向量，設Y y n 滿足Rpq EXpXq EX2 ，Xp 的自互協(xié)方差函數Rpp 滿足

6、 pp EXpXp EX2X p作差得2p Rpq對于Rpp、Rpq 的求取，可由其時間域估計值得出。設傳感器測量數據的個數為k，Rpp 的時 pp k p p k pp k p pi1 pq k pq k p q pq p n1 pqqp由此，我們依靠各個傳感器的測量值求出了Rpp 與Rpq 的時間域的估計值，從而可估計出各 2.2 基于最小二乘原理的多傳感器加權融合算法 的分配.該算法簡單，能快速、準確的估計出待測物理量的狀態(tài)信息。同種類型不同參數的多個傳感器對存在隨機擾動環(huán)境中的某一狀態(tài)進行測量時，如何使 狀態(tài)的估計值在統(tǒng)計意義上更加接近于狀態(tài)的真實值，針對這一問題進行了研究.依據最小

7、二乘原理,推導出了多傳感器的加權融合公式，并且在最優(yōu)原則下，得出測量過程中各傳感 器的測量方差與其權系數的關系。 慮，提出了一種對各傳感器測量方差及待測物理量狀態(tài)進行實時估計的算法。 y y T ,e為n維測量噪聲向量，包含傳感器的內部噪聲及環(huán)境 e T ，H為已知n維常向量。采用加權最小二乘法從測量向量Y 中估計出狀態(tài)量x的估計量。加權最小二乘法估計的準則是使加權誤差平方和J YHT WYH取最小值。其中W是一個正定對角加權陣，設w i ji i ji i i E 2 wi i i j i i 狀態(tài)的估計時，其估計方差21 ii1對測量噪聲作如下假設：（1）各傳感器的測量噪聲為相互獨立的白噪

8、聲；（2)由于測量噪 聲是傳感器內部噪聲和環(huán)境干擾等多種相互獨立因素引起的,利用概率知識可以證明: 多個相互獨立的隨機變量相加的和接近正態(tài)分布。因而可以假設測量噪聲的分布規(guī)律也是正態(tài) n 2 i i1 2 i1w i i1 w i ii 1,2, ,n得估計方差為Ex2 1n1R n2 ini1R 可知基于最小二乘原理的加權融合算法是一種無偏估計算法.通過以上的推導,公式)即為基 于最小二乘原理的加權融合算法的計算公式.測量方差陣R的計算方法： 0im00im0 ）： 該采樣時刻狀態(tài)的無偏估計。基于這個原理,各傳感器測量方差的估計可先基于算術平均值 作一個粗略的分配估算;以每個傳感器的測量值與

9、該次采樣時各傳感器測量算術平均值的偏 差平方作為各傳感器該次采樣的方差分配。橫向分析中利用了多傳感器在某一采樣時刻 前測量方差的實時估算.亦即在此提出了方差估計學習算法?；谝陨戏治?，方差估計學習算 i1Rmi ymi ym 2 對各傳感器測量方差在歷次采樣時的估計分配值Rmi求算術平均值 mi m jij1式為: R 每次新的測量數據都對各傳感器的測量方差有調節(jié)作用，但這種調節(jié)作用將越來越小.這是 方差估計學習算法實際上是隨著采樣時刻的推移，對測量向量分布特性的學習過程,而在學 體現在對測量方差的估計中是相鄰采樣點間各傳感器測量方差估計值的變化率較大。而隨著 各傳感器測量方差的估計只起微小的

10、調節(jié)作用，相鄰采樣點間各傳感器測量方差估計值的變 2。3 同類多傳感器自適應加權估計的數據級融合算法研究針對同類多傳感器測量中含有的噪聲, 提出了多傳感器數據自適應加權融合估計算法, 精度、容錯性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的平均值估計算法。同類多傳感器數據的測量可以看作是從含有噪聲的大量測量數據中估計一個非隨機量, 這種估計誤差是隨機量,一般用均方誤差來評價測量方法的優(yōu)劣，而影響估計值均方誤差的 p p p p ij 0 若bij=0,認為第i 個傳感器與第j 個相 X X , X X , X X pp pq ppij i j須增大測量數據的數量,這必然降低實時性。為了提高測量的實時性和精度，就需要用同種

11、 類的多個傳感器同時測量一個物理量.數據一致性檢驗設有m 個傳感器對某一對象進行測量，首先對Xi(i =1 , 2 ,m）進行數據檢驗，檢驗準則是X ,X ， ， X 的相鄰兩值之差不應超過給定門限。 根據傳感器精度確定。即 自適應加權融合估計算法理論：與2.2 完全相同 i1W * ；6）得出此時刻估價式X .從以上運算流程可以看出, 對于每個傳感器所對應的最優(yōu)加 為多傳感器數據自適應加權融合估計算法。2。4 基于信任度的多傳感器數據融合及其應用 感器數據融合方法.該方法首先定義一個模糊型指數信任度函數，對兩傳感器測得數據 間的信任程度進行量化處理,并通過信任度矩陣度量各傳感器測得數據的綜合

12、信任程度, 數據相互接近,則可以把它們融合在一起，從而提高融合結果的精確度和穩(wěn)定性。針對上述 問題,本文充分利用模糊集合理論中隸屬度函數范圍確定的優(yōu)點,定義了一種模糊型指數信 任度函數,對傳感器測得數據間的信任程度進行量化處理,并通過信任度矩陣度量各傳感器 測得數據的綜合信任程度，合理地分配測得數據在融合過程中所占權重,得出數據融合估計 的最終表達式，進而得到一種對多個傳感器測得數據進行融合處理的簡便有效的方法。設多個傳感器測量同一參數，第i 個傳感器和第j 個傳感器測得的數據分別為xi 和xj。 看xi 為真實數據的可能程度，多傳感器測得數據間的這種信任程度被稱為信任度. i j ij a

13、a i ji jMi i1i i ji jMi i1i ij j1i i i1i i 進行歸一化處理，得到jj exi xj 0 M ，將 bij 定義成滿足模糊性的指數函數形式這樣既充分利用了模糊理論中隸屬度函數范 圍確定的優(yōu)點，又避免了數據之間相互信任程度的絕對化，更加符合實際問題的真實性,同 時便于具體實施，可以使融合的結果更加精確和穩(wěn)定。設有n 個傳感器測量同一參數，根據測得數據間的信任度函數bij，建立信任度矩陣B 器信任;反之，第i 個傳感器的測得數據為真實數據的可能性較小. 可以作為對可以作為各傳感器測得數據間綜合信任程度的度量,即 in n得到對所有傳感器測得數據融合估計的最終

14、結果為i ii1aaa12n2。5 提高測量可靠性的多傳感器數據融合有偏估計方法 于有偏估計能夠減小最小二乘無偏估計方差的思想， 提出采用多傳感器有偏估計數據融合 傳感器有偏估計數據融合方法， 證明了現有集中式與分布式無偏估計數據融合之間的等價 性。最后, 證明了多傳感器有偏估計數據融合收斂于無偏估計數據融合。證明了方法的有效 目前單傳感器測量數據的處理方法主要有三種:平均值法1、加權平均法2和遞推 為線性無偏估計理論(簡稱多傳感器無偏估計數據融合)， 其中又以最小二乘估計應用最為 定性說明而無法量化表示, 即只能通過比較不同融合結果的方差定性地判斷融合結果可靠 2) 雖然多傳感器無偏估計數據

15、融合具有無偏性的優(yōu)良性質, 但是并不能由此認為它的測量 程與最小二乘估計之間的等價關系為線性有偏估計算法用于提高測量可靠性成為可能。 如 中嶺估計是應用最為廣泛的改進最小二乘估計方法. 本文以嶺估計為基礎提出多傳感器有 偏估計數據融合方法， 嶺估計長期以來一直是廣泛用于改善最小二乘估計方差的有偏估計 方法。 由于無偏測量與最小二乘估計之間是等價的, 所以本文借鑒嶺估計的思想通過引入 與無偏測量的可靠性定量表示問題.這種方法引入的偏差是可知的固定性偏差，且可以在一 定程度上減小估計值的方差，其余并沒有創(chuàng)新，不詳細介紹了。2.6 基于小波去噪和數據融合的多傳感器數據重建算法為了從被噪聲干擾的各個傳

16、感器測量值中獲得更準確的測量結果 , 提出了一種基于小波去 j jj jj j得到的各個傳感器的重建數據的方差低于傳感器測量值的方差?？梢哉J為多傳感器數據重建 算法給出了對每一個傳感器的更為準確的測量結果。 進行數據融合以達到提高測量精度的目的。具體方法是在方差基本定義的基礎上提出遞歸的 遞歸估計 ,從而達到提高精度的目的。為了從受到不同噪聲干擾的各個傳感器測量值中獲得更準確的各個傳感器數據 ，本文 提出了一種基于小波去噪和多傳感器數據融合的傳感器數據重建算法。該方法首先將每個傳 基于最小均方的數據融合. 多傳感器數據融合目的在于用較大的數據量, 充分利用對被測目 標的在時間與空間的信息，獲得

17、對被測量的描述.來自多傳感器的信號所提供的信息具有相 關性、互補性和冗余性 ,將同源數據進行組合，可得到統(tǒng)計上的優(yōu)勢.基于小波去噪及多傳感器數據融合的傳感器數據重建算法：假設N 個傳感器在不同位置對同一測量值Y 測量，每個傳感器測量值記為Xj（j=1，2,.N）由于測量中，存在內部外 j 個傳感器在時刻加性噪聲， Xj(n)為第j個傳感器在n 時刻觀測值。 數去掉。最后,然后通過小波變換的逆變換來得到信號. j j j 時刻歸一化后的測量值， 由于每個傳感器收到噪聲干擾程度不同,所以偏離真實被測量程度不同, 對每個傳感器根據一定原則確定權值，可從N個傳感器得到估計值Y。 j jj1 jj1由于

18、各傳感器之間受到噪聲干擾的程度不同，所以各傳感器測量值的方差并不一致 ， 即各傳感器測量值的可信度是不同的.若將較大的權值賦予可信度高的傳感器 ,將較小的權 值賦予可信度小的傳感器 ，就可以使估計值更精確地描述原信號。 j j ,N ，歸一化權值為,N ，歸一化權值為W j j N 1 對Y 反歸一化,得到各傳感器重建數據： j j 2.7 測量噪聲相關情況下的多傳感器數據融合 出了一種測量噪聲相關情況下多傳感器數據融合的新方法。 與直接利用原始傳感器測量值 所謂多傳感器數據融合，就是將來自多個同類或異類傳感器的數據(信息）進行綜合處 理，以獲得比單一傳感器更為準確可靠的結果。已有的多傳感器數

19、據融合方法， 一般利用 含有加性噪聲的線性測量方程來估計未知常值參數 ，大多假設各傳感器的測量噪聲之間互 結果中除由于傳感器自身精度限制而引入的測量誤差外， 共同的環(huán)境噪聲的影響也不容忽 測量系統(tǒng)的數據融合問題進行研究就具有更加廣泛的應用價值。為了解決測量噪聲相關情況下的多傳感器測量數據融合問題，文獻在最小二乘準則下， 換實現了多傳感器測量噪聲互協(xié)方差陣的對角化 ，從而實現了各傳感器測量噪聲之間的去 相關，但是一般來說 ，這種對角化不能在有限步中完成，只能通過迭代步驟求近似值, 所以該方 感器的測量模型轉化成各傳感器的測量噪聲互不相關的等價的偽測量模型 , 然后基于Markov 估計提出了一種測量噪聲相關情況下的多傳感器數據融合的新方法。與直接利用原 雜度大大降低。數值仿真實驗進一步驗證了本文方法的有效性.采用 N 個傳感器對同一常值參數進行線性測量模型一般表示成z H xv 測量噪聲i i i 假定各傳感器的測量噪聲