初中數(shù)學(xué) 八年級上冊 二次根式（教學(xué)設(shè)計）

1、第二章 實數(shù)2.7 二次根式（2）教學(xué)設(shè)計符鳳梅所屬知識領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)授課教師符鳳梅微視頻看點探究二次根式的四則運算法則，掌握并靈活運用該法則進行計算、解決生活中的實際問題。錄制工具和方法Camtasia Studio +PPT， 全屏錄制設(shè)計思路本微課借助舊知，引導(dǎo)學(xué)生通過自主復(fù)習(xí)、類比學(xué)習(xí)、合作互助，探究出二次根式的四則運算法則，深入理解其算理。在運用中對法則再次適度延伸，便于學(xué)生融會貫通地用數(shù)學(xué)思維分析、解決實際問題。教學(xué)設(shè)計內(nèi) 容教學(xué)目標(biāo)1.熟練掌握二次根式的四則運算的算理； 2.靈活運用二次根式的四則運算解決問題；3.增強學(xué)生的符號、應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、合情推理、表達能力。教學(xué)

2、重點難點重點：理解并掌握二次根式的四則運算法則。難點：能靈活運用二次根式的四則運算法則解決問題。教學(xué)過程一、溫故知新在上節(jié)課，“最簡二次根式”進入了我們的視野，它帶給了我們一個新概念，也讓我們對二次根式的計算結(jié)果有了更簡潔的要求。即：無論是加減乘除，結(jié)果必須是最簡二次根式。這節(jié)課我們來一起學(xué)習(xí)怎樣進行二次根式的加減乘除四則運算吧。二、新知探究我們知道長方形的面積等于長乘寬，如果一個邊長為和的長方形，你能算出它的面積嗎？如何計算？你見過兩個二次根式相乘的樣子嗎？(學(xué)生回答）小彬回答道：老師我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的性質(zhì)，性質(zhì)1的右邊就是兩個二次根式相乘的樣子。既然是等式，左右顛倒一下也成立。這樣

3、我們就得到了二次根式的乘法法則，可以這樣計算：，需要注意結(jié)果要化成最簡二次根式，所以結(jié)果是2。（老師評價并設(shè)問）肯定思維，引導(dǎo)學(xué)生類比二次根式的乘法法則的探究過程，思考二次根式的除法法則呢?(學(xué)生回答）小雅：我們上節(jié)課還學(xué)習(xí)了二次根式的另一條性質(zhì)，同樣的，我們將公式的左右兩邊換一下位置就可以得到二次根式的除法法則了。即：，所以根據(jù)法則，如下計算：（學(xué)生回答，兩種方法）小新：還有另一種方法計算：，我們可以先化簡再計算，這樣計算量就減少了。（老師評價并設(shè)問）肯定舉一反三的能力和一題多解；通過復(fù)習(xí)舊知了解了二次根式的乘除法法則，接下來探究如何計算二次根式的加減法？眾所周知，2個蘋果加上1個蘋果等于3

4、個蘋果，如何計算和？（學(xué)生回答）小斌：老師，我覺得這有點類似于合并同類項。所以我是這樣計算的：；，這就是二次根式的加減法運算方法，在這里我們并不稱之為合并同類項，而是合并同類二次根式，同類二次根式指的是：化簡后，被開方數(shù)相同的二次根式；請利用這個方法，請你嘗試計算下列結(jié)果：（學(xué)生回答） = ； = ； = ； = .總結(jié)方法：先化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式。（學(xué)生總結(jié)）大家真的很棒，將二次根式的加減乘除法則都歸納出來了，接下來請判斷下面的計算是否正確？(學(xué)生先練再生生互動再點評)通過以上辨析，你能用自己的語言歸納出二次根式的四則運算法則了嗎？（學(xué)生）歸納凝練二次根式的四則運算乘法法則：除法法則：加減法：先化簡為最簡二次根式，再合并同類二次根式.注意事項1:結(jié)果必須是最簡二次根式；2:實數(shù)的運算法則、運算律仍然適用；3：乘法公式仍然適用.典例解析例1.計算：（學(xué)生先練再生生交流再讓小雅、小斌、小新點評）五、自我嘗試（學(xué)生先練再生生分題逐一交流再由老師解析）1計算： 下列等式不成立的是：（ ）計算的結(jié)果是：（ ）一個矩形的