遼寧省營口大石橋市石佛中學2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含答案解析

1、遼寧省營口大石橋市石佛中學2023學年中考數(shù)學全真模擬測試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1關于x的方程12x=kA0或122的相反數(shù)是（）A2B2C4D3如圖，在平面直角坐標系中，已知點B、C的坐標分別為點B（3，1）、C（0，1）

2、，若將ABC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C，則點B對應點B1的坐標是（）A（3，1）B（2，2）C（1，3）D（3，0）4姜老師給出一個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)甲：函數(shù)圖像經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第三象限；丙：在每一個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達式可能是（）ABCD5某市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計2018比2017年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為%，則%滿足的關系是（ ）ABCD6為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐

3、活動小組對該班9名學生進行了調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如下表則這9名學生每周做家務勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）每周做家務的時間（小時）01234人數(shù)（人）22311A3，2.5B1，2C3，3D2，27已知在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球從口袋中隨機取出一個球（不放回），接著再取出一個球，則取出的兩個都是黃色球的概率為（ ）A34B23C98正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是（）A36B54C72D1089平面直角坐標系中，若點A（a，b）在第三象限內(nèi)，則點B（b，a）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限1

4、0函數(shù)在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是（）ABCD11如圖：將一個矩形紙片，沿著折疊，使點分別落在點處.若，則的度數(shù)為（ ）ABCD12單項式2a3b的次數(shù)是（）A2B3C4D5二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13完全相同的3個小球上面分別標有數(shù)2、1、1，將其放入一個不透明的盒子中后搖勻，再從中隨機摸球兩次（第一次摸出球后放回搖勻），兩次摸到的球上數(shù)之和是負數(shù)的概率是_14如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則1+2=_度15如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數(shù)是 16已知n1，M，N，P，則M、N、

5、P的大小關系為 17在一次摸球?qū)嶒炛?，摸球箱?nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個數(shù)很可能是_18從2，1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知：二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(3，5)，且拋物線經(jīng)過點A(1，3)(1)求此拋物線的表達式；(2)如果點A關于該拋物線對稱軸的對稱點是B點，且拋物線與y軸的交點是C點，求ABC的面積20（6分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且

6、k0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點求反比例函數(shù)的表達式在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標求PAB的面積21（6分）先化簡，再求值：(1)，其中x122（8分）一個不透明的袋子中，裝有標號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標號不同外，其余都完全相同；攪勻后，從中任意取一個球，標號為正數(shù)的概率是 ； 攪勻后，從中任取一個球，標號記為k，然后放回攪勻再取一個球，標號記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.23（8分）先化簡，再求值：，其中a124（10分）如圖，已知是的直徑，點、在上，且，過點作，垂足為求的長；若的延長線交于點，求弦、和弧圍成的圖

7、形（陰影部分）的面積25（10分）解方程：-=126（12分）如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，1），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）（1）求n的值和拋物線的解析式；（2）點D在拋物線上，DEy軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0t4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；（3）將AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90或180，得到A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，

8、請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180時點A1的橫坐標27（12分）先化簡，再求值：，其中2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【答案解析】方程兩邊同乘2x(x+3)，得x+3=2kx，（2k-1）x=3，方程無解，當整式方程無解時，2k-1=0，k=12當分式方程無解時，x=0時，k無解，x=-3時，k=0，k=0或12故選A.2、A【答案解析】分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.詳解:的相反數(shù)是，即2.故選A.點睛：本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關鍵是熟練掌

9、握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),0的相反數(shù)是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).3、B【答案解析】作出點A、B繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的對應點，再順次連接可得A1B1C，即可得到點B對應點B1的坐標【題目詳解】解：如圖所示，A1B1C即為旋轉(zhuǎn)后的三角形，點B對應點B1的坐標為（2，2）故選：B【答案點睛】此題主要考查了平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，正確根據(jù)題意得出對應點位置是解題關鍵 圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標4、B【答案解析】y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點的直線，y隨x的增大而增大，故選項A錯誤；y=的圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選

10、項B正確；y=的圖象在二、四象限，故選項C錯誤；y=x的圖象是頂點在原點開口向上的拋物線，在一、二象限，故選項D錯誤；故選B.5、D【答案解析】分析：根據(jù)增長率為12%，7%，可表示出2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值；求2年的增長率，可用2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，讓2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程詳解：設2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1，2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%，2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%；2018年比2017年增長7%， 2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為（1+12%）（1+7%），這兩年GDP年平均增

11、長率為x%， 2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為：，可列方程為：（1+12%）（1+7%）=故選D點睛：考查了由實際問題列一元二次方程的知識，當必須的量沒有時，應設其為1；注意2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是在2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎上增加的，需先算出2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值6、D【答案解析】測試卷解析：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列數(shù)據(jù)1小時出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；1處在第5位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1故選D考點：1.眾數(shù)；1.中位數(shù).7、D【答案解析】測試卷分析：列舉出所有情況，看取出的兩個都是黃色球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.測試卷解析：畫樹狀圖如下：共有12種情況，取出2個

12、都是黃色的情況數(shù)有6種，所以概率為12故選D.考點：列表法與樹狀法.8、C【答案解析】正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是=72度，故選C9、D【答案解析】分析：根據(jù)題意得出a和b的正負性，從而得出點B所在的象限詳解：點A在第三象限， a0，b0， 即a0，b0， 點B在第四象限，故選D點睛：本題主要考查的是象限中點的坐標特點，屬于基礎題型明確各象限中點的橫縱坐標的正負性是解題的關鍵10、C【答案解析】根據(jù)a、b的符號，針對二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開口方向，分類討論，逐一排除【題目詳解】當a0時，二次函數(shù)的圖象開口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三或一、二、三或一、三、

13、四象限，故A、D不正確；由B、C中二次函數(shù)的圖象可知，對稱軸x=-0，且a0，則b0，但B中，一次函數(shù)a0，b0，排除B故選C11、B【答案解析】根據(jù)折疊前后對應角相等可知解：設ABE=x，根據(jù)折疊前后角相等可知，C1BE=CBE=50+x，所以50+x+x=90，解得x=20故選B“點睛”本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等12、C【答案解析】分析：根據(jù)單項式的性質(zhì)即可求出答案詳解：該單項式的次數(shù)為：3+1=4故選C點睛：本題考查單項式的次數(shù)定義，解題的關鍵是熟練運用單項式的次數(shù)定義，

14、本題屬于基礎題型二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到能兩次摸到的球上數(shù)之和是負數(shù)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得【題目詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸到的球上數(shù)之和是負數(shù)的有6種結(jié)果，所以兩次摸到的球上數(shù)之和是負數(shù)的概率為，故答案為：【答案點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、270【答案解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和與平角定義可求解【題目詳解】解析：如圖，根據(jù)題意可知

15、5=90， 3+4=90， 1+2=180+180-（3+4）=360-90=270，故答案為：270度.【答案點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角之間的關系要會熟練運用內(nèi)角和定理求角的度數(shù)15、50【答案解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【題目詳解】MN是AB的垂直平分線，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C=ABC=A+15.A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為5

16、016、MPN【答案解析】n1，n-10,nn-1,M1,0N1,0PPN.點睛：本題考查了不等式的性質(zhì)和利用作差法比較兩個代數(shù)式的大小.作差法比較大小的方法是:如果a-b0,那么ab; 如果a-b=0,那么a=b; 如果a-b0,那么ab,bc,那么abc.17、20【答案解析】先設出白球的個數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個數(shù)，再用總的個數(shù)減去白球的個數(shù)即可【題目詳解】設黃球的個數(shù)為x個，共有黃色、白色的乒乓球50個，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，60%，解得x30，布袋中白色球的個數(shù)很可能是503020(個).故答案為：20.【答案點睛】本題考查了利用頻率估計概率，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵

17、.18、 【答案解析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】列表如下：212224122242由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為，故答案為【答案點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y(x3)25（2）5【答案解析】（1）設頂點式y(tǒng)=

18、a（x-3）2+5，然后把A點坐標代入求出a即可得到拋物線的解析式；（2）利用拋物線的對稱性得到B（5，3），再確定出C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解【題目詳解】(1)設此拋物線的表達式為ya(x3)25，將點A(1，3)的坐標代入上式，得3a(13)25，解得 此拋物線的表達式為 (2)A(1，3)，拋物線的對稱軸為直線x3，B(5，3)令x0，則 ABC的面積【答案點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解題的關鍵.20、（1）反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=，（2）點P坐標（，0）， (3)SPAB= 1.1 【答案解

19、析】（1）把點A（1，a）代入一次函數(shù)中可得到A點坐標，再把A點坐標代入反比例解析式中即可得到反比例函數(shù)的表達式；（2）作點D關于x軸的對稱點D，連接AD交x軸于點P，此時PA+PB的值最小.由B可知D點坐標，再由待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，即可得到點P的坐標；（3）由SPAB=SABDSPBD即可求出PAB的面積.解：（1）把點A（1，a）代入一次函數(shù)y=x+4，得a=1+4，解得a=3，A（1，3），點A（1，3）代入反比例函數(shù)y=，得k=3，反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=，（2）把B（3，b）代入y=得，b=1點B坐標（3，1）；作點B作關于x軸的對稱點D，交x軸于點C，連接AD，交x軸于點

20、P，此時PA+PB的值最小，D（3，1），設直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點代入得，解得m=2，n=1，直線AD的解析式為y=2x+1， 令y=0，得x=，點P坐標（，0），(3)SPAB=SABDSPBD=222=2=1.1 點晴：本題是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，并與幾何圖形結(jié)合在一起來求有關于最值方面的問題.此類問題的重點是在于通過待定系數(shù)法求出函數(shù)圖象的解析式，再通過函數(shù)解析式反過來求坐標，為接下來求面積做好鋪墊.21、.【答案解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【題目詳解】原式=當

21、x=1時，原式=【答案點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵22、（1）；（2）【答案解析】【分析】（1）直接運用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k0,b0，再通過列表計算概率.【題目詳解】解：(1)因為1、-1、2三個數(shù)中由兩個正數(shù)，所以從中任意取一個球，標號為正數(shù)的概率是.(2)因為直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，所以k0,b0，又因為取情況：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率是.【答案點睛】本題考核知識點：求規(guī)概率. 解題關鍵：把

22、所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出 .23、-1【答案解析】原式第二項利用除法法則變形，約分后通分，并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值【題目詳解】解：原式2（a3），當a1時，原式1【答案點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24、（1）OE；（2）陰影部分的面積為【答案解析】（1）由題意不難證明OE為ABC的中位線，要求OE的長度即要求BC的長度，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求得；（2）由題意不難證明COEAFE，進而將要求的陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形FOC的面積，利用扇形面積公式求解即可.【題目詳解】解：(1) A

23、B是O的直徑，ACB=90，OEAC，OE/BC，又點O是AB中點，OE是ABC的中位線，D=60，B=60，又AB=6，BC=ABcos60=3，OE= BC=；(2)連接OC，D=60，AOC=120，OFAC，AE=CE，=，AOF=COF=60，AOF為等邊三角形，AF=AO=CO，在RtCOE與RtAFE中，COEAFE，陰影部分的面積=扇形FOC的面積，S扇形FOC=陰影部分的面積為【答案點睛】本題主要考查圓的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、中位線的證明以及扇形面積的計算，較為綜合.25、【答案解析】【分析】先去分母，把分式方程化為一元一次方程，解一元一次方程，再驗根.【題目詳解】解

24、：去分母得：解得： 檢驗：把代入 所以：方程的解為【答案點睛】本題考核知識點：解方式方程. 解題關鍵點：去分母，得到一元一次方程，.驗根是要點.26、（1）n=2；y=x2x1；（2）p=；當t=2時，p有最大值；（3）6個，或；【答案解析】（1）把點B的坐標代入直線解析式求出m的值，再把點C的坐標代入直線求解即可得到n的值，然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；（2）令y=0求出點A的坐標，從而得到OA、OB的長度，利用勾股定理列式求出AB的長，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ABO=DEF，再解直角三角形用DE表示出EF、DF，根據(jù)矩形的周長公式表示出p，利用直線和拋物線的解析式表示DE的長，整理即可得到P與t的關系式，再利用二次函數(shù)的最值問題解答；（3）根據(jù)逆時針旋轉(zhuǎn)角為90可得A1O1y軸時，B1