黑龍江省佳木斯市樺南縣2023學年中考數(shù)學四模試卷含答案解析

1、黑龍江省佳木斯市樺南縣2023學年中考數(shù)學四模試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1將拋物線y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是( )Ay2x2+3By2x23Cy2(x+3)2Dy2(x3)22函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（）A0B0或2C

2、0或2或2D2或23若函數(shù)的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm24如圖，有一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果244，那么1的度數(shù)是( )A14 B15 C16 D175小穎隨機抽樣調查本校20名女同學所穿運動鞋尺碼，并統(tǒng)計如表：尺碼/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人數(shù)24383學校附近的商店經(jīng)理根據(jù)統(tǒng)計表決定本月多進尺碼為23.0cm的女式運動鞋，商店經(jīng)理的這一決定應用的統(tǒng)計量是（）A平均數(shù)B加權平均數(shù)C眾數(shù)D中位數(shù)6在RtABC中，C90，AB4，AC1，則cosB的值為（）ABCD7已知拋物線yx

3、2+3向左平移2個單位，那么平移后的拋物線表達式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+58用加減法解方程組時，若要求消去，則應（ ）ABCD9已知O的半徑為5，弦AB=6，P是AB上任意一點，點C是劣弧的中點，若POC為直角三角形，則PB的長度（）A1B5C1或5D2或410如圖，l1、l2、l3兩兩相交于A、B、C三點，它們與y軸正半軸分別交于點D、E、F，若A、B、C三點的橫坐標分別為1、2、3，且OD=DE=1，則下列結論正確的個數(shù)是（），SABC=1，OF=5，點B的坐標為（2，2.5）A1個B2個C3個D4個二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21

4、分）11如圖所示，在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y=(x0)的圖象和菱形OABC，且OB=4，tanBOC=，若將菱形向右平移，菱形的兩個頂點B、C恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式是_.12若一元二次方程x22xm=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m1的圖象不經(jīng)過第_象限13化簡代數(shù)式（x+1+），正確的結果為_14如圖，將AOB繞點按逆時針方向旋轉后得到，若，則的度數(shù)是 _15已知且，則=_16王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜_袋17若3，a，4，5的眾數(shù)是4，則這組

5、數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某超市預測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應求，又用8100元購進這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元第一批飲料進貨單價多少元？若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？19（5分）已知x11x11求代數(shù)式（x1）1+x（x4）+（x1）（x+1）的值20（8分）計算：2tan45-（-）-21（10分）為提高節(jié)水意識，小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（

6、單位：升）（1）求這7天內小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；（3）請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個月（按30天計算）的節(jié)約用水量22（10分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(1)這次調查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對

7、“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度23（12分）如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C（1）求證：ACD=B；（2）如圖2，BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，求CEF的度數(shù)24（14分）為紀念紅軍長征勝利81周年，我市某中學團委擬組織學生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨即抽取部分學生就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調查，并將調查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖 態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20 請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表，提供的信息解答下列問題：（1）該校這次隨即抽取了 名學生參加問卷調查：（2）確定統(tǒng)

8、計表中a、b的值：a= ，b= ；（3）該校共有2000名學生，估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學生人數(shù)2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，從而選出答案.【題目詳解】y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是y2（x3）2，故答案選C.【答案點睛】本題主要考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變換規(guī)律，解本題的要點在于熟知“左加右減，上加下減”的變化規(guī)律.2、C【答案解析】根據(jù)函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，利用分類討論的方法可以求得m的值，本題得以

9、解決【題目詳解】解：函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，當m0時，y2x+1，此時y0時，x0.5，該函數(shù)與x軸有一個交點，當m0時，函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則（m+2）24m（m+1）0，解得，m12，m22，由上可得，m的值為0或2或2，故選：C【答案點睛】本題考查拋物線與x軸的交點，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學思想解答3、B【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，可得m+10，從而得出m的取值范圍【題目詳解】函數(shù)的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，m+10，解得m-1故選B4、C【答案解析】依據(jù)ABC=60，2=

10、44，即可得到EBC=16，再根據(jù)BECD，即可得出1=EBC=16【題目詳解】如圖，ABC=60，2=44，EBC=16，BECD，1=EBC=16，故選：C【答案點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等5、C【答案解析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個，對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)【題目詳解】解：根據(jù)商店經(jīng)理統(tǒng)計表決定本月多進尺碼為23.0cm的女式運動鞋，就說明穿23.0cm的女式運動鞋的最多，則商店經(jīng)理的這一決定應用的統(tǒng)計量是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選：C【答案點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意

11、義反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用6、A【答案解析】在RtABC中,C=90，AB=4，AC=1，BC= ，則cosB= ，故選A7、A【答案解析】結合向左平移的法則，即可得到答案.【題目詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個單位可得y(x2)23，故選A.【答案點睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進行解答.8、C【答案解析】利用加減消元法消去y即可【題目詳解】用加減法解方程組時，若要求消去y

12、，則應5+3，故選C【答案點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法9、C【答案解析】由點C是劣弧AB的中點，得到OC垂直平分AB，求得DA=DB=3，根據(jù)勾股定理得到OD=1，若POC為直角三角形，只能是OPC=90，則根據(jù)相似三角形的性質得到PD=2，于是得到結論【題目詳解】點C是劣弧AB的中點，OC垂直平分AB，DA=DB=3，OD=，若POC為直角三角形，只能是OPC=90，則PODCPD，PD2=41=4，PD=2，PB=32=1，根據(jù)對稱性得，當P在OC的左側時，PB=3+2=5，PB的長度為1或5.故選C【答案點睛】考查了圓周角，弧，

13、弦的關系，勾股定理，垂徑定理，正確左側圖形是解題的關鍵10、C【答案解析】如圖，由平行線等分線段定理（或分線段成比例定理）易得：；設過點B且與y軸平行的直線交AC于點G，則SABC=SAGB+SBCG，易得：SAED，AEDAGB且相似比=1，所以，AEDAGB，所以，SAGB，又易得G為AC中點，所以，SAGB=SBGC=，從而得結論；易知，BG=DE=1，又BGCFEC，列比例式可得結論；易知，點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應的發(fā)生變化，所以錯誤【題目詳解】解：如圖，OEAACC，且OA=1，OC=1，故 正確；設過點B且與y軸平行的直線交AC于點G（如圖），則SABC=

14、SAGB+SBCG，DE=1，OA=1，SAED=11=，OEAAGB，OA=AB，AE=AG，AEDAGB且相似比=1，AEDAGB，SABG=，同理得：G為AC中點，SABG=SBCG=，SABC=1，故 正確；由知：AEDAGB，BG=DE=1，BGEF，BGCFEC，EF=1即OF=5，故正確；易知，點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應的發(fā)生變化，故錯誤；故選C【答案點睛】本題考查了圖形與坐標的性質、三角形的面積求法、相似三角形的性質和判定、平行線等分線段定理、函數(shù)圖象交點等知識及綜合應用知識、解決問題的能力考查學生數(shù)形結合的數(shù)學思想方法二、填空題（共7小題，每小題3分，

15、滿分21分）11、【答案解析】解：連接AC，交y軸于D四邊形形OABC是菱形，ACOB，OD=BD，AD=CDOB=4，tanBOC=，OD=2，CD=1，A（1，2），B（0，4），C（1，2）設菱形平移后B的坐標是（x，4），C的坐標是（1+x，2）B、C落在反比例函數(shù)的圖象上，k=4x=2（1+x），解得：x=1，即菱形平移后B的坐標是（1，4），代入反比例函數(shù)的解析式得：k=14=4，即B、C落在反比例函數(shù)的圖象上，菱形的平移距離是1，反比例函數(shù)的解析式是y=故答案為y=點睛：本題考查了菱形的性質，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平移的性質的應用，主要考查學生的計算能力12、一【答案

16、解析】一元二次方程x2-2x-m=0無實數(shù)根，=4+4m0，解得m-1，m+10，m-10，一次函數(shù)y=（m+1）x+m-1的圖象經(jīng)過二三四象限，不經(jīng)過第一象限故答案是：一13、2x【答案解析】根據(jù)分式的運算法則計算即可求解.【題目詳解】（x+1+）= =2x.故答案為2x【答案點睛】本題考查了分式的混合運算，熟知分式的混合運算順序及運算法則是解答本題的關鍵14、60【答案解析】根據(jù)題意可得,根據(jù)已知條件計算即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得： ， 故答案為60【答案點睛】本題主要考查旋轉角的有關計算，關鍵在于識別那個是旋轉角.15、【答案解析】分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解即可

17、詳解：ABCABC，SABC：SABC=AB2：AB2=1：2，AB：AB=1：點睛：本題的關鍵是理解相似三角形的面積比等于相似比的平方16、33.【答案解析】測試卷分析：設品嘗孔明菜的朋友有x人，依題意得,5x36x3，解得x6，所以孔明菜有5x333袋.考點：一元一次方程的應用.17、4【答案解析】測試卷分析：先根據(jù)眾數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義列出算式，再進行計算即可測試卷解析：3，a，4，5的眾數(shù)是4，a=4，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（3+4+4+5）4=4.考點：1.算術平均數(shù)；2.眾數(shù)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)4元/瓶(2) 銷售單價至少為1元/瓶【答案解

18、析】（1）設第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，根據(jù)數(shù)量總價單價結合第二批購進飲料的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）由數(shù)量總價單價可得出第一、二批購進飲料的數(shù)量，設銷售單價為y元/瓶，根據(jù)利潤銷售單價銷售數(shù)量進貨總價結合獲利不少于2100元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論【題目詳解】（1）設第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，依題意，得：3，解得：x4，經(jīng)檢驗，x4是原方程的解，且符合題意答：第一批飲料進貨單價是4元/瓶；（2）由（1）可知：第一批購進該

19、種飲料450瓶，第二批購進該種飲料1350瓶設銷售單價為y元/瓶，依題意，得：（450+1350）y180081002100，解得：y1答：銷售單價至少為1元/瓶【答案點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式19、2.【答案解析】將原式化簡整理,整體代入即可解題.【題目詳解】解：（x1）1+x（x4）+（x1）（x+1）x11x+1+x14x+x143x12x3，x11x11原式3x12x33（x11x1）312【答案點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值,屬于簡單題,整體代入

20、是解題關鍵.20、2-【答案解析】先求三角函數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算法計算.【題目詳解】解：原式=21-1-=1+1-=2-【答案點睛】此題重點考察學生對三角函數(shù)值的應用，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵.21、（1）平均數(shù)為800升，中位數(shù)為800升；（2）12.5%；（3）小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所，采用以上建議，一個月估計可以節(jié)約用水3000升【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水總量即可得；（3）根據(jù)條形圖給出合理建議均可，如：將洗衣服的水留到?jīng)_廁所測試卷解析：解：（1）這7天內小申家每天用水量的平

21、均數(shù)為（815+780+800+785+790+825+805）7=800（升），將這7天的用水量從小到大重新排列為：780、785、790、800、805、815、825，用水量的中位數(shù)為800升；（2）100%=12.5%答：第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為12.5%；（3）小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所，采用以上建議，每天可節(jié)約用水100升，一個月估計可以節(jié)約用水10030=3000升22、 (1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度【答案解析】（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總人數(shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社