2023學(xué)年河北省邢臺隆堯縣聯(lián)考中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含答案解析

1、2023年河北省邢臺隆堯縣聯(lián)考中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，且2x1時，y的最大值為9，則a的值為A1或2 B2或2C2 D12下列運(yùn)算正確的是（）Aa6a2=a3 B（2a+b）（2ab）=

2、4a2b2 C（a）2a3=a6 D5a+2b=7ab3如圖，是半圓圓的直徑，的兩邊分別交半圓于,則為的中點，已知，則( ）ABCD4一次函數(shù)y=kx1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標(biāo)可以為（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）5甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時出發(fā)，走了24分鐘時，由于乙距離景點近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點與乙相遇.在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）A甲的速度是

3、70米/分B乙的速度是60米/分C甲距離景點2100米D乙距離景點420米6如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC，若A=60，ADC=85，則C的度數(shù)是（）A25B27.5C30D357數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值大于2的點是（）A點AB點BC點CD點D8下列圖形中，可以看作中心對稱圖形的是( )ABCD9如圖所示，結(jié)論：；，其中正確的是有（ ）A1個B2個C3個D4個10下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點（0，1）的是（）Ay=（x2）2+1 By=（x+2）2+1Cy=（x2）23 Dy=（x+2）23二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，

4、共18分）11如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過O點作OEOF，OE、OF分別交AB、BC于點E、點F，AE=3，F(xiàn)C=2，則EF的長為_12M的圓心在一次函數(shù)y=x+2圖象上，半徑為1當(dāng)M與y軸相切時，點M的坐標(biāo)為_13二次根式中字母x的取值范圍是_14若一個正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_15二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是_16若反比例函數(shù)y=的圖象在每一個象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某市旅游部門統(tǒng)計了今年“五一”放假期間該市A、B、C、D四個旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出

5、如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）求今年“五一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總?cè)藬?shù)；（2）扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)預(yù)測，明年“五一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個景點旅游，請你估計有多少人會選擇去景點D旅游？18（8分）已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，DEAB，與對角線交于點，且FG=EF.（1）求證：四邊形是菱形；（2）聯(lián)結(jié)AE，又知ACED，求證： .19（8分）如圖，ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，P是ABC外接圓O上的一動點（點P與點C位于直線AB的異側(cè)）連接AP、BP，

6、延長AP到D，使PD=PB，連接BD（1）求證：PCBD；（2）若O的半徑為2，ABP=60，求CP的長；（3）隨著點P的運(yùn)動，的值是否會發(fā)生變化，若變化，請說明理由；若不變，請給出證明20（8分）在中，是邊的中線，于，連結(jié)，點在射線上（與，不重合）（1）如果如圖1， 如圖2，點在線段上，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)，補(bǔ)全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖3，若點在線段 的延長線上，且，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，請直接寫出、三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）21（8分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心

7、，OA為半徑的圓經(jīng)過點B，交BC于另一點F(1)求證：CD與O相切；(2)若BF=24，OE=5，求tanABC的值22（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFE=B求證：ADFDEC；若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長23（12分）有A、B兩組卡片共1張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，1它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝

8、；否則乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？24在數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了一個問題：把一副三角尺如圖擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，60角的頂點在另一個三角尺的斜邊上移動，在這個運(yùn)動過程中，有哪些變量，能研究它們之間的關(guān)系嗎？小林選擇了其中一對變量，根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對它們之間的關(guān)系進(jìn)行了探究下面是小林的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）畫出幾何圖形，明確條件和探究對象；如圖2，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，D是線段AB上一動點，射線DEBC于點E，EDF=60，射線DF與射線AC交于點F設(shè)B，E兩點間的距離為xcm，E，F(xiàn)兩點間的距離為ycm（2）通過取點

9、、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm6.95.34.03.3 4.56（說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)DEF為等邊三角形時，BE的長度約為 cm2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由-2x1時，y的最大值為9，可得x=1時，y=9，即可求出a【題目詳解】二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a

10、2+3（其中x是自變量），對稱軸是直線x=-2a2a當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，a0，-2x1時，y的最大值為9，x=1時，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a-6=0，a=1，或a=-2（不合題意舍去）故選D【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標(biāo)是（-b2a，4ac-b24a），對稱軸直線x=-b2a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x-b2a時，y隨x的增大而減??；x-b2a時，y隨x的增大而增大；x=-b2a時，y取得最小值4ac-b24a2、B【答案解析

11、】A選項:利用同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)相減即可；B選項:利用平方差公式，應(yīng)先把2a看成一個整體，應(yīng)等于（2a）2-b2而不是2a2-b2，故本選項錯誤；C選項:先把（-a）2化為a2，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)相加，即可得到；D選項:兩項不是同類項，故不能進(jìn)行合并【題目詳解】A選項:a6a2=a4，故本選項錯誤；B選項:（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故本選項正確；C選項:（-a）2a3=a5，故本選項錯誤；D選項:5a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；故選：B【答案點睛】考查學(xué)生同底數(shù)冪的乘除法法則的運(yùn)用以及對平方差公式的掌握，同時要求學(xué)生對

12、同類項進(jìn)行正確的判斷3、C【答案解析】連接AE，只要證明ABC是等腰三角形，AC=AB即可解決問題.【題目詳解】解：如圖，連接AE，AB是直徑，AEB=90，即AEBC，EB=EC，AB=AC，C=B，BAC=50，C= （180-50）=65，故選：C【答案點睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題4、C【答案解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論【題目詳解】一次函數(shù)y=kx1的圖象

13、的y的值隨x值的增大而增大，k0，A、把點（5，3）代入y=kx1得到：k=0，不符合題意；B、把點（1，3）代入y=kx1得到：k=20，不符合題意；C、把點（2，2）代入y=kx1得到：k=0，符合題意；D、把點（5，1）代入y=kx1得到：k=0，不符合題意，故選C【答案點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k0是解題的關(guān)鍵5、D【答案解析】根據(jù)圖中信息以及路程、速度、時間之間的關(guān)系一一判斷即可.【題目詳解】甲的速度=70米/分，故A正確，不符合題意；設(shè)乙的速度為x米/分則有，660+24x-7024=420，解得x=60，故B正確，本選項不符合題意，703

14、0=2100，故選項C正確，不符合題意，2460=1440米，乙距離景點1440米，故D錯誤，故選D【答案點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題6、D【答案解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出B以及ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案詳解：A=60，ADC=85，B=85-60=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=180-95-50=35故選D點睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵7、A【答案解析】根據(jù)絕對值的含義和求法，判斷出絕對值等于2的

15、數(shù)是2和2，據(jù)此判斷出絕對值等于2的點是哪個點即可【題目詳解】解：絕對值等于2的數(shù)是2和2，絕對值等于2的點是點A故選A【答案點睛】此題主要考查了絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)8、B【答案解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【答案點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要

16、尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、C【答案解析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項是否正確【題目詳解】解：如圖：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正確）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN；故正確的結(jié)論有：；故選C【答案點睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時要從最容易，最簡單的開始，由易到難

17、10、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)頂點式，即A、C兩個選項的對稱軸都為x=2，再將（0,1）代入，符合的式子為C選項考點：二次函數(shù)的頂點式、對稱軸點評：本題考查學(xué)生對二次函數(shù)頂點式的掌握，難度較小，二次函數(shù)的頂點式解析式為y=(x-a)2+h，頂點坐標(biāo)為二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 【答案解析】由BOFAOE，得到BE=FC=2，在直角BEF中，從而求得EF的值【題目詳解】正方形ABCD中，OB=OC，BOC=EOF=90，EOB=FOC，在BOE和COF中，BOECOF（ASA）BE=FC=2，同理BF=AE=3，在RtBEF中，BF=3，BE=2，EF=故答

18、案為【答案點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、勾股定理，在四邊形中常利用三角形全等的性質(zhì)和勾股定理計算線段的長12、（1，）或（1，）【答案解析】設(shè)當(dāng)M與y軸相切時圓心M的坐標(biāo)為（x，x+2），再根據(jù)M的半徑為1即可得出y的值【題目詳解】解：M的圓心在一次函數(shù)y=x+2的圖象上運(yùn)動，設(shè)當(dāng)M與y軸相切時圓心M的坐標(biāo)為(x, x+2)，M的半徑為1，x=1或x=1，當(dāng)x=1時,y=，當(dāng)x=1時,y=.P點坐標(biāo)為：(1, )或(1, ).故答案為(1, )或(1, ).【答案點睛】本題考查了切線的性質(zhì)與一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握切線的性質(zhì)與一次函數(shù)圖象上點的

19、坐標(biāo)特征.13、x1【答案解析】二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解【題目詳解】根據(jù)題意得：1x0，解得x1故答案為：x1【答案點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義14、8【答案解析】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.15、x1【答案解析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【題目詳解】解：由題意得，1x0，解得，x1，故答案為x1【答案點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵16、m1【答案解析】反比例函數(shù)

20、的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，0，解得：m1，故答案為m1.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）60人；（2）144，補(bǔ)全圖形見解析；（3）15萬人.【答案解析】（1）用B景點人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用360乘以A景點人數(shù)所占比例即可，根據(jù)各景點人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景點人數(shù)所占比例【題目詳解】（1）今年“五一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總?cè)藬?shù)為1830%=60萬人；（2）扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360=144，C景點人數(shù)為60（24+18+10）=8萬人，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計選擇去景點D旅

21、游的人數(shù)為90=15（萬人）【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小18、 (1)見解析;(2)見解析【答案解析】分析：（1）由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，得到是平行四邊形再由平行線分線段成比例定理得到：， ，即可得到結(jié)論；（2）連接，與交于點由菱形的性質(zhì)得到，進(jìn)而得到 ，即有，得到，由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論詳解：（1） ，四邊形是平行四邊形，同理 得：，四邊形是菱形（2）連接，與交于點四邊形是菱形，得 同理又是公共角，點睛：

22、本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)靈活運(yùn)用菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、（1）證明見解析；（2）+；（3）的值不變，.【答案解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ABC=45，ACB=90，根據(jù)圓周角定理得到APB=90，得到APC=D，根據(jù)平行線的判定定理證明；（2）作BHCP，根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出CH、PH，計算即可；（3）證明CBPABD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答【題目詳解】（1）證明：ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，ABC=45，ACB=90，APC=ABC=45，AB為O的直徑，APB=90，PD=PB，PBD=D=45，APC=D=45，PCB

23、D；（2）作BHCP，垂足為H，O的半徑為2，ABP=60，BC=2，BCP=BAP=30，CPB=BAC=45，在RtBCH中，CH=BCcosBCH=，BH=BCsinBCH=，在RtBHP中，PH=BH=，CP=CH+PH=+；（3）的值不變，BCP=BAP，CPB=D，CBPABD，=，=，即=【答案點睛】本題考查的是圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的概念，掌握圓周角定理、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵20、（1）60；理由見解析；（2），理由見解析.【答案解析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，結(jié)合，只要證明是等邊三角形即可；根據(jù)全等三角形的判定推出，

24、根據(jù)全等的性質(zhì)得出，（2）如圖2，求出，求出，根據(jù)全等三角形的判定得出，求出，推出，解直角三角形求出即可【題目詳解】解：（1），是等邊三角形，故答案為60.如圖1，結(jié)論：理由如下：，是的中點，線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，在和中，（2）結(jié)論：理由：，是的中點，線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，在和中，而，在中，即【答案點睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能推出是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，證明過程類似21、（1）證明見解析；（2）【答案解析】測試卷分析：（1）過點O作OGDC，垂足為G先證明OAD=90，從而得到OAD=OGD=90，然后利用AAS可證明ADOGDO，則OA=OG=r，則DC是O的切線；（2）連接OF，依據(jù)垂徑定理可知BE=EF=1，在RtOEF中，依據(jù)勾股定理可知求得OF=13，然后可得到AE的長，最后在RtABE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可測試卷解析：(1)證明：過點O作OGDC，垂足為GADBC，AEBC于E，OAADOAD=OGD=90在ADO和GDO中，ADO