四川省成都市2021年中考數(shù)學(xué)試卷(WORD解析版)

1、8 9 1011n 10n 8 9 1011n 10n 四川省成市 中考數(shù)學(xué)試一選題(本題 10 個(gè)題每題 分共 30 分每題有個(gè)選，中有 一符題要，案在題上(3 分)成在2，0 四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)( )A2 B1 D考點(diǎn) 有理數(shù)大小比較分析 根據(jù)正數(shù)大于 ， 大于負(fù)數(shù)，可得答案解答 解:20，故選:D點(diǎn)評 本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)于 ， 大負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵(3 分)成下列幾何體的主視圖是三角形的( )ABCD考點(diǎn)分析解答點(diǎn)評簡單幾何體的三視圖主視圖是從物體正面看，所得到的圖形解A、圓柱的主視圖是形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；C、的主視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方

2、的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:B本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三 視圖中(3 分)成正在建設(shè)的成都第二繞城高速全長超過 220 公，串起我市二、三圈 層以及周邊的廣漢陽地資達(dá)到 億元學(xué)記數(shù)法表示 億應(yīng)為( )A 元 B290 元C2.90 元D10 元考點(diǎn) 科學(xué)記數(shù)法表較大的數(shù)分析 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 的式，其中 |a|， 為整數(shù)確定 值時(shí)， 要看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位 的對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同 原數(shù)絕對值1 時(shí)， 正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時(shí)， 是數(shù)解答 解 億=290 10 ，故選:點(diǎn)評 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法學(xué)記數(shù)法的

3、表示形式為 的式，其中 |a| 10，n 為數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的以及 值(3 分)成下列計(jì)算正確的是 )2 32 2 32 56 3 2Ax+x =xB ) =xDx x 考點(diǎn) 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪乘方與積的乘方分析 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷 A，據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷 B，根據(jù)冪的乘方，可 斷 C，根據(jù)同底數(shù)冪的洗護(hù)發(fā)，判斷 D 解答 解A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故 A 錯(cuò)；B系數(shù)相加字母部分不變，故 正確；C、數(shù)不變指數(shù)相乘，故 錯(cuò)；D、數(shù)變指數(shù)相減，故 D 錯(cuò)；故選:B點(diǎn)評 本題考查了冪的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)是解題關(guān)鍵(3 分)成下列圖形中，不是軸對稱圖形的(

4、 )ABCD考點(diǎn)分析解答點(diǎn)評軸對稱圖形根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這 樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解A、不是軸對稱圖形因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后， 直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，符合題意；B是軸對稱圖形，不符合題意；C、軸對稱圖形，不符合題意；D、軸稱圖形，不符合題意；故選:A此題主要考查了軸對稱圖形的定義，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折 疊后可重合(3 分)成函數(shù) 中，自變量 x 取值范圍( )Ax Bx CDx考點(diǎn)分析解答點(diǎn)評函數(shù)自變量的取值范圍根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0 列計(jì)算即

5、可得解 解由題意得，x0解得 x故選 C本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考: (1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變可取全體實(shí)數(shù)； (2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮式的分母不能為 ； (3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，開方數(shù)非負(fù)(3 分)成如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上， ， 2 的 度數(shù)為 )A60BCD考點(diǎn) 平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角分析 根據(jù)平角等于 180求 ，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可 2= 解答 解: ， =60， 直兩邊互相平， 2= 3=60故選 A點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵(3 分)成近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓

6、環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)，為 進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行“建宜居成都，關(guān)注環(huán)境?！钡淖R(shí)競賽， 某班學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下:成績分) 70 80 100人數(shù) 8 11 則該班學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別( )A70 ， 分 B80 分80 分 分 D 分 分考點(diǎn) 眾數(shù)；中位數(shù)分析 先求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)眾數(shù)和中數(shù)的概念求解解答 解:總?cè)藬?shù)為人)， 成為 分的人數(shù)為 12 人最多， 眾為 80中位數(shù)為第 20 和 人的成績的平均值，則中位數(shù)為80故選 點(diǎn)評 本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按 照從小到大(或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中

7、間位置的數(shù) 就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (3 分)成將二次函數(shù) y=x 化為 y=(xh) 的式，結(jié)果( )Ay=(x+1) +4 By=(x+1) 考點(diǎn) 二次函數(shù)的三種形式分析 根據(jù)配方法進(jìn)行整理即可得解 解答 解y=x ，=(x ，=(x 故選 C D1) +2點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的三種形式的化，熟記配方法的操作是解題的關(guān)鍵10 分(2021成都)在圓心角為 120的形 AOB 中半徑 ，則扇形 OAB 的積 是 )A6

8、cmB8cmCcmD考點(diǎn) 扇形面積的計(jì)算分析 直接利用扇形面積公式代入求出面即可解答 解: 在心角為 120的扇形 AOB 中半徑 OA=6cm 扇 OAB 的積是 =12 故選:)，點(diǎn)評 此題主要考查了扇形面積的計(jì)算，確掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵二填題(本題 個(gè)小題每題 4 分共 分答卸答題上 分(2021成都)計(jì):考點(diǎn) 實(shí)數(shù)的性質(zhì)分析 根據(jù)一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值等于它的反數(shù)求解即可解答 解 故答案為 點(diǎn)評 本題考查了實(shí)數(shù)絕對值的定:一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身實(shí)數(shù)的絕對值是 它的相反數(shù)0 的對值是 012 分)成都)如圖，為估計(jì)池塘岸邊 AB 點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn) ， 分別取 OA，

9、的點(diǎn) M，N測得 ， AB 兩間距離是 m考點(diǎn) 三角形中位線定理 專題 應(yīng)用題1 1 1 1 分析 根據(jù) M、 是 OA、OB 的點(diǎn)，即 MN 是 OAB 的位線，根據(jù)三角形的中位線定 理三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解解答 解: M、 是 OA 的點(diǎn)，即 是 OAB 的位線， AB， AB=2CD=2故答案是64點(diǎn)評 本題考查了三角形的中位線定理應(yīng)，正確理解定理是解題的關(guān)鍵13(4 分)(2021成)平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù) 圖象經(jīng)過 (x，)、 (x2，y2兩點(diǎn)，若 2，則 y1 y2(填“”)考點(diǎn) 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k 時(shí)

10、， 隨 x 的大而增大解答 解: 一函數(shù) 中 0， y 隨 x 增大而增大， xx ， y 故答案為點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，鍵是掌握一次函數(shù) ， k0 ， 隨 x 的增大而增大，當(dāng) k 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小14 )(2021成如圖 O 的直徑 在 AB 的延長線上 切 于 D， 連接 若 ， C= 40 度考點(diǎn)專題分析解答切線的性質(zhì)；圓周角定理計(jì)算題連接 OD CD 為 的線用線的性質(zhì)得到 垂直于 據(jù) OA=OD， 利用等邊對等角得到 A= 求 ODA 的數(shù)再 COD eq oac(, )AOD 外， 求出 度，即可確定 的數(shù)解連接 OD， 圓 相， ODDC， ， A=

11、ODA=25， 為 AOD 外角， ， 0 0 故答案為40點(diǎn)評 此題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角的性質(zhì)，以及外角性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是 解本題的關(guān)鍵三解題(本題 個(gè)小題共 54 分解過寫答卡上)15(12 分)都)(1)計(jì)算 解不等式組4sin30+(2021) 考點(diǎn) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；解一元一不等式組；特殊角的三角函數(shù)值專題 計(jì)算題分析 (1)式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡二利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算三項(xiàng)利 用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果； (2)分別求出不等式組中兩不等式解集，找出解集的公共部分即可解答解原 3 4=34=2； (2)由得:；由得x，則

12、不等式的解集為 x點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握算法則是解本題的關(guān)鍵16 )(2021成)如圖在次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)文在點(diǎn) 處測得樹的頂端 A 的 角為 37，BC=20m求樹的高度 AB(參考數(shù)據(jù)sin37，0.80，tan370.75)考點(diǎn) 解直角三角形的應(yīng)-仰角俯角問題分析 通過解直 eq oac(, )ABC 以求得 的度解答 解:如圖，在直 eq oac(, ) 中， B=90， ，BC=20m， tanC=，則 AB=BC200.75=15(m)答樹的高度 為 點(diǎn)評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用角俯角問題解決此類問題要了解角之間的關(guān) 系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖

13、形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作 高或垂線構(gòu)造直角三角形，當(dāng)問題以一個(gè)實(shí)際問題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意， 把實(shí)際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決17(8 分)(2021成)化簡，再求值，其中 b=1考點(diǎn) 分式的化簡求值專題 計(jì)算題分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約 分得到最簡結(jié)果，將 a 與 b 的代入計(jì)算即可求出值解答解原式=a+b，當(dāng) +1，b= ，原= +1+ 1=2 點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18 分(2021成都第十五屆中西會(huì)將 2021 年 月底在成都召開有 名志 愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場的工作，

14、其中男生 8 人女生 人若從這 20 人隨機(jī)選取一人作為聯(lián)員，求選到女生的概率；若該分會(huì)場的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加， 游戲規(guī)則如:將四張牌面數(shù)字分為 234， 的克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從 中任取 ，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加則參加試問這個(gè)游戲公平嗎？請用 樹狀圖或列表法說明理由考點(diǎn) 游戲公平性；概率公式；列表法與狀圖法分析 (1)接利用概率公式求出即可；(2)利用樹狀圖表示出所有可能進(jìn)利用概率公式求出即可解答 解 現(xiàn) 名愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)的工作，其中男生 8 人，女生 12 人 從 20 人隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，選到女生的概率:(2)如圖

15、所示= ；牌面數(shù)字之和為:5，67，5，8，797，8 偶為: 個(gè)，得到偶數(shù)的概率為 = ， 得奇數(shù)的概率: ， 甲加的概率參加的概率， 這游戲不公平點(diǎn)評 此題主要考查了游戲公平性以及概公式應(yīng)用，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵19(10 分)都)圖，一次函數(shù) 為數(shù)，且 k的圖象與反比例函數(shù) 的數(shù)交于 2，B 點(diǎn)求一次函數(shù)的表達(dá)式；若將直線 向下平移 m(m個(gè)單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公點(diǎn)， 求 的考點(diǎn) 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題一次函數(shù)圖象與幾何變換 專題 計(jì)算題分析(1)先利用反比例函數(shù)解析式 求 b=4得 A 點(diǎn)坐標(biāo)為(然把 A 點(diǎn) 坐標(biāo)代入 y=kx+5 中出 k從而得到一次

16、函數(shù)解析式為 ；(2)由于將直線 AB 向平移 0)單位長度得直線解析式為 x+5，則直線 y= m 與比例函數(shù)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)即方程組只有一組解，然后消去 y 得關(guān)于 的一元二次函數(shù)根據(jù)判別式的意義得到關(guān)于 m 的程 后解方程求出 的解答解把 A(，b)代入 y= 得 b=4，所以 A 點(diǎn)標(biāo)為，把 A(，代入 y=kx+5 得，解得 k= ， 所以一次函數(shù)解析式為 y= ；2 2 1 2 2 2 1 2 (2)將直線 AB 向下平移 m(m個(gè)單位長度得直線解析式為 m根據(jù)題意方程組只有一組解，消去 y 得 = x+5m整理得 x (m， =(m5) 4 ，解得 m=9 或 ，即 m 的為

17、1 或 9點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)， 把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則 兩者無交點(diǎn)也考查了一次函數(shù)與幾何變換20(10 分)都)圖，矩形 ABCD 中，E 是 AD 邊一點(diǎn)DE= 為大于 整數(shù))，連接 BE作 BE 的直平分線分別交 ， 于點(diǎn) F， 與 的 交點(diǎn)為 O連接 BF 和 試判斷四邊形 BFEG 的形狀，并說明理由；當(dāng) AB=a(a 為數(shù))， 時(shí)求 的長；記四邊形 BFEG 的面積為 S ，形 ABCD 的積為 ， 寫出結(jié)果，不必寫出解答過程)=時(shí)，求 的值直接考點(diǎn) 四邊形綜合題分析 (1)求

18、 eq oac(, ) CBO，得 EF=BG，再 eq oac(, ) ，可得 ；即 可證明四邊形 BFEG 為形；(2)根據(jù)菱形面積不同的計(jì)算公(底乘高和對角線乘積的一半兩種計(jì)方)可計(jì) FG 的長度；(3)根據(jù)菱形面積底乘高的計(jì)算方可以求出 BG 長，根據(jù)股定理可求出 的 度，即可求出 的度，即可計(jì)算 n 值解答 解 AD ， ， FG 為 BE 的垂直平分線， BO=OE2 22 2 ， 在 EFO CBO 中， EFO CBO， ， AD BC 四邊形 BGEF 為行四邊形；， 在 和 中， BOF EOF， ，鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故四邊形 為形，(2)當(dāng) AB=a，n=3 時(shí)

19、AD=2aAE=，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算 AF=AE eq oac(, )ABF 中 AB2+AF22可 菱 BGEF 面= AB，計(jì)算可得 ，(3)設(shè) AB=x， DE=EF=，當(dāng)=時(shí)，=，可得 BG=，在 eq oac(,Rt) eq oac(, )ABF 中 =BF ，計(jì)算可得 ，DE=ADAE= n=6，點(diǎn)評 牢記菱形的底乘高和對角線求面積計(jì)算公式，熟練運(yùn)用勾股定理才能解本題 一填題(本題 分，每題 4 分共 20 分，案在題卡)21 分(2021成都在開“國學(xué)誦活動(dòng)中校為了解全校 1300 名生課外閱讀的情 況，隨機(jī)調(diào)查了 50 名生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)

20、圖 中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校 名生一周的課外閱讀時(shí)間不少于 時(shí)的人數(shù)是 520 2 2 2 2 2 2 考點(diǎn) 用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖分析 用所有學(xué)生數(shù)乘以課外閱讀時(shí)間不于 7 小的所占的百分比即可解答解該校 1300 名生一周的課外閱時(shí)間不少于 7 小時(shí)的人數(shù)是 1300 故答案為520=520 人點(diǎn)評 本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)題的關(guān)鍵是求得樣本中不少于 小的所占的 百分比22(4 分)(2021成)知關(guān)于 x 分式方程 是 k 且 k1 =1 的為負(fù)數(shù)，則 k 取值范圍考點(diǎn)專題分析解答分式方程的解計(jì)算題分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 值，根據(jù)解為負(fù)數(shù)確定 出 k 的圍即

21、可解去分母得(x+k)(x1) 1，去括號(hào)得x x+kxkk=x 1，移項(xiàng)合并得，根據(jù)題意得12k0且 1解得:k 且 k故答案為k 且 k點(diǎn)評 此題考查了分式方程的解，本題需意在任何時(shí)候都要考慮分母不為 23 分(2021成都在邊長為 的正方形組成的方格紙中稱小正方形的頂點(diǎn)“格點(diǎn)， 頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形“格多邊形點(diǎn)多邊形的面積為 ，內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為 N，界的格點(diǎn)數(shù)記為 L例如，圖中三角形 A 是點(diǎn)三角，其中 N=0； 圖中格點(diǎn)多邊形 DEFGHI 所對應(yīng)的 ， 分是 ，3，10 探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn) 多邊形的面積 可示為 S=aN+bL+c a為數(shù) L=14 時(shí) 數(shù)值作答)考點(diǎn) 規(guī)律型:圖形

22、的變化類；三元一次方程組的應(yīng)用分析 (1)察圖形，即可求得第一個(gè)結(jié)論；(2)根據(jù)格點(diǎn)多邊形的面積 S=aN+bL+c，結(jié)合圖中的格點(diǎn)角形 ABC 及多邊形 中 ，L 數(shù)，代入建立方程組，求出 ，c 即求得 S 解答 解觀察圖形，可得 ，L=10；(2)不妨設(shè)某個(gè)格點(diǎn)四邊形由四個(gè)正方形組成，此時(shí)，N=1，L=8 格多邊形的面 S=aN+bL+c 結(jié)圖中的格點(diǎn)角形 ABC 及點(diǎn)四邊形 DEFG 可得，解得 ， L1將 N=5，L=14 代入可得 S=5+14 1=11故答案為()7，；()11點(diǎn)評 此題考查格點(diǎn)圖形的面積變化與多形內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)和邊界格點(diǎn)數(shù)的關(guān)系簡情況 分析，找出規(guī)律解決問題24(4

23、分)(2021成)圖，在邊長為 菱形 ABCD 中 A=60，M 是 AD 邊中點(diǎn)， N 是 邊的一動(dòng)點(diǎn)， eq oac(, )AMN 沿 所直線翻折得 eq oac(, )AMN，連接 A則 A 長度的最小值是 考點(diǎn) 菱形的性質(zhì)；翻折變換折疊問題分析 根據(jù)題意得出 A的位置，進(jìn)而利用銳三角函數(shù)關(guān)系求出 A 的即可 解答 解:如圖所示 MN，MA是定值，AC 長度的最小值時(shí)，即 A在 MC 上，過點(diǎn) M MDC 于 F， 在長為 菱形 ABCD 中 ， ， ， FDM=60， FMD=30， ， FM=DMcos30 MC= =，AC=MCMA=1故答案為1點(diǎn)評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及銳

24、三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，得出 A點(diǎn)位置是解題關(guān) 鍵25(4 分(2021都)如圖在面直角坐標(biāo)系 xOy 中直線 y= x 與雙曲線 相交于 AB 兩，C 是一象限內(nèi)雙曲線上一，連接 CA 延長交 軸點(diǎn) P，接 BP，BC若 的積 20，則點(diǎn) 的標(biāo)為 (， ) 考點(diǎn) 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 專題 計(jì)算題分析BC 交 y 軸于 D設(shè) C 點(diǎn)標(biāo)為(， ，根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題方程組可得到 A 點(diǎn)標(biāo)為，3)B 點(diǎn)標(biāo)，3)，再利用待定系數(shù)法確定直線 BC 的解析式為 y= ，直線 AC 解析式為 于是利用 y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到 D 坐標(biāo)為， 3)， 點(diǎn)標(biāo)為0， +3)然后利用 eq o

25、ac(,S) eq oac(, ) eq oac(, )PBD eq oac(, )CPD得到關(guān)于 a 方程，求出 a 的即可得到 C 點(diǎn)坐標(biāo)解答解BC 交 y 軸 D如圖，設(shè) 點(diǎn)標(biāo)(a )解方程組得或 ， ， A 坐標(biāo)為23)， 點(diǎn)標(biāo)，設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b，把 B(2C(a 代入得 ，解得 ， 直 BC 的析式為 x+ 3，當(dāng) 時(shí)y= ， D 點(diǎn)標(biāo)為， 設(shè)直線 AC 的解析式為 y=mx+n，把 ，、C(a， 代入得 ，得 ， 直 AC 的解析式為 y= +3，當(dāng) 時(shí)y= +3= +3 P 點(diǎn)標(biāo)(0， eq oac(,S) eq oac(, ) eq oac(, )PBD

26、eq oac(, )2 a6=20，得 a=， C 點(diǎn)標(biāo)為(， 故答案為(， )點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)， 把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則 兩者無交也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式二解題(本題 個(gè)小題共 30 分解過寫答卡上)2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 26 )成)美化校園的活動(dòng)中某趣小組想借助如圖所示的直角墻(兩邊足 夠長，用 長籬笆圍成一個(gè)矩形花園 ABCD(籬笆只圍 AB， 兩邊，設(shè) AB=xm 若花園的面積為 ，求 x 值；若在 P 處一棵樹與墻 CDAD 的距

27、離分別是 15m 和 ，要將這棵圍在花園(邊 界，不考慮樹的粗細(xì))，求花園面積 的最大值考點(diǎn) 二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的用專題 幾何圖形問題分析 (1)據(jù)題意得出寬=192，而得出答案；(2)由題意可得出:S=x(28x)=x (x +196再用二次函數(shù)減性得出 答案解答 解 AB=xm，則 BC=(28x)m， x)=192，解得:x ，x =16答x 的值為 或 ；(2)由題意可得出:S=x(28x)=x (x +196， 在 處一棵樹與墻 CD，AD 的離分別是 15m 和 ， x=15 時(shí) 取最大值:(15 答花園面積 S 的大值為 195 平米+196=195，點(diǎn)評 此題主要考查

28、了二次函數(shù)的應(yīng)用以二次函數(shù)最值求法出 與 x 的數(shù)關(guān)系式是 解題關(guān)鍵27 )成都)如圖，O 的 eq oac(, )ABC 中 ACB=90，過 C 作 AB的垂線 l 交 于另一點(diǎn) D，垂足為 設(shè) 是 于點(diǎn) F連接 PC 與 PD， 交 于 G求證 eq oac(,:) eq oac(, ) PDF上異于 A，C 的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線 交 l若 AB=5=，求 PD 長；在點(diǎn) P 運(yùn)過程中，設(shè) 的取值范圍)=x ， 與 x 之的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出 x考點(diǎn) 圓的綜合題分析 (1)明相似思路很常規(guī)就兩個(gè)角相等或邊長成比例因?yàn)轭}中因圓周角易知一 對相等的角，那么另一對角相等就是我們需要努力的方向，因

29、為涉及圓，傾向于找接 近圓的角 DPF補(bǔ)角在圓內(nèi)作等量代換對等角等知識(shí)易 APC， 則結(jié)論易證(2)求 PD 長，且此線段在上問已證相似 eq oac(, ) 中很明顯用相似得成比例，再將 其他邊代入是應(yīng)有的思路利用已知條件易得其他邊長，則 PD 求(3)因?yàn)轭}目涉及 AFD 與在第一問所得相似 eq oac(, )PDF 中進(jìn)而考慮轉(zhuǎn)， AFD= PCA連接 PB PCA= ，過 點(diǎn) AB 的垂線若此線 過 PB 與 AC 交點(diǎn)那么結(jié)論易求為根據(jù)三角函數(shù)或三角形與角形 ABC 相可 用 AG 表 所對的這條高線但“此是否過 與 AC 的點(diǎn)？時(shí)首先 需要做的是多畫幾個(gè)動(dòng)點(diǎn) ，察我們的猜想驗(yàn)證得

30、我的猜想應(yīng)是正確的，可是 證明不能靠畫圖，如何求證此線過 PB 與 AC 的點(diǎn)是我們解題的關(guān)鍵常規(guī)作法不 易得此結(jié)論，我們可以換另外的輔助線作法，先做垂線，得交H，然后連接交點(diǎn)與 B再證 HBG= PCA= AFD因?yàn)?C、 關(guān)于 對，可以延長 考 P 點(diǎn)的對稱點(diǎn)根據(jù)等弧對等角，可 PCA，進(jìn)而得解題思解答(1)證明， DPF=180 APD=180所對的圓周=所對的圓周=所對的圓周= 在 PAC eq oac(, )PDF 中 ， (2)解如圖 ，連接 ，則由都為等腰直角三角形，有 AB， eq oac(, ) eq oac(, )AEF在 eq oac(,Rt)ABC 中 AC=2BC，

31、AB=BC+AC22， AB=5 ， AC=2 ， CE=ACsin BAC=ACAE=AC BAC=AC=2=2=2=4， 等腰直角三角形， EF=AE=4， FD=FC+CD=(EFCE)+2CE=EF+CE=4+2=6 APO 為等腰直角三角形AO= AB= ， AP= PDF PAC， ，(3)解如圖 ，過點(diǎn) G 作 GHAB，交 于 H連接 HB以 HB 為徑作圓，連接 CG 并延長 Q HCCB， 、G 都以 HB 為直徑的圓上， ACQ， 、D 于 AB 對稱，G 在 上 QP 于 AB 對， PCA= ， PCA ， PCA= AFD AFD=tan PCA=tan HBG=

32、HAG BACAG= y= = =，點(diǎn)評 本題考查了圓周角、相似三角形、角函數(shù)等性質(zhì)，前兩問思路還算簡單，但最后一 問需要熟練的解題技巧需要長久的磨練總結(jié)總體來講本題偏難，學(xué)生練習(xí)時(shí)加強(qiáng)理 解，重點(diǎn)理解分析過程，自己如何找到思路28(12 分)成)如圖，已知拋物線 (x+2)(x4)(k 常數(shù)，且 k0)與 x 軸左至右依次交于 A，B 兩，與 x 軸于點(diǎn) 經(jīng)過點(diǎn) B 的線 與物的另一交點(diǎn)為 D若點(diǎn) 的坐標(biāo)為5求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn) P，得以 AB 為頂點(diǎn)的三角形 eq oac(,與)ABC 相似，求 k 的值；在(1)的條件下，設(shè) F 為段 BD 上點(diǎn)(不含端點(diǎn)，連接 ，動(dòng)點(diǎn) M 從 A 出， 沿線段 AF 每秒 單位的速度運(yùn)動(dòng)到 F，再沿線段 以每秒 2 個(gè)位的速度運(yùn)動(dòng)到 D 后停止，當(dāng)點(diǎn) F 坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn) M 在個(gè)動(dòng)過程中用時(shí)