天津市和平區(qū)八年級(jí)下《勾股定理》單元測(cè)試題含

1、天津市和平區(qū)八年級(jí)下勾股定理單元測(cè)試題含答案天津市和平區(qū)2017年八年級(jí)下勾股定理單元測(cè)試題含答案勾股定理單元測(cè)試題一、選擇題：1.由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是()A.=7，b=24，c=25；B.a=，b=，c=；C.a=，b=1，c=；D.a=，b=4，c=5；2.如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，A、B都是格點(diǎn),則線段AB的長(zhǎng)度為（）a,b,c,以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是3.在ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別記為（）若是AB=C，那么ABC是直角三角形222B.若是a=bc，那么ABC是直角三角形且C=90C.若是A：B：C=1：3：2，那么ABC是直角三角

2、形222D.若是a：b：c=9：16：25，那么ABC是直角三角形4.如圖,CB=1,且OA=OB,BCOC,則點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是()A.B.C.D.5.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為（）6.已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5則第三邊長(zhǎng)是（）7.在一個(gè)直角三角形中,若斜邊的長(zhǎng)是13,一條直角邊的長(zhǎng)為12,那么這個(gè)直角三角形的面積是()8.以下列圖，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面1米處折斷，樹(shù)尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=2米，則樹(shù)高為（）第1頁(yè)共6頁(yè)1/6天津市和平區(qū)八年級(jí)下勾股定理單元測(cè)試題含答案A.米B.米C.(+1)米D.3米9

3、.如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足AEB=90,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()10.一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30夾角，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為()A.10米B.15米C.25米D.30米11.如圖，在一個(gè)由44個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）：4：8：16：212.在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（）C.6或10或10二、填空題：13.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c滿足a+b=10,ab=18,c=8,則此三角形為三角形.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)之比為5：12：1

4、3，它的周長(zhǎng)為120，則它的面積是0、2,BCAB于點(diǎn)B,且BC=1,連接AC,在AC上截取CD=BC,以A為圓15.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為心,AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交線段AB于點(diǎn)E,則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是某養(yǎng)殖廠有一個(gè)長(zhǎng)2米、寬1.5米的矩形柵欄，現(xiàn)在要在相對(duì)角的極點(diǎn)間加固一條木板，則木板的長(zhǎng)應(yīng)取米.17.在ABC中,AB=13,AC=20,BC邊上的高為12,則ABC的面積為18.如圖,已知點(diǎn)C(1，0)，直線y=x7與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，則CDE周長(zhǎng)的最小值是第2頁(yè)共6頁(yè)2/6天津市和平區(qū)八年級(jí)下勾股定理單元測(cè)試題含答案三、解答題：19.

5、如圖,在ABC中,B=30,C=45,AC=2求BC邊上的高及ABC的面積20.如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展時(shí)期準(zhǔn)備將高5m,長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道最少需要多少元錢?21.如圖，E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點(diǎn)，且AB=4，BC=4CE，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接AF、AE，問(wèn)AEF是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明原由.第3頁(yè)共6頁(yè)3/6天津市和平區(qū)八年級(jí)下勾股定理單元測(cè)試題含答案如圖,在ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交BCA的均分線于點(diǎn)E,交BCA的外角均分線于F（1）求證：EO=FO；（2）若CE=4,CF=

6、3,你還能夠獲取那些結(jié)論？23.如圖，已知ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D為AB邊上一點(diǎn)1）求證：ACEBCD；2）求證：2CD2=AD2+DB2如圖,等邊ABC,其邊長(zhǎng)為1,D是BC中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別位于AB，AC邊上,且EDF=120（1）直接寫(xiě)出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；（2）若BE,DE,CF能圍成一個(gè)三角形,求出這個(gè)三角形最大內(nèi)角的度數(shù)；（要求：寫(xiě)出思路，畫(huà)出圖形,直接給出結(jié)果即可）（3）思慮：AE+AF的長(zhǎng)可否為定值？若是是，央求出該值，若是不是，請(qǐng)說(shuō)明原由第4頁(yè)共6頁(yè)4/6天津市和平區(qū)八年級(jí)下勾股定理單元測(cè)試題含答案參照答案13.答案為：直角；14.答案是：

7、48015.答案為：1；16.答案為2.5；17.答案為：126或6618.答案為：10；19.解：ADBC，C=45，ACD是等腰直角三角形，222AD=CDAC=2，2AD=AC，即2AD=8，解得AD=CD=2B=30，AB=2AD=4，BD=2，BC=BD+CD=2+2，S=BC?AD=（2+2）2=2+2ABC20.21.解：由勾股定理得AE2=25，EF2=5，AF2=20，AE2=EF2+AF2，AEF是直角三角形.解：（1）CE是ACB的均分線，1=2，MNBC，1=3，2=3，OE=OC，同理可得OF=OC，OE=OF；（2）CE是ACB的均分線，1=2，CF是OCD的均分線

8、，4=5，ECF=90，在RtECF中，由勾股定理得EF=OE=OF=OC=0.5EF=2.5第5頁(yè)共6頁(yè)5/6天津市和平區(qū)八年級(jí)下勾股定理單元測(cè)試題含答案23.證明：（1）ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，AECBDC（SAS）；（2）ACB是等腰直角三角形，B=BAC=45度222ACEBCD，B=CAE=45DAE=CAE+BAC=45+45=90，AD+AE=DE222222由（1）知AE=DB，AD+DB=DE，即2CD=AD+DB24.（1）結(jié)論：DE=DF證明：如圖1中，連接AD，作DNAB，DMAC垂足分別為N、MABC是等邊三角形，BAC=60，AB=AC，BD=DC，BAD=CAD，DN=DM，EDF=120，EDF+BAC=180，AED+AFD=180，AED+DEN=180，DFM=DEN，在DNE和DMF中，DNEDMF，DE=DF（2）能圍成三角形,最大內(nèi)角為120.證明：如圖2中,延長(zhǎng)FD到M使得DF=DM,連接BM,EM在DFC和DMB中，DFCDMB，C=MBD=60，BM=CF，DE=DF=DM，EDM=180EDF=60，EDM是等邊三角形，EM=DE，EB、ED、CF能圍成EBM，最大內(nèi)角EB