分析幾何專題圓錐曲線的綜合運用專題訓(xùn)練

1、分析幾何專題圓錐曲線的綜合運用專題訓(xùn)練生化班姓名學(xué)號一、選擇題（在四個選項中有且只有一個是正確的，共10題，50分）1、斜率為1的直線l與橢圓x2+y2=1訂交于A、B兩點，則|AB|的最大值為()4B.45C.410D.8102與直線5552、拋物線=+(k0)交于、B兩點，且此兩點的橫坐標(biāo)分別為1,2,直線yaxykxb(Axx與x軸交點的橫坐標(biāo)是x,則恒有)3=1+2=13+23+x2+x3=0+x2x3+31=0 xxxxxxxx3、過點(3,0)的直線l與雙曲線4x2-9y2=36只有一個公共點,則直線l共有（）(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條4、設(shè)拋物線y2=8的準(zhǔn)線與x軸

2、交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線lx的斜率的取值范圍是（）A1，1B2，2C1，1D4，4225、若動點(x,y)在曲線x2y22()4b21(b0)上變化，則x?2y的最大值為b24(0b4)；b24(0b2)；24；(D)(A)4(B)4(C)b2b。42b(b4)2b(b2)y26、已知雙曲線21的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且MF1MF20,則點M到xx2軸的距離為（）（A）4（B）5（C）23（D）33337、已知F1、F2是雙曲線x2y21(a0,b0)的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形a2b2MFF，若邊MF的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（）121

3、A423B31C31D3128、已知雙曲線x2y21（a0，b0）的右焦點為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點A，a2b2OAF的面積為a2（）（O為原點），則兩條漸近線的夾角為A30o2B45oC60oD90o9、從會合1,2,3，11中任選兩個元素作為橢圓方程x2y21中的m和n,則能構(gòu)成m2n2B=(x,y)|x|11且|y|0,只好x=3,于是y=53.22點P的坐標(biāo)是(3,53)22(2)直線AP的方程是x3y+6=0.設(shè)點M(m,0),m6則M到直線AP的距離是.2于是m66,又6m6,解得m=2.2=my)到點M的距離d有橢圓上的點(x,d2(x2)2y2x4x24205x24(x9)

4、215,992因為6m6,當(dāng)x=9時,d獲得最小值15221、（）證法一：設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y).由P(x,y)在橢圓上，得2|F1P|(xc)2y2(xc)2b2b2x2a(acx)2.a由xa,知acxca0，所以|F1P|acx.3分aa證法二：設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y).記|F1P|r1,|F2P|r2,則r1(xc)2y2,r2(xc)2y2.由2,224,得|F1P|r1ac.r1r2ar1r2cxaxcx證法三：設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y).橢圓的左準(zhǔn)線方程為a0.a2a由橢圓第二定義得|F1P|c|x|acc，即|F1P|x|.a2aaca|x|c由xa,知acxca0，所以|F1

5、P|acx.3分aa（）解法一：設(shè)點T的坐標(biāo)為(x,y).當(dāng)|PT|0時，點（a，0）和點（a，0）在軌跡上.當(dāng)|PT|0且|TF2|0時，由|PT|TF2|0，得PTTF2.又|PQ|PF2|，所以T為線段F2Q的中點.在QFF中，|OT|1|F1Q|a，所以有x2y22.122綜上所述，點T的軌跡C的方程是x2y2a2.7分解法二：設(shè)點T的坐標(biāo)為(x,y).當(dāng)|PT|0時，點（a，0）和點（a，0）在軌跡上.當(dāng)|PT|0且|TF2|0時，由PTTF20，得PTTF2.又|PQ|PF2|，所以T為線段F2Q的中點.xc,設(shè)點Q的坐標(biāo)為（x,yx2），則y.2所以x2xc,y2y.由|F1Q|

6、2a得(xc)2y24a2.將代入，可得x2y2a2.綜上所述，點T的軌跡C的方程是x2y2a2.7分（）解法一：C上存在點M（x0,y0）使S=b2的充要條件是x02y02a2,12c|y0|b2.2b2由得|y0|a，由得|y0|.所以，當(dāng)ab2時，存在點M，使S=b2；b2cc當(dāng)a時，不存在知足條件的點M.11分c當(dāng)ab2時，MF1(cx0,y0),MF2(cx0,y0)，c由MF1MF2x02c2y02a2c2b2，MF1MF2|MF1|MF2|cosF1MF2，S1|MF1|MF2|sinF1MF2b2，得tanF1MF22.2解法二：C上存在點M（x0,y0）使S=b2的充要條件是x02y02a2,12c|y0|b2.2b2由得|y0|.上式代入得x02a2b4(ab2)(ab2)0.cc2cc于是，當(dāng)ab2時，存在點M，使S=b