分式方程的應(yīng)用PPT教學(xué)課件

1、分式方程的應(yīng)用PPT教學(xué)課件分式方程的應(yīng)用PPT教學(xué)課件1五個概念1五個概念1.分式在分式中 ，分式的分母B中必須含有字母，且分母不能為零.2.有理式整式和分式統(tǒng)稱為有理式.3.最簡分式一個分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡分式.4.最簡公分母 幾個分式，取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.5.分式方程分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程.1.分式2.有理式3.最簡分式4.最簡公分母5.分式方程2一個性質(zhì)2一個性質(zhì)分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變.這一性質(zhì)用式表示為：分式的基本性質(zhì)是

2、分式進(jìn)行恒等變形的基礎(chǔ)和根據(jù).分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以(或除以)同一個不等于3“三個”法則3“三個”法則1.分式的加、減法法則2.分式的乘、除法法則3.分式的乘方法則1.分式的加、減法法則2.分式的乘、除法法則3.分式的乘方法著重提示：1分式的“值為零”和分式“無意義”.分式的值為零，是在分式有意義的前提下考慮的.要使分式的值為零，一定要同時(shí)滿足兩個條件；(1)分母的值不為零；(2)分子的值為零.特別應(yīng)注意，分子、分母的值同時(shí)為零時(shí)，分式無意義.分式的分母為零，分式無意義，這時(shí)無須考慮分子的值是否為零.2解分式方程一定要驗(yàn)根.著重提示：1分式的“值為零”和分式“無意義”.2解分式

3、方(2004南寧市)當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義。 課前熱身3.計(jì)算： = . 4.在分式 , , , 中 ，最簡分式的個數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.412. (2004年南京)計(jì)算： = . B1(2004南寧市)當(dāng)x 時(shí)，分式 5. 將分式 中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值 ( ) A.擴(kuò)大10倍 B.縮小10倍 C.擴(kuò)大2倍 D.不變DB6.當(dāng)式子 的值為零時(shí)，x的值是 ( ) A.5 B.-5 C.-1或5 D.-5或57.當(dāng)x=cos60時(shí)，代數(shù)式 (x+ )的值是( ) A.1/3 B. C.1/2 D.A 課前熱身5. 將分式 中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么8.(200

4、4西寧市)若分式 的值為0，則x 。 課前熱身10.化簡：-39. (2004年呼和浩特)已知則 = . 1/48.(2004西寧市)若分式 的典型例題解析【例1】 當(dāng)a取何值時(shí)，分式 (1)值為零；(2)分式有意義?解： =(1)當(dāng) 時(shí)，有即a=4或a=-1時(shí)，分式的值為零.(2)當(dāng)2a-3=0即a=3/2時(shí)無意義.故當(dāng)a3/2時(shí)，分式有意義.思考變題：當(dāng)a為何值時(shí)， 的值 (1)為正；(2)為零.典型例題解析【例1】 當(dāng)a取何值時(shí)，分式解： 【例2】 不改變分式的值，先把分式：的分子、分母的最高次項(xiàng)系數(shù)化為正整數(shù)，然后約分， 化成最簡分式.解：原式= = =典型例題解析【例2】 不改變分式

5、的值，先把分式：解：原式= 【例3】 計(jì)算：(1) ；(2) ；(3)( )( )-3( ).解：(1)原式= = =典型例題解析【例3】 計(jì)算：(1) (2)原式= = = =典型例題解析(3)原式= ( )= =( ) = = =(2)原式= 典型例題解析(3)原式= 【例4】 (2002年山西省)化簡求值：( ) ，其中a滿足：a2-2a-1=0. 解：原式= = = = =典型例題解析又a2+2a-1=0，a2+2a=1原式=1【例4】 (2002年山西省)化簡求值：解：原式= 【例5】 化簡： + + + .解：原式= = = =典型例題解析【例5】 化簡： + + 1.當(dāng)分式的值為

6、零時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個條件：分子的值為零；分母的值不為零.2.分式的混和運(yùn)算應(yīng)注意運(yùn)算的順序，同時(shí)要掌握通分、約分等法則，靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，注意因式分解、符號變換和運(yùn)算的技巧，尤其在通分及變號這兩個方面極易出錯，要小心謹(jǐn)慎！方法小結(jié)：1.當(dāng)分式的值為零時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個條件：方法小結(jié)：3.(2004年杭州)甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的 ( ) A. B. C. D.課時(shí)訓(xùn)練(2004年上海)函數(shù) 的定義域是 .2.(2004 年重慶)若分式 的值為零，則x的值為 ( ) A.3 B.3或-3 C.-3 D.

7、0 x-1CC3.(2004年杭州)甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，課時(shí)訓(xùn)課時(shí)訓(xùn)練5.(2004年青海)化簡： 6.當(dāng)1x3時(shí)，化簡 得 ( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3D4.（2004年 黃岡）化簡： 的結(jié)果是： 。課時(shí)訓(xùn)練5.(2004年青海)化簡： 下課啦!下課啦!課 時(shí) 計(jì) 劃第周 星期三 第6、8節(jié) 2005年8月10日課題：21.4.2教學(xué)目標(biāo)： 1、理解并熟悉解分式方程的一般步驟； 2、會解簡單的分式方程的應(yīng)用題。教材分析：重點(diǎn)：熟悉解分式方程的方法，并能解分式方程的應(yīng)用題。難點(diǎn)：解分式方程的應(yīng)用題，并注意驗(yàn)根。教具：多媒體教學(xué)方法：討論、練習(xí)教學(xué)教學(xué)過程：課 時(shí) 計(jì) 劃

8、分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)： 在學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程（1）中我們必須掌握兩個知識點(diǎn)：1、什么是分式方程？2、解分式方程的一般步驟是什么？關(guān)鍵：要檢驗(yàn)！復(fù)習(xí)：關(guān)鍵：要檢驗(yàn)！測驗(yàn)的附加題：1、某少年軍校的師生到距學(xué)校15km的部隊(duì)營地參觀學(xué)習(xí)。一部分人騎自行車走，過了40分鐘，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。2、一個工人加工300個零件后，由于改進(jìn)了操作方法和工具，工作效率提高到原來的1.5倍，再加工300個零件，可以提前2小時(shí)完成。則前后這兩種方法每小時(shí)各加工多少個零件？測驗(yàn)的附加題：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1 分析題意，

9、找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系。2 選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位和語言完整。3 根據(jù)等量關(guān)系，正確列出方程。4 求出方程的解。5 有二次檢驗(yàn)。6 注意單位和語言完整，且答案要生活化。歸納小結(jié)審： (1)是不是所列方程的解; (2)是否符合題意.設(shè)：列：解：驗(yàn)：答：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1 分析題意，練習(xí)：1、某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)分別有兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致。已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完。問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績？2、甲加工180個零件所用的時(shí)間，乙可以加工240個零件

10、，已知甲每小時(shí)比乙少加工5個零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個數(shù)。3、甲、乙兩人每時(shí)共能做35個電器零件，當(dāng)甲做了90個零件時(shí)，乙做了120個問甲、乙每時(shí)各做多少個電器零件？練習(xí)：4、有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種,分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。5、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書?？破諘膬r(jià)格比文學(xué)書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少一本。這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？6、某商店銷售一批冬裝，每件售價(jià)

11、120元，可獲利20%。求這種冬裝的成本價(jià)。7、甲種原料與乙種原料的單價(jià)比為2：3，將價(jià)值2000元的甲種原料與價(jià)值1000元的乙種原料混合后，單價(jià)為9元，求甲種原料的單價(jià)。4、有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用8、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某初中團(tuán)總支號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么x應(yīng)滿足怎樣的方程？9、據(jù)聯(lián)合國2003年全球投資報(bào)告指出，中國2002年吸收外國投資額達(dá)530億美元，居全球第二位，比上一年增加了13%。設(shè)

12、2001年我國吸收外國投資額為x億美元，請你寫出x滿足的方程。你能寫出幾個？其中哪一個是分式方程？8、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某初中團(tuán)總支號召同學(xué)10、工廠生產(chǎn)一種電子配件，每只的成本為2元，毛利率為25%；后來該工廠通過改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了15%問這種配件每只的成本降低了多少元？（精確到0.01元）成本（元）售價(jià)（元）毛利率改進(jìn)工藝前改進(jìn)工藝后設(shè)這種配件每只的成本降低了元。25%25%15%2毛利潤售價(jià)成本10、工廠生產(chǎn)一種電子配件，每只的成本為2元，毛利率為25%11、某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每噸水水費(fèi)上漲三分之一，小麗家去年12

13、月的水費(fèi)是15元，今年1月的水費(fèi)是30元已知今年1月的用水量比去年12月的用水量多5噸，求我市今年居民用水的價(jià)格？12、某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。(1)求每年各有多少間房屋出租？(2)求出這兩年每間房屋的租金各是多少?11、某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每噸水水費(fèi)上漲三13、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間

14、的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。14、某班學(xué)生到距學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓，一部分人騎自行車先行，經(jīng)半小時(shí)后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車和汽車的速度。13、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km的普通公路15、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間?16、A，B兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知大、小汽車速度的比為25，求兩輛汽車的速度。15、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個緊17、甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時(shí)相向而行。甲從A出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進(jìn)，這樣二人恰好在AB中點(diǎn)處相遇，又知甲比乙每小時(shí)多走0.5千米。求二人的速度？18、已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是