應用統(tǒng)計學電子教案劉思峰吳和成菅利榮市公開課金獎市賽課一等獎課件

1、 第一章 緒 論第一節(jié) 統(tǒng)計產生與發(fā)展第二節(jié) 統(tǒng)計研究特點、方法和作用 本章小節(jié)主要內容第1頁第一節(jié) 統(tǒng)計產生與發(fā)展一、統(tǒng)計與統(tǒng)計學 統(tǒng)計學是研究怎樣對社會總體數量特征和規(guī)律進行描述、推斷、認識一門學科。從字面上直觀了解，“統(tǒng)計”是指對大量事物進行匯總計數，所以能夠簡單地說統(tǒng)計就是總起來計量，即統(tǒng)而計之。比如計算全國總人口數、國內生產總值，計算某個企業(yè)職員人數、產品產量，甚至是計算某個家庭每個月收入和支出等等都是統(tǒng)計。第2頁一、統(tǒng)計與統(tǒng)計學 統(tǒng)計活動普通按照統(tǒng)計設計、統(tǒng)計調查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析和統(tǒng)計資料開發(fā)利用這幾個階段依次進行。如圖1.1.1所表示。 第3頁二、統(tǒng)計產生與發(fā)展 統(tǒng)計產生原始

2、社會后期： 統(tǒng)計萌芽于計數活動； 奴隸制國家產生：使統(tǒng)計日顯主要； 封建社會時期： 統(tǒng)計已具規(guī)模；資本主義興起：統(tǒng)計擴展到社會經濟各方面。 統(tǒng)計學作為一門系統(tǒng)科學，距今已經有300多年歷史。第4頁二、統(tǒng)計產生與發(fā)展 統(tǒng)計發(fā)展 按照統(tǒng)計學發(fā)展歷程，我們能夠把統(tǒng)計學劃分為古典統(tǒng)計學、近代統(tǒng)計學和當代統(tǒng)計學三個時期，如圖1.1.2所表示。第5頁（一）統(tǒng)計學學派1德國記述學派（國勢學派 康令（16061681） 阿痕瓦爾（17191772： 1764年首創(chuàng)統(tǒng)計學一詞） 他們在大學中開設“ 國勢學”采取記述性材料，講述國家“ 顯著事項”，籍以說明管理國家方法。特點是偏重于事物質解釋而忽略量分析。三、統(tǒng)計

3、學學派與統(tǒng)計學學科體系第6頁（二）統(tǒng)計學近代期（18世紀末19世紀末） 2政治算術學派代表人物：英國威廉配第、約翰格朗特等。 威廉配第代表著政治算術對當初英、荷、法等國“ 國富和力量”進行了數量計算和比較；格朗特寫出了第一本關于人口統(tǒng)計著作。他們開創(chuàng)了從數量方面研究社會經濟現(xiàn)象先例。三、統(tǒng)計學學派與統(tǒng)計學學科體系第7頁三、統(tǒng)計學學派與統(tǒng)計學學科體系數理統(tǒng)計學派 代表人物：法國拉普拉斯，比利時凱特勒。拉普拉斯把古典概率論引進統(tǒng)計學，發(fā)展了概率論，推廣了概率論在統(tǒng)計中應用。凱特勒把德國國勢學派、英國政治算術學派和意大利、法國古典概率論加以融合改造為近代意義統(tǒng)計學。他是數理統(tǒng)計學派奠定人，有“ 統(tǒng)計

4、學之父”之稱。第8頁 4社會統(tǒng)計學派 代表人物：德國克尼斯、恩格爾、梅爾等。 他們強調統(tǒng)計學是研究社會現(xiàn)象科學，包含統(tǒng)計資料搜集、整理和分析研究，目標是要揭示現(xiàn)象內部聯(lián)絡。三、統(tǒng)計學學派與統(tǒng)計學學科體系第9頁（二）統(tǒng)計學學科體系三、統(tǒng)計學學派與統(tǒng)計學學科體系統(tǒng)計學學科體系如圖1.1.3所表示。 第10頁（二）統(tǒng)計學學科體系 理論統(tǒng)計學 指統(tǒng)計學數學原理，它根植于純數學一個領域概率論。 應用統(tǒng)計學 將統(tǒng)計學基本原理應用于各個領域就形成各種各樣應用統(tǒng)計學。它包含一整套統(tǒng)計分析方法，有是適合用于各個領域普通性統(tǒng)計方法，如數據搜集與整理、參數預計、假設檢驗、方差分析、相關與回歸等。有則是某一專業(yè)領域中

5、特有分析方法，比如經濟統(tǒng)計學中指數分析法、統(tǒng)計決議及產品質量統(tǒng)計管理等。 第11頁理論統(tǒng)計學數理統(tǒng)計學 數理統(tǒng)計學是應用數學一個分支，在這里作為統(tǒng)計學一個分支，它以概率論等數學理論為基礎，研究隨機現(xiàn)象數量規(guī)律，是一門純方法論科學，為其它學科提供數學分析和推斷方法與技術。統(tǒng)計學原理 統(tǒng)計學原理是在統(tǒng)計實踐基礎上，對統(tǒng)計理論方法最普通概括，內容包含統(tǒng)計對象和任務，統(tǒng)計理論基礎和方法論基礎，以及關于統(tǒng)計活動各個步驟理論和方法。統(tǒng)計學原理中結合了數學、概率論和數理統(tǒng)計學知識，又是統(tǒng)計實踐經驗高度總結，是指導統(tǒng)計實踐活動科學依據。普通所說統(tǒng)計學就是指統(tǒng)計學原理。 第12頁社會經濟統(tǒng)計學 社會經濟統(tǒng)計學是

6、將理論統(tǒng)計學應用于社會經濟領域，以社會、經濟、人口、科技和文化等人類本身及其活動為對象統(tǒng)計方法論，為對社會經濟現(xiàn)象數量特征進行調查研究提供原理、標準和方式方法。自然統(tǒng)計學 自然統(tǒng)計學是將理論統(tǒng)計學應用于自然現(xiàn)象領域，是探索地理、地質、氣候、天文、生物等非人類現(xiàn)象數量關系和數量規(guī)律統(tǒng)計方法論。其中較為主要分支有生物統(tǒng)計學、氣象統(tǒng)計學、天文統(tǒng)計學等。應用統(tǒng)計學第13頁（三） 統(tǒng)計學與其它學科關系 統(tǒng)計學和數學關系 統(tǒng)計學中含有方法論性質數理統(tǒng)計學是應用數學一個分支，所以統(tǒng)計學與數學關系十分親密，且與其它應用數學有一定共性。如和數學中相關定理一樣，統(tǒng)計中一些分布也是客觀現(xiàn)象數量特征一個抽象。 統(tǒng)計學

7、與其它數學分支相比又有其特殊性。 (1) 處理數據不一樣。 (2) 處理方法不一樣。 第14頁（三） 統(tǒng)計學與其它學科關系統(tǒng)計學與其它專門學科關系 統(tǒng)計方法普通數據分析方法適合用于其它任何科學中偶然現(xiàn)象，所以它與很多專門學科都相關系。不過統(tǒng)計方法只是從事物外在數量表現(xiàn)去推斷該事物可能規(guī)律性，它本身不能說明何以會有這個規(guī)律性，這是各專門學科任務。 第15頁第二節(jié) 統(tǒng)計研究特點、方法和作用統(tǒng)計研究特點 第16頁第二節(jié) 統(tǒng)計研究特點、方法和作用數量性 “數字是統(tǒng)計語言”，數量性是統(tǒng)計研究基本特點，統(tǒng)計研究系統(tǒng)如圖1.2.1所表示. 第17頁統(tǒng)計研究特點總體性統(tǒng)計研究就是總、綜合數量研究。普通了解總體

8、是指統(tǒng)計總體，是由同類個體組成集合體，如人口總體、企業(yè)總體、商品總體等等，這時統(tǒng)計研究目標不是計量個體特征表現(xiàn)，而是對個體特征表現(xiàn)進行統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析，得到總體綜合數量特征。第18頁詳細性詳細性即客觀性。統(tǒng)計對象是詳細，是客觀存在事物或現(xiàn)象。統(tǒng)計數據包含原始數據和計算結果，都是客觀現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下數量表現(xiàn)，是詳細數據。 統(tǒng)計研究特點第19頁統(tǒng)計研究方法按照統(tǒng)計工作不一樣階段和作用列出慣用統(tǒng)計方法如圖1.2.2 所表示。 第20頁大量觀察法 所謂大量觀察法就是對所研究客觀現(xiàn)象總體中全部或者足夠多個體進行觀察以到達正確認識總體目標。大量觀察法不是一個詳細應用方法，而是研究客觀現(xiàn)象總體

9、數量特征主要思想方法和標準，是統(tǒng)計研究指導標準。 統(tǒng)計試驗法和統(tǒng)計調查法 統(tǒng)計試驗法是按照一個設定試驗程序，觀察現(xiàn)象開始試驗以后數量特征，依據試驗搜集資料進行整理、分析，得到對現(xiàn)象總認識。 統(tǒng)計調查法指主要依靠調查人員，經過各種路徑搜集所研究現(xiàn)象數據資料，包含歷史資料和現(xiàn)實資料。 統(tǒng)計研究方法第21頁統(tǒng)計描述法和統(tǒng)計推斷法 統(tǒng)計描述法是綜合描述方法，是經過對所搜集數據進行加工處理，計算綜合性統(tǒng)計指標，描述所研究現(xiàn)象總體數量特征和數量關系方法。依據所描述問題特點，能夠詳細使用綜合指標法和數學模型法。 統(tǒng)計推斷法是在對已知事物進行描述基礎上，對未知事物進行推斷方法。依據推斷內容不一樣可分為抽樣預計

10、法以及假設檢驗法等。 統(tǒng)計研究方法第22頁統(tǒng)計含有以下三個方面作用：提供信息服務提供統(tǒng)計信息是統(tǒng)計信息職能，是統(tǒng)計首要職能。 提供咨詢服務 提供咨詢服務是統(tǒng)計咨詢職能。統(tǒng)計工作任務不但要完成提供信息基本任務，還要深入利用已經掌握各種統(tǒng)計信息資料，為政府、企業(yè)以及個人等提供各種咨詢提議和對策方案。 提供監(jiān)督服務 提供監(jiān)督服務是統(tǒng)計監(jiān)督職能。監(jiān)督職能是指依據長久大量統(tǒng)計信息，按照標準監(jiān)督客觀現(xiàn)象發(fā)展改變情況，確定其是否正常，有沒有警情。 統(tǒng)計研究作用第23頁本章小節(jié)統(tǒng)計是對變量觀察值產生變異性研究；統(tǒng)計學(statistics)是搜集、描述和解釋數據科學，是科學一個普遍性語言。統(tǒng)計方法包含：搜集資

11、料方法；整理資料方法；統(tǒng)計分析方法等。統(tǒng)計分析方法是統(tǒng)計方法關鍵，統(tǒng)計分析方法能夠分為兩部分：描述性統(tǒng)計和推斷性統(tǒng)計。描述性統(tǒng)計是經過對所搜集數據進行加工處理，計算綜合性統(tǒng)計指標，描述所研究現(xiàn)象總體數量特征和數量關系方法；推斷性統(tǒng)計說明怎樣利用樣本數據來推斷被抽樣總體性質，并按要求置信度來實現(xiàn)這種推斷。 統(tǒng)計過程一個非常主要部分是研究統(tǒng)計結果和給出恰當結論，這些結論必須正確地被表示，不能隨意添加，除非還有其它信息。第24頁 第二章 統(tǒng)計數據搜集與整理第一節(jié) 統(tǒng)計調查方案設計第二節(jié) 統(tǒng)計數據搜集第三節(jié) 統(tǒng)計數據整理第四節(jié) 統(tǒng)計數據表現(xiàn)形式第五節(jié) 統(tǒng)計數據特征描述本章小節(jié)主要內容第25頁第一節(jié) 統(tǒng)

12、計調查方案設計一、明確調查目標和任務 明確調查目標和任務是設計統(tǒng)計調查方案最根本問題，它決定著調查工作內容、范圍、方法和組織。二、確定調查對象和調查單位 確定調查對象 調查對象是指依據調查目標、任務確定由那些性質上相同眾許多調查單位所組成總體。即統(tǒng)計總體。 確定調查單位 調查單位就是組成調查總體每一個單位，調查總體中個體，也就是在調查過程中應該登記其標志那些詳細單位。第26頁第一節(jié) 統(tǒng)計調查方案設計三、確定調查項目、設計調查表或問卷確定調查項目 調查項目是指對調查單位所要調查詳細內容屬性，這些屬性在統(tǒng)計上又稱標志。它是由調查對象性質、調查目標和任務所決定，包含一系列品質屬性和數量屬性。設計調查

13、表或問卷 調查項目普通采取調查表或調查問卷形式。將調查項目科學地分類、排列，就組成調查表或調查問卷。 第27頁第一節(jié) 統(tǒng)計調查方案設計四、確定調查時間、調查地點和調查方式方法 調查時間 調查時間是指調查資料所屬時點或時期。調查時間包含三方面內容：調查資料所屬時間、調查期限和調查工作進行時間。 調查地點 調查地點是指調查單位空間位置。確定調查地點，就是要求在什么地方進行調查。 調查方式方法 調查方式方法是指調查工作組織方式方法，這主要取決于調查目標、內容和調查對象。 統(tǒng)計調查方式各種多樣。按其組織形式不一樣，可分為統(tǒng)計報表制度和專門組織統(tǒng)計調查；專門組織調查有普查、重點調查、經典調查和抽樣調查等

14、方式。統(tǒng)計調查方法有直接觀察法、試驗法、匯報法、采訪法和網上調查法等。 第28頁 五、制訂調查組織實施計劃 調查組織計劃，是指為確保實施調查詳細工作計劃。調查組織實施計劃應包含以下內容：建立調查工作組織領導機構，做好人員配置與分工； 做好調查前準備工作。如宣傳教育、人員培訓、文件資料印發(fā)、方案傳達布置、經費籌措等； 制訂調查工作檢驗、監(jiān)督方法； 調查結果公布及工作后總結等。第一節(jié) 統(tǒng)計調查方案設計第29頁第二節(jié) 統(tǒng)計數據搜集一、搜集資科方式 取得統(tǒng)計數據有各種路徑，但概括起來不外乎是直接方式和間接方式。（一）統(tǒng)計資料直接搜集 直接獲取第一手統(tǒng)計資料主要方法包含：統(tǒng)計調查和試驗設計。統(tǒng)計調查方式

15、主要有普查抽樣調查重點調查統(tǒng)計報表制度。第30頁普查普查是專門組織一次性全方面調查，用來調查屬于定時點上或時期內社會經濟現(xiàn)象總量。 抽樣調查 抽樣調查是一個非全方面調查，它是按照隨機標準，從總體中抽取一部分單位作為樣原來進行觀察研究，以抽樣樣本指標去推算總體指標一個調查。重點調查 重點調查組織方式有兩種：一個是專門組織一次性調查；另一個是利用定時統(tǒng)計報表經常性地對一些重點單位進行調查。統(tǒng)計報表制度 統(tǒng)計報表制度是依據國家相關統(tǒng)計法要求，依據自上而下統(tǒng)一要求表格形式、項目及其指標、報送時間與程序布置調查要求和任務，自下而上逐層匯總上報統(tǒng)計報表制度。 （一）統(tǒng)計資料直接搜集第31頁試驗設計 科學試

16、驗是進行科學研究主要伎倆，在許多學科中幾乎都起著主動作用。統(tǒng)計中試驗設計是科學試驗研究組成部分之一 。試驗設計，包含五個相互關聯(lián)步驟，分別是：方案設計方案實施數據采集數據分析優(yōu)化生產 （一）統(tǒng)計資料直接搜集第32頁凡不是經過直接統(tǒng)計調查和試驗，而是從其它各種渠道搜集第二手資料，我們把它總稱為統(tǒng)計資料間接搜集。 間接資料起源大致包含：統(tǒng)計年鑒、統(tǒng)計摘要、統(tǒng)計資料匯編、統(tǒng)計臺賬、統(tǒng)計公告、報紙、雜志、網上資料等。 （一）統(tǒng)計資料間接搜集第33頁二、搜集資料方法 數據資料搜集方法能夠分為初級資料搜集方法和次級資料搜集方法或稱文案資料。初級資料搜集方法訪問法 訪問法是按所擬調查事項，有計劃地經過訪談問

17、詢方式向被調查者提出問題，經過他們回答來取得相關信息資料方法。 按訪問內容傳遞方式不一樣，可分為: 面談調查、電話調查、郵寄調查、留置調查、日志調查和網上調查等方法。第34頁二、搜集資料方法觀察法 觀察法是指調查者經過直接觀察、跟蹤和統(tǒng)計被調查者情況來搜集資料種調查方法。匯報法 匯報法是由匯報單位依據原始統(tǒng)計和核實資料，按照統(tǒng)計機關頒發(fā)統(tǒng)表格和要求，按定報送程序提供資料方法。次級資料搜集方法次級資料又稱二手資料，是指他人為了他自己研究目標而調查、整理資科。第35頁 統(tǒng)計整個工作過程就是對數據加工過程，從原始數據搜集開始，經過整理、顯示、樣本信息獲取到總體數量規(guī)律性科學推斷，都有一個降低誤差、提

18、升數據質量問題。也就是說，統(tǒng)計數據質量控制問題是貫通于統(tǒng)計全過程主要問題，所以，加強統(tǒng)計數據質量管理要表達在統(tǒng)計研究全過程。 三、統(tǒng)計數據質量問題第36頁主要任務資料審核、分組、匯總、制表、制圖等。分組頻數分布統(tǒng)計表統(tǒng)計圖第三節(jié) 統(tǒng)計數據整理 第37頁一、統(tǒng)計分組 統(tǒng)計分組是依據統(tǒng)計研究目標，將總體按一定標志區(qū)分為不一樣類型或不一樣性質組，使組與組之間有比較顯著差異，而在同一組內單位含有相正確同質性，即同一組內各單位之間含有一些共同特征。 (一) 統(tǒng)計分組標準依據統(tǒng)計研究目標選擇分組標志選擇能夠反應現(xiàn)象總體本質特征標志 考慮現(xiàn)象所處詳細時間、地點、條件來分組 滿足完備性、互斥性及一致性 第三節(jié)

19、 統(tǒng)計數據整理 第38頁 (二) 統(tǒng)計分組方法 按標志特征分組 總體單位各個標志按分組標志特征分組區(qū)分為品質標志和數量標志。 按分組標志數量分組 統(tǒng)計分組按分組標志多少不一樣，可分為簡單分組和復合分組。第三節(jié) 統(tǒng)計數據整理 第39頁第三節(jié) 統(tǒng)計數據整理簡單分組 簡單分組是對研究對象按照一個標志進行分組。比如某高校職員按照性別或者職稱進行分組，如表2.3.1、2.3.2所表示。第40頁第三節(jié) 統(tǒng)計數據整理復合分組 復合分組是對研究對象按兩個或兩個以上標志層疊起來進行分組。即先按一個標志進行分組，然后再按另一個標志在已分好各個組內劃分成若干個小組。比如企業(yè)職員按性別分組后，在每組內再按年紀分組，如

20、表2.3.3所表示 。 第41頁第三節(jié) 統(tǒng)計數據整理(三) 統(tǒng)計分組體系統(tǒng)計分組體系有兩種：平行分組體系和復合分組體系，如圖2.3.1、2.3.2所表示。第42頁(三) 統(tǒng)計分組體系第43頁二、分布數列 將統(tǒng)計總體按某一標志分組后，用來反應總體單位在各組中分配情況數列叫分布數列。分配在各組總體單位數叫次數或頻數。各組次數與總次數比值稱為頻率。 （一）分布數列分類 依據分組標志不一樣，分布數列能夠分為品質分布數列和變量分布數列兩種。第44頁（一）分布數列分類品質數列按品質標志分組所形成分布數列稱品質分布數列或屬性分布數列，簡稱品質數列。它是由總體各組名稱及各組總體單位數(次數)組成，如表2.3.

21、4所表示。 第45頁（一）分布數列分類 變量數列 按數量標志分組形成分布數列，稱為變量分布數列，簡稱變量數列。它由各組變量值及各組總體單位數(次數)組成。 變量數列按照用以分組變量表現(xiàn)形式，可分為單項數列和組距數列兩種。單項數列就是指以一個變量值代表一組而編制變量數列，如表2.3.5所表示。 第46頁 組距數列分類 組距數列可分為等距分組和異距分組。 等距分組即各組組距相等分組。異距分組即各組組距不相等分組。在標志值變動比較均勻條件下，可采取等距分組。當標志值變動很不均勻，如急劇增大、下降，變動幅度大時，可采取異距分組。 組數確實定 組距數列中組距大小與組數多少成反比。 組限和組中值 當組距、

22、組數確定后，只需劃分各組數量界限便可編制組距數列。 （二）分布數列編制第47頁（二）分布數列編制組限和組中值 因為變量有離散型與連續(xù)型兩種，所以，其組限劃分也有所不一樣。離散變量其變量值能夠依次列舉，而相鄰組兩個變量值之間沒有中間數值，所以，分組時相鄰組組限必須間斷。 連續(xù)變量因為其變量值不能依次列舉，而且相鄰兩個變量值之間能夠存在無限多中間數值，所以，相鄰組上限和下限無法用兩個確定數值分別表示，這時相鄰上、下限采取重合方法分組界定。 在統(tǒng)計工作中，為確保變量分組不發(fā)生混亂，習慣上要求各組普通均只包含本組下限變量值單位，而不包含上限變量值單位，這就是“上限不在內”標準。第48頁（二）分布數列編

23、制 若按照間斷式組限分組時，則需要轉換成連續(xù)式組限后再計算組中值，閉口組時采取上 (2.3.1) 式計算。 若按照間斷式組限分組時，則需要轉換成連續(xù)式組限后再計算組中值，閉口組時采取上 (2.3.1) 式計算，開口組時需要采取 (2.3.2) 式、 (2.3.3) 式以下近似算：第一組為以下，缺乏下限，則組中值=組上限-下一組組距/2 （2.3.2） 最末組為以上，缺乏上限，則組中值=組下限+上一組組距/2 （2.3.3）第49頁（二）分布數列編制間斷式組中值計算事比如表2.3.6所表示。 第50頁第四節(jié) 統(tǒng)計數據表現(xiàn)形式一、統(tǒng)計表 (一) 統(tǒng)計表結構從形式上看，統(tǒng)計表結構是由表題、橫行標題、

24、縱欄標題和指標數值等要素組成，統(tǒng)計表結構普通形式如圖2.4.1所表示。 第51頁 (一) 統(tǒng)計表結構例：我國工業(yè)增加值一個統(tǒng)計表示如表2.4.1所表示。第52頁按照統(tǒng)計表主詞是否分組和分組程度，分為簡單表，分組表和復合表三種。 簡單表 簡單表是統(tǒng)計表主詞未經任何分組統(tǒng)計表。分組表分組表指統(tǒng)計表主詞按某一標志進行分組。復合表 復合表指統(tǒng)計表主詞按兩個或兩個以上標志進行復合分組 (二) 統(tǒng)計表種類第53頁二、統(tǒng)計圖條形圖（Bar chart）條形圖慣用于描述離散型數據情況，是我們經常見到一個圖形，它是用寬度相等而高度為頻數(率)來表示各類數據大小。 例2.4.1 某高校各院教師在國內關鍵雜志上發(fā)表

25、論文情況，如表2.4.2所表示 第54頁 條形圖（Bar chart） 解：由表2.4.2中數據應用Excel軟件中“插入”功效中“圖表”功效繪成條形圖如圖2.4.2所表示。 第55頁直方圖（Histogram） 直方圖表征數據頻數分布特征，它與條形圖在形式上有類似之處，都是用條形來表示數據特征，但直方圖中條形之間是沒有間隔。 例2.4.2 某連鎖企業(yè)各分企業(yè)完成銷售計劃如表2.4.3所表示，試繪制直方圖。第56頁直方圖（Histogram） 解：應用Spss軟件中“Gragh”功效繪制直方圖，如圖2.4.3所表示。第57頁 餅分圖（Pie chart） 餅分圖經慣用來表示各成份在總體中所占百

26、分比。例2.4.3某課題組為了科學評價某高校學科建設項目標績效，對構建學科建設績效評定指標權重進行了問卷調查，累計發(fā)放問卷調查表243份，回收有效問卷223份，其中，教授占65%，研究員占1%，副教授占12%，副研究員占1%，講師占20%，助教占1%，則樣本職稱分布如圖2.4.4所表示。第58頁洛倫茨曲線是20世紀初美國經濟學家、統(tǒng)計學家洛倫茲（M.E.Lorentz）繪制成描述收入和財富分配性質曲線，洛倫茲曲線如圖2.4.5所表示。洛倫茨曲線第59頁洛倫茨曲線為了更準確地反應收入分配改變程度，20世紀初意大利經濟學家基尼（Gini）依據洛倫茨曲線，提出了計算收入分配公平程度統(tǒng)計指標，稱為基尼

27、系數。其公式為：聯(lián)合國相關組織要求：G小于0.2表示收入絕對平均，在0.20.3之間表示比較平均，在0.30.4之間表示相對合理，在0.40.5之間表示收入差距較大，大于0.6表示收入差距懸殊?；嵯禂?.4為國際警戒線，超出了0.4則應采取辦法縮小收入差距。 第60頁箱形圖也稱箱線圖，是由一組數據最大值、最小值、中位數和兩個四分位數5個特征值繪制一個箱子和兩條線段圖形。如圖2.4.6所表示。 箱形圖 (Boxplot)第61頁箱形圖 (Boxplot) 不一樣箱形形狀可反應出不一樣分布特征，如圖2.4.7所表示。 第62頁箱形圖 (Boxplot) 例2.4.4 某高校經濟管理學科共有10篇

28、博士學位論文需要評審，分別請該領域8位教授進行審稿，論文得分數據如表2.4.4所表示。第63頁 解：應用Spss軟件中“Gragh”功效繪制各博士學位論文得分情況箱形圖，如圖2.4.8所表示。箱形圖 (Boxplot)圖2.4.8 10篇博士學位論文得分箱形圖 第64頁第五節(jié) 統(tǒng)計數據特征描述一、總量指標 總量指標是反應社會經濟現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下總規(guī)?；蚩偹浇y(tǒng)計指標?？偭恐笜艘卜Q為絕對指標或絕對數。 (一) 社會總產品社會總產品也稱總產出。它是指一個國家或地域在一定時期(如一年)內全部生產活動總結果，當以貨幣表現(xiàn)時，即為全部生產活動結果價值總量。 (二) 增加值增加值是企業(yè)或部門在

29、一定時期(如一年)內從事生產經營活動所增加價值。它是總產出減去中間投入后余額，所以，從價值組成看，它包含全部新創(chuàng)造價值和物質消耗中本期固定資產折舊。第65頁一、總量指標 (三) 國內生產總值(GDP)國內生產總值是按市場價格計算國內生產總值簡稱。它是一個同家(或地域)全部常住單位在一定時期內生產活動最終結果。國內生產總值有三種表現(xiàn)形態(tài)，即價值形態(tài)、收入形態(tài)和產品形態(tài)。在實際核實中，國內生產總值三種表現(xiàn)形態(tài)表現(xiàn)為三種計算方法，即生產法、收入法和支出法。生產法國內生產總值各部門增加值之和 (2.5.1)增加值總產出一中間投入 (2.5.2)收入法增加值=固定資產折舊+勞動者酬勞+生產稅凈額+營業(yè)盈

30、余 (2.5.3)支出法 國內生產總值最終消費十資本形成總額十凈出口 (2.5.4)國民總收入國內生產總值十國外要素收人凈額 (2.5.5)國外要素收入凈額=來自國外勞動者酬勞和財產收入國外從本國取得勞動者酬勞和財產收入 （2.5.6）第66頁一、總量指標 例2.5.1 如表2.5.1所表示國內生產總值及其使用表是國民經濟核實體系中再生產核實表主要組成部分，是張平衡表。該表從生產、分配、使用三個不一樣角度充分揭示了國內生產總值是衡量社會生產與使用關鍵指標；它將國內生產總值三種計算方法集中表達在一張表中，既能夠從不一樣角度對國內生產總值指標進行觀察分析，又確保了指標概念完整性、邏輯關系清楚性和技

31、術方法統(tǒng)一性。 第67頁二、相對指標 相對指標又稱相對數，它是兩個有聯(lián)絡指標數值對比結果。用來對比兩個數，既能夠是絕對數，也能夠是平均數和相對數。 （一）計劃完成相對指標 1依據總量指標計算計劃完成相對指標 例2.5.2 設某工廠某年計劃工業(yè)增加值為600萬元，實際完成660萬元，求增加值計劃完成相對數。第68頁二、相對指標2依據平均指標計算計劃完成相對指標 依據平均指標計算計劃完成相對數計算公式為：第69頁二、相對指標 例2.5.3 某企業(yè)生產某產品，本年度計劃單位成本降低9%，實際降低12%，求成本降低率計劃完成相對數。 例2.5.4 某企業(yè)某月生產某產品，計劃每人每日平均產量為36件，實

32、際每人每日平均產量為39件，求勞動生產率計劃完成相對數。 第70頁(二)結構相對指標 總體是在同一性質基礎上由各種有差異部分所組成。結構相對指標就是利用分組法，將總體區(qū)分為不一樣性質(即差異)各部分，以部分數值與總體數值對比而得出比重或比率，來反應總體內部組成情況綜合指標。其計算公式為 例2.5.5某企業(yè)男職員為員工總數60，女職員為員工總數40%，它反應了該企業(yè)在男女性別上組成情況。 第71頁（三） 比較相對指標 比較相對致也稱類比相對數，是將兩個同類指標做靜態(tài)對比得出綜合指標，表明同類現(xiàn)象在不一樣條件(如在各國、各地、各單位)下數量對比關系。其計算公式為： 例2.5.6 某年有甲、乙兩企業(yè)

33、同時生產一個性能相同產品，甲企業(yè)工人勞動生產率為21776元，乙企業(yè)為30994元，求兩企業(yè)勞動生產率比較相對數。解：兩企業(yè)勞動生產率比較相對指標=第72頁（四） 百分比相對指標 百分比相對指標是將總體內某一部分數值與另一部分數值對比所得到相對數，慣用系數或倍數表示。計算公式為例2.5.7 我國國內生產總值為116898.4億元，其中第產業(yè)為17092.1億元，第二產業(yè)為61131.3億元，第三產業(yè)為38675.0億元，則 第產業(yè)生產總值:第二產業(yè)生產總值:第三產業(yè)生產總值1：3.6：2.3第73頁（五） 強度相對指標 強度相對指標是兩個性質不一樣，但有一定聯(lián)絡總量指標對比結果，用來表明現(xiàn)象強

34、度、密度和普通程度綜合指標。 強度相對指標計算第74頁（五） 強度相對指標 例2.5.8 某地域占地10.2萬平方公里，據統(tǒng)計初和底人口分別為4216萬人和4372萬人，國民收入總額為9768億元，求人口密度、平均人口數、人均國民收入。第75頁（五） 強度相對指標強度相對指標正逆指標 強度相對數是兩個有聯(lián)絡不一樣事物總量指標數值對比，所以，分子和分母能夠交換，這就產生了有些強度相對數有正指標和逆指標兩種 例2.5.9 某城市人口620萬人，有大學66所，求大學密度正指標與大學密度負指標。 第76頁動態(tài)相對指標是同類指標在不一樣時期上對比，其計算公式為 （五）動態(tài)相對指標 式(2.5.16)中，

35、作為對比標準時期叫做基期，而同基期比較時期叫做匯報期，有時也稱為計算期。動態(tài)相對數計算結果用百分數或倍數表示。第77頁三、平均指標（一）算術平均數簡單算術平均數第78頁（一）算術平均數加權算術平均數 加權算術平均數簡略形式為：第79頁（一）算術平均數例2.5.12 表2.5.2為某企業(yè)職員月平均工資分組數據，試計算職員月平均工資。第80頁(二)調和平均數 調和平均數也稱“倒數平均數”，它是對變量倒數求平均，然后再取倒數而得到平均數 第81頁（三）幾何平均數簡單幾何平均數 例2.5.14 某高校自-學生人數如表2.5.3所表示，求該校平均發(fā)展速度。 第82頁解： 第83頁（三）幾何平均數加權幾何

36、平均數 第84頁（三）幾何平均數 例 2.5.15 某銀行在過去中年利率資料如表2.5.4所表示，求平均年利率。解：用幾何平均法求平均利率 第85頁 （四） 中位數 中位數是將總體中各單位標志值按大小次序排列，居于中間位置那個標志值就是中位數，用 表示。 未分組資料中位數確定 第86頁例2.5.16 7名工人日產量依次從小到大排列為16件、18件、22件、23件、26件、29件、31件；8名工人日產量依次從小到大排列為16件、18件、22件、24件、26件、29件、31件、33件，分別求其中位數。解：7名工人日產量中位數位次(用)為 （四） 中位數 8名工人日產量中位數位次為 第87頁分組資料

37、中位數確定 下限公式（向上累計時）為 （四） 中位數 上限公式（向下累計時）第88頁 （四） 中位數 例2.5.17 某車間共有工人130名，生產某種產品按日產量分組資料如表2.5.5所表示，試確定該車間工人日產量中位數。 第89頁例2.5.18 某高校某學院學生體重數據資料如表2.5.6所表示，計算該學院學生體重中位數。 （四） 中位數 第90頁按下限公式計算： 按上限公式計算：例2.5.18計算第91頁（五） 眾數 眾數是指總體中出現(xiàn)次數最多標志值，它能夠直觀地說明客觀現(xiàn)象分配中集中趨勢。按單項數列確定眾數 只須觀察標志值出現(xiàn)次數，把次數最多組定為眾數組，該組標志值即為眾數。 按組距數列確

38、定眾數方法 下限公式：上限公式：第92頁（五） 眾數第93頁（六）各種平均數適用范圍及其相互關系不一樣平均指標適用范圍 算術平均數易受極端變量值影響，使代表性變??；當組距數列為開口組時，因為組中值不易確定，使代表性變得不可靠。 幾何平均數適合用于各個變量值連乘積等于其發(fā)展總速度時，求算其平均數；求等比數列平均數。 眾數適合用于總體單位數較多，各標志值次數分配又有顯著集中趨勢情況。 中位數屬于位置平均數，它與眾數一樣，都是從數據位置角度來反應數據代表水平，中位數不受極端值影響，各個變量值相對其中位數絕對離差之和為最小。 第94頁（六）各種平均數適用范圍及其相互關系 算術平均數、中位數和眾數三者關

39、系 第95頁四、變異指標 標志變異指標是評價平均數代表性依據，標志變異指標愈大，平均數代表性愈??；標志變異指標愈小，則平均數代表性愈大。 極差（range） 極差也稱全距，是指總體分布中最大標志值與最小標志值之差，用以說明標志值變動范圍大小，通慣用來表示，其計算公式為第96頁 極差（range） 例2.5.20 某商場連續(xù)11天銷售某品牌手機數量分別為：22、36、43、12、31、52、42、20、35、26、33，求極差。 解：將銷售數量由大到小排序為：12、20、22、26、31、33、35、36、42、43、52，則極差為：第97頁標準差(standard deviation)和方差(

40、variance)由未分組數據資料計算 標準差是總體各單位標志值與平均數離差平方平均數平方根，標準差平方即為方差。 設從某個總體中抽取數據為 , 則稱為樣本標準差為樣本方差 第98頁標準差(standard deviation)和方差(variance) 若某總體全部元素就是 ，則稱為該總體標準差 為該總體方差第99頁標準差(standard deviation)和方差(variance)由分組資料計算 例2.5.22 以例2.5.18中學生體重樣本資料，計算學生體重方差與平均差。第100頁 例2.5.23 某高校經濟管理學院中0401和0402兩個班各有9名學生選修了管理預測與決議方法課程，

41、考試成績如表2.5.7所表示，試計算各班管理預測與決議方法成績平均值和標準差。第101頁解：依據表2.5.7數據資料計算得第102頁變異系數(coefficient of variation) 離散系數是消除平均數影響后標志變異指標，用來對兩組數據差異程度進行相對比較，其形式為相對數，所以，也稱為標志變異相對數指標。常見離散系數是標準差系數 。第103頁變異系數(coefficient of variation)例2.5.24 某電器企業(yè)中兩個車間生產不一樣產品，其中一車間生產手機，二車間生產MP3，某月兩個車間產量平均數和標準差資料如表2.5.8所表示，試分析二者標志變異程度。解： 第104

42、頁五、偏度與峰度偏度（Skewness）偏度是用于衡量分布不對稱程度或偏斜程度指標 第105頁峰度(Kurtosis) 第106頁五、偏度與峰度舉例例2.5.26 依據例2.5.18中學生體重樣本資料，計算學生體重峰度。第107頁本章小節(jié)統(tǒng)計資料搜集與整理是對數據直接處理與分析，目標是計算數據特征值、發(fā)覺其數量規(guī)律性，進而用樣本數據特征值推斷未知總體參數。 統(tǒng)計調查方案設計與統(tǒng)計資料搜集主要介紹怎樣用數據對客觀事物進行計量，怎樣取得數據，以及對數據質量評價。 統(tǒng)計整理是依據統(tǒng)計研究目標，將調查所得到資料進行科學地分組、匯總、表現(xiàn)并對總體數量特征加以描述，為統(tǒng)計分析準備系統(tǒng)、條理化綜合資料工作過

43、程。統(tǒng)計資料整理結果能夠用不一樣形式表現(xiàn)，其中統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖是表現(xiàn)統(tǒng)計資料慣用形式。最主要數字描述性指標有兩類，一類測量數據集集中趨勢（平均值、中位數和眾數） ，另一類測量數據變異性（極差和標準差 ）。 第108頁第三章 抽樣分布第一節(jié) 隨機樣本第二節(jié) 抽樣分布本章小節(jié)主要內容第109頁第一節(jié) 隨機樣本對一個總體而言，個體取值是按一定規(guī)律分布。一個總體就是一個含有確定概率分布隨機變量。普通來說，總體分布是未知，或分布形式中含有未知參數。 在統(tǒng)計學中，人們總是經過從總體中抽取一部分個體，依據取得樣本數據對總體分布進行推斷，而被抽出部分個體叫做總體一個樣本。從總體中抽取有限個個體對總體進行觀察過程

44、叫做抽樣。第110頁在相同條件下我們對總體 進行次重復、獨立觀察，將 次觀察結果按試驗次序記為 ，因為是對隨機變量 觀察結果，且每次觀察是在相同條件下獨立進行，故能夠認為它們相互獨立，且都是與總體含有相同分布隨機變量。這么得到隨機變量 稱為來自總體一個簡單隨機樣本， 稱為這個樣本容量。當 次觀察結束后，我們就得到一組實數 ，它們依此是隨機變量觀察值，稱為樣本值。 第111頁第二節(jié) 抽樣分布 一、 統(tǒng)計量 定義 不含有任何未知參數樣本函數，稱為統(tǒng)計量。顯然，統(tǒng)計量為隨機變量。幾個慣用統(tǒng)計量 樣本矩（樣本均值；樣本方差；原點矩，中心矩等）第112頁二、幾個慣用抽樣分布 抽樣分布定義 統(tǒng)計量分布稱為

45、抽樣分布。 來自正態(tài)總體幾個慣用統(tǒng)計量分布，已經有一些主要結果（人們已經取得這些統(tǒng)計量詳細分布密度函數）。下面介紹來自正態(tài)總體幾個慣用統(tǒng)計量分布。 第二節(jié) 抽樣分布 第113頁（一） 分布 設 是來自總體 樣本，則稱統(tǒng)計量 為服從自由度為 分布，記為 一個主要性質：可加性第114頁（二） 分布 設 ， ，且設 與 獨立，則稱統(tǒng)計量 為服從自由度為 分布，記為 。 能夠證實，當 充分大時， 分布趨向于標準正態(tài)分布。二、幾個慣用抽樣分布 第115頁（三） 分布 設 ,且設 獨立，則稱隨機變量 為服從自由度為 分布，記為 。 分布上 分位點滿足以下關系：第116頁（四）基于正態(tài)總體樣本均值與方差分布

46、 設 來自正態(tài)總體 樣本， 分別為樣本均值和方差。則第117頁設 為來自正態(tài)總體 樣本， 為來自正態(tài)總體 樣本 ， 分別為兩個樣本均值和方差。則當 時，則第118頁三、 樣本百分比抽樣分布 （一）重復抽樣下樣本百分比抽樣分布 能夠證實， （二）不重復抽樣下樣本百分比抽樣分布 能夠證實，第119頁本章小結統(tǒng)計量是統(tǒng)計推斷基本變量。統(tǒng)計量是不含有任何未知參數樣本函數。統(tǒng)計量分布稱為抽樣分布。對于正態(tài)總體，我們給出了幾個慣用統(tǒng)計量分布。對于實際應用中比率問題，給出了大樣本下抽樣分布。第120頁 第四章 統(tǒng)計推斷第一節(jié) 參數預計 第二節(jié) 假設檢驗第三節(jié) 假設檢驗中兩個問題 本章小節(jié)主要內容第121頁第

47、一節(jié) 參數預計 一、 點預計 設總體 分布函數形式已知，但它含有一個或多個未知參數，借助于總體一個樣原來預計總體未知參數值問題稱為參數點預計問題。慣用結構預計量方法：矩預計法和最大似然預計法。 第122頁（一）矩預計法 英國統(tǒng)計學家K. Pearson提出矩預計法，其主要思想是：以樣本矩作為對應總體矩預計，以樣本矩函數作為對應總體矩函數預計。 這里， 表示總體矩，它是總體分布參數函數，而 是樣本函數。由上述 個方程組成方程組，能夠解出總體分布中 個未知參數。第123頁例1 設總體均值及方差 （不為零）都存在，且均未知。 又設 是來自總體 一個樣本，試求 矩預計量。 解 由 ，得 再以 代替 ，

48、即得 矩預計量分別為 第124頁（二）最大似然預計法 由R. A. Fisher引進最大似然預計法，不論從理論上還是從應用上，至今依然是一個主要且普遍適用方法。預計過程： 由所謂似然函數（它是參數和樣本函數） 第125頁 若 則稱 為參數 最大似然預計值， 為 似然預計量。普通情況下，可由方程 求得。第126頁例2 設 ， 為未知參數， 是來自此總體一個樣本觀察值，試求這兩個未知參數最大似然預計量。 解 輕易得到樣本對數似然函數 求此二元函數最大值，得到兩參數最大似然預計值分別為 即兩參數最大似然預計量分別為第127頁二、預計量評選標準 (一) 無偏性 設 為參數 點預計量，若 則稱 為參數

49、無偏預計量。第128頁(二) 有效性 設 和 是 無偏預計量，若對于 改變范圍內任意一個值，都有 且最少有一個 使得不等號成立，則稱 較 有效。第129頁(三) 相合性 無偏性與有效性都是基于樣本容量n固定前提下提出，我們希望伴隨樣本容量增大，一個預計量值趨向于待估參數真值。 設 為參數 一個預計量，若對于其改變范圍內任意一個 ，當 時， 依概率收斂于 ，則稱 為 相合預計量。第130頁三、 區(qū)間預計 定義 設總體 分布函數 中含有未知參數 對于給定 ，有兩個樣本統(tǒng)計量 ，使得 則稱隨機區(qū)間 是 置信度為 置信區(qū)間， 分別稱為置信度為 雙側置信區(qū)間置信下限和置信上限。 第131頁確定未知參數置

50、信區(qū)間普通步驟（1）結構一個樣本函數它包含待估未知參數，而不含其它未知參數，而且分布已知且不依賴于任何未知參數；（2）對于給定置信度 ，定出兩個常數a，b，使得 （3）若能由上式得到等價不等式 ， 其中， 都是統(tǒng)計量，那么 就是 一個置信度為 置信區(qū)間 第132頁正態(tài)總體參數置信區(qū)間 1. 單個正態(tài)總體 情況（1） 置信區(qū)間 已知時， 未知時，（2）方差 置信區(qū)間（僅以 未知為例）第133頁例3 現(xiàn)從某天生產洗衣粉中隨機地取16袋，稱得重量（以克計）以下表所表示。 設洗衣粉重量近似地服從正態(tài)分布，試求總體均值置信度為0.95置信區(qū)間 。 解 這里，總體方差未知，故總體均值 置信區(qū)間為： 而，經

51、過計算得， 又查表得， 故所求置信區(qū)間為（500.4, 507.1）。506508499503504510497512514505493496506502509496第134頁2兩個正態(tài)總體情況 實際中存在這么問題：已知產品某一指標服從正態(tài)分布，但因為原料、設備條件、操作人員不一樣，或工藝過程改變等原因影響，而引發(fā)總體均值、方差改變。 我們要考查這些改變大小，這就包括兩個正態(tài)總體均值差或方差比預計問題。設有兩個正態(tài)總體 ，樣本均值和方差分別為第135頁（1）兩個總體均值差置信區(qū)間 均已知， 置信區(qū)間 未知但相等， 置信區(qū)間第136頁例4 為提升某一化學生產過程得率，擬采取一個新催化劑。 為此，

52、先進行試驗。 設采取原來催化劑進行了 次試驗，得到得率平均值和樣本方差分別為 ；又采取新催化劑進行了 次試驗，得到得率均值和樣本方差分別為 。 假設兩總體都服從正態(tài)分布，方差相等，兩樣本獨立。 試求兩總體均值差 置信度為0.95置信區(qū)間。 解 由題意，可得 ，則 置信度為0.95置信區(qū)間為 即（-4.15,0.11）第137頁（2）兩個總體方差比置信區(qū)間 這里僅討論 未知情形對于給定置信度 ， 置信區(qū)間為第138頁四、大樣本下總體均值、比率區(qū)間預計 （一）總體均值 區(qū)間預計 這里大樣本，是指樣本容量大于301. 總體方差 已知時總體均值 置信區(qū)間 2. 總體方差 未知時總體均值 置信區(qū)間第13

53、9頁例5 某保險企業(yè)有36個投保人年紀資料如表表所表示所表示。試求投保人平均年紀置信度為95%置信區(qū)間。 233642343934354253284939394645393845274354363438363147444845443324405032第140頁解 這里總體方差未知，但為大樣本情形。查標準正態(tài)分布表得 ，再由上表數據，得 ，由此，能夠得到投保人平均年紀 置信度為95%置信區(qū)間為， 即（39.96, 42.04） 第141頁（二）總體比率區(qū)間預計 由樣本比率抽樣分布能夠知，當樣本容量 足夠大時（普通指大于30，且 都大于5），樣本比率 抽樣分布近似正態(tài)分布。設總體比率為 ，則有 對

54、于置信度 ，P置信區(qū)間為第142頁例6 某企業(yè)要預計某天生產某型號全部產品合格率。 為此隨機抽取了100件產品，經檢驗其中有94件為合格品。 對于置信度95%，試求該天此型號產品合格率區(qū)間預計。 解 由題意，易得樣本合格率 ，從而得全部產品合格率置信度為95%置信區(qū)間為 即 (89.35%, 98.65%)第143頁（三）兩個總體均值差區(qū)間預計 對于給定置信度 ， 置信區(qū)間這里， 為來自與兩個總體樣本均值； 為樣本方差。第144頁例7 為了評定甲乙兩種方法包裝某產品所需要時間，在不一樣方法下獨立地抽取兩個隨機樣本，經整理計算得到以下資料。試在置信度95%下，給出這兩種方法下包裝某產品平均時間之

55、差置信區(qū)間。 解 由公式 得到這兩種方法下包裝某產品平均時間之差置信度為 95%置信區(qū)間為（3.86，10.14）甲方法乙方法第145頁第二節(jié) 假設檢驗 一、 參數假設檢驗 在總體分布函數已知，但參數未知時，如對總體分布中未知參數提出假設，則怎樣利用樣本提供信息來檢驗這個假設，即接收此假設還是拒絕此假設。 這類統(tǒng)計問題我們稱之為參數假設檢驗問題。參數預計和參數檢驗是利用樣本對總體統(tǒng)計特征提供信息，建立樣本函數，即預計量或檢驗統(tǒng)計量，是從不一樣角度處理總體未知參數兩種統(tǒng)計方法。 第146頁（一） 假設檢驗基本思想 設總體為 ，建立假設這里 表示原假設， 表示備擇假設。假設檢驗問題，就是要建立一個

56、合理法則，依據這一法則，利用已知樣本作出接收原假設（即拒絕備擇假設），還是拒絕原假設（即接收備擇假設）決議。 第147頁（二） 判斷“假設”依據 實際推斷原理：概率很小事件在一次試驗中幾乎是不會發(fā)生。假如原假設為真，則由一次抽樣計算而得樣本觀察值，滿足不等式 此事件幾乎是不會發(fā)生。 現(xiàn)在在一次觀察中竟然出現(xiàn)了滿足上述不等式樣本均值，則我們有理由懷疑原來假設正確性，因而拒絕原假設。 若出現(xiàn)觀察值不滿足上述不等式，此時沒有足夠理由拒絕，所以只能接收原假設。 第148頁（三） 兩類錯誤 在使用任何一個檢驗法(相當于確定一個拒絕域)時, 因為抽樣隨機性, 作出判斷總可能會犯兩類錯誤：一是假設實際上為真

57、時, 我們卻作出拒絕錯誤決議, 稱這類“棄真”錯誤為第一類錯誤；二是當實際上不真時, 我們卻接收了, 稱這類“取偽”錯誤為第二類錯誤。我們這里討論檢驗問題中顯著性水平控制了犯第一類錯誤概率。 這種只對犯第一類錯誤概率加以控制, 而不考慮犯第二類錯誤檢驗問題, 稱為顯著性檢驗問題。 第149頁參數假設檢驗問題步驟： 第一步：依據實際問題要求,提出原假設和備擇假設；第二步： 給定顯著性水平以及樣本容量；第三步：確定檢驗統(tǒng)計量及其分布，并由原假設內容確定拒絕域形式；第四步： 由 拒絕 | 為真 求出拒絕域； 第五步；依據樣本觀察值計算檢驗統(tǒng)計量詳細值；第六步；作出拒絕還是接收原假設統(tǒng)計判斷。 第15

58、0頁（四）單個總體參數假設檢驗 1單個正態(tài)總體 下參數 假設檢驗 （1） 單個正態(tài)總體均值檢驗 已知，關于 檢驗（Z檢驗）檢驗統(tǒng)計量：能夠依據假設檢驗不一樣類型，確定檢驗問題拒絕域。第151頁例8 某廠生產某種型號內胎，從長久生產經驗知道其扯斷強力服從均值 =1380（N/），標準差 =50（N/）正態(tài)分布。 該廠為提升產品質量，改變了原來配方進行現(xiàn)場生產試驗。設新配方生產內胎其扯斷強力仍服從正態(tài)分布。因為在試驗中除配方外，其它條件都保持不變，所以能夠認為新配方未改變此型號內胎扯斷強力方差。 采取新配方5 次試驗，測得內胎扯斷強力為（單位：N/）：1450，1460，1360，1430，142

59、0，試問采取新配方，是否能提升內胎扯斷強力？第152頁解 對這個假設檢驗問題，需要檢驗假設 形如這么假設檢驗，稱為右邊檢驗（類似也有左邊檢驗）。 此檢驗問題拒絕域形式為 查表得 ，而經計算得， ，從而有 ， 即 ，據此，拒絕原假設。第153頁 未知，關于 檢驗（t檢驗）檢驗統(tǒng)計量：能夠依據假設檢驗不一樣類型，確定此檢驗問題拒絕域第154頁例8 某種元件，按照標準其使用壽命不低于1000（小時），現(xiàn)從生產出一批元件中隨機抽取25件，測得其平均壽命為950（小時），樣本標準差為100（小時）。 假設該種元件壽命服從正態(tài)分布，對于置信度95%,試問這批元件是否能夠認為合格？ 解 此問題即要檢驗 拒絕

60、域形式為 而由已知可得， ， ， 又 ，即 。故接收原假設。第155頁（2）單個正態(tài)總體 方差檢驗 設 未知，建立假設 ： ； ：檢驗統(tǒng)計量：拒絕域： 或第156頁2非正態(tài)總體參數假設檢驗 這里討論是在大樣本（樣本容量）情形下總體均值和總體比率假設檢驗?？傮w均值 和總體比率 假設檢驗這里利用中心極限定理，在樣本容量充分大時，樣本均值近似服從正態(tài)分布，從而能夠結構對應檢驗統(tǒng)計量和確定出檢驗問題拒絕域。對于總體比率檢驗，在樣本容量充分大時，樣本比率近似服從正態(tài)分布，也能夠類似結構檢驗統(tǒng)計量及確定出拒絕域。第157頁（五）兩個正態(tài)總體下參數假設檢驗 1. 相關平均值假設檢驗 設 分別表示來自兩個含有