機(jī)械原理電子教案運(yùn)動分析

1、機(jī)械原理電子教案運(yùn)動分析第1頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的任務(wù)在已知機(jī)構(gòu)尺寸和原動件運(yùn)動規(guī)律的情況下，確定機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和某些構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。3-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的任務(wù)、目的及方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的 位置、位移、軌跡分析ACBEDHEHD位置及極限位置是否干涉軌跡第2頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四 速度分析研究構(gòu)件的速度變化規(guī)律。 加速度分析確定各構(gòu)件及其上某些點(diǎn)的加速度；了解機(jī)構(gòu)加速度的變化規(guī)律；機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的方法 速度分析的基本方法利用運(yùn)動副，從已知到未知圖解法解析法速度瞬心

2、法矢量方程圖解法如牛頭刨頭的速度是否滿足工作要求第3頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四主動件1已知構(gòu)件，勻速運(yùn)動 從動件2、3未知構(gòu)件從動件原動件從動件等速點(diǎn)一、等速點(diǎn)3-2 瞬心法-只能作速度分析第4頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四速度瞬心(瞬心): 兩個互相作平面相對運(yùn)動的剛體（構(gòu)件）上絕對速度相等的重合點(diǎn)。兩構(gòu)件的瞬時等速重合點(diǎn)二、速度瞬心(Instantaneous Center of VelocityICV)12A2(A1)B2(B1)P21 VA2A1VB2B1相對瞬心重合點(diǎn)絕對速度不為零。絕對瞬心重合點(diǎn)絕對速度為零。瞬心的表示構(gòu)件i

3、和 j 的瞬心用Pij表示。特點(diǎn)： 該點(diǎn)涉及兩個構(gòu)件。 絕對速度相同，相對速度為零。相對回轉(zhuǎn)中心。第5頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四三、瞬心數(shù)目K若機(jī)構(gòu)中有N個構(gòu)件（包括機(jī)架），則每兩個構(gòu)件就有一個瞬心四、確定瞬心位置 1. 用運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件1）以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)12P12瞬心轉(zhuǎn)動副的中心。2）以移動副相聯(lián)瞬心移動副導(dǎo)路的垂直方向上的無窮遠(yuǎn)處。 12P12N=3，K=3；N=4，K=6.第6頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四3）以平面高副相聯(lián)的兩構(gòu)件 兩高副元素作純滾動瞬心在接觸點(diǎn)上。t12nnt兩高副元素之間又滾又滑瞬心在過接觸點(diǎn)的公法線 n

4、-n 上，具體位置需要根據(jù)其它條件確定。 V1212P12第7頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四2. 不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心三心定理三心定理：三個作平面平行運(yùn)動的構(gòu)件的三個瞬心必位于同一直線上。32231VK2VK1P12P13證明：2321P12P13P23VP233K(K2,K3)2和3有瞬心嗎？第8頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四五、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)速度分析例1 如圖所示為一平面四桿機(jī)構(gòu)，（1）試確定該機(jī)構(gòu)在圖示位置時其全部瞬心的位置。（2）原動件2以角速度2順時針方向旋轉(zhuǎn)時，求圖示位置時其他從動件的角速度3 、4 。 解 1、首先確定該機(jī)構(gòu)

5、所有瞬心的數(shù)目 K = N（N1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6 P34P23P12P14 *注意瞬心的下標(biāo)構(gòu)成 2、確定直接接觸構(gòu)件的瞬心 第9頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四瞬心P13、P24用三心定理來求P24P13324142P12P34P14P233、求出不直接接觸構(gòu)件的瞬心第10頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四P24P13324142P12P34P14P23P24為構(gòu)件2、4等速重合點(diǎn) 構(gòu)件2：構(gòu)件3：同理可以求得4、求角速度3 、4第11頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四2134例 2 ： 圖示為一曲柄滑

6、塊機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動件1以角速度 1，現(xiàn)需確定圖示位置時從動件3的移動速度V3。P34P34解 1、首先確定該機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目 K = N（N1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6 2、求出全部瞬心第12頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四VP13P13為構(gòu)件1、3等速重合點(diǎn) 2134P34P343、求出3的速度第13頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四123K例3 圖示為一凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動件2的角速度2，現(xiàn)需確定圖示位置時從動件3的移動速度V3。 解：先求出構(gòu)件2、3的瞬心P23 P13nn123P12P13P

7、23第14頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四3-3 矢量方程圖解法-速度、加速度一、矢量方程圖解法的基本原理和作法基本原理(1)矢量加減法；(2)理論力學(xué)運(yùn)動合成原理。因每一個矢量具有大小和方向兩個參數(shù)，根據(jù)已知條件的不同，上述方程可以解出兩個未知量（大小與方向都算未知量）設(shè)有矢量方程： D A + B + C(1)矢量加減法大?。?？ 方向：？ ABDC第15頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四33 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和加速度分析大?。?? ? 方向： CD大小： 方向： ? ?大?。?? 方向： ? ABADCBCDAB特別注意矢量箭頭方向！

8、第16頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四絕對運(yùn)動 = 牽連運(yùn)動 + 相對運(yùn)動 (2) 理論力學(xué)運(yùn)動合成原理(3) 機(jī)械原理運(yùn)動分析的基本方法基點(diǎn)法基點(diǎn)：已知點(diǎn)（位移、速度、加速度已知）方法：以基點(diǎn)為牽連點(diǎn)，考慮未知點(diǎn)相對于基點(diǎn)的相對運(yùn)動，兩者合成為未知點(diǎn)的絕對運(yùn)動常見的相對運(yùn)動形式可分為兩種：轉(zhuǎn)動和移動第17頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四2134第一類：兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副-相對運(yùn)動為轉(zhuǎn)動可歸結(jié)為：求同一構(gòu)件上不同點(diǎn)的速度VBAABVA第二類：相對運(yùn)動為移動（見后）1ADC1432B1可歸結(jié)為：求不同構(gòu)件上點(diǎn)的速度第18頁，共42頁，2022年，5月

9、20日，2點(diǎn)41分，星期四已知構(gòu)件上的基點(diǎn)，求同一構(gòu)件上其它點(diǎn)的速度例：已知圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)原動件AB的運(yùn)動規(guī)律和各構(gòu)件尺寸。求：圖示位置連桿BC的角速度和其上C、E點(diǎn)速度。連桿BC的角加速度和其上C點(diǎn)加速度。分析：已知點(diǎn)為B1點(diǎn)，B1=B2，故取為B2基點(diǎn)，求構(gòu)件BC第一類第19頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四（A）速度關(guān)系：1、求VC2取B2為基點(diǎn)，列出速度矢量方程式： 大?。悍较颍? 1lAB ?xx AB BC確定速度圖解比例尺v( (m/s)/mm)c2b速度多邊形作圖求解未知量：先取一適當(dāng)點(diǎn)極點(diǎn)Pp極點(diǎn)（逆時針方向）*注意速度的下標(biāo)構(gòu)成第20頁，共42頁，2

10、022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四如果還需求出該構(gòu)件上E點(diǎn)的速度VE大小： 方向：? ? ? AB EBxx ECcbp極點(diǎn)e ?bce BCE , 叫做BCE 的速度影像，字母的順序方向一致。速度影像原理：同一構(gòu)件上若干點(diǎn)形成的幾何圖形與其速度矢量多邊形中對應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形相似，其位置為構(gòu)件上的幾何圖形沿該構(gòu)件的方向轉(zhuǎn)過90。第21頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四 速度多邊形的特性：3）在速度多邊形中，極點(diǎn) p 代表機(jī)構(gòu)中速度為零的點(diǎn)。1） 在速度多邊形中，由極點(diǎn) p 向外放射的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)的絕對速度，方向由極點(diǎn) p 指向該點(diǎn)。4） 已知某構(gòu)件上兩點(diǎn)的速

11、度，可用速度影象法求該構(gòu)件上第三點(diǎn)的速度。2）在速度多邊形中，聯(lián)接絕對速度矢端兩點(diǎn)的矢量，代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)的相對速度，例如 : 代表 注意：bc與Vcb的方向相反cb速度多邊形p極點(diǎn)第22頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四(2) 加速度關(guān)系：根據(jù)運(yùn)動合成原理，列出加速度矢量方程式： 方向：xx CB BC 大小： ？ 22lBC ？ 作矢量多邊形。根據(jù)矢量方程式，取加速度比例尺圖示尺寸實(shí)際加速度,/mms2ma=mbncp已知構(gòu)件上的基點(diǎn)，求同一構(gòu)件上其它點(diǎn)的加速度第一類第23頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四由加速度多邊形得：第24頁，共42頁，

12、2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四則代表nebncp由加速度多邊形得：方向： ？ EB BE大小： ？ 2 2 lBE 2 lCEbce BCE , 叫做BCE 的加速度影像，字母的順序方向一致。同樣，如果還需求出該構(gòu)件上E點(diǎn)的加速度 aE，則第25頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四加速度影像原理：同一構(gòu)件上若干點(diǎn)形成的幾何圖形與其加速度矢量多邊形中對應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形相似；其位置為構(gòu)件上的幾何圖形沿該構(gòu)件的方向轉(zhuǎn)過(180-)。nebncp(-)acbtacbn第26頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四 加速度多邊形的特性：bncpacbtac

13、bn1） 在加速度多邊形中，由極點(diǎn) p 向外放射的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)點(diǎn)的絕對加速度，方向由極點(diǎn) p 指向該點(diǎn)。2）在加速度多邊形中，聯(lián)接絕對加速度矢端兩點(diǎn)的矢量，代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)的相對加速度，例如 : 代表 。3）在加速度多邊形中，極點(diǎn) p 代表機(jī)構(gòu)中加速度為零的點(diǎn)。4） 已知某構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度，可用加速度影象法求該構(gòu)件上第三點(diǎn)的加速度。第27頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四例：第28頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四1ADC1432B1第二類：相對運(yùn)動為移動第29頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四1ADC1432B1兩相

14、對移動構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度已知圖示機(jī)構(gòu)尺寸和原動件1的運(yùn)動。求點(diǎn)B2與C2的運(yùn)動。4原理構(gòu)件2的運(yùn)動可以認(rèn)為是隨同構(gòu)件1的牽連運(yùn)動和構(gòu)件2相對于構(gòu)件1的相對運(yùn)動的合成。 C分析構(gòu)件2上的點(diǎn)C為好點(diǎn)，B為差點(diǎn)，應(yīng)先求C點(diǎn)。由于沒有等速點(diǎn)，應(yīng)利用C1、C2重合點(diǎn)來求第二類注意1、構(gòu)件2的角速度與角加速度與構(gòu)件1相同 2、構(gòu)件1與2沒有等速點(diǎn)。 第30頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四1ADC1432B4依據(jù)原理列矢量方程式將構(gòu)件1擴(kuò)大至與C2點(diǎn)重合。1大小： 方向：？ ?CDvC2取速度比例尺v , 作速度多邊形，由速度多邊形得：c2 (c3)( 順時針 ）c1PvC1

15、ACABC1.速度分析： ( c1 c2 c3)第31頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四依據(jù)原理列矢量方程式c2 (c3)c1P1ADC1432B41CakC2C1科氏加速度方向?qū)C2C1沿牽連角速度w1轉(zhuǎn)過90o。2.加速度分析： aC2aC2C1+aC1=科氏加速度當(dāng)牽連點(diǎn)系（動參照系）為轉(zhuǎn)動時，存在科氏加速度。動系轉(zhuǎn)動速度相對速度分析：第32頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四？Cc2 (c3)c1PA441D132B1方向： ？ AB 大?。?？ 已知 已知 ？akC2C1由于上式中有三個未知數(shù)，故無法求解?？筛鶕?jù)3構(gòu)件上的C3點(diǎn)進(jìn)一步減少未

16、知數(shù)的個數(shù)。arC2C1aC1naC1t大?。?方向：CD CDC第33頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四c2 (c3)c1PCA441D132B1akC2C1arC2C1aC1naC1tC？大?。?方向：CD CD AB？ c1 n c2 (c3 ) k p取速度比例尺a , 作加速度多邊形。第34頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四由加速度多邊形可得：（順時針）c2 (c3)c1PCA441D132B1akC2C1arC2C1aC1naC1tC c1 n c2 (c3 ) k patC3arC2C1第35頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)4

17、1分，星期四B123B123B123B1231B23B123B123B123無ak 無ak 有ak 有ak 有ak 有ak 有ak 有ak 哥氏加速度存在的條件：判斷下列幾種情況取B點(diǎn)為重合點(diǎn)時有無ak 2）兩構(gòu)件要有相對移動。1）牽連構(gòu)件要有轉(zhuǎn)動；第36頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四 如圖所示為一偏心輪機(jī)構(gòu)。設(shè)已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，并知原動件2以角速度w2等速度轉(zhuǎn)動。現(xiàn)需求機(jī)構(gòu)在圖示位置時， 滑塊5移動的速度vF、加速度aF 構(gòu)件3、4、5的角速度w3、w4、w5和角速度a3、a4、a5。典型例題分析解：1. 畫機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖E(E5,E6)a33a663DB2256

18、C44xxA第37頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四2. 速度分析：(1) 求vB: E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA（2） 求vC: ce3(e5)be6P(a、d、f)（3） 求vE3: 用速度影像求解（4） 求vE6: 大?。?方向：？ ?EF xx （5） 求w3、w4、w5= w6;/3sradBCbclvlvBCCBmmw=第38頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四3. 加速度分析(1) 求aB:E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA(2) 求aC及a3、a4大?。?方向： ？ ？CD CD BA CB CD其方向與(3) 求aE ：利用影像法求解第39頁，共42頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)41分，星期四(4) 求aE6和a6EF EF xx xx大?。?方向： ？ ？E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxAn6ke6akE6E5 =25vrE6E5第4