導線四等水準測量

1、第六節(jié)導線測量三、導線測量的外業(yè)工作（一）踏勘選點選點就是在測區(qū)內選定控制點的位置。選點之前應收集測區(qū)已有地形圖和高一級控制點的成果資料。根據測圖要求，確定導線的等級、形式、布置方案。在地形圖上擬定導線初步布設方案，再到實地踏勘，選定導線點的位置。若測區(qū)范圍內無可供參考的地形圖時，通過踏勘，根據測區(qū)范圍、地形條件直接在實地擬定導線布設方案，選定導線的位置。導線點點位選擇必須注意以下幾個方面：1、為了方便測角，相鄰導線點間要通視良好，視線遠離障礙物，保證成像清晰。2、采用光電測距儀測邊長，導線邊應離開強電磁場和發(fā)熱體的干擾，測線上不應有樹枝、電線等障礙物。四等級以上的測線，應離開地面或障礙物 1

2、.3 以上。3、導線點應埋在地面堅實、不易被破壞處，一般應埋設標石。4、導線點要有一定的密度，以便控制整個測區(qū)。5、導線邊長要大致相等，不能懸殊過大。導線點埋設后，要在樁上用紅油漆寫明點名、編號，并用紅油漆在固定地物上畫一箭頭指向導線點并繪制“點之記”方便尋找導線點，如圖 6-5 所示。（二）邊長測量采用光電測距儀測量邊長的導線又稱為光電測距導線是目前最常用的方法。普通鋼卷尺量距（三）角度測量導線水平角測量主要是導線轉折角測量。導線水平角的觀測，附合導線按導線前進方向可觀測左角或右角；對閉合導線一般是觀測多邊形內角；支導線無校核條件，要求既觀測左角，也觀測右角以便進行校核。導線水平角的觀測方法

3、一般采用測回法和方向觀測法。（四）導線定向導線與高級控制點連接角的測量稱為導線定向。其目的是獲得起始方位角和坐標起算數據。并能使導線精度得到可靠的校核。如圖 6-4 所示，、為連接角。若測區(qū)無高級控制 點聯(lián) 測時， 可假 定起始 點的 坐標 ，用羅 盤儀 測定起 始邊 的方 位角。第六節(jié)導線測量內業(yè)計算導線計算的目的是要計算出導線點的坐標，計算導線測量的精度是否滿足要求。首先要查實起算點的坐標、起始邊的方位角，校核外業(yè)觀測資料，確保外業(yè)資料的計算正確、合格無誤。一、坐標正算與坐標反算1、坐標正算已知 點的坐標、邊的方位角、兩點間的水平距離，計算待定點 的坐標，稱為坐標正算。 如圖 6-6 所示

4、，點的坐標可由下式計算：式中、為兩導線點坐標之差，稱為坐標增量，即：【例題 A 坐標， =1000 、 =1000 兩點水平距離 =200.416 ，計算 點的坐標？=351736.5，35o17 36.5=1163.58035o17 36.5=1115.7932、坐標反算已知兩點的坐標，計算兩點的水平距離與坐標方位角，稱為坐標反算。如圖6-6 可 知 ， 由 下 式 計 算 水 平 距 離 與 坐 標 方 位 角 。（6-3）（6-4）式中反正切函數的值域是-90+90，而坐標方位角為 0360，因此坐標方位角的值，可根據、的正負號所在象限，將反正切角值換算為坐標方位角。【例題 6-2】 =

5、3712232.528 、 =523620.436 、=3712227.860 、=523611.598 ，計算坐標方位角計算坐標方位角、水平距離。=620929.4+180=2420929.4注意：一直線有兩個方向，存在兩個方位角，式中：、的計算是過 A點坐標縱軸至直線 的坐標方位角，若所求坐標方位角為標。，則應是 A 點坐標減 點坐坐標正算與反算，可以利用普通科學電子計算器的極坐標和直角坐標相互轉換功能計算，普通科學電子計算器的類型比較多，操作方法不相同，下面介紹一種方法?！纠} 6-3】坐標反算，已知 =2365.16 、 =1181.77 、 =1771.03 、=1719.24 ，試

6、計算坐標方位角鍵入 1771.03-2365.16 按等號鍵=等于縱坐標增量，按儲存鍵鍵入 1719.24-1181.77 按等號鍵=等于橫坐標增量，按 鍵輸入，按、水平距離。，顯示橫坐標增量，按 鍵輸入，按第二功能鍵2ndF，再按 鍵，屏顯為距離，再按 鍵，屏顯為方位角。【例題 6-4】坐標正算，已知坐標方位角縱坐標增量 橫坐標增量鍵入 294.4251DEG 200.40 =2944251，=200.40 ，試計算。鍵輸入，按第二功能鍵2ndF，按 屏顯，按 屏顯。第六節(jié)導線測量內業(yè)計算二、附合導線的坐標計算(一）角度閉合差的計算與調整1、聯(lián)測邊坐標方位角計算（坐標反算）用式（6-4）計算

7、起始邊與終邊的坐標方位角。2、導線各邊坐標方位角的計算如圖 6-7 所示，根據已知坐標方位角，觀測右角 ，則各邊方位角為：（6-5）式中；n右角個數，包括兩個聯(lián)接角；按觀測角值推算 CD 邊的方位角；右角之和。從 6-5 式可知，按導線右角推算坐標方位角時，導線前一邊的坐標方位角等于后一邊的坐標方位角加 180o 再減去兩相鄰邊所夾右角，即：（6-6）式中：已知后方邊方位角；待求前方邊方位角。若導線轉折角為左角時，采用 6-7 式計算各邊方位角，推算終邊方位角，即：（6-7）計算坐標方位角的結果，若出現(xiàn)負值時，則加 360；若大于 360減去 360。3、角度閉合差的計算與調整理論上，根據觀測

8、角值推算出的終邊方位角等于終邊已知方位角值中不可避免含有誤差，它們之間的差值，稱為附合導線的角度閉合差，用 表示。（6-8）角度閉合差的容許誤差見表 6-3，角度閉合差在容許范圍內，說明導線角度測量的精度是合格的。這樣就可以將角度閉合差進行調整，以滿足終邊方位角，使角度閉合差等于零。等于終邊已知方位角角度閉合差調整的原則是，當觀測導線右角時，角度閉合差 以相同符號平均分配于各個觀測右角上；當觀測導線左角時，角度閉合差 以相反符號平均分配于各個觀測左角上。每個角的改正值按下式計算：（右角取“+”，左角取“-”）（6-9）改正后角值為：（6-10）（二）坐標增量閉合差計算和調整坐標增量兩點的坐標之

9、差。理論上，附合導線各邊坐標增量的代數和應等于起點和終點已知坐標之差，即：（6-11）但是由于量邊誤差和角度雖經過調整，但仍存在殘余誤差的影響，使推算出來的坐標增量總和不等于已知兩端點的坐標差，其不符值稱為附合導線坐標增量閉合差。如圖 6-8 所示，由于增量閉合差的存在，使附合導線在終點CC不能閉合，產生 和縱坐標和橫坐標增量閉合差，即：（6-12）（6-13）CC的距離 值，稱為導線全長閉合差，則：應考慮導線總長度，則需要采用導線全長閉合差 與導線全長長相對閉合差，用 表示：之比值來衡量，即導線全（6-14）式中導線邊總長度。K 即為導線測量的精度，通?；癁榉肿訛?1，分母為整數的形式表示。

10、導線全長容許閉合差見表 6-3 大于容許閉合差時測量結果不合格，應進行外業(yè)工作和內業(yè)計算檢查；當 小于容許閉合差時，測量成果合格，將坐標增量閉合差 、 調整到各增量中，坐標增量閉合差調整的原則是以相反符號，將坐標增量閉合差按邊長成正比例分配到各坐標增量中去，對于因計算湊整殘余的不符值分配到長邊的坐標增量上去，使調整后的坐標增量代數和等于已知兩端點的坐標差。設縱坐標增量改正數為 ，橫坐標增量改正數 ，則邊長 的坐標增量改正數按下式計算：坐標增量改正數之和必須滿足下式的要求，也就是說，將閉合差必須分配完，使改正后的坐標增量滿足理論要求。改正后的坐標增量等于各邊坐標增量計算值加相應的改正數，改正后的

11、坐標增量代數和應等于兩已知點坐標差，以此作為校核。即：第六節(jié)導線測量內業(yè)計算（三）導線點坐標計算如圖 6-8 所示，附合導線起始點和終點坐標是已知的，用起始點已知坐標加上 B1邊改正后的坐標增量等于第一點的坐標，用第一點坐標加上 12 邊改正后的坐標增量等于第二點的坐標，依此類推，可求出其它各點的坐標。即：為了檢查坐標推算是否存在錯誤，推算至終點應與已知坐標完全一致，以此作為計算校核?！纠} 6-5】某一級附和導線外業(yè)成果如圖 6-9，計算各點坐標并檢驗是否滿足精度要求。計算結果如表 6-4 所示。(1)、繪制導線草圖，如圖 6-9。(2)、坐標反算(3)、角度閉合差計算=75o55-1187

12、o2346=328o3120=328o3120-328o3138 =-1818合格(4)、角度閉合差限差按一級導線4、改正后角值=-3例：10652003=106515720300243=2030021=18802583=18802555、推算方位角例：6、坐標增量閉合差計算第 6、7欄各坐標增量縱向相加得：74.1231345.56074.123-74.265=-0.1427、精度計算8、坐標增量閉合差閉合差分配例:的改正數計算：校核=0.142=0.0429、改正后的坐標增量例:12 邊的增量：10、各導線點坐標推算例： 第一點的坐標逐點推算至終點 應等于 點的已知坐標，作為校核。附合導線

13、坐標計算 表 6-4六節(jié)導線測量內業(yè)計算三、閉合導線坐標計算閉合導線坐標計算的步驟與附合導線基本上是相同的，由于幾何圖形的不同，構成的檢核條件不同，因此在計算角度閉合差、坐標增量閉合差及閉合差調整方面不同于附合導線，現(xiàn)將不同之處分述如下：（一）角度閉合差的計算和調整由幾何原理可知，多邊形內角之和的理論值應為（6-19）式中 為多邊形內角數由于觀測角值中不可避免含有誤差，實測的內角和與理論上的內角和之差稱為閉合導線角度閉合差。以 表示，即：（6-20）角度閉合差與限差比較時，觀測成果符合要求，可進行閉合差的調整。閉合導線角度閉合差的調整原則是，角度閉合差以相反符號平均分配給每個內角去，如果不能均

14、分，閉合差的余數應分配給短邊的夾角。（二）各邊方位角的計算閉合導線點編號為順時針時，內角是右角，推算方位角按右角公式；閉合導線點編號為逆時針時，內角是左角，推算方位角按左角公式。（三）增量閉合差的計算和調整如圖 6-10 所示，閉合導線縱坐標增量之和和橫坐標增量之和均等于零（6-21）由于測量誤差的存在，不能滿足式 6-21 的要求，所以產生坐標增量閉合差，即：（6-22）閉合導線坐標計算坐標增量閉合差的調整與附合導線相同，坐標計算中應推算回已知點作為校核，【例題 6-6】見表 6-5六節(jié)三、四等水準測量三、四等水準路線用于建立小區(qū)域首級控制網和工程施工高程控制網。水準觀測的主要技術要求見表

15、6-6，儀器等級采用DS3 級水準儀，水準尺不同于普通水準尺，它是雙面水準尺，每次觀測使用兩把尺子，稱為一對，每根水準尺一面為紅色，另一面為黑色。一對水準尺的黑面尺底刻劃均為零，而紅面尺一根尺底刻劃為 4.687 ，另一根尺底刻劃為4.787 ，這一數值用 表示，稱為同一水準尺紅、黑面常數差。下面以 四等水準測量為例，介紹用雙面水準尺法在一個測站的觀測程序、記錄與計算。一、觀測方法與記錄四等水準測量每站的觀測順序和記錄見表6-718號代表觀測記錄順序，918 號為計算的順序與記錄位置。1、照準后視水準尺黑面，讀取下、上、中三絲讀數，填入編號（123）欄；2、將水準尺翻轉為紅面，后視水準尺紅面，

16、讀取中絲讀數，填入編號（4）欄；3、前視水準尺的黑面，讀取下、上、中三絲讀數，填入（5）、（6）、（7）欄；4、將水準尺翻轉為紅面，前視水準尺紅面，讀取中絲讀數（8）欄；這樣的觀測順序簡稱為“后后前前”。三等水準測量的順序為“后前前后”，觀測順序有所改變。第六節(jié)三、四等水準測量二、計算與檢核（一）測站上的計算與檢核1、視距計算根據視線水平時的視距原理（下絲上絲）100 計算前、后視距離。后視距離（9）=（1）（2）前視距離 （10）=（5）（6）前后視距差（11）=（9）（10），前后視距離差不超過 5m。前后視距累計差 （12=12+11 10m。2、同一水準尺黑、紅面讀數差計算（、）（13）=（3）（4）（