2020年北京海淀區(qū)空中課堂初三數(shù)學(xué)第25課：圖形平移運動變化的研究-課件(共20張PPT)

1、2020年北京海淀區(qū)空中課堂初三數(shù)學(xué)第25課：圖形平移運動變化的研究-課件(共20張PPT)2020年北京海淀區(qū)空中課堂初三數(shù)學(xué)第25課：圖形平移運動變1.平移的定義：把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后所得到的，這兩個點是對應(yīng)點連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移2.確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離 （平移的基本元素）一、要點梳理1.平移的定義：2.確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離3平移的性質(zhì)(1)平移不改變圖形的形狀與大?。唬ㄆ揭魄昂蟮膱D形是全等圖形

2、）(2)連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等；（與對應(yīng)線段圍成平行四邊形）(3)對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；(4)對應(yīng)角相等要點梳理要點梳理一、要點梳理3平移的性質(zhì)(1)平移不改變圖形的形狀與大??；（平移前后的4畫平移圖形的作圖步驟：(1)根據(jù)題意，確定平移方向和平移距離；(其依據(jù)是平移的性質(zhì))(2)找出原圖形的關(guān)鍵點；(3)按平移方向和平移距離平移各個關(guān)鍵點，得到各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；(4)按原圖形，依次連接得到各關(guān)鍵點的對應(yīng)點，得到平移后的圖形.確定關(guān)鍵點，以局部帶整體一、要點梳理4畫平移圖形的作圖步驟：(1)根據(jù)題意，確定平移方向和平移二、基本應(yīng)用（1）識別: 下列圖形中，由如圖經(jīng)過一次

3、平移得到的圖形是( )C軸對稱平移旋轉(zhuǎn)軸對稱二、基本應(yīng)用（1）識別: 下列圖形中，由如圖經(jīng)過一次平移得到（2）平移運動沿水平方向平移a(a0)個單位長度沿豎直方向平移b(b0)個單位長度沿直線 l 方向平移 個單位長度坐標(biāo)變化平移運動形數(shù)二、基本應(yīng)用（2）平移運動沿水平方向平移a(a0)個單位長度沿豎直方向例1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1，1)，B(1，2)，將線段AB向下平移2個單位，再向右平移3個單位得到線段AB，設(shè)點P(x，y)為線段AB上任意一點，則x，y滿足的條件為()A. x3，4y1B. x2，4y1C. 4x1，y3D. 4x1，y2B(-1,-1)(-1,-4)

4、A(2,-1)B(2,-4)二、基本應(yīng)用例1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1，1)，B(例2. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a0) 的圖象是對稱軸平行于（包括重合）y軸的拋物線. 幾個不同的二次函數(shù)，如果二次項系數(shù)a相同，那么拋物線的開口方向、開口大?。葱螤睿┩耆嗤?，只是位置不同. 任意拋物線 y=a(x-h)2+k (a0)可以由拋物線 y=ax2 (a0) 經(jīng)過適當(dāng)?shù)仄揭频玫? （1）將拋物線 經(jīng)過怎樣的平移變換可得到拋物線 ?頂點（h,k）頂點（0,0）頂點（1,2）頂點（0,0）向右平移1個單位長度向上平移2個單位長度二、基本應(yīng)用例2. 二次函數(shù) y=ax2+bx+

5、c (a0) 的圖象是（2）若把拋物線 沿射線 的方向平移 個單位，其函數(shù)解析式變?yōu)開；（1,2）注意：沿某條直線的方向平移，并不是在這條直線上平移。二、基本應(yīng)用（2）若把拋物線 沿射線 思考： 若把拋物線 沿射線 的方向平移 個單位，其函數(shù)解析式變?yōu)開.思考： 若把拋物線 沿射線 三、利用平移轉(zhuǎn)化圖形平移的目的是為了將分散的條件集中，轉(zhuǎn)化、構(gòu)造出特殊三角形、平行四邊形，或者構(gòu)造全等圖形。具體操作就是作平行線。三、利用平移轉(zhuǎn)化圖形平移的目的是為了將分散的條件集中，轉(zhuǎn)化、例3.兩條長為1的線段AB與CD相交于一點O（不與線段端點重合），且BOD = 60，求證：AC + BD 1思路1.將線段C

6、D平移至AA的位置.觀察條件構(gòu)造等邊三角形AAB=CD等邊ABAAB=1BOD = 60BAA = 60AB=AA=1DBA中AD+BD ABAC + BD 1當(dāng)ACBD時， AD與BD共線，AC + BD= 1AC + BD 1過點A作AACD且 AA = CD.得ACDA. 連接AB、AD.AD=AC三、利用平移轉(zhuǎn)化圖形例3.兩條長為1的線段AB與CD相交于一點O（不與線段端點重三角形三邊關(guān)系定理A例3.兩條長為1的線段AB與CD相交于一點O（不與線段端點重合），且BOD = 60，求證：AC + BD 1思路2.將線段AC平移至AD的位置.AA CD, AA=CD=1過點D作ADAC且

7、AD = AC.得ACDA.連接AB.AB=CD等邊ABAAB=1DBA中AD+BD AB,AC + BD 1BOD = 60BAA = 60AB=AA=1觀察結(jié)論構(gòu)造平行四邊形當(dāng)ACBD時，AD與BD共線，AC + BD= 1AC + BD 1三、利用平移轉(zhuǎn)化圖形三角形三邊關(guān)系定理A例3.兩條長為1的線段AB與CD相交于例4.已知ABC中，ACB=90，D、E在BC、AC上，BD=AC，CD=AE，連接BE、AD交于點O. 求BOD的度數(shù).隱含條件：ACBC思路1：過點B作BF AE，且BF= AE. 連接AF、DFRt BFDBFBCAEBF Rt BFD RtCDA(SAS)DF=AD,

8、 DFADAF BEBOD= FADFDA是等腰直角三角形， FAD=45 BOD= 45三、利用平移轉(zhuǎn)化圖形例4.已知ABC中，ACB=90，D、E在BC、AC上思路2：將線段BE平移至AF，連接BF、FD.思路4：將線段AD平移至BH，連接AH、HE.(圖思路3）思路3：將線段BD平移至AH，連接BH、HE.關(guān)鍵：通過平移線段，將BOD的位置轉(zhuǎn)移到易求解的圖形中思路2：將線段BE平移至AF，連接BF、FD.思路4：將線段四、小結(jié)3.平移的目的是為了轉(zhuǎn)化、構(gòu)造出特殊三角形、平行四邊形，或者構(gòu)造全等，通常是通過作已知線段的平行線達到目的。1.平移兩要素：平移方向、平移距離2.平移作圖：確定關(guān)鍵

9、點，以局部帶整體四、小結(jié)3.平移的目的是為了轉(zhuǎn)化、構(gòu)造出特殊三角形、平行四邊五、練習(xí)1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 經(jīng)過平移得到拋物線 ，其對稱軸與兩端拋物線所圍成的陰影部分的面積為（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16五、練習(xí)1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 五、練習(xí)2.小偉遇到這樣的問題：如圖1，在梯形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O. 若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積.小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段. 構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可. 他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)

10、通過平移可以解決這個問題. 他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）. 請你回答：圖2中BDE的面積等于_.五、練習(xí)2.小偉遇到這樣的問題：如圖1，在梯形ABCD中，對參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，ABC的三條中線分別為AD、BE、CF.（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的二個三角形（保留作圖痕跡）；（2）若ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于_.參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：3. 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，將ABC進行平移，平移后點A、B、C的對應(yīng)點分別是點D、E