《2.3-計(jì)算導(dǎo)數(shù)》課件(1)-優(yōu)質(zhì)公開課-北師大選修2-2精品

1、22 導(dǎo)數(shù)的幾何意義： 函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù)，即是曲線 在點(diǎn) 處的切線斜率。 導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù) ：復(fù)習(xí)回顧 導(dǎo)數(shù)的幾何意義： 函數(shù) 例1 一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體走過的路程 s (m)是時(shí)間 t (s)的函數(shù) ，求 ，并解釋其實(shí)際意義。 如何求已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？解此類問題的步驟是什么？新課講解 例1 一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體走過的路程 s (m)是時(shí)間 t ( 例2 求函數(shù) 在下列各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)：(1) ；(2) ；(3) 根據(jù)求導(dǎo)數(shù)的步驟，請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上試寫出你的解答過程 例2 求函數(shù) 在下 對(duì)于 ，在定義域內(nèi)任何一點(diǎn) ， 導(dǎo)數(shù)值函數(shù)值對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)。是 的函數(shù)，稱之為概括每一個(gè) 值 對(duì)于 ，在定義域 一般地，若

2、函數(shù) 在區(qū)間 上的每一點(diǎn) 處，都有導(dǎo)數(shù) ： 是 的函數(shù)，稱之為 的導(dǎo)函數(shù)，也簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)函數(shù)定義： 一般地，若函數(shù) 在區(qū)間 1. 試求函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 和 。 例3 求 的導(dǎo)函數(shù) ，并利用導(dǎo)函數(shù) 求 ， ， 。 2. 試求函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 和曲線在點(diǎn) 處的切線方程。動(dòng)手做一做 1. 試求函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 給出一些函數(shù)，求它們的導(dǎo)數(shù)時(shí)，是否總要一次次的去求增量變化率的極限呢？ 對(duì)于簡(jiǎn)單函數(shù)來說，計(jì)算增量還比較方便，但是如果函數(shù)比較復(fù)雜，如指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，要求增量，就不那么容易了，為了解決可能遇到的導(dǎo)數(shù)計(jì)算問題，我們給出學(xué)過的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式。 給出一些函數(shù)，求它們的導(dǎo)數(shù)時(shí)，是否總要一次 為了

3、方便，今后我們可以直接使用下面的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，計(jì)算時(shí)可以直接查表：特別地，特別地，C是常數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù) 為了方便，今后我們可以直接使用下面的基本初特別地 計(jì)算導(dǎo)數(shù)的步驟： 小結(jié)求導(dǎo)“三步曲”：求求求 計(jì)算導(dǎo)數(shù)的步驟： 小結(jié)求導(dǎo)“三步曲”：求求求小結(jié) 一般地，若函數(shù) 在區(qū)間 上的每一點(diǎn) 處，都有導(dǎo)數(shù) ： 是 的函數(shù)，稱之為 的導(dǎo)函數(shù)，也簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。 導(dǎo)函數(shù)定義：小結(jié) 一般地，若函數(shù) 在區(qū)間 分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式 要求導(dǎo)數(shù)，必須先求增量及其變化率，即求 和 ，再求其極限值。 回顧導(dǎo)數(shù)的定義式和它表示的意義分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式 要求導(dǎo)數(shù)，必須先求增量及其 對(duì)于t = 5時(shí)自變量的增量 ，函數(shù)值的改變量 為：平均變化率為：時(shí)，表示何意義？ 導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)變化率 表示的是物體在第 5 s 時(shí)的瞬時(shí)速度為20m/s。解: 對(duì)于t = 5時(shí)自變量的增量 ，函數(shù)值計(jì)算函數(shù) 在 的導(dǎo)數(shù)的步驟： 計(jì)算函數(shù) 在 解：(1)對(duì) x = 1 時(shí) x 的改變量 ，可得：平均變化率為：先求？ 再求？ 和 時(shí)的導(dǎo)數(shù)？試著做下解：(1)對(duì) x = 1 時(shí) x 的改變量 ，可得：(2)函數(shù)值的增量：平均