（教師用）初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 垂徑定理

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例 單元名稱第三章 圓課題垂徑定理節(jié)次1課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識(shí)關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1如圖1，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（）圖1ACMDM 圖1B CACDADC DOMBM設(shè)計(jì)意圖：通過判斷具體圖形中線段和角的關(guān)系鞏固垂徑定理來源：選編答案：D垂徑定理數(shù)學(xué)推理能力B1L1U容易2下列命題中，正確的是（）A平分弦的直線必垂直于這條弦B垂直于弦的直線必過圓心C平分弦的直徑必垂直于這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧D垂直平分弦的直線必平分這條弦所對(duì)的弧設(shè)計(jì)意圖：通過判斷真假命題鞏固

2、垂徑定理來源：選編答案：D垂徑定理數(shù)學(xué)推理能力B1L1U容易圖23如圖2，O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長的最小值為 ，最大值為 圖2 設(shè)計(jì)意圖：通過在具體圖形計(jì)算線段長度來鞏固垂徑定理來源：選編答案： 3 ， 5 勾股定理、垂徑定理數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B1L1M容易圖34如圖3，已知AB是O的弦，半徑OA20cm，sinOAB=，則AOB的面積為 圖3設(shè)計(jì)意圖：通過在具體圖形計(jì)算圖形面積來鞏固垂徑定理、銳角三角函數(shù)的概念題源：選編答案：勾股定理、垂徑定理、銳角三角函數(shù)的概念數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L1M容易圖4如圖4是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)

3、O為圓心的圓的一部分，若M是O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過圓心O交O于點(diǎn)E，并且CDEM8m，求O圖4設(shè)計(jì)意圖：通過運(yùn)用圓的知識(shí)、勾股定理、方程思想解決具體生活情境中的問題，鞏固垂徑定理及其推論、勾股定理來源：選編答案：5勾股定理、垂徑定理及其推論直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L2M中等6如圖5，在邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)均在如圖所示的圓上，請(qǐng)借助直尺在給定的網(wǎng)格中畫出A，B，C三點(diǎn)所在圓的圓心圖圖5設(shè)計(jì)意圖：通過在網(wǎng)格中畫圖找圓心鞏固垂徑定理及其推論題源：改編答案：見附件垂徑定理及其推論直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力B2L2M中等拓展性作

4、業(yè)（選做）1如圖6，點(diǎn)P是O內(nèi)一定點(diǎn)（1）利用尺規(guī)過點(diǎn)P作弦AB，使點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若O的半徑為13，OP5，CD是過點(diǎn)P的弦，求CD的長度的范圍；在過點(diǎn)P的所有弦中，長度為整數(shù)的弦有 條圖圖6設(shè)計(jì)意圖：通過運(yùn)用尺規(guī)作圖來作出滿足條件的弦，計(jì)算弦的長度，鞏固垂徑定理來源：選編答案：見附件勾股定理、垂徑定理、直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B3L2R中等2如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心P的坐標(biāo)是（3，a）（a3），半徑為3，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長為，求a的值.圖圖7設(shè)計(jì)意圖：通過在平面直角坐標(biāo)系中，利用勾股定理建立方程求未知數(shù)的值，鞏固垂徑定理來源：選編答案： 勾股定理、垂徑定理、一次函數(shù)的性質(zhì)直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B3L3R較難3一根橫截面為圓形的下水管道的直徑為1米，管內(nèi)有少量的污水（如圖8），此時(shí)的水面寬AB為0.6米（1）求此時(shí)的水深（即陰影部分的弓形的高）；圖8（2）當(dāng)水位上升到水面寬為0.8圖8設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際生活背景中通過計(jì)算水的深度鞏