理論力學(xué)報(bào)告

1、理論力學(xué)在實(shí)際中的運(yùn)用（徐宇杰航空工程學(xué)院天津120141627 ）摘要：理論力學(xué)主要分析的是剛體和質(zhì)點(diǎn)系，是力學(xué)分析的基礎(chǔ)，對(duì)以后深入的學(xué)習(xí)材料力學(xué)等學(xué)科中起 到重要作用，同時(shí)理論力學(xué)本身涉及到很多靜力分析，機(jī)械傳動(dòng)和加速度受力分析的部分，在生活和工程 實(shí)際中也擁有極為重要和廣泛的運(yùn)用。關(guān)鍵字：理論力學(xué)、剛體、加速度、質(zhì)點(diǎn)1.引言：理論力學(xué)I部分主要研究的是剛體，其分為靜力學(xué)，運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)三部分。L1靜力學(xué)在靜力學(xué)中主要研究是剛體平衡的受力問(wèn)題，其主要解決思路是一個(gè)是列力在投影軸上的 平衡方程以及對(duì)點(diǎn)的力矩平衡方程，在此過(guò)程中首先需要的是對(duì)未知數(shù)個(gè)數(shù)的分析，選取合 適的目標(biāo)剛體進(jìn)行分析，列

2、力的平衡方程時(shí)無(wú)論是在直角坐標(biāo)還是在自然坐標(biāo)系中都可以列 對(duì)個(gè)坐標(biāo)軸的投影方程，對(duì)點(diǎn)取矩的時(shí)候注意對(duì)點(diǎn)的選擇，選擇合適的點(diǎn)可以簡(jiǎn)化方程，最 好是使每個(gè)方程都只含一個(gè)未知數(shù)。總之靜力學(xué)中比較重要的就是力的平衡方程和力矩，至 于力偶其本質(zhì)上也是力矩。12運(yùn)動(dòng)學(xué)而在運(yùn)動(dòng)學(xué)中最為主要的就是：121速度的求解此部分內(nèi)容主要是分布在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)和剛體的平面運(yùn)動(dòng)之中。在點(diǎn)的合成定理中，主要 是一個(gè)合成即選取合適的定系和動(dòng)系以及動(dòng)點(diǎn)的選擇以及矢量三角形的繪制。剛體的平面運(yùn) 動(dòng)包括基點(diǎn)法和瞬心法,但是從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)瞬心法是基點(diǎn)法的一個(gè)特殊運(yùn)用，通過(guò)基點(diǎn)法把 剛體上任何一點(diǎn)的速度分解為基點(diǎn)上的平移速度和饒基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)

3、速度的矢量和，把一個(gè)剛體 上各點(diǎn)原本復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解成定參考系和動(dòng)坐標(biāo)系的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，具有很高的價(jià)值。122角速度的求解本人認(rèn)為這一部分才是整個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)中最為重要的部分與下一章?lián)碛泻苌畹穆?lián)系。主要有兩 部分一個(gè)是點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中的牽連運(yùn)動(dòng)是平移時(shí)的點(diǎn)的加速度合成定理以及牽連運(yùn)動(dòng)時(shí)定 軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理，后者主要是多了一個(gè)科氏加速度，判斷的依據(jù)是牽連運(yùn)動(dòng)是不 是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使用此來(lái)計(jì)算的核心也是主要是選擇合適的定系和動(dòng)系，對(duì)各自的加速度進(jìn)行 分析并畫出矢量三角形。剛體中也有用基點(diǎn)法來(lái)求加速度，即選擇基點(diǎn)，使用繞基點(diǎn)的加速 度和基點(diǎn)本身的加速度來(lái)合成。點(diǎn)的合成定理和剛體的平面運(yùn)動(dòng)之間有著十分密切的關(guān)系

4、二者在解題時(shí)需要聯(lián)合運(yùn)用， 因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題必然是多個(gè)剛體的組合，剛體之間通過(guò)點(diǎn)的合成定理來(lái)連系，剛體內(nèi)通過(guò)剛體 的平面運(yùn)動(dòng)來(lái)求解剛體內(nèi)各點(diǎn)之間的聯(lián)系，要靈活分析各個(gè)剛體之間的聯(lián)系選擇合適的坐標(biāo) 系。13在動(dòng)力學(xué)部分動(dòng)量定理，動(dòng)量矩定理，動(dòng)能定理，研究了機(jī)械運(yùn)動(dòng)和作用力之間的聯(lián)系，之中一個(gè)很重 要的概念就是質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系，幾乎構(gòu)成了整個(gè)動(dòng)力學(xué)部分，而達(dá)讓貝爾原理或更形象的稱之 為動(dòng)靜法，把動(dòng)力學(xué)部分轉(zhuǎn)換為靜力學(xué)部分，方法很巧妙，這一大章中又與前面有很重要的 聯(lián)系，特別是動(dòng)量矩定理中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的引入和角動(dòng)量定理的使用使前面的取矩式有了很大的 方便，動(dòng)能定理和能量守恒的的學(xué)習(xí)，更是避免了對(duì)一些復(fù)雜內(nèi)力的分

5、析，功率方程更是建 立了能量和力的關(guān)系。同時(shí)在這一章還要稍微注意一下的就是各個(gè)微分形式來(lái)求運(yùn)動(dòng)方程。靜力學(xué)在工程實(shí)際中的運(yùn)用2 1飛機(jī)重心的計(jì)算在飛機(jī)的設(shè)計(jì)中一個(gè)很重要的參數(shù)就是飛機(jī)的重心和飛機(jī)的和升力的作用點(diǎn)之間的關(guān)系, 而在弄明白此關(guān)系之前必須先對(duì)飛機(jī)的重心進(jìn)行絕對(duì)的設(shè)計(jì)和控制，這里便是需要使用靜力 學(xué)的知識(shí)，以飛機(jī)中軸線上的一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)質(zhì)心計(jì)算公式 Xc筆,Yc警，Zc筆,把飛機(jī)分為規(guī)則的幾個(gè)部分幾何體，分別計(jì)算其質(zhì)心和其矢量,LF1使用公式計(jì)算Xc =哄 Yc = 琴，Zc = 滯,從而得出形狀較為規(guī)則物體的重心，至于較 為復(fù)雜的物體，可以使用實(shí)驗(yàn)的方法，在這

6、不以介紹。22研究飛機(jī)勻速飛行時(shí)的受力情況及其穩(wěn)定性分析對(duì)飛行器來(lái)說(shuō)，要研究特殊的氣動(dòng)外形在飛行時(shí)對(duì)于飛行器的穩(wěn)定性影響，由于飛行時(shí)各 力除重力外其他力的作用點(diǎn)都不在其重心，所以需要向重心進(jìn)行簡(jiǎn)化，這時(shí)便需要用到理論 力學(xué)中的向某一點(diǎn)簡(jiǎn)化成主矢和主矩的知識(shí)，例如飛機(jī)機(jī)翼受到一橫向偏上的力的時(shí)候，向 重心簡(jiǎn)化為一力與一力矩，來(lái)分析此力對(duì)于飛機(jī)穩(wěn)定性的影響。運(yùn)動(dòng)學(xué)在工程實(shí)際上的運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)部分在工程實(shí)際中的作用個(gè)人認(rèn)為主要是在機(jī)械傳動(dòng)部分這些機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，在工程實(shí)際上有著非常重要的運(yùn)用，需要使用理論力學(xué)的知識(shí)對(duì)其進(jìn)行 分析，來(lái)選用適當(dāng)?shù)膙O和aO從而使桿達(dá)到理想的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。動(dòng)力學(xué)在工程中的實(shí)際運(yùn)用動(dòng)

7、力學(xué)中一個(gè)十分明顯的標(biāo)志是引入了動(dòng)量和動(dòng)量矩定理，這除了在機(jī)械傳動(dòng)件之間的分 析擁有很強(qiáng)的便利性外，同時(shí)對(duì)于各工程實(shí)際的問(wèn)題的解決和發(fā)明都有著很大的作用。4 1水流經(jīng)過(guò)彎管時(shí)，管壁對(duì)其的附加約束力對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行建模，從管中取出所研究的兩個(gè)截面aa和bb之間的流體作為質(zhì)點(diǎn)系, 經(jīng)過(guò)時(shí)間dt,這一部分流體流到兩個(gè)截面之間，令qv為流體在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)的截面 的體積流量，p為密度，則質(zhì)點(diǎn)系在時(shí)間dt內(nèi)流過(guò)截面的質(zhì)量為dm=qvpdt其在時(shí)間間隔內(nèi)dt內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量變化為ppO=Pbb1-Paaldt為極小，可認(rèn)為在截面aa和aal之間各質(zhì)點(diǎn)的速度相同，為Va,同理截面bb和blbl 之間的速度相同為

8、vb,所以可得p-pO-Qvpdt (vbva)作用于質(zhì)點(diǎn)系上的外力有：均勻分布于體枳aabb內(nèi)的重力P,管壁對(duì)于此質(zhì)點(diǎn)系的作用 力F,以及兩截面aa和bb上受到的相鄰流體的壓力Fa和Fb。應(yīng)用動(dòng)量定理有Qvpdt (vb-va)=(P+Fa+Fb+F)dt將管壁對(duì)于流體的約束力F分為靜約束力和動(dòng)約束力，則可得動(dòng)附加約束力為F11二 qvp (vb-va)所以只要知道流速和曲管的尺寸就可以求動(dòng)約束力，即當(dāng)流體被迫改變流動(dòng)方向時(shí)，附 加動(dòng)約束力為22Fx=qvpv2=pA2V2 , Fy二qvpvl二pAlVl所以當(dāng)流速很高，或管的截面枳很大的時(shí)候，附加動(dòng)約束力很大，則需要在轉(zhuǎn)角處安裝 支座，保證安全。4.2動(dòng)量矩守恒定律在實(shí)際中的運(yùn)用o這個(gè)定律的應(yīng)用直接導(dǎo)致了一個(gè)非常重要的發(fā)明的誕生一陀螺儀。其核心是裝在常平 架上的一個(gè)質(zhì)量較大的轉(zhuǎn)子，常平架由套在一起且分別具有豎直軸和水平軸的兩個(gè)圓環(huán) 組成，轉(zhuǎn)子裝在內(nèi)環(huán)上，其軸與內(nèi)環(huán)的軸垂直。轉(zhuǎn)子是精確對(duì)稱于其轉(zhuǎn)軸的圓柱，如此 轉(zhuǎn)子就有了可以繞其自由轉(zhuǎn)動(dòng)的三個(gè)互相垂直的軸。因此不管常平架如何移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)， 轉(zhuǎn)子都不會(huì)受到任何力矩的作