黑龍江省哈爾濱四十七中學(xué)2023學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、黑龍江省哈爾濱四十七中學(xué)2023學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，且他們的頂點(diǎn)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=+6x+m，則m的值是 （ ）A-4或-14B-4或14C4或-14D4或142如圖，已知A

2、B和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個(gè)說(shuō)法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D43一個(gè)幾何體的俯視圖如圖所示，其中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD4如圖，直線ykx+b與ymx+n分別交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（4，0），則函數(shù)y（kx+b）（mx+n）中，則不等式的解集為（）Ax2B0 x4C1x4Dx1 或 x45化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )ABCD2(x1)6ABC的三條邊長(zhǎng)分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（）A13，5B6.5，3

3、C5，2D6.5，27如圖，在正方形ABCD中，AB，P為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，PQAC交折線ADC于點(diǎn)Q，設(shè)APx，APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）ABCD8函數(shù)中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx29如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（ ）ABCD10的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）12如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長(zhǎng)相等的正三角形和正六邊形的一條邊重合并疊在一起，則1的度數(shù)為_(kāi)13如果將拋物線平移，使平移后

4、的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么所得新拋物線的表達(dá)式是_14若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是_15如圖,已知圓O的半徑為2,A是圓上一定點(diǎn),B是OA的中點(diǎn),E是圓上一動(dòng)點(diǎn),以BE為邊作正方形BEFG(B、E、F、G四點(diǎn)按逆時(shí)針順序排列),當(dāng)點(diǎn)E繞O圓周旋轉(zhuǎn)時(shí),點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是_圖形16如果不等式無(wú)解，則a的取值范圍是 _17如圖，與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)18

5、00元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元 (進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本)(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由19（5分）在傳箴言活動(dòng)中，某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是_；（3）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)

6、了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率20（8分）為營(yíng)造“安全出行”的良好交通氛圍,實(shí)時(shí)監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點(diǎn)C,橫桿DEAB,攝像頭EFDE于點(diǎn)E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,CDE=162求MCD的度數(shù)；求攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離(精確到百分位)21（10分）已知，斜邊，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖1，連接（1）填空：；（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長(zhǎng)度；（3）如

7、圖2，點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1單位秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求當(dāng)為何值時(shí)取得最大值？最大值為多少？22（10分）路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長(zhǎng)為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過(guò)道路路面的中心線（在中心線上）.已知點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為12米，求燈柱的高.（結(jié)果保留根號(hào)）23（12分）隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下

8、列問(wèn)題：（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果24（14分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)，圖中m的值是_；求本次

9、調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據(jù)頂點(diǎn)公式求得已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求得另一條拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解方程即可求得【題目詳解】一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+6x+m，這條拋物線的頂點(diǎn)為（-3，m-9），關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的頂點(diǎn)（-3，9-m），它們的頂點(diǎn)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度|m-9-（9-m）|=10，2m-18=10，當(dāng)2m-18

10、=10時(shí)，m=1，當(dāng)2m-18=-10時(shí)，m=4，m的值是4或1故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，坐標(biāo)和線段長(zhǎng)度之間的轉(zhuǎn)換，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)和拋物線的關(guān)系2、D【答案解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D3、A【答案解析】一一對(duì)應(yīng)即可.【題目詳解】最左邊有一個(gè)，中間有兩個(gè)，最右邊有三個(gè)，所以選A.【答案點(diǎn)睛】

11、理解立體幾何的概念是解題的關(guān)鍵.4、C【答案解析】看兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可【題目詳解】直線y1kx+b與直線y2mx+n分別交x軸于點(diǎn)A(1，0)，B(4，0)，不等式(kx+b)(mx+n)0的解集為1x4，故選C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變5、A【答案解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【題目詳解】原式=（x1）=故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵6、D【答案解析】根

12、據(jù)邊長(zhǎng)確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,【題目詳解】解：如下圖,ABC的三條邊長(zhǎng)分別是5，13，12，且52+122=132,ABC是直角三角形,其斜邊為外切圓直徑,外切圓半徑=6.5,內(nèi)切圓半徑=2,故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.7、B【答案解析】在正方形ABCD中, AB=，AC4，ADDC，DAPDCA45o，當(dāng)點(diǎn)Q在AD上時(shí)，PAPQ，DP=AP=x,S ；當(dāng)點(diǎn)Q在DC上時(shí)，PCPQCP4x,S；所以該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開(kāi)口向上，后半部分也為拋物線開(kāi)口向下,故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

13、的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在AP、DC上這兩種情況8、B【答案解析】要使有意義，所以x+10且x+10，解得x-1故選B.9、B【答案解析】測(cè)試卷分析：結(jié)合三個(gè)視圖發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是由一個(gè)正方體在一個(gè)角上挖去一個(gè)小正方體，且小正方體的位置應(yīng)該在右上角，故選B考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體10、D【答案解析】直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案【題目詳解】解：的倒數(shù)為,則的絕對(duì)值是：.故答案選：D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì).二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】要比較甲、乙方差的大小，就

14、需要求出甲、乙的方差；首先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；接下來(lái)根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個(gè)樣本的方差，然后比較即可解答題目.【題目詳解】甲組的平均數(shù)為：=4，S甲2=(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2=，乙組的平均數(shù)為： =4，S乙2=(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=，S甲2S乙2.故答案為：.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖.12、60【答案解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出正六邊形每

15、個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后用正六邊形內(nèi)角的度數(shù)減去正三角形內(nèi)角的度數(shù)即可.【題目詳解】（6-2）1806=120，1=120-60=60.故答案為：60.【答案點(diǎn)睛】題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2) 180是解答本題的關(guān)鍵.13、.【答案解析】平移不改變拋物線的開(kāi)口方向與開(kāi)口大小，即解析式的二次項(xiàng)系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求拋物線解析式【題目詳解】原拋物線解析式為y=1x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），平移后的拋物線的表達(dá)式為：y=1（x1）1+1故答案為：y=1（x1）1+1【答案點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移與解析式變化的關(guān)系關(guān)鍵是明確拋

16、物線的平移實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，能用頂點(diǎn)式表示平移后的拋物線解析式14、a8，且a1【答案解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8- a，根據(jù)題意得：8- a2，8- a1，解得：a8，且a1故答案為：a8，且a1【答案點(diǎn)睛】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)分式方程解為正數(shù)求出a的范圍即可此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為215、圓【答案解析】根據(jù)題意作圖，即可得到點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡.【題目詳解】如圖，根據(jù)題意作下圖，可知F的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓O.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查動(dòng)點(diǎn)的作圖問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖形，方可判斷.16、a

17、1【答案解析】將不等式組解出來(lái)，根據(jù)不等式組無(wú)解，求出a的取值范圍【題目詳解】解得，無(wú)解，a1.故答案為a1.【答案點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運(yùn)算法則.17、（2，2） 【答案解析】分析：首先解直角三角形得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用位似是特殊的相似，若兩個(gè)圖形與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比是k，上一點(diǎn)的坐標(biāo)是 則在中，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是或，進(jìn)而求出即可詳解：與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形， ，若點(diǎn)的坐標(biāo)是， 過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)E. 點(diǎn)的坐標(biāo)為：與的相似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)為：即點(diǎn)的坐標(biāo)為：故答案為：點(diǎn)睛：考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

18、.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元/臺(tái)、210元/臺(tái)；(2) A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)10臺(tái)；(3) 在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)【答案解析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤(rùn)為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)【題目詳解】(1)

19、設(shè)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元/臺(tái)、y元/臺(tái)依題意，得解得答：A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元/臺(tái)、210元/臺(tái)(2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)的電風(fēng)扇(30a)臺(tái)依題意，得200a170(30a)5400，解得a10.答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)10臺(tái)(3)依題意，有(250200)a(210170)(30a)1400，解得a20.a10，在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)【答案點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解19、（1）作圖

20、見(jiàn)解析；（2）3；（3）【答案解析】（1）根據(jù)發(fā)了3條箴言的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出該班全體團(tuán)員的總?cè)藬?shù)為12，再求出發(fā)了4條箴言的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）利用該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的總條數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得結(jié)果；（3）列舉出所有情況，看恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)占總情況的多少即可【題目詳解】解：（1）該班團(tuán)員人數(shù)為：325%=12（人），發(fā)了4條贈(zèng)言的人數(shù)為：122231=4（人），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下： （2）該班團(tuán)員所發(fā)贈(zèng)言的平均條數(shù)為：(21+22+33+44+15)12=3，故答案為：3；（3）發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位

21、女同學(xué)，發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有一位女同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有一位男同學(xué)，方法一：列表得：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；方法二：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；【答案點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)注意平均條數(shù)=總條數(shù)總?cè)藬?shù)；如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事

22、件A的概率20、（1） （2）6.03米【答案解析】分析：延長(zhǎng)ED，AM交于點(diǎn)P，由CDE=162及三角形外角的性質(zhì)可得出結(jié)果;(2)利用解直角三角形求出PC，再利用PC+AC-EF即可得解.詳解：（1）如圖，延長(zhǎng)ED，AM交于點(diǎn)P，DEAB, , 即MPD=90 CDE=162 （2）如圖，在RtPCD中， CD=3米，PC = 米 AC=5.5米， EF=0.4米， 米 答：攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離為6.03米. 點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到已知和未知相關(guān)聯(lián)的的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高線或垂線構(gòu)造直角三角形.21、（

23、1）1；（2）；（3）x時(shí)，y有最大值，最大值【答案解析】（1）只要證明OBC是等邊三角形即可；（2）求出AOC的面積，利用三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）分三種情形討論求解即可解決問(wèn)題：當(dāng)0 x時(shí)，M在OC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)過(guò)點(diǎn)N作NEOC且交OC于點(diǎn)E當(dāng)x4時(shí)，M在BC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)當(dāng)4x4.8時(shí)，M、N都在BC上運(yùn)動(dòng)，作OGBC于G【題目詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：OBOC，BOC1，OBC是等邊三角形，OBC1故答案為1（2）如圖1中OB4，ABO30，OAOB2，ABOA2，SAOCOAAB22BOC是等邊三角形，OBC1，ABCABO+OBC90，AC，OP（3）

24、當(dāng)0 x時(shí)，M在OC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)過(guò)點(diǎn)N作NEOC且交OC于點(diǎn)E則NEONsin1x，SOMNOMNE1.5xx，yx2，x時(shí)，y有最大值，最大值當(dāng)x4時(shí)，M在BC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)作MHOB于H則BM81.5x，MHBMsin1（81.5x），yONMHx2+2x當(dāng)x時(shí)，y取最大值，y，當(dāng)4x4.8時(shí)，M、N都在BC上運(yùn)動(dòng)，作OGBC于GMN122.5x，OGAB2，yMNOG12x，當(dāng)x4時(shí)，y有最大值，最大值2綜上所述：y有最大值，最大值為【答案點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、30度的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題22、【答案解析】設(shè)燈柱BC的長(zhǎng)為h米，過(guò)點(diǎn)A作AHCD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BEAH于點(diǎn)E，構(gòu)造出矩形BCHE，RtAEB，然后解直角三角形求解【題目詳解】解：設(shè)燈柱的長(zhǎng)為米，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)做于點(diǎn)四邊形為矩形，又在中，又在中，解得，（米）燈柱的高為米.23、（1）50,108，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）9.6；（3）【答案解析】（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分表進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)；先求得A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)B景點(diǎn)接待游客數(shù)