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1、第五周作業(yè)3-3）已知各系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，試求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)（1）k(t)0.0125e125t（2）k(t5t10sin(4t45D故 G(s C(s) L(0.0125e125t第五周作業(yè)3-3）已知各系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，試求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)（1）k(t)0.0125e125t（2）k(t5t10sin(4t45D故 G(s C(s) L(0.0125e125ts0.08ss 7.07s3 33.3s2 5L5t 10sin(4t 45 )7.07Dss2(s2 s2.(P660. 3.13)Solvethefollowingequations.Showexplicitly(t),

2、 x(t), and624 0y 0 x 01,2x(0) 0, Solution:(1)Find6240c 0A b 01,s4(s 2)(s(s2)(s 4)(s)sI s(s2)(s(s2)(s 4)s4(s2)(s4)(s2)(s(t)L sIA s(s2)(s(s2)(s4)e2t 2e2t 2e4t e2t 2e2t (2)Findtx(t) (t)x(0) ()Bu(t 0 4e4t t 2e2 2e4 03e2t 9 e4t 29(3)Findy(t)192y(t) cx (2)Findtx(t) (t)x(0) ()Bu(t 0 4e4t t 2e2 2e4 03e2t 9

3、e4t 29(3)Findy(t)192y(t) cx (t) 0 x(t) x (t) 3e 2e 4123. (P661. 3.16) For the mechanical system of Fig.2.11a the equation u xa , le 2, Sec.2.6, is given in phase-variable form. With the input x1 xx2 xvariabkes , . Use M=5, K=10, and B=15. 1 xb (0) xb (0initial conditions . (a) Find the solutionforx(

4、t).(b)FindthecompletesolutionwithSolution:(a)Fromle2in0 M10010 B K x 3 x 22Ms1(s1)(s(s1)(s2)(s)sI A(s1)(s2) 2 1 1 1 ssss(t)L1sI A1 2ssss 2et et t The homogeneoussolutionfor 2e 2ee2 2e 2e ee2 e2 1x (t)x(0) 2 2 22 2(b)Findthecompletesolutionwithtx(t) (t)x(0)()Bu(t 0 t 2e e 0 1 20 t e 2etx(t) (t)x(0)()

5、Bu(t 0 t 2e e 0 1 20 t e 2e2t 1 2d2et e0(P661. 010 01 y 0 x , 3(a) Find the system eigenvalues. (b) Evaluate the se transmismatrix(t)by Laplace transform method.I 0 , which is Solution: (a) Due to esystemcharacteristicequationequation of A 05 70 I 32 7 5 Solvingthisequation,wecanhesystemeigenvaluesa

6、re1,-1+2j,and1-3 7 s 32A ) , 5 s(s 3) , s(s 3) s(s 3),23 (7s s1s31 adj(sI 1 (s) (sI 32 det(sI 33 1 s2 3sss2 (7s s s2 s3 3s2 7s5(特別注意：x2(t)的解與書上給出不同！1(5cos2t2sin1 (1cos24511(t)L (sI A) A 4(1cos(13cos2t 1(5cos2t2sin1 (1cos24511(t)L (sI A) A 4(1cos(13cos2t sin2(1cos2t2sin4 245(P662.4.12)System1-注意該題已經(jīng)與第四 P662的4.12不同！.Solutions1 s1(s)sI A1 s sss2 7ss1 sX11 0 X(s)X (s)(s)x(0)bU(s)s5112 1 s2 3ss s 8s2（b）TransferfunctionG(s)C(s)BD11s0s5 s5sss2 7s(s5.62)(s(c)Ou

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