晶體缺陷與固溶體

1、晶體缺陷與固溶體第1頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四 主要內容 位錯：位錯的基本類型、位錯的運動、位錯的彈性性質、位錯的來源和位錯的增殖； 面缺陷：晶界與亞晶界。 重點內容 1.位錯線、位錯移動方向、滑移面、切應力方向、柏氏矢量之間的關系。 2.柏氏矢量的確定。 3.位錯的應變能。 4.位錯的來源。第2頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四位錯概念的提出 用于解釋晶體的塑性變形。5.3 位錯 Dislocation,位錯是原子的一種特殊組態(tài)，是一種具有特殊結構的晶格缺陷，也稱為線缺陷。第3頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四晶

2、體的理論切變強度：一般金屬： m=104105MPa實際金屬單晶： 110MPa第4頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四Geoffrey Taylor爵士1934年提出位錯的概念第5頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四5.3.1 位錯的基本類型1. 刃型位錯 設有一簡單立方結構的晶體，在切應力的作用下發(fā)生局部滑移，發(fā)生局部滑移后晶體內在垂直方向出現(xiàn)了一個多余的半原子面，顯然在晶格內產生了缺陷，這就是位錯，這種位錯在晶體中有一個刀刃狀的多余半原子面，所以稱為刃型位錯。通常稱晶體上半部多出原子面的位錯為正刃型位錯，用符號“”表示，反之為負刃型位錯，用“”

3、表示。第6頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四正刃型位錯位錯線第7頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四負刃型位錯第8頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四透射電鏡下觀察到的位錯線第9頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四2. 螺型位錯 設想在簡單立方晶體右端施加一切應力，使右端ABCD滑移面上下兩部分晶體發(fā)生一個原子間距的相對切變，在已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界處，AB線兩側的上下兩層原子發(fā)生了錯排和不對齊現(xiàn)象，它們圍繞著AB線連成了一個螺旋線，而被AB線所貫穿的一組原來是平行的晶面則變成了一個以AB線為軸的螺旋面

4、。 此種晶格缺陷被稱為螺型位錯。螺旋位錯分為左旋和右旋。 以大拇指代表螺旋面前進方向，其他四指代表螺旋面的旋轉方向，符合右手法則的稱右旋螺旋位錯，符合左手法則的稱左旋螺旋位錯。 第10頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四螺形位錯的螺旋面第11頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四螺型位錯示意圖第12頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四3. 混合位錯 如果局部滑移從晶體的一角開始，然后逐漸擴大滑移范圍，滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交界為曲線AB在A處，位錯線和滑移方向平行，是純螺型位錯；在B處，位錯線和滑方向垂直，是純刃型位錯。其他AB上的各

5、點，曲線和滑移方向既不垂直又不平行，原子排列介于螺型和刃型位錯之間，所以稱為混合型位錯。 第13頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四混合位錯示意圖 第14頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四4. 柏氏矢量（1）柏氏矢量的確定方法 先確定位錯的方向（一般規(guī)定位錯線垂直紙面時，由紙面向外為正），按右手法則做柏氏回路，右手大拇指指位錯正方向，回路方向按右手螺旋方向確定。從實際晶體中任一原子M 出發(fā)，避開位錯附近的嚴重畸變區(qū)作一閉合回路 MNOPQ，回路每一步連結相鄰原子。按同樣方法在完整晶體中做同樣回路，步數，方向與上述回路一致，這時終點 Q 和起點 M

6、不重合，由終點Q 到起點M 引一矢量QM 即為柏氏矢量b。柏氏矢量與起點的選擇無關，也與路徑無關。第15頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四刃型位錯柏氏矢量的確定(a) 有位錯的晶體 (b) 完整晶體 MNOPQMNOPQ柏氏矢量第16頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四螺型位錯柏氏矢量的確定(a) 有位錯的晶體 (b) 完整晶體 柏氏矢量第17頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四（2）柏氏矢量的物理意義及特征 柏氏矢量是描述位錯實質的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位錯所引起點陣畸變的總累計。通常將柏氏矢量稱為位錯強度，它也表

7、示出晶體滑移時原子移動的大小和方向。 柏氏矢量具有守恒性。 推論：一根不可分叉的任何形狀的位錯只有一個柏氏矢量。 利用柏氏矢量b與位錯線t的關系，可判定位錯類型。 若 bt 則為螺型位錯。 若 bt 為刃型位錯。 第18頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四5.位錯密度 位錯密度是指單位體積內位錯線的總長度。 其表達式為 式中：LV是體位錯密度；L是位錯線的總長度；V是晶體的體積。第19頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四經常用穿過單位面積的位錯數目來表示位錯密度。式中：是穿過截面的位錯數；是截面面積。位錯密度的單位是cm-2。第20頁，共53頁，20

8、22年，5月20日，20點33分，星期四5.3.2 位錯的運動 位錯的運動有兩種基本形式：滑移和攀移。 在一定的切應力的作用下，位錯在滑移面上受到垂至于位錯線的作用力。當此力足夠大，足以克服位錯運動時受到的阻力時，位錯便可以沿著滑移面移動，這種沿著滑移面移動的位錯運動稱為滑移。 刃型位錯的位錯線還可以沿著垂直于滑移面的方向移動，刃型位錯的這種運動稱為攀移。 第21頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四位錯的滑移刃型位錯：對含刃型位錯的晶體加切應力，切應力方向平行于柏氏矢量，位錯周圍原子只要移動很小距離，就使位錯由位置(a)移動到位置(b)。 當位錯運動到晶體表面時，整個上半

9、部晶體相對下半部移動了一個柏氏矢量晶體表面產生了高度為b的臺階。 刃型位錯的柏氏矢量b與位錯線t互相垂直，故滑移面為b與t 決定的平面，它是唯一確定的。刃型位錯移動的方向與b方向一致，和位錯線垂直。第22頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四(a) (b) (c)刃型位錯的滑移第23頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四滑移面滑移臺階第24頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四位錯滑移的比喻第25頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四螺型位錯： 沿滑移面運動時，在切應力作用下，螺型位錯使晶體右半部沿滑移面上下相對低

10、移動了一個沿原子間距。這種位移隨著螺型位錯向左移動而逐漸擴展到晶體左半部分的原子列。 螺型位錯的移動方向與b垂直。此外因螺型位錯b 與t平行，故通過位錯線并包含b的隨所有晶面都可能成為它的滑移面。當螺型位錯在原滑移面運動受阻時，可轉移到與之相交的另一個滑移面上去，這樣的過程叫交叉滑移，簡稱交滑移。第26頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四螺型位錯的滑移 第27頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四2. 位錯的攀移刃型位錯還可以在垂直滑移面的方向上運動即發(fā)生攀移。攀移的實質是多余半原子面的伸長或縮短。刃型位錯的攀移(a)正攀移 (b)原始位置 (c)負攀

11、移第28頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四 討 論 和 練 習1.位錯的滑移特征位錯類型柏氏矢量位錯線運動方向晶體滑移方向切應力方向滑移面數目刃型位錯螺型位錯混合位錯位錯線位錯線本身與b一致與b一致唯一確定位錯線位錯線本身與b一致與b一致多個成角度位錯線本身與b一致與b一致第29頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四（1） 可以通過柏氏矢量和位錯線的關系來判斷位錯特征。bt時為刃型位錯，bt為螺型位錯，對于混合型位錯，b和t的角度在0和90。（2） 位錯的滑移面包含柏氏矢量和位錯線。（3） 對于一根位錯線而言，柏氏矢量是固定不變的。（4） 位錯線不能

12、終止于完整晶體之中。第30頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四練習1如圖，位錯環(huán)的柏氏矢量正好處于滑移面上。（1）判斷各段位錯線的性質。（2）在圖中所示切應力的作用下，位錯線將如何移動。（3）該位錯環(huán)運動出晶體后，晶體的外形將發(fā)生怎樣的改變。 第31頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四練習2晶面上有一位錯環(huán)，確定其柏氏矢量，該位錯環(huán)在切應力作用下將如何運動？ 第32頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四5.3.3 位錯的彈性性質1. 位錯的應力場 晶體中存在位錯時，位錯線附近的原子偏離了正常位置，引起點陣畸變，從而產生應力場。 在

13、位錯的中心部，原子排列特別紊亂，超出彈性變形范圍，虎克定律已不適用。中心區(qū)外，位錯形成的彈性應力場可用各向同性連續(xù)介質的彈性理論來處理。 分析位錯應力場時，常設想把半徑約為0.51nm的中心區(qū)挖去，而在中心區(qū)以外的區(qū)域采用彈性連續(xù)介質模型導出應力場公式。 第33頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四（1）螺型位錯的應力場第34頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四采用圓柱坐標系。在離開中心r處的切應變?yōu)?其相應切應力 式中，G為切變模量。由于圓柱只在Z方向有位移，X,Y方向無位移，所以其余應力分量為零。 螺型位錯應力場是徑向對稱的，即同一半徑上的切應力相

14、等。且不存在正應力分量。第35頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四（2）刃型位錯應力場第36頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四刃型位錯周圍的應力場第37頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四2. 位錯的應變能位錯的存在引起點陣畸變，導致能量增高，此增量稱為位錯的應變能，包括位錯核心能與彈性應變能。其中彈性應變能約占總能量90%。由彈性理論可知：彈性體變形時，單位體積內的應變能等于應力乘以其相應的應變的二分之一。對于螺型位錯，單位長度螺旋位錯的彈性應變能為 對于刃型位錯，單位長度的彈性應變能為第38頁，共53頁，2022年，5月2

15、0日，20點33分，星期四上述分析表明單位長度位錯的位錯的應變能可以表示為其中是與幾何因素有關的系數，約為0.51.0。此式表明由于應變能與柏氏矢量的平方成正比，故柏氏矢量越小，位錯能量越低。第39頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四 討論和練習位錯應變能約為其總能量的90%。反映了位錯的能量與切變模量成正比，與柏氏矢量的模的平方成反比。練習3 已知銅晶體的切變模量G=41010Nm-2，位錯的柏氏矢量等于原子間距，b=2.510-10m，取=0.75，計算（1）單位長度位錯線的應變能。（2）單位體積的嚴重變形銅晶體內部存儲的位錯應變能。（設位錯密度為1010m/cm3）

16、第40頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四5.3.4 位錯的來源和位錯的增殖1. 位錯的來源（1）過飽和的空位凝聚，崩塌產生位錯環(huán)。（2）晶體結晶過程中形成。（3）當晶體受到力的作用，局部地區(qū)會產生應力集中形成位錯。 第41頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四2. 位錯的增殖弗蘭克-瑞德源（Frank-Read Source）. 第42頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四5.4 面缺陷5.4.1 外表面 晶體表面結構與晶體內部不同，由于表面是原子排列的終止面，另一側無固體中原子的鍵合，其配位數少于晶體內部，導致表面原子偏離正常位

17、置，并影響了鄰近的幾層原子，造成點陣畸變，使其能量高于晶內。 晶體表面單位面積能量的增加稱為比表面能，數值上與表面張力相等以表示。 一般外表面通常是表面能低的密排面。 對于體心立方100表面能最低，對于面心立方111表面能最低。第43頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四5.4.2 晶界與亞晶界多晶體由許多晶粒組成，每個晶粒組成是一個小單晶。相鄰的晶粒位向不同，其交界面叫晶粒界，簡稱晶界。多晶體中，每個晶粒內部原子也并非十分整齊，會出現(xiàn)位向差極小的亞結構，亞結構之間的交界為亞晶界。晶界的結構與性質與相鄰晶粒的取向差有關，當取向差約小于10，叫小角度晶界，當取向差大于10以上

18、時，叫大角度晶界。晶界處，原子排列紊亂，使能量增高，即產生晶界能。 第44頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四1 小角度晶界 最簡單的小角度晶界是對稱傾側晶界，由一系列柏氏矢量互相平行的同號刃型位錯垂直排列而成，晶界兩邊對稱，兩晶粒的位相差為，柏氏矢量為b，當很小時，求得晶界中位錯間距為D=b/。 對稱傾側晶界中同號位錯垂直排列，刃型位錯產生的壓應力場與拉應力場可互相抵消，不產生長程應力場，其能量最低。第45頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四小角度晶界第46頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四2.大角度晶界 每個相鄰晶粒的位向不同，由晶界把各晶粒分開。 晶界是原子排列異常的狹窄區(qū)域，一般僅幾個原子間距。晶界處某些原子過于密集的區(qū)域為壓應力，原子過于松散的區(qū)域為拉應力區(qū)。 與小角度晶界相比，大角度晶界能較高，大致在0.50.6J/m2，與相鄰晶粒取向無關。第47頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四大角度晶界示意圖 第48頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四晶界：約三個原子層厚第49頁，共53頁，2022年，5月20日，20點33分，星期四3.孿晶界 孿晶界是晶界中最簡單的一種。 孿晶關系指相鄰兩晶?；蛞粋€晶粒內部相鄰兩部分沿一個公共晶面（孿晶界）構成鏡面對稱