高三數(shù)學(xué)試題浙江省重點中學(xué)2023屆高三第一次調(diào)研考試-文

1、PAGE 浙江省重點中學(xué)協(xié)作體2023屆高三摸底測試數(shù)學(xué)文試題本卷分第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩局部，總分值150分，時間120分鐘選擇題局部共50分1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準備考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷個答題紙規(guī)定的位置上。2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。參考公式：如果事件A, B互斥, 那么棱柱的體積公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A, B相互獨立, 那么其中S表示棱柱的底面積, h表示棱柱的高P(AB)=P(A)P(B)棱錐的體積公式如果事件A在一

2、次試驗中發(fā)生的概率是p, 那么nV=Sh次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率其中S表示棱錐的底面積, h表示棱錐的高Pn(k) =Cpk (1p)n-k (k = 0,1,2, n)球的外表積公式棱臺的體積公式S = 4R2球的體積公式其中S1, S2分別表示棱臺的上、下底面積, V=R3h表示棱臺的高 其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，每題給出的四個選項，只有一項為哪一項符合題目要求的。1A-1 B0 C1 D1或02投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為m和n,那么復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概率為ABCD301，那么ABCD4函數(shù)的圖像大致是ABCD5分別是兩條不重

3、合的直線，分別垂直于兩不重合平面，有以下四個命題：假設(shè)，且，那么；假設(shè)，且，那么； 假設(shè)且，那么；假設(shè)且，那么其中真命題的序號是ABCD第7題6從能夠推出第7題ABCD7一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如下圖，那么該幾何體的外表積和體積分別為AB和CD8假設(shè)，那么直線被圓所截得的弦長為AB1 CD9定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且，其中為的前項和。那么ABCD10假設(shè)函數(shù)有兩個零點，其中，那么在兩個函數(shù)值中A只有一個小于1 B至少有一個小于1C都小于1 D可能都大于1非選擇題局部共100分1用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上2在答題紙上作圖，可先使用2B鉛

4、筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分11那么與的夾角為，那么12橢圓焦距為，那么13正整數(shù)a,b滿足4a+b=30，那么a,b14在中，那么的面積是15為奇函數(shù)，且滿足不等式，那么的值為_ 。16假設(shè)橢圓至少能蓋住函數(shù)的一個最大值點，那么的取值范圍是17等差數(shù)列首項為，公差為，等比數(shù)列首項為，公比為，其中都是大于1的正整數(shù)，且，對于任意的，總存在，使得成立，那么三、解答題：本大題共5小題，共計72分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.18本小題總分值14分函數(shù)圖像與函數(shù)的圖像的對稱軸完全相同求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

5、；當函數(shù)的定義域為時，求函數(shù)的值域19本小題總分值14分數(shù)列滿足，且n2且nN*求數(shù)列的通項公式；設(shè)數(shù)列的前n項之和，求,并證明：20本小題總分值14分，是中點，是中點求證：平面；求與平面所成角的余弦值21此題總分值15分函數(shù)，試討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)，不等式對于任意的恒成立，求的取值范圍22此題總分值15分在直角坐標系上取兩個定點,再取兩個動點,且.求直線與交點的軌跡的方程；點()是軌跡上的定點，是軌跡上的兩個動點，如果直線的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜率是否是定值？假設(shè)是定值，求出這個定值，假設(shè)不是，說明理由.2023屆浙江省重點中學(xué)協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學(xué)文科試題答案及評分標準說

6、明：二、對計算題, 當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時, 如果后續(xù)局部的解答未改變該題的內(nèi)容和難度, 可視影響的程度決定后續(xù)局部的給分, 但不得超過該局部正確解容許得分數(shù)的一半；如果后續(xù)局部的解答有較嚴重的錯誤, 就不再給分。三、解答右端所注分數(shù), 表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)。四、只給整數(shù)分數(shù)。選擇題和填空題不給中間分。五、未在規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題, 每錯一個區(qū)域扣卷面總分1分。一、選擇題: 此題考查根本知識和根本運算。每題5分, 總分值50分。(1) B (2) C (3) C (4) A (5) D(6) D (7) A (8) D (9) A (10) B二、填空題: 此題考查根本知識和

7、根本運算。每題4分, 總分值28分。(11) (12) 1 (13)eq f(3,7) (14)(15) (16) (17) 三、解答題：本大題共5小題，共72分。(18)此題主要考查三角函數(shù)等根底知識，同時考查運算求解能力?？偡种?4分。I，故所以，由得：，故的單調(diào)遞增區(qū)間為 7分II因為，所以，故的值域為7分(19) 此題主要考查等差數(shù)列通項、求和公式、數(shù)列前n項和與通項的關(guān)系等根底知識，同時考查運算求解能力及抽象概括能力?？偡种?4分。解: 且nN*，,即(,且N*),3分所以，數(shù)列是等差數(shù)列,公差,首項，5分于是7分 9分12分14分(20) 本小題主要考查直線與直線、直線與平面、平面

8、與平面的位置關(guān)系等根底知識，考查空間想象能力、推理論證能力及運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想及應(yīng)用意識. 總分值14分.I取對角面，可知：所以，又由是中點，故，于是，直線與所成角即為與所成角，所以，于是，即與所成角為II到平面的距離即為線段的長，所以到平面的距離為供文科講授過空間向量的參考解法二：I分別以為軸，建立空間直角坐標系如圖： 那么：，設(shè)直線的方向向量為，于是，由得：得：，取得：，而，所以與所成角為II，設(shè)到平面的距離為，那么(21) 此題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、最值等根本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等根底知識, 同時考查抽象概括能力和運算求解能力?？偡种?5分。解：解

9、：當時，函數(shù)定義域為，在上單調(diào)遞增當時，恒成立，函數(shù)定義域為，又在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增當時，函數(shù)定義域為，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增當時，設(shè)的兩個根為且，由韋達定理易知兩根均為正根，且，所以函數(shù)的定義域為，又對稱軸，且，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增當時，函數(shù)定義域為，顯然恒成立，又由1可知在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，由數(shù)形結(jié)合假設(shè)顯然不等式在不恒成立，所以必然大于等于，此時不妨只需考慮，設(shè)所以函數(shù)在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，所以(22) 此題主要考查橢圓的標準方程的求解，直線與橢圓的位置關(guān)系等根底知識，同時考查解析幾何的根本思想方法和綜合解題能力。總分值15分。解：依題意知直線的方程為：2分直線的方程為：3